2021-2022學(xué)年北京市東城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2021.2022學(xué)年北京市東城區(qū)高三《上）期末數(shù)學(xué)試卷

1.(單選即，4分)已如柒令A(yù)=卜2,T?0.1.2).B?(x|-l<x<2).則ACB=(

A.{0.1}

0.1)

C.[0.1.2)

1).(-1.0.1.2)

2.〈的選題,4分)卜.列掰線中.BI是奇函數(shù)乂是地由數(shù)的為《

A.f(x)=lnx

B.f<x）=2'

C.f（x）=xJ

D.f（x）=sinx

3.SR地題，4分）在等比故列｛a*｝中，ta3?=16a；.則a尸（

A.32

B.16

C.8

D.4

4（單邊即，4分）在二項(xiàng)式（區(qū)：>$的展開(kāi)K中，含x?項(xiàng)的嘉敬為（）

A.5

B.-5

C.10

D.-10

5.（單選題.4分）在平面比你坐標(biāo)系中.曲a的終邊過(guò)點(diǎn)（-1.0）.特a的線邊境原點(diǎn)技

逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120?與角。的終邊甌合，則85。=（

D?■手

6.C單選虺?4分）人類(lèi)已進(jìn)入大數(shù)據(jù)時(shí)代.H前,全球年數(shù)據(jù)產(chǎn)生量已稅從TB級(jí)別歐升利

PB,EB乃至ZB級(jí)別（1TB=1O24GB.1PB=1024TB-1EB=1O24PB.1ZB=1O24EB）.由國(guó)

際數(shù)據(jù)公司IDC的研元結(jié)果得到2008年至2020年小球年數(shù)據(jù)產(chǎn)牛.《（單位：ZBJ的於止困.

根據(jù)取點(diǎn)圖,下面四個(gè)選項(xiàng)中最好比刻畫(huà)2008年至2020年全球年散據(jù)產(chǎn)'I：；/y和時(shí)同X的

函數(shù)模型是（）

A.y=a+bx

H.y=a+b>/x

C.y=a+b）nx

D.y=a*be*

7.（單選卷.4分）已知拗物我Gy2=4x的俅點(diǎn)為F,準(zhǔn)統(tǒng)為l,P為C上一鹵,過(guò)「作1的

垂線，垂足為M.?|MF|=|PF|.則|PM|=（）

A.2

B.V3

C.4

D.2V3

8.（單選即，4分）已知直線I：y=mx-m-l.P為HlC：x2，WYx-2y+l=0上動(dòng)方?設(shè)P到

巴線1距陽(yáng)的最大值為d<m>,當(dāng)d（in）最大時(shí).m的值為（

A心

B.-：

D.2

9.（胞選跟4分）已知點(diǎn)A，B-C不共線，X.u為實(shí)數(shù)，扉=入祠+uE,則'OVMuV

1"是"點(diǎn)PftAABC內(nèi)<不含邊里）1?的（）

A.充分府不必要條件

B.必要而不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分也不必卷?xiàng)l件

10.（單選題，4分〉已卻［8］是各項(xiàng)均為正整數(shù)的數(shù)列，Ha產(chǎn)3,卻=8,對(duì)Yk€N.,

隊(duì).kg+15有.僅彳i一個(gè)成迂?則ai+a：+…+a,的最小值為，>

A.18

B.20

C.21

D.23

11.（塊空題,S分）6女手而內(nèi),亞粒z對(duì)視點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1.2）.則7=_.

12.（城不題,5分）己知雙曲戲C,xJ-^=l（b>0>的兩條漸近能互相垂直.則b=_iC

的炭心率為一.

13.《填空?qǐng)D，5#>己知I.m是兩條不同的門(mén)紋，a.0是兩個(gè)不同的平面.”出以I,m.

a.B之間的部分位置發(fā)系為條件（Ha除外）.Ua為結(jié)論的一個(gè)直引迤：_.

14.（填空穎S分）函數(shù)f（x）=sin（u?x+：）iu?>0）的非負(fù)零點(diǎn)拉椒從小到大的懈!序分

別記為X〉X：.......%.......4X3-XI=.則3=_tXJ|=一.

15.（填空密.5分）阿花米娜提戌廣泛存在于日然界中.具有我要作用.如圖.在平面比的

坐標(biāo)系xOy中,就我與坐標(biāo)軸依次交于點(diǎn)A0）.AT<0.-2）.A3<3.0）.A?（0.

4）.As（-5.0）.4<0.6）.A：（7,0）.A>0.8>.并按這樣的規(guī)律繼埃卜去.給

出F列四個(gè)結(jié)論；

①對(duì)于任意正整改n,IAAHI";

②存在正整數(shù)n.|兒風(fēng)川為整數(shù)：

③存右正整數(shù)n,二用形A?AiA?.2的而枳為2022；

④對(duì)于任意正整效n,I”.A4田A1Hz為銳的加；

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是一.

16.（阿咎趙，13分）在AABC中.±=率，co$A=華.

a510

<1）求正AABC為等腰沈形：

<11）再?gòu)臈l件①、條件②，條件③這三個(gè)條件中選擇

?個(gè)作為已知，使4ABC存在H咐、求b的他.

條件①：NB=?

條件②：AABC的面枳為熱

聯(lián)件③tAB邊上的島為3.

17.（問(wèn)答題?14分）如圖.在「梭餓P-ABCD中.底而ABCD為止方形.PAlTtfilABCD,

PA=AB.M為線段PD七的功點(diǎn).

<1）若直線PBII平面ACM,求hf：M為PD的中點(diǎn)：

（1!）WYlftlPAC與平曲MAC夾角的余弦值為彳，求黑的值.

SM!?

18.《問(wèn)警題，13分）2020年9月22日，中國(guó)政府在第七十五嗣聯(lián)合

國(guó)大會(huì)上提出:“中國(guó)將提離國(guó)家自主貢獻(xiàn)力度,采取更加“力的收第

和措Su二班化減排放力爭(zhēng)于2030年箭達(dá)到好依?努力爭(zhēng)取2060年箭實(shí)現(xiàn)獄中和.“做好垃

圾分類(lèi)和回收I.作可以有效地域少處理度棄物埴成的國(guó)化硫..甲烷等跳空氣體的排放.助力

碳中和.某校M?保社目為」'解本校學(xué)生是舌消息垃圾分類(lèi)后的處理方式?隨機(jī)抽〃了20。K

學(xué)生進(jìn)行阿茂，樣本調(diào)在結(jié)果如我:

商qR部種，那

男生女生男生女生

懵一1282424

不清甦28323834

假設(shè)何位?學(xué)生迫否濟(jì)地加圾分類(lèi)后的處理方大相4獨(dú)

<1）從該校學(xué)生中/機(jī)抽取一人、估計(jì)該學(xué)生潔人垃圾分類(lèi)后蚣理方式的極率:

<11）從樣本高中部和初中部的學(xué)生中外曲機(jī)抽取名學(xué)生,以X衣示這2人中清是垃取分

類(lèi)后處理方式的人數(shù).求X的分布列和數(shù)學(xué)期望:

<m）從樣本中隨機(jī)岫取一名男生和名女生,用飛=i.表示該男生活林垃坡分類(lèi)后的處理方

式,用飛=0“我示該男生不咕他收燒分類(lèi)后的處理方式,用F=r表示該女生清但垃圾分類(lèi)后

的處押方式,用，=0"衣示該女牛不清建小圾分類(lèi)后的處可力式.巴接寫(xiě)出方若D］和DQffjl

小關(guān)系.（結(jié)論不要求證明）

19.《河谷題,15分）已如橢圓C；捺+看=1過(guò)點(diǎn)A（-&0>.其右焦點(diǎn)為F<1.0）.

<J）求IffiWlC的方程：

（H）設(shè)P為桶冏C上一動(dòng)點(diǎn)（不在x軸匕）.M為AP中。，過(guò)原點(diǎn)0作AP的平行線.

與直線x=3之于點(diǎn)Q.同；直段0M與FQ斜率的乘枳是否為定值？若為定值，求出診禽，h

不為定依.請(qǐng)說(shuō)明理由.

25（問(wèn)答期，15分）曲線產(chǎn)lnx4.點(diǎn)Ait.Int）處的切線I之x軸干點(diǎn)M.

（1｝當(dāng)l=e時(shí)，求切境I的方程：

31）0為坐標(biāo)原點(diǎn).&AAMO的面枳為S.求面枳5以1為門(mén)殳場(chǎng)的通數(shù)*析式.”出乂這

文城，井求手劇增區(qū)間.

21.（同咎密，15分）對(duì)于給定的正整數(shù)m和實(shí)數(shù)。，齊數(shù)列｛a力滿是如下兩個(gè)性砥：①

ai+a2+—+an,=a；②內(nèi)Vn€N\4,.1?=%,則稱(chēng)散列｛aj具有性域P,.Va