高中理科數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

高中理科數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

高中理科數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計7篇

數(shù)學(xué)是一門培育人的思維，進(jìn)展人的思維的重要學(xué)科。因此，在教

學(xué)中，不僅要使同學(xué)“知其然〃而且要使同學(xué)“知其所以然"。下面是為

大家?guī)淼母咧欣砜茢?shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計7篇，盼望大家能夠喜愛！

高中理科數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計篇1

教學(xué)目標(biāo)：

1、把握復(fù)數(shù)的加減法及乘法運算法則及意義；理解共枕復(fù)數(shù)的概

念。

2、理解并把握實數(shù)進(jìn)行四則運算的規(guī)律。

教學(xué)重點：

復(fù)數(shù)乘法運算

教學(xué)難點：

復(fù)數(shù)運算法則在計算中的嫻熟應(yīng)用

教學(xué)方法：

類比探究法

教學(xué)過程：

復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)的定義，復(fù)數(shù)的分類及復(fù)數(shù)相等的充要條件等上節(jié)課所學(xué)

內(nèi)容

一、問題情境

問題1:化簡：，類比你能計算嗎？

問題2：化簡：多項式，類比你能計算嗎？

問題3：兩個復(fù)數(shù)a+bi,a—bi有什么聯(lián)系？

二、同學(xué)活動

由多項式的加法類比猜想=l+4i,進(jìn)而猜想。若，依據(jù)復(fù)數(shù)相

等的定義，得？

2、由多項式的乘法類比猜想(2+3i)(-1+i)=-5-i,進(jìn)而猜

想(a+bi)(c+di)=(ac—bd)+(bc+ad)io

3、兩個復(fù)數(shù)a+bi,a—bi實部相等，虛部互為相反數(shù)。

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

復(fù)數(shù)zl=a+bi,z2=c+di

復(fù)數(shù)和的定義：zl+z2=(a+c)+(b+d)i

復(fù)數(shù)差的定義：zl—z2—(a—c)+(b—d)i

復(fù)數(shù)積的定義：zlz2=(ac—bd)+(bc+ad)i

性質(zhì)：z2zl=zlz2；(zlz2)z3=zl(z2z3)；zl(z2+z3)=zlz2+

zlz3

共朝復(fù)數(shù)：與互為共短復(fù)數(shù)；實數(shù)的共轎復(fù)數(shù)是它本身

四、數(shù)學(xué)應(yīng)用

解a2+b2

思索1當(dāng)a>0時，方程x2+a=0的根是什么？

解x=±i

思索2設(shè)x,但R,在復(fù)數(shù)集內(nèi)，能將x2+y2分解因式嗎？

解x2+y2=(x+yi)(x—yi)

五、鞏固練習(xí)

課本P115練習(xí)第3,4,5題。

六、拓展訓(xùn)練

例4已知復(fù)數(shù)z滿意：求復(fù)數(shù)z?

七、要點歸納與方法小結(jié)：

本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

1、復(fù)數(shù)的加減法法則和運算律。

2、復(fù)數(shù)的乘法法則和運算律。

3、共朝復(fù)數(shù)的有關(guān)概念。

高中理科數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計篇2

一、教學(xué)目標(biāo)

1＞學(xué)問與技能

(1)理解對數(shù)的概念，了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；

(2)能夠進(jìn)行指數(shù)式與對數(shù)式的互化；

(3)理解對數(shù)的性質(zhì)，把握以上學(xué)問并培育類比、分析、歸納力

量；

2、過程與方法

3、情感態(tài)度與價值觀

(1)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)體驗數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培育細(xì)心觀看、仔細(xì)分

析

分析、嚴(yán)謹(jǐn)仔細(xì)的良好思維習(xí)慣和不斷探求新學(xué)問的精神；

（2）感知從詳細(xì)到抽象、從特別到一般、從感性到理性認(rèn)知過程；

（3）體驗數(shù)學(xué)的科學(xué)功能、符號功能和工具功能，培育直覺觀看、

探究發(fā)覺、科學(xué)論證的良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)、

二、教學(xué)重點、難點

教學(xué)重點

（1）對數(shù)的定義；

（2）指數(shù)式與對數(shù)式的互化；

教學(xué)難點

（1）對數(shù)概念的理解；

（2）對數(shù)性質(zhì)的理解；

三、教學(xué)過程：

四、歸納總結(jié)：

1＞對數(shù)的概念

一般地，假如函數(shù)ax=n（aO且awl）那么數(shù)x叫做以a為底n的對

數(shù)，記作x=logan,其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，n叫做真數(shù)。

2、對數(shù)與指數(shù)的互化

ab=n?Iogan=b

3、對數(shù)的基本性質(zhì)

負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)；logal=0；logaa=l對數(shù)恒等式：alogan=n；

logaa=nn

五、課后作業(yè)

課后練習(xí)1、2、3、4

六、板書設(shè)計

高中理科數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計篇3

一、教學(xué)目標(biāo)

【學(xué)問與技能】

在把握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征,

由圓的一般方程確定圓的圓心半徑，把握方程x+y+Dx+Ey+F=O表示圓

的條件。

【過程與方法】

通過對方程x+y+Dx+Ey+F=O表示圓的的條件的探究，同學(xué)探究發(fā)覺

及分析解決問題的實際力量得到提高。

【情感態(tài)度與價值觀】

滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法,提高同學(xué)的整體素養(yǎng)，

激勵同學(xué)創(chuàng)新，勇于探究。

二、教學(xué)重難點

【重點】

把握圓的一般方程，以及用待定系數(shù)法求圓的一般方程。

【難點】

二元二次方程與圓的一般方程及標(biāo)準(zhǔn)圓方程的關(guān)系。

三、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)舊知，引出課題

1、復(fù)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心、半徑。

2、提問1：已知圓心為（1,—2）、半徑為2的圓的方程是什么？

高中理科數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計篇4

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解復(fù)數(shù)的幾何意義，會用復(fù)平面內(nèi)的點和向量來表示復(fù)數(shù)；

了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義.

2.通過建立復(fù)平面上的點與復(fù)數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系，自主探究復(fù)數(shù)

加減法的幾何意義.

教學(xué)重點：

復(fù)數(shù)的兒何意義，復(fù)數(shù)加減法的幾何意義.

教學(xué)難點：

復(fù)數(shù)加減法的兒何意義.

教學(xué)過程：

一、問題情境

我們知道，實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的，實數(shù)可以用數(shù)軸上的

點來表示.那么，復(fù)數(shù)是否也能用點來表示呢？

二、同學(xué)活動

問題1任何一個復(fù)數(shù)a+bi都可以由一個有序?qū)崝?shù)對（a,b）惟一

確定，而有序?qū)崝?shù)對（a,b）與平面直角坐標(biāo)系中的點是一一對應(yīng)的,

那么我們怎樣用平面上的點來表示復(fù)數(shù)呢？

問題2平面直角坐標(biāo)系中的點A與以原點0為起點，A為終點的

向量是一一對應(yīng)的，那么復(fù)數(shù)能用平面對量表示嗎？

問題3任何一個實數(shù)都有肯定值，它表示數(shù)軸上與這個實數(shù)對應(yīng)

的點到原點的距離.任何一個向量都有模，它表示向量的長度，那么

相應(yīng)的，我們可以給出復(fù)數(shù)的模(肯定值)的概念嗎？它又有什么幾

何意義呢？

問題4復(fù)數(shù)可以用復(fù)平面的向量來表示，那么，復(fù)數(shù)的加減法有

什么幾何意義呢？它能像向量加減法一樣，用作圖的方法得到嗎？兩

個復(fù)數(shù)差的模有什么幾何意義？

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

1.復(fù)數(shù)的幾何意義：在平面直角坐標(biāo)系中，以復(fù)數(shù)a+bi的實部a

為橫坐標(biāo)，虛部b為縱坐標(biāo)就確定了點Z(a,b),我們可以用點Z

(a,b)來表示復(fù)數(shù)a+bi,這就是復(fù)數(shù)的幾何意義.

2.復(fù)平面：建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面.其中x軸為實

軸，y軸為虛軸.實軸上的點都表示實數(shù)，除原點外，虛軸上的點都

表示純虛數(shù).

3.由于復(fù)平面上的點Z(a,b)與以原點。為起點、Z為終點的向

量一一對應(yīng)，所以我們也可以用向量來表示復(fù)數(shù)z=a+bi,這也是復(fù)

數(shù)的幾何意義.

6.復(fù)數(shù)加減法的兒何意義可由向量加減法的平行四邊形法則得到，

兩個復(fù)數(shù)差的模就是復(fù)平面內(nèi)與這兩個復(fù)數(shù)對應(yīng)的兩點間的距離.同

時，復(fù)數(shù)加減法的法則與平面對量加減法的坐標(biāo)形式也是完全全都的.

四、數(shù)學(xué)應(yīng)用

例1在復(fù)平面內(nèi)，分別用點和向量表示下列復(fù)數(shù)4,2+i,-i,-

l+3i,3-2i.

練習(xí)課本P123練習(xí)第3,4題(口答).

思索

1.復(fù)平面內(nèi)，表示一對共輾虛數(shù)的兩個點具有怎樣的位置關(guān)系？

2.假如復(fù)平面內(nèi)表示兩個虛數(shù)的點關(guān)于原點對稱，那么它們的實

部和虛部分別滿意什么關(guān)系？

3."a=0"是"復(fù)數(shù)a+bi(a,b國R)是純虛數(shù)"的條件.

4."a=0〃是"復(fù)數(shù)a+bi(a,b團(tuán)R)所對應(yīng)的點在虛軸上〃的

條件.

例2已知復(fù)數(shù)2=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復(fù)平面內(nèi)所

對應(yīng)的點位于其次象限，求實數(shù)m允許的取值范圍.

例3已知復(fù)數(shù)zl=3+4i,z2=-l+5i,試比較它們模的大小.

思索任意兩個復(fù)數(shù)都可以比較大小嗎？

例4設(shè)zIX,滿意下列條件的點Z的集合是什么圖形？

(1)|z|=2；(2)2<|z|<3.

變式：課本P124習(xí)題3.3第6題.

五、要點歸納與方法小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

1.復(fù)數(shù)的幾何意義.

2.復(fù)數(shù)加減法的幾何意義.

3.數(shù)形結(jié)合的思想方法.

高中理科數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計篇5

一、教材

《直線與圓的位置關(guān)系》是高中人教版必修2第四章其次節(jié)的內(nèi)容,

直線和圓的位置關(guān)系是本章的重點內(nèi)容之一。從學(xué)問體系上看，它既

是點與圓的位置關(guān)系的連續(xù)與提高，又是學(xué)習(xí)切線的判定定理、圓與

圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)思想方法層面上看它運用運動變化的觀

點揭示了學(xué)問的發(fā)生過程以及相關(guān)學(xué)問間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)

合、分類爭論、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高同學(xué)的思維

品質(zhì)。

二、學(xué)情

同學(xué)學(xué)校已經(jīng)接觸過直線與圓相交、相切、相離的定義和判定；且

在上節(jié)的學(xué)習(xí)過程中把握了點的坐標(biāo)、直線的方程、圓的方程以及點

到直線的距離公式；把握利用方程組的方法來求直線的交點；具有用

坐標(biāo)法討論點與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)；具有肯定的數(shù)形結(jié)合解題思想

的基礎(chǔ)。

三、教學(xué)目標(biāo)

（一）學(xué)問與技能目標(biāo)

能夠精確用圖形表示出直線與圓的三種位置關(guān)系；可以利用

聯(lián)立方程的方法和求點到直線的距離的方法簡潔推斷出直線與圓的

關(guān)系。

（二）過程與方法目標(biāo)

經(jīng)受操作、觀看、探究、總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的推斷方法，從

而熬煉觀看、比較、概括的規(guī)律思維力量。

（三）情感態(tài)度價值觀目標(biāo)

激發(fā)求知欲和學(xué)習(xí)愛好，熬煉樂觀探究、發(fā)覺新學(xué)問、總結(jié)規(guī)律的

力量，解題時養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好習(xí)慣。

四、教學(xué)重難點

（一）重點

用解析法討論直線與圓的位置關(guān)系。

（二）難點

體會用解析法解決問題的數(shù)學(xué)思想。

五、教學(xué)方法

依據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破

難點，借助信息技術(shù)工具，以幾何畫板為平臺，通過圖形的動態(tài)演示，

變抽象為直觀，為同學(xué)的數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思維供應(yīng)支持.在教學(xué)中采

納小組合作學(xué)習(xí)的方式，這樣可以為不同認(rèn)知基礎(chǔ)的同學(xué)供應(yīng)學(xué)習(xí)機(jī)

會，同時有利于發(fā)揮各層次同學(xué)的作用，老師始終堅持啟發(fā)式教學(xué)原

則，設(shè)計一系列問題串，以引導(dǎo)同學(xué)的數(shù)學(xué)思維活動。

六、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入新課

老師借助多媒體創(chuàng)設(shè)泰坦尼克號的情景，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型:

已知冰山的分布是一個半徑為r的圓形區(qū)域，圓心位于輪船正西的1

處，問，輪船如何航行能夠避開撞到冰山呢?如何行駛便又會撞到冰

山呢？

老師引導(dǎo)同學(xué)回顧學(xué)校已經(jīng)學(xué)習(xí)的直線與圓的位置關(guān)系，將所想到

的航行路線轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)簡圖，即相交、相切、相離。

設(shè)計意圖：在已有的學(xué)問基礎(chǔ)上，提出新的問題，有利于保持同學(xué)

學(xué)問結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，同時開闊視野，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。

（二）新課教學(xué)一一探究新知

老師提問如何推斷直線與圓的位置關(guān)系，同學(xué)先獨自思索幾分鐘,

然后同桌兩人為一組溝通，并整理出本組同學(xué)所想到的思路。在整個

溝通爭論中，老師既要有對正確熟悉的欣賞，又要有對錯誤見解的分

析及對該同學(xué)的鼓舞。

推斷方法：

（1）定義法：看直線與圓公共點個數(shù)

即討論方程組解的個數(shù)，詳細(xì)做法是聯(lián)立兩個方程，消去x（或y）

后所得一元二次方程，推斷回和0的大小關(guān)系。

（2）比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較，

（三）合作探究一一深化新知

老師進(jìn)一步拋出疑問，對比兩種方法，由同學(xué)觀看實踐發(fā)覺，兩種

方法本質(zhì)相同，但比較法只適合于直線與圓，而定義法適用范圍更廣。

老師展現(xiàn)較為基礎(chǔ)的題目，同學(xué)解答，總結(jié)思路。

已知直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=l,推斷它們的位置關(guān)系？

讓同學(xué)自主探究，爭論溝通，并闡述自己的解題思路。

當(dāng)已知了直線與圓的方程之后，圓心坐標(biāo)和半徑r易得到，問題的

關(guān)鍵是如何得到圓心到直線的距離d,他的本質(zhì)是點到直線的距離，

便可以直接利用點到直線的距離公式求do類比前面所學(xué)利用直線方

程求兩直線交點的方法，聯(lián)立直線與圓的方程，組成方程組，通過方

程組解得個數(shù)確定直線與圓的交點個數(shù)，進(jìn)一步確定他們的位置關(guān)系。

最終明確解題步驟。

(四)歸納總結(jié)一一鞏固新知

為了將結(jié)論由特別推廣到一般引導(dǎo)同學(xué)思索：

可由方程組的解的不憐憫況來推斷：

當(dāng)方程組有兩組實數(shù)解時，直線1與圓C相交；當(dāng)方程組有一組實

數(shù)解時，直線1與圓C相切；當(dāng)方程組沒有實數(shù)解時，直線1與圓C

相離。

活動：我將抽取兩位同學(xué)在黑板上扮演，并在巡察過程中對部分同

學(xué)加以指導(dǎo)。最終對黑板上的兩名同學(xué)的解題過程加以分析完善。通

過對基礎(chǔ)題的練習(xí)，鞏固兩種推斷直線與圓的位置關(guān)系推斷方法，并

使每一個同學(xué)獲得后續(xù)學(xué)習(xí)的信念。

(五)小結(jié)作業(yè)

在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會以口頭提問的方式：

(1)這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？

(2)在數(shù)學(xué)問題的解決過程中運用了哪些數(shù)學(xué)思想？

設(shè)計意圖：啟發(fā)式的課堂小結(jié)方式能讓同學(xué)主動回顧本節(jié)課所學(xué)的

學(xué)問點。也促使同學(xué)對學(xué)問網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行主動建構(gòu)。

作業(yè)：在同學(xué)回顧本堂學(xué)習(xí)內(nèi)容明確兩種解題思路后，老師讓同學(xué)

對比兩種解法，那種更簡捷，明確本節(jié)課主要用比較d與r的關(guān)系來

解決這類問題，對用方程組解的個數(shù)的推斷方法，要求同學(xué)課外做進(jìn)

一步的探究，下一節(jié)課匯報。

高中理科數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計篇6

【教學(xué)目標(biāo)】

1.學(xué)問與技能

(1)理解等差數(shù)列的定義，會應(yīng)用定義推斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列:

(2)賬務(wù)等差數(shù)列的通項公式及其推導(dǎo)過程：

(3)會應(yīng)用等差數(shù)列通項公式解決簡潔問題。

2.過程與方法

在定義的理解和通項公式的推導(dǎo)、應(yīng)用過程中，培育同學(xué)的觀看、

分析、歸納力量和嚴(yán)密的規(guī)律思維的力量，體驗從特別到一般，一般

到特別的認(rèn)知規(guī)律，提高熟識猜想和歸納的力量，滲透函數(shù)與方程的

思想。

3.情感、態(tài)度與價值觀

通過老師指導(dǎo)下同學(xué)的自主學(xué)習(xí)、相互溝通和探究活動，培育同學(xué)

主動探究、用于發(fā)覺的求知精神，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，讓同學(xué)感受

到勝利的喜悅。在解決問題的過程中，使同學(xué)養(yǎng)成細(xì)心觀看、仔細(xì)分

析、擅長總結(jié)的良好習(xí)慣。

【教學(xué)重點】

①等差數(shù)列的概念；

②等差數(shù)列的通項公式

【教學(xué)難點】

①理解等差數(shù)列"等差〃的特點及通項公式的含義；

②等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程.

【學(xué)情分析】

我所教學(xué)的同學(xué)是我校高一⑺班的同學(xué)（平行班同學(xué)），經(jīng)過一年的

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，大部分同學(xué)學(xué)問閱歷已較為豐富，他們的智力進(jìn)展已

到了形式運演階段，具備了較強(qiáng)的抽象思維力量和演繹推理力量，但

也有一部分同學(xué)的基礎(chǔ)較弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好還不是很濃，所以我在

授課時注意從詳細(xì)的生活實例動身，注意引導(dǎo)、啟發(fā)、討論和探討以

符合這類同學(xué)的心理進(jìn)展特點，從而促進(jìn)思維力量的進(jìn)一步進(jìn)展。

【設(shè)計思路】

1、教法

①啟發(fā)引導(dǎo)法：這種方法有利于同學(xué)對學(xué)問進(jìn)行主動建構(gòu);有利于

突出重點，突破難點;有利于調(diào)動同學(xué)的主動性和樂觀性，發(fā)揮其制

造性.

②分組爭論法：有利于同學(xué)進(jìn)行溝通，準(zhǔn)時發(fā)覺問題，解決問題，

調(diào)動同學(xué)的樂觀性.

③講練結(jié)合法：可以準(zhǔn)時鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點，突破難點.

2、學(xué)法

引導(dǎo)同學(xué)首先從三個現(xiàn)實問題（數(shù)數(shù)問題、水庫水位問題、儲蓄問

題）概括出數(shù)組特點并抽象出等差數(shù)列的概念;接著就等差數(shù)列概念的

特點，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項公式;可以對各種力量的同學(xué)引導(dǎo)熟悉

多元的推導(dǎo)思維方法.

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、從0開頭，將5的倍數(shù)按從小到大的挨次排列，得到的數(shù)列是

什么？

2、水庫管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放

水清庫的方法清理水庫中的雜魚.假如一個水庫的水位為18m,自然

放水每天水位降低2.5m,最低降至5m.那么從開頭放水算起，到可以

進(jìn)行清理工作的那天，水庫每天的水位（單位：m）組成一個什么數(shù)列？

3、我國現(xiàn)行儲蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不

把利息加入本息計算下一期的利息.根據(jù)單利計算本利和的公式是：

本利和=本金x（l+利率x存期）.按活期存入10000元錢,年利率是0.72%,

那么根據(jù)單利，5年內(nèi)各年末的本利和（單位：元）組成一個什么數(shù)列？

老師：以上三個問題中的數(shù)蘊(yùn)涵著三列數(shù).

同學(xué)：

①0,5,10,15,20,25,....

②18,15.5,13,10.5,8,5.5.

@10072,10144,10216,10288,10360.

（設(shè)置意圖：從實例引入，實質(zhì)是給出了等差數(shù)列的現(xiàn)實背景，目

的是讓同學(xué)感受到等差數(shù)列是現(xiàn)實生活中大量存在的數(shù)學(xué)模型.通過

分析，由特別到一般，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)探究學(xué)問的自主性，培育同學(xué)的

歸納力量.

二、觀看歸納，形成定義

①0,5,10,15,20,25,....

@18,15.5,13,10.5,8,5.5.

@10072,10144,10216,10288,10360.

思索1上述數(shù)列有什么共同特點？

思索2依據(jù)上數(shù)列的共同特點，你能給出等差數(shù)列的一般定義嗎？

思索3你能將上述的文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號語言嗎？

老師：引導(dǎo)同學(xué)思索這三列數(shù)具有的共同特征，然后讓同學(xué)抓住數(shù)

列的特征，歸納得出等差數(shù)列概念.

同學(xué)：分組爭論，可能會有不同的答案：前數(shù)和后數(shù)的差符合肯定

規(guī)律;這些數(shù)都是根據(jù)肯定挨次排列的…只要合理老師就要賜予確定.

老師引導(dǎo)歸納出：等差數(shù)列的定義;另外，老師引導(dǎo)同學(xué)從數(shù)學(xué)符

號角度理解等差數(shù)列的定義.

（設(shè)計意圖：通過對肯定數(shù)量感性材料的觀看、分析，提煉出感性

材料的本質(zhì)屬性;使同學(xué)體會到等差數(shù)列的規(guī)律和共同特點;一開頭抓

?。?從其次項起，每一項與它的前一項的差為同一常數(shù)”，落實對等

差數(shù)列概念的精確表達(dá).）

三、舉一反三，鞏固定義

1、判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列?若是，指出公差d.

(1)1,1,1,1,1;

（2）1,0,1,0,1;

（3）2,1,0,-1,-2;

（4）4,7,10,13,16.

老師出示題目，同學(xué)思索回答.老師訂正并強(qiáng)調(diào)求公差應(yīng)留意的問

題.

留意：公差d是每一項（第2項起）與它的前一項的差，防止把被減

數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)，也可以為0.

（設(shè)計意圖：強(qiáng)化同學(xué)對等差數(shù)列"等差〃特征的理解和應(yīng)用）.

2、思索4：設(shè)數(shù)列｛an｝的通項公式為an=3n+l,該數(shù)列是等差數(shù)列

嗎?為什么？

（設(shè)計意圖：強(qiáng)化等差數(shù)列的證明定義法）

四、利用定義，導(dǎo)出通項

1＞已知等差數(shù)列:8,5,2,求第200項?

2、已知一個等差數(shù)列｛an｝的首項是al,公差是d,如何求出它的

任意項an呢？

老師出示問題，放手讓同學(xué)探究，然后選擇列式具有代表性的上去

板演或投影展現(xiàn).依據(jù)同學(xué)在課堂上的詳細(xì)狀況進(jìn)行詳細(xì)評價、引導(dǎo),

總結(jié)推導(dǎo)方法，體會歸納思想以及累加求通項的方法;讓同學(xué)初步嘗

試處理數(shù)列問題的常用方法.

（設(shè)計意圖：引導(dǎo)同學(xué)觀看、歸納、猜想，培育同學(xué)合理的推理力

量.同學(xué)在分組合作探究過程中，可能會找到多種不同的解決方法，

老師要逐一點評，并準(zhǔn)時確定、贊揚(yáng)同學(xué)擅長動腦、勇于創(chuàng)新的品質(zhì)，

激發(fā)同學(xué)的制造意識.鼓舞同學(xué)自主解答，培育同學(xué)運算力量）

五、應(yīng)用通項，解決問題

1、推斷100是不是等差數(shù)列2,9,16,…的項?假如是，是第幾項?

2、在等差數(shù)列｛an｝中，已知a5=等,al2=31,求al,d和an.

3、求等差數(shù)列3,7,11,…的第4項和第10項

老師：給出問題，讓同學(xué)自己操練，老師巡察同學(xué)答題狀況.

同學(xué)：老師叫同學(xué)代表總結(jié)此類題型的解題思路，老師補(bǔ)充：已知

等差數(shù)列的首項和公差就可以求出其通項公式

（設(shè)計意圖：主要是熟識公式，使同學(xué)從中體會公式與方程之間的

聯(lián)系.初步熟悉"基本量法〃求解等差數(shù)列問題.）

六、反饋練習(xí)：教材13頁練習(xí)1

七、歸納總結(jié)：

1>一個定義：

等差數(shù)列的定義及定義表達(dá)式

2、一個公式：

等差數(shù)列的通項公式

3、二個應(yīng)用：

定義和通項公式的應(yīng)用

老師：讓同學(xué)思索整理，找?guī)讉€代表發(fā)言，最終老師給出補(bǔ)充

（設(shè)計意圖：引導(dǎo)同學(xué)去聯(lián)想本節(jié)課所涉及到的各個方面，溝通它

們之間的聯(lián)系，使同學(xué)能在新的高度上去重新熟悉和把握基本概念,

并敏捷運用基本概念.）

【設(shè)計反思】

本設(shè)計從生活中的數(shù)列模型導(dǎo)入，有助于發(fā)揮同學(xué)學(xué)習(xí)的主動性,

增加同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)列的愛好.在探究的過程中，同學(xué)通過分析、觀看，

歸納出等差數(shù)列定義，然后由定義導(dǎo)出通項公式，強(qiáng)化了由詳細(xì)到抽

象，由特別到一般的思維過程，有助于提高同學(xué)分析問題和解決問題

的力量.本節(jié)課教學(xué)采納啟發(fā)方法，以老師提出問題、同學(xué)探討解決

問題為途徑，以相互補(bǔ)充綻開教學(xué)，總結(jié)科學(xué)合理的學(xué)問體系，形成

師生之間的良性互動，提高課堂教學(xué)效率.

高中理科數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計篇7

一、教學(xué)目標(biāo)

1、在學(xué)校學(xué)過原命題、逆命題學(xué)問的基礎(chǔ)上，初步理解四種命題。

2、給一個比較簡潔的命題（原命題），可以寫出它的逆命題、否命

題和逆否命題。

3、通過對四種命題之間關(guān)系的學(xué)習(xí)，培育同學(xué)規(guī)律推理力量

4、初步培育同學(xué)反證法的數(shù)學(xué)思維。

二、教學(xué)分析

重點：四種命題；

難點：四種命題的關(guān)系

1、本小節(jié)首先從學(xué)校數(shù)學(xué)的命題學(xué)問，給出四種命題的概念，接

著，敘述四種命題的關(guān)系，最終，在學(xué)校的基礎(chǔ)上，結(jié)合四種命題的

學(xué)問，進(jìn)一步講解反證法。

2、教學(xué)時，要留意掌握教學(xué)要求。本小節(jié)的內(nèi)容，只涉及比較簡

潔的命題，不討論含有規(guī)律聯(lián)結(jié)詞"或〃、"且"、"非"的命題的逆命題、

否命題和逆否命題，

3、“若p則q”形式的命題，也是一種復(fù)合命題，并且，其中的p

與q,可以是命題也可以是開語句，例如，命題"若，則x,y全為0”，

其中的P與q,就是開語句。對同學(xué)，只要求能分清命題“若p則q"

中的條件與結(jié)論就可以了，不必考慮p與q是命題，還是開語句。

三、教學(xué)手段和方法

1、以故事形式入題

2、多媒體演示

四、教學(xué)過程

（一）引入：一個生活中好玩的與命題有關(guān)的笑話：某人要請甲乙

丙丁吃飯，時間到了，只有甲乙丙三人按時赴約。丁卻打電話說“有

事不能參與〃仆人聽了隨口說了句"該來的沒來"甲聽了臉色一沉，一

聲不吭的走了，仆人愣了一下又說了一句“哎，不該走的走了〃乙聽了

大怒，拂袖即去。仆人這時還沒意識到又順口說了一句："俺說的又

不是你〃。這時丙怒火中燒不辭而別。四個客人沒來的沒來，來的又

走了。仆人請客不成還得罪了三家。大家確定都覺得這個人不會說話,

但是你想過這里面所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想嗎？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們就

能揭開它的廬山真面，同學(xué)的興奮點被緊緊抓住，躍躍欲試！

設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)愛好

（二）復(fù)習(xí)提問：

1.命題"同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論各是什么？

2.把“同位角相等，兩直線平行"看作原命題，它的逆命題是什么？

3.原命題真，逆命題肯定真嗎？

“同位角相等，兩直線平行"這個原命題真，逆命題也真.但"正方

形的四條邊相等”