《機械設(shè)計基礎(chǔ)》第4章凸輪機構(gòu)課件

第4章凸輪機構(gòu)§4-1

凸輪機構(gòu)的特點和類型§4-2

從動件常用的運動規(guī)律§4-3圖解法設(shè)計凸輪輪廓§4-4*解析法設(shè)計凸輪輪廓(自學(xué))§4-5凸輪機構(gòu)設(shè)計時應(yīng)注意的問題1.常見的從動件運動規(guī)律及其適用范圍2.從動件位移線圖的繪制3.用圖解法繪制凸輪輪廓曲線4.凸輪機構(gòu)的基本參數(shù)確定本章重點和難點§4-1凸輪機構(gòu)的特點和類型一、凸輪機構(gòu)的定義及其功用特點:在一般情況時，都是以凸輪為原動件，桿AB為從動件。凸輪機構(gòu):是指由凸輪、從動件和機架等三者所組成的一種高副機構(gòu)。凸輪機構(gòu).exe凸輪從動件機架AB功用:可將凸輪的等速轉(zhuǎn)動或移動從動件AB的往復(fù)移動或擺動。1)盤形凸輪機構(gòu)

二、凸輪機構(gòu)的分類1.根據(jù)凸輪的形狀不同，可分三種:

它是凸輪機構(gòu)中最簡單、最基本的形式之一，應(yīng)用最廣。

是指凸輪機構(gòu)中，若凸輪是一個盤狀的回轉(zhuǎn)零件，此凸輪機構(gòu)稱為盤形凸輪機構(gòu)。盤形凸輪機構(gòu)

是指在盤形凸輪機構(gòu)中，若凸輪的回轉(zhuǎn)半徑r為無限大，此時凸輪的運動將由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換為移動，該凸輪機構(gòu)稱為移動凸輪機構(gòu)。移動凸輪機構(gòu)2)移動凸輪機構(gòu)3)圓柱凸輪機構(gòu)

是指在移動凸輪機構(gòu)中，若將移動凸輪卷成一個圓柱體，此凸輪機構(gòu)稱為圓柱凸輪機構(gòu)。圓柱凸輪機構(gòu)盤形凸輪機構(gòu)

r→∞1)尖頂從動件凸輪機構(gòu)2.根據(jù)從動件的末端形狀不同，可分三種:是指凸輪機構(gòu)中，若從動件的末端A處是尖頂，該機構(gòu)稱為尖頂從動件凸輪機構(gòu)。缺點:由于尖頂和凸輪之間為滑動摩擦，故尖頂極易被磨損，使用壽命低。適合:輕載、低速情況。優(yōu)點:(1)結(jié)構(gòu)簡單。(2)成本較低。2)滾子從動件凸輪機構(gòu)是指凸輪機構(gòu)中，若從動件的末端A處是滾子，該機構(gòu)稱為滾子從動件凸輪機構(gòu)。優(yōu)點:由于滾子與凸輪輪廓之間為滾動摩擦，故摩擦小、磨損低，使用壽命長，應(yīng)用最廣。適合:中、低速情況。3)平底從動件凸輪機構(gòu)是指凸輪機構(gòu)中，若從動件的末端A處為平底，該機構(gòu)稱為平底從動件凸輪機構(gòu)。優(yōu)點:(1)若不計摩擦?xí)r，該機構(gòu)的壓力角恒為零，故傳力性能最好。(2)由于凸輪輪廓與平底之間組成了一個楔形空間，易形成油膜，故潤滑條件較好。適用:高速情況。Oωr0FVB2B121)直動從動件凸輪機構(gòu)3.根據(jù)從動件的運動形式不同，可分二種:2)擺動從動件凸輪機構(gòu)在凸輪機構(gòu)中，若從動件作往復(fù)擺動，該機構(gòu)稱為擺動從動件凸輪機構(gòu)。在凸輪機構(gòu)中，若從動件作往復(fù)直線移動，該機構(gòu)稱為直動從動件凸輪機構(gòu)。2)偏置(或偏心)凸輪機構(gòu):4.根據(jù)導(dǎo)路中心線的位置不同，可分二種:1)對心凸輪機構(gòu)：導(dǎo)路中心線是指在凸輪機構(gòu)中，若從動件的導(dǎo)路中心線通過凸輪回轉(zhuǎn)中心O點，該機構(gòu)稱為對心凸輪機構(gòu)。是指在凸輪機構(gòu)中，若從動件的導(dǎo)路中心線不通過凸輪回轉(zhuǎn)中心O點，該機構(gòu)稱為偏置凸輪機構(gòu)，其中e稱為偏心距。

以上分別介紹了凸輪機構(gòu)的“四種”分類方法，在實際應(yīng)用時，往往是將它們綜合在一起的。如:對心尖頂直動從動件的盤形凸輪機構(gòu)，如圖（a）如:偏置尖頂直動從動件的盤形凸輪機構(gòu)，如圖（b）如:偏置滾子直動從動件的盤形凸輪機構(gòu)，如圖（c）

……

三、凸輪機構(gòu)的優(yōu)、缺點及適用范圍3.適用范圍:

被廣泛地應(yīng)用于各種自動機械、半自動機械中，且傳遞動力不大的場合。2)在凸輪機構(gòu)中，從動件可準(zhǔn)確地實現(xiàn)復(fù)雜的運動規(guī)律。1)由于凸輪的輪廓形狀較復(fù)雜，故制造較困難。2)由于凸輪與從動件之間是點接觸或線接觸，故壓強大，易磨損，壽命低。1.優(yōu)點:2.缺點:1)與其它機構(gòu)相比，凸輪機構(gòu)易實現(xiàn)自動控制。如:內(nèi)燃機.exe如:繞線機.exe§4-2從動件常用的運動規(guī)律一、若干專用名詞和有關(guān)術(shù)語基圓:取O點為圓心，以最小向徑rmin為半徑所作的圓，此圓稱為基圓，其半徑用rb(或r0)表示。

設(shè)一“對心尖頂直動從動件的盤形凸輪機構(gòu)”如圖所示。根據(jù)圖(a)可知，由于凸輪是一個盤狀的回轉(zhuǎn)零件，故凸輪理論輪廓曲線的向徑r是變化的，即存在最小向徑rmin。r現(xiàn)假設(shè)凸輪以ω逆時針、勻速地轉(zhuǎn)動，從動件在圖示位置時將向上運動。在圖示位置時，由于向徑OA為最小，故從動件離O點的距離為最近，即從動件處于上升的初始位置。下面，就以此初始位置作為始點，來分析從動件的運動。1)AB段:

當(dāng)凸輪以ω逆時針轉(zhuǎn)過δ0角時，從動件尖頂A與凸輪AB段弧接觸。由于在此段弧上，凸輪的向徑是逐步增大的(即OB＞OA)，故從動件在凸輪AB弧的推動下，使它從離O點最近位置A處被推到最遠(yuǎn)位置B’處，這個過程稱為推程。

在推程中，從動件最大位移量稱為升程（或行程），常記為h

。

在推程中，凸輪所轉(zhuǎn)過的角度稱為推程角，記為δ0

。

當(dāng)凸輪繼續(xù)以ω逆時針轉(zhuǎn)過δ01角時，從動件尖頂與凸輪BC段弧接觸。由于在此段弧上，凸輪的向徑是不變的(即OB=OC)，且為最大值，故從動件在離O點最遠(yuǎn)位置處保持靜止不動，此過程稱為遠(yuǎn)休止階段。

在“遠(yuǎn)休止階段”中，凸輪所轉(zhuǎn)過的角度稱為遠(yuǎn)休止角，常記為δ01

。

2)BC段:當(dāng)凸輪再繼續(xù)以ω逆時針轉(zhuǎn)過δ0′角時，從動件尖頂與凸輪CD段弧接觸。由于在此段弧上，凸輪的向徑是逐步減小(即OD＜OC)，故從動件在其重力或彈簧力等的作用下，使其從離O點最遠(yuǎn)位置返回到最近位置，此過程稱為回程。在“回程”中，凸輪所轉(zhuǎn)過的角度稱為回程角，常記為δ0’

。

3)CD段:

當(dāng)凸輪繼續(xù)以ω逆時針轉(zhuǎn)過δ02角時，從動件尖頂與凸輪上的DA段弧接觸。

很顯然，當(dāng)凸輪繼續(xù)以ω逆時針轉(zhuǎn)動第二圈、第三圈……時，從動件將重復(fù)上述四種現(xiàn)象。

由于在此段弧上，凸輪的向徑是不變的(即OD=OA)，且為最小值，故從動件在離O點最近位置處保持靜止不動，此過程稱為近休止階段。

在“近休止階段”中，凸輪所轉(zhuǎn)過的角度稱為近休止角，常記為δ02

。4)DA段:結(jié)論：1)當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過一圈時，由圖(b)可知，從動件的運動過程是:“上升—停止—下降—停止”。須注意：一個運動循環(huán)中不一定同時含有以上四個動作，但至少含有“上升”和“下降”兩個動作。將此段運動過程，稱為一個運動循環(huán)。2)由上述分析可知，從動件的“上升—停止—下降—停止”與凸輪輪廓曲線的形狀密切相關(guān)。本章主要任務(wù):2)根據(jù)從動件的運動規(guī)律，來設(shè)計凸輪的輪廓曲線。也就是說，從動件需要有什么樣的運動規(guī)律，就要設(shè)計出與之相適應(yīng)的凸輪輪廓曲線。1)根據(jù)工作任務(wù)和要求，來選定從動件的運動規(guī)律。位移方程速度方程加速度方程類速度類加速度

二、從動件的運動規(guī)律從動件的運動規(guī)律:是指從動件在推程或回程中，其位移s、速度v、加速度a隨著凸輪轉(zhuǎn)角δ的變化規(guī)律。

另外，為了更好地了解從動件的運動規(guī)律，我們通常以凸輪轉(zhuǎn)角δ為橫坐標(biāo)，以s、v、a為縱坐標(biāo)。將上述方程分別用一個圖形來表示，這些圖形分別稱為從動件的位移線圖、速度線圖和加速度線圖?！?a)作者：潘存云教授δah/2δ0h/21δs235462hω/δ04hω2/δ203δv位移線圖速度線圖加速度線圖目前據(jù)有關(guān)資料介紹，從動件的運動規(guī)律越來越多，也越來越復(fù)雜。下面，僅介紹“四種”最常見的從動件運動規(guī)律及其特點。作者：潘存云教授如:在推程的始點A：δ=0，s=0代入式(a)得：C0＝0，C1＝h/δ0如:在推程的終點B：δ=δ0

，s=hs=C0+C1δ……(a)1.等速運動規(guī)律等速運動規(guī)律:是指原動件凸輪作勻速轉(zhuǎn)動時，從動件在“推程”和“回程”中的速度為常數(shù)。

由于速度V=常數(shù)，積分一次，得位移方程為:下面，僅以“推程”為例，來探討其運動規(guī)律及特點。式中,Ci－待定系數(shù)(i=0、1)，可由“邊界條件”來確定。作者：潘存云教授推程中的運動方程：

s＝hδ/δ0

v=ds/dt特點:1)由加速度線圖可知，在推程始點A、終點B二處將發(fā)生剛性沖擊。a=dv/dt=0適用:低速輕載=hω/δ0＝C最后，將上述三個方程分別用一個圖形來表示，這些圖形分別稱為從動件的位移線圖、速度線圖和加速度線圖。2)位移線圖是一條斜直線。AB作者：潘存云教授sδδ0h

重點:位移線圖的繪制例1:已知從動件作等速運動規(guī)律，其中推程角為δ0，升程為h，試?yán)L制從動件推程中的位移線圖。解:1)作出直角坐標(biāo)系δ-s；2)選長度比例尺為μl

和角度比例尺為μδ，作出位移線圖。δ=0時，

s=0δ=δ0時，

s=h2.等加速等減速運動規(guī)律由推程中前半段的邊界條件，可知：起始點：δ=0，s=0，

v＝0中間點：δ=δ0/2，s=h/2代入式(a)和(b)可得：C0＝0，C1＝0，C2＝2h/δ20s=C0+C1δ+C2δ2………(a)v=ds/dt=C1ω+2C2ωδ………(b)a=dv/dt＝2C2ω2

………(c)等加速等減速運動規(guī)律:是指原動件凸輪作勻速轉(zhuǎn)動時，從動件在推程或回程中，前半個行程作等加速運動，后半個行程作等減速運動，且二者的加速度絕對值相等。由于a=常數(shù)，積分二次，得位移方程為:下面，僅以“推程”為例，來探討其運動規(guī)律及特點。同理可得，推程中后半段運動方程為：s＝h-2h(δ0–δ)2/δ20v＝-4hω(δ0-δ)/δ20a＝-4hω2/δ20＝-C特點:1)由加速度線圖可知，A、B、C三處產(chǎn)生柔性沖擊適用:中速輕載a＝4hω2/δ20＝Cv＝4hωδ

/δ20s＝2hδ2

/δ20推程中前半段運動方程為：2)位移線圖是一條拋物線。

重點:位移線圖的繪制例2:已知從動件作等加速等減速運動規(guī)律，其中推程角為δ0，升程為h，試?yán)L制從動件推程中的位移線圖。解:1)作出直角坐標(biāo)系δ-s；2)選長度比例尺為μl

和角度比例尺為μδ，作出位移線圖。3.余弦加速度運動規(guī)律(或簡諧運動規(guī)律)s＝h[1-cos(πδ/δ0)]/2v

＝πhωsin(πδ/δ0)δ/2δ0a＝π2hω2cos(πδ/δ0)/2δ20特點:1)由加速度線圖可知，推程始點、終點有柔性沖擊。適用:中速中載式中A、B為常數(shù)

是指原動件凸輪作勻速轉(zhuǎn)動時，從動件在推程或回程中的加速度按余弦曲線變化，其加速度方程為：

對上式積分并考慮邊界條件，可得推程中的運動方程為：2)位移線圖是一條簡諧運動曲線。AB定義:一個質(zhì)點在圓周上作勻速運動時，該質(zhì)點在此圓直徑上的投影所構(gòu)成的運動，稱為簡諧運動規(guī)律。作者：潘存云教授設(shè)計：潘存云hδ0δs123456123456

重點:位移線圖的繪制

例3:已知從動件作簡諧運動規(guī)律，其中推程角為δ0，升程為h，試?yán)L制推從動件推程中的位移線圖。解:1)作出直角坐標(biāo)系δ-s；2)選長度比例尺為μl

和角度比例尺為μδ，作出位移線圖。4.正弦加速度運動規(guī)律（或擺線運動規(guī)律）s＝h[δ/δ0-sin(2πδ/δ0)/2π]

v＝hω[1-cos(2πδ/δ0)]/δ0a＝2πhω2

sin(2πδ/δ0)/δ20特點:1)由加速度線圖可知，無沖擊。適用:高速輕載

式中A、B為常數(shù)

是指原動件凸輪作勻速轉(zhuǎn)動時，從動件在推程或回程中的加速度按正弦曲線變化，其加速度方程為：

對上式積分并考慮邊界條件，可得推程中的運動方程:2)位移線圖是一條擺線運動曲線。定義:一個半徑為R(其中R=h/2π)的圓沿縱坐標(biāo)s軸作純滾動，此圓周上某點A在s軸上的投影所構(gòu)成的運動，稱為擺線運動規(guī)律。作者：潘存云教授sδhδ0123456r=h/2πC123456

重點:位移線圖的繪制例4:已知從動件作擺線運動規(guī)律，其中推程角為δ0，升程為h，試?yán)L制從動件推程位移線圖。解:1)作出直角坐標(biāo)系δ-s；2)選長度比例尺為μl

和角度比例尺為μδ，作出位移線圖

。作者：潘存云教授三、從動件運動規(guī)律的選用原則1.使凸輪輪廓曲線便于加工

ω工件工件ωφδ0如:在推程或回程中，若對從動件的運動規(guī)律無特殊的速度或加速度要求時,則應(yīng)采用“使凸輪輪廓曲線便于加工”的原則，來選擇從動件的運動規(guī)律。例如:在夾緊凸輪中，由于夾緊工件時，無特殊速度或加速度等要求，故凸輪輪廓曲線可采用易于加工的曲線:圓弧線、直線等來制造。作者：潘存云教授如:在推程或回程中，若對從動件的運動規(guī)律有特殊要求(如有等速或等加速等減速要求等)，則應(yīng)嚴(yán)格按照“滿足機器工作要求”，來選擇從動件的運動規(guī)律。ωωhδ02.滿足機器的工作要求例如:在刀架進(jìn)給凸輪中，由于在推程中要求刀架等速運動；回程中要求刀架前快后慢,即采用等加速等減速運動規(guī)律；故凸輪輪廓曲線一定要嚴(yán)格按照“滿足機器的工作要求”來選擇從動件的運動規(guī)律。作者：潘存云教授等加速等減速

2.04.0

柔性

中速輕載余弦加速度

1.574.93柔性

中速中載正弦加速度

2.06.28

無

高速輕載改進(jìn)正弦加速度

1.765.53無

高速重載

從動件常用運動規(guī)律特性比較運動規(guī)律

Vmax

amax

沖擊

推薦應(yīng)用范圍

(hω/δ0)×(hω/δ20)×等速

1.0∞剛性

低速輕載如:2)對于從動件質(zhì)量較大的凸輪機構(gòu)，為了避免其產(chǎn)生較大的慣性力，應(yīng)選用amax為較小的從動件運動規(guī)律。3.使凸輪機構(gòu)具有良好的動力性能如:1)對于高速凸輪機構(gòu)，為了避免其在起動、停止瞬間出現(xiàn)較大的沖擊，應(yīng)選用Vmax為較小的從動件運動規(guī)律。作者：潘存云教授等加速等減速

2.04.0柔性

中速輕載余弦加速度

1.574.93柔性

中速中載正弦加速度

2.06.28

無

高速輕載改進(jìn)正弦加速度

1.765.53無

高速重載

從動件常用運動規(guī)律特性比較運動規(guī)律

Vmax

amax

沖擊

推薦應(yīng)用范圍

(hω/δ0)×(hω/δ20)×等速

1.0∞剛性

低速輕載4.應(yīng)盡可能符合推薦原則:見下表所示。例5:在凸輪機構(gòu)中，已知一個運動循環(huán)中的從動件運動規(guī)律如下表所示，其中從動件的升程h=40mm，試?yán)L出該從動件的位移線圖。凸輪轉(zhuǎn)角0～100°100～180°180～300°300～360°從動件位移余弦加速度上升40mm

停止等加速等減速下降40mm

停止解:1)選長度比例尺μl

和角度比例尺μθ

。

2)繪出位移線圖（略）。作者：潘存云教授設(shè)計：潘存云一、凸輪輪廓曲線的設(shè)計原理（反轉(zhuǎn)法）設(shè)計原理:O-ω3’1’2’331122ω§4-3圖解法設(shè)計凸輪輪廓

設(shè)一“對心尖頂直動從動件的盤形凸輪機構(gòu)”如圖所示，其中凸輪的角速度ω=C(逆時針)。一種是以角速度“-

ω”繞凸輪回轉(zhuǎn)中心O點轉(zhuǎn)動。另一種是從動件尖頂又按給定的運動規(guī)律相對導(dǎo)路中心線運動(即從動件作上述二種運動的復(fù)合運動)。1)首先，給整個機構(gòu)（包括機架）加上一個“-ω”，此時凸輪就靜止不動。而從動件作二種運動：作者：潘存云教授設(shè)計：潘存云2)由于工作時，從動件的尖頂始終與凸輪輪廓相接觸，故從動件在上述復(fù)合運動中，其尖頂?shù)倪\動軌跡就是凸輪的輪廓曲線。O-ω3’1’2’331122ω在“反轉(zhuǎn)法”應(yīng)用中，其方法有:1)圖解法2)解析法（自學(xué)）重點:圖解法反轉(zhuǎn)法:是指根據(jù)上述原理，來繪制凸輪輪廓曲線的方法。例：已知凸輪的基圓半徑為rb、角速度為ω=C（逆時針)和從動件的運動規(guī)律（如下圖所示），試設(shè)計該凸輪的輪廓曲線。1.對心尖頂直動從動件的盤形凸輪輪廓曲線的繪制二、用圖解法設(shè)計凸輪的輪廓曲線(僅介紹四種情況)60°120°90°90°sδ作圖特點:從動件AB的延長線始終通過O點。作者：潘存云教授設(shè)計：潘存云rbωAOB作者：潘存云教授設(shè)計：潘存云rbω設(shè)計步驟：1)選用相同的長度比例尺μL，分別作出位移線圖和凸輪的基圓rb。A60°120°90°90°sδO2)在基圓上，過O點作一垂線，可得從動件初始位置，且垂線與基圓相交A點。作者：潘存云教授設(shè)計：潘存云60°rb120°

-ω

ω1’3’5’7’8’90°90°A187654321413121110960°120°90°90°135789111315sδ9’11’13’12’14’10’O3)按“-ω”方向，在基圓上以A為始點分別繪出凸輪的各個運動角(如推程角、遠(yuǎn)休止角、回程角、近休止角)。

4)在基圓上，按“-ω”方向等分推程角為若干等份(一般是6、8等份，且與位移線圖的等份相同)。再連接O1、O2、O3……等射線，這些射線O1、O2、O3……即是反轉(zhuǎn)后從動件的位置線。同理，對凸輪的回程角也作上述相同的處理作者：潘存云教授設(shè)計：潘存云60°rb120°-ωω1’1’3’5’7’8’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’90°90°A1876543213121110960°120°90°90°135789111315sδ9’11’13’12’14’10’O5)在射線O1、O2、O3…等的延長線上分別截取位移線段11’=11’、22’=22’

、33’=33’

、…等，得到1’

、2’

、3’

、…

等各點，這些點就是機構(gòu)反轉(zhuǎn)后從動件尖頂?shù)囊幌盗形恢命c。、、6)最后，將A、1’

、2’

、3’

、…

等各點用一條光滑曲線連接起來，此曲線就是所求的凸輪輪廓曲線。9’作者：潘存云教授設(shè)計：潘存云60°rb120°-ωω1’2’3’4’5’6’7’8’10’11’12’13’14’90°90°A1876543214131211109O1’3’5’7’8’60°120°90°90°135789111315sδ9’11’13’12’14’10’、、作圖時的注意事項:1)作圖時，盡可能選用相同的長度比例尺μL來繪制位移線圖和凸輪輪廓曲線圖。2)作圖時，應(yīng)按“-ω”方向，在基圓上以A為始點分別繪出凸輪的各個運動角(如推程角、遠(yuǎn)休止角、回程角、近休止角)。3)作圖時，從動件的延長線始終通過O點。2.對心滾子直動從動件的盤形凸輪輪廓曲線的繪制例：已知凸輪的基圓半徑為rb、滾子半徑為rT，角速度為ω

（逆時針)和從動件的運動規(guī)律（如下），試設(shè)計該凸輪輪廓曲線。A作者：潘存云教授rbω60°120°90°90°sδrT作者：潘存云教授設(shè)計：潘存云rbA120°-ω1’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’14’60°90°90°1876543214131211109ω理論輪廓曲線1)首先，視滾子中心A點為尖頂從動件的尖頂，按照前述尖頂從動件的盤形凸輪輪廓曲線的設(shè)計方法可以繪出一條凸輪輪廓曲線，此曲線稱為凸輪理論輪廓曲線。2)再取理論輪廓曲線上各點1’

、2’

、3’

、…

等為圓心，以滾子半徑rT為半徑，畫出一系列滾子圓。作圖步驟:作者：潘存云教授設(shè)計：潘存云rbA120°-ω1’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’14’60°90°90°1876543214131211109ω理論輪廓曲線實際輪廓曲線3)最后，作出這些滾子圓的內(nèi)包絡(luò)線，此包絡(luò)線便是最終所要設(shè)計的凸輪實際輪廓曲線。2)對于尖頂從動件的盤形凸輪機構(gòu)，其凸輪實際輪廓曲線與理論輪廓曲線是重合的。須注意:1)對于凹槽凸輪機構(gòu)，不但要作這些滾子圓的內(nèi)包絡(luò)線，而且要作這些滾子圓的外包絡(luò)線。

但對于滾子從動件的盤形凸輪機構(gòu)，其凸輪實際輪廓曲線與理論輪廓曲線是不會重合的，它們是互為等距曲線。3.對心平底直動從動件的盤形凸輪輪廓曲線的繪制例：已知凸輪的基圓半徑為rb、角速度為ω

（逆時針)和從動件的運動規(guī)律（如下），試設(shè)計該凸輪輪廓曲線。作者：潘存云教授設(shè)計：潘存云rbωAO60°120°90°90°sδ作者：潘存云教授設(shè)計：潘存云rb8’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’-ωωA1234567815141312111091)首先，視從動件平底線與導(dǎo)路中心線的交點A為尖頂從動件的尖頂，按照前述尖頂從動件的盤形凸輪輪廓曲線的設(shè)計方法,可得到A點反轉(zhuǎn)后的一系列位置點1’

、2’

、3’

……等。2)再過1’

、2’

、3’

……等點畫出一系列平底線(這些平底線應(yīng)分別垂直O(jiān)1’

、O2’

、O3’

……等)，得一直線族。3)最后，作上述直線族的內(nèi)包絡(luò)線，此內(nèi)包絡(luò)線便是最終所要設(shè)計的凸輪實際輪廓曲線。O作圖步驟:作者：潘存云教授設(shè)計：潘存云例：已知凸輪的基圓半徑為rb、偏心距為e、凸輪角速度為ω(逆時針)和從動件的運動規(guī)律（如下），設(shè)計該凸輪輪廓曲線。4.偏置尖頂直動從動件的盤形凸輪輪廓曲線的繪制作圖特點:從動件的延長線始終與偏心圓相切。60°120°90°90°sδO作者：潘存云教授設(shè)計：潘存云eAωrb作者：潘存云教授設(shè)計：潘存云OeA1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’-ωω60°120°90°90°sδ1)選用相同的長度比例尺μL

,分別繪出位移線圖、偏心圓和基圓。3)按“-ω”方向，在基圓上以A點為始點分別繪出各運動角(如推程角、遠(yuǎn)休止角、回程角、近休止角)

，且分別等分推程角和回程角為若干等份，一般是6、8等份。2)在偏心圓上，作其右側(cè)切線，得從動件初始位置，且切線與基圓相交于A點。rb作圖步驟:作者：潘存云教授設(shè)計：潘存云911131513578OeA1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’-ωω6’1’2’3’4’5’7’8’15’14’13’12’11’10’9’1514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k860°120°90°90°sδ4)按“-ω”方向，在基圓上過等份點1、2、3……等作偏心圓的切線，切點分別為k1、k2、k3…等。5)在k11、k22、k33……等延長線上分別截取位移線段11’=11’、22’=22’

、33’=33’

、…等，得到1’

、2’

、3’

、…

等各點，這些點就是機構(gòu)反轉(zhuǎn)后從動件尖頂?shù)囊幌盗形恢命c。6)最后，將A、1’

、2’

、3’

、……

等各點用一條光滑曲線連接起來，此曲線就是所求的凸輪輪廓曲線。1)作圖時，應(yīng)盡可能選用相同的長度比例尺μL來繪制位移線圖和凸輪輪廓曲線圖。作圖時的注意事項:2)作圖時，從動件應(yīng)按“-ω”方向，在基圓上過等份點1、2、3…等作偏心圓的切線，保證從動件的延長線始終與偏心圓相切。60°120°90°90°9111315135781’3’5’7’8’9’11’13’12’14’s2δ6’1’2’3’4’5’7’8’15’14’13’12’11’10’9’作者：潘存云教授設(shè)計：潘存云OeA-ωω1514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k8

設(shè)一凸輪理論輪廓曲線的最小曲率半徑為ρmin，實際輪廓曲線的最小曲率半徑為ρa

，滾子半徑為rT。一、滾子半徑rT的確定rT理論輪廓作者：潘存云教授ρa

ρmin實際輪廓ρmin＝ρa+rT

或ρa＝ρmin－rT

……(1)§4-5凸輪機構(gòu)設(shè)計時應(yīng)注意的問題

在圖解法中設(shè)計凸輪輪廓曲線時,必須事先知道凸輪機構(gòu)的一些基本尺寸，如基圓半徑rb、偏心距e、滾子半徑rT等。下面，將分別介紹它們的確定方法。由圖可知，三者半徑的關(guān)系為:作者：潘存云教授設(shè)計：潘存云即

rT＞ρmin

……(a)1)若ρa＝ρmin－rT<0說明:在此處實際輪廓曲線的最小曲率半徑ρa<0，即凸輪實際輪廓曲線會出現(xiàn)交叉曲線。加工凸輪輪廓曲線時，交叉曲線部分將被刀具完全切掉，從而使得從動件的運動規(guī)律產(chǎn)生“失真”的現(xiàn)象。rTρmin理論輪廓實際輪廓ρa＝ρmin－rT

……(1)討論:即rT

＝

ρmin……(b)2)若ρa＝ρmin－rT＝0說明:在此處實際輪廓曲線的最小曲率半徑ρa=0，即凸輪實際輪廓曲線會出現(xiàn)變尖現(xiàn)象。雖暫時不會使從動件運動規(guī)律失真，但一旦凸輪上的尖點被磨損后(尖點易被磨損)也會產(chǎn)生運動“失真”的現(xiàn)象。rTρmin理論輪廓實際輪廓作者：潘存云教授即

rT

＜

ρmin

……(c)3)若ρa＝ρmin－rT＞0說明:在此處實際輪廓曲線的最小曲率半徑ρa＞0，即凸輪實際輪廓曲線在該處是連續(xù)的、光滑的，即從動件的運動規(guī)律不會產(chǎn)生“失真”的現(xiàn)象。rTρa

ρmin理論輪廓實際輪廓

因此，欲使從動件的運動規(guī)律不失真，必有：rT

＜ρmin

……(2)其中，ρmin－凸輪理論輪廓曲線的最小曲率半徑。或通常取rT

≤0.8ρmin……(3)

通過上述一系列分析可知，欲使從動