2023屆成都市青羊區(qū)數(shù)學(xué)八上期末考試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知A＝﹣4x2，B是多項式，在計算B+A時，小馬虎同學(xué)把B+A看成了B?A，結(jié)果得32x5﹣16x4，則B+A為（）A．﹣8x3+4x2 B．﹣8x3+8x2 C．﹣8x3 D．8x32．等腰△ABC中，AB=AC，∠A的平分線交BC于點D，有下列結(jié)論：①AD⊥BC；②BD=DC；③∠B=∠C；④∠BAD=∠CAD，其中正確的結(jié)論個數(shù)是（）．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．下列幾組數(shù)中，為勾股數(shù)的是（）A．4，5，6 B．12，16，18C．7，24，25 D．0.8，1.5，1.74．如果把分式中的x，y都乘以3，那么分式的值k（）A．變成3k B．不變 C．變成 D．變成9k5．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A．﹣3 B．0.3 C． D．06．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是（）A．一 B．二 C．三 D．四7．已知點，則點到軸的距離是（）A． B． C． D．8．已知一個等腰三角形的腰長是，底邊長是，這個等腰三角形的面積是（）A． B． C． D．9．下列描述不能確定具體位置的是（）A．某影劇院排號 B．新華東路號C．北緯度，東經(jīng)度 D．南偏西度10．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，4cm C．5cm，6cm，12cm D．2cm，3cm，5cm11．如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別是50cm，30cm，10cm，A和B是這個臺階的兩個相對的端點，A點上有一只壁虎，它想到B點去吃可口的食物，請你想一想，這只壁虎從A點出發(fā)，沿著臺階面爬到B點，至少需爬()A．13cm B．40cm C．130cm D．169cm12．如圖，，，垂足分別是，，且，若利用“”證明，則需添加的條件是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．的絕對值是．14．如圖，在中，為的中點，點為上一點，，、交于點，若，則的面積為______．15．如圖，在數(shù)軸上，點A、B表示的數(shù)分別為0、2，BC⊥AB于點B，且BC=1，連接AC，在AC上截取CD=BC，以A為圓心，AD的長為半徑畫弧，交線段AB于點E，則點E表示的實數(shù)是_____．16．一個多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180°，則該多邊形的邊數(shù)是______17．已知是完全平方式，則_________．18．如圖，在中.是的平分線.為上一點，于點.若，，則的度數(shù)為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，E是AC上一點且∠1+∠2＝90°．求證：DE∥BC．20．（8分）某班要購買一批籃球和足球．已知籃球的單價比足球的單價貴40元，花1500元購買的籃球的個數(shù)與花900元購買的足球的個數(shù)恰好相等．（1）籃球和足球的單價各是多少元？（2）若該班恰好用完1000元購買的籃球和足球，則購買的方案有哪幾種？21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點，點在直線上，點是線段上的一個動點，過點作軸交直線點，設(shè)點的橫坐標(biāo)為.（1）的值為；（2）用含有的式子表示線段的長；（3）若的面積為，求與之間的函數(shù)表達式，并求出當(dāng)最大時點的坐標(biāo)；（4）在（3）的條件下，把直線沿著軸向下平移，交軸于點，交線段于點，若點的坐標(biāo)為，在平移的過程中，當(dāng)時，請直接寫出點的坐標(biāo).22．（10分）如圖所示，在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下列各題：（用直尺畫圖，保留痕跡）（1）求出格點△ABC（頂點均在格點上）的面積；（2）畫出格點△ABC關(guān)于直線DE對稱的；（3）在DE上畫出點Q，使△QAB的周長最?。?3．（10分）如圖，已知點B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D（1）求證：AC∥DE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的長．24．（10分）計算下列各題（1）（2）25．（12分）一架梯子AB長25米，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端B離墻7米．（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑動了4米嗎？為什么？26．如圖，已知AD=BC，AC=BD．（1）求證：△ADB≌△BCA；（2）OA與OB相等嗎？若相等，請說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【詳解】由題意可知：-4x2?B=32x5-16x4，∴B=-8x3+4x2∴A+B=-8x3+4x2+（-4x2）=-8x3故選C．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、A【分析】證明，利用三角形全等的性質(zhì)，得出正確的結(jié)論【詳解】結(jié)論①②③④成立，故選A【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理（SAS），證明目標(biāo)三角形全等，從而得出正確的結(jié)論3、C【分析】根據(jù)勾股數(shù)的定義：滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)解答即可．【詳解】解：A、42+52≠62，不是勾股數(shù)；B、122+162≠182，不是勾股數(shù)；C、72+242＝252，是勾股數(shù)；D、0.82+1.52＝1.72，但不是正整數(shù)，不是勾股數(shù)．故選：C．【點睛】本題考查勾股數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握勾股數(shù)的定義，特別注意這三個數(shù)除了要滿足，還要是正整數(shù)．4、B【分析】x,y都乘以3，再化簡得=.【詳解】==k.所以，分式的值不變.故選B【點睛】本題考核知識點：分式的性質(zhì).解題關(guān)鍵點：熟記分式基本性質(zhì).5、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，逐一判斷即可得答案．【詳解】A．﹣3是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項不符合題意，B．0.3是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項不符合題意，C．是無理數(shù)，故該選項符合題意，D．0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項不符合題意．故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π、8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)．6、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)中k與b的符合判斷即可得到答案.【詳解】∵k=2>0，b=-3<0，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故選：B.【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理即可正確解題.7、B【分析】根據(jù)點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答即可．【詳解】點P（-3，5）到y(tǒng)軸的距離是．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)題意畫出圖形，過點A作AD⊥BC于點D，根據(jù)勾股定理求出AD的長，進而可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖所示，

過點A作AD⊥BC于點D，

∵AB=AC=5，BC=8，

∴BD=BC=4，

∴AD=，∴S△ABC=BC?AD=×8×3=1．

故選D．【點睛】本題考查的是勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．9、D【解析】根據(jù)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)分別對各選項進行判斷．【詳解】解：A、某影劇院排號能確定具體位置；B、新華東路號，能確定具體位置；C、北緯度，東經(jīng)度，能確定具體位置；D、南偏西度不能確定具體位置；故選D.【點睛】本題考查了利用坐標(biāo)確定位置，是基礎(chǔ)題，明確位置的確定需要兩個因素是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知

A、1+2=3，不能組成三角形；

B、2+3＞4，能組成三角形；C、5+6＜12，不能夠組成三角形；

D、2+3=5，不能組成三角形．

故選：B．【點睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．11、C【解析】將臺階展開,如圖所示,因為BC=3×10＋3×30＝120,AC=50,由勾股定理得:cm,故正確選項是C.12、B【解析】本題要判定，已知DE=BF，∠BFA=∠DEC=90°，具備了一直角邊對應(yīng)相等，故添加DC=BA后可根據(jù)HL判定．【詳解】在△ABF與△CDE中，DE=BF，由DE⊥AC，BF⊥AC，可得∠BFA=∠DEC=90°．∴添加DC=AB后，滿足HL．故選B．【點睛】本題考查了直角三角形全等的判定定理的應(yīng)用，注意：判定兩直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】試題分析：由負數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)可得．考點：絕對值得性質(zhì)．14、1【分析】根據(jù)E為AC的中點可知，S△ABE=S△ABC，再由BD：CD=2：3可知，S△ABD=S△ABC，進而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵點E為AC的中點，

∴S△ABE=S△ABC．

∵BD：CD=2：3，

∴S△ABD=S△ABC，

∵S△AOE-S△BOD=1，

∴S△ABE-S△ABD=S△ABC-S△ABC=1，解得S△ABC=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查的是三角形的面積，熟知三角形的中線將三角形分為面積相等的兩部分是解答此題的關(guān)鍵．15、【解析】∵∠ABC=90°，AB=2，BC=1，∴AC==，∵CD=CB=1，∴AD=AC-CD=-1，∴AE=-1，∴點E表示的實數(shù)是-1.16、7【分析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式及多邊形外角和為360°，利用內(nèi)角和比其外角和的2倍多180°列方程求出n值即可得答案.【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，∵多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180°，∴(n-2)×180°=2×360°+180°，解得：n=7，故答案為：7【點睛】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理和外角和定理，若多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°；多邊形的外角和為360°；熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)完全平方公式的形式，可得答案．【詳解】解：∵x2+mx+9是完全平方式，

∴m=，

故答案為：．【點睛】本題考查了完全平方公式，注意符合條件的答案有兩個，以防漏掉．18、65°【分析】先求出∠ADB的度數(shù)，繼而根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠CAD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BAC的度數(shù)，進而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可得．【詳解】∵EF⊥BC，∴∠EFD=90°，又∵∠DEF=15°，∴∠ADB=90°-∠DEF=90°-15°=75°，∵∠C=35°，∠ADB=∠C+∠CAD，∴∠CAD=75°-35°=40°，∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAC=2∠CAD=80°，∴∠B=180°-∠BAC-∠C=180°-80°-35°=65°，故答案為：65°．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，角平分線的定義等知識，準(zhǔn)確識圖，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、見解析【分析】依據(jù)同角的余角相等，即可得到∠3＝∠2，即可得出DE∥BC．【詳解】解：證明：∵CD⊥AB（已知），∴∠1+∠3＝90°（垂直定義）．∵∠1+∠2＝90°（已知），∴∠3＝∠2（同角的余角相等）．∴DE∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．20、（1）足球的單價為60元，籃球的單價為100元；（2）學(xué)校共有3種購買方案，方案1：購買7個籃球，5個足球；方案2：購買4個籃球，10個足球；方案3：購買1個籃球，15個足球．【分析】（1）設(shè)足球的單價為元，則籃球的單價為元，根據(jù)“花1500元購買的籃球的個數(shù)與花900元購買的足球的個數(shù)恰好相等”列出分式方程即可求出結(jié)論；（2）設(shè)購買籃球個，足球個，根據(jù)“該班恰好用完1000元購買的籃球和足球”列出二元一次方程，然后求出所有正整數(shù)解即可．【詳解】解：（1）設(shè)足球的單價為元，則籃球的單價為元依題意，得：解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意．答：足球的單價為60元，籃球的單價為100元．（2）設(shè)購買籃球個，足球個，依題意，得：，．，均為正整數(shù)，為5的倍數(shù)，或10或15，或4或1．答：學(xué)校共有3種購買方案，方案1：購買7個籃球，5個足球；方案2：購買4個籃球，10個足球；方案3：購買1個籃球，15個足球．【點睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用和二元一次方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）7；（2）；（3），；（4）【分析】（1）直接把點B坐標(biāo)代入y=x+2求出n的值即可；（2）分別用m表示出點C和點P的坐標(biāo)，再利用兩點間距離公式求出CP的長即可；（3）根據(jù)圖形得的面積的面積，通過計算可得S，當(dāng)點與點重合時，有最大值，即時，有最大值，將m=5代求解即可；（4）求出直線DM的解析，進而得出直線MN的解析式，然后把m=5代入求值即可得到結(jié)論.【詳解】（1）把點代入直線y=x+2得：n=5+2=，故答案為：7；（2）點的橫坐標(biāo)為，點，軸交直線于點，點，；（3）直線與軸交于點，點，的面積的面積，隨的增大而增大，點是線段上的一個動點，當(dāng)點與點重合時，有最大值，即時，有最大值.當(dāng)時，點；（4）如圖，∵直線沿著軸向下平移，交軸于點，交線段于點，∴設(shè)MN所在直線解析式為：∵∠DMN=90°，根據(jù)兩條直線互相垂直，k的值互為相反數(shù)，且垂足為M，故可設(shè)直線DM的解析式為：y=-x+b,∵點的坐標(biāo)為，∴,解得，b=,∴直線MN的解析式為：又點N的橫坐標(biāo)為5，∴當(dāng)x=5時，y=,∴點.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：準(zhǔn)確畫圖，并利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．22、(1)；(2)作圖詳見解析；(3)作圖詳見解析.【解析】試題分析：（1）用△ABC所在的四邊形的面積減去三個多余小三角形的面積即可；（2）從三角形各頂點向DE引垂線并延長相同的長度，找到對應(yīng)點，順次連接；（3）利用軸對稱圖形的性質(zhì)可作點A關(guān)于直線DE的對稱點，連接，交直線DE于點Q，點Q即為所求．試題解析：（1）=3×3﹣×3×1﹣×2×1﹣×2×3=；（2）所作圖形如圖所示：（3）如圖所示：利用軸對稱圖形的性質(zhì)可得點A關(guān)于直線DE的對稱點，連接，交直線DE于點Q，點Q即為所求，此時△QAB的周長最?。键c：作圖-軸對稱變換；軸對稱-最短路線問題．23、（1）證明見解析；（2）4.【分析】(1)首先證明△ABC≌△DFE可得∠ACE=∠DEF，進而可得AC∥DE；(2)根據(jù)△ABC≌△DFE可得BC=EF，利用等式的性質(zhì)可得EB=CF，再由BF=13，EC=5進而可得EB的長，然后可得答案．【詳解】解：(1)在△ABC和△DFE中，∴△ABC≌△DFE（SAS），∴∠ACE=∠DEF，∴AC∥DE；(2)∵△ABC