高中數(shù)學(xué)新教材《5.1.1-變化率問(wèn)題》公開(kāi)課課件好用

熱烈歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)、老師蒞臨指導(dǎo)！人教A版2019高中數(shù)學(xué)新教材選擇性必修第二冊(cè)5.1.1變化率問(wèn)題一、引入新課

早在40年代，陳省身他結(jié)合微分幾何與拓?fù)鋵W(xué)的方法，完成了兩項(xiàng)劃時(shí)代的重要工作:高斯-博內(nèi)-陳定理和Hermitian流形的示性類理論，為大范圍微分幾何提供了不可缺少的工具。這些概念和工具，已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)微分幾何與拓?fù)鋵W(xué)的范圍，成為整個(gè)現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的重要組成部分。20世紀(jì)我國(guó)重要的微分幾何學(xué)家，被譽(yù)為“微分幾何之父”。微積分主要與四類問(wèn)題的處理相關(guān):1.已知物體運(yùn)動(dòng)的路程作為時(shí)間的函數(shù),求物體在任意時(shí)刻的速度與加速度等;2.求曲線的切線;3.求已知函數(shù)的最大值與最小值;4.求長(zhǎng)度、面積、體積和重心等.

導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念之一它是研究函數(shù)增減、變化快慢、最大（?。┲档葐?wèn)題最一般、最有效的工具.hto1.問(wèn)題1高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員的速度二、探究新知

在一次高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中,某運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的重心相對(duì)于水面的高度h(單位:m)與起跳后的時(shí)間t(單位:s)存在函數(shù)關(guān)系：

如何描述運(yùn)動(dòng)員從起跳到入水的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的快慢程度呢？請(qǐng)計(jì)算：hto在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中,平均速度不能準(zhǔn)確反映他在這段時(shí)間里運(yùn)動(dòng)狀態(tài).

要精確地描述非勻速直線運(yùn)動(dòng),就要知道物體在每一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的快慢程度．2.瞬時(shí)速度我們把物體在某一時(shí)刻的速度稱為瞬時(shí)速度.如何求物體在t=1s的瞬時(shí)速度呢？Δt<0Δt>0-0.01-4.9510.01-5.049-0.001-4.99510.001-5.0049-0.0001-4.999510.0001-5.00049-0.00001-4.9999510.00001-5.000049-0.000001-4.99999510.000001-5.0000049三、鞏固新知例1.解:

(1)例1.解:

(2)變式訓(xùn)練1

在一次高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中,某運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的重心相對(duì)于水面的高度h(單位:m)與起跳后的時(shí)間t(單位:s)存在函數(shù)關(guān)系:解:

(1)

在一次高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中,某運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的重心相對(duì)于水面的高度h(單位:m)與起跳后的時(shí)間t(單位:s)存在函數(shù)關(guān)系:解:

(2)變式訓(xùn)練1四、課堂小結(jié)1.高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員平均速度及瞬時(shí)速度作業(yè)：課本P61練習(xí)1、2題1.高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員平均速度及瞬時(shí)速度回顧舊知1、問(wèn)題2拋物線的切線的斜率四、探究新知Poxyy=f(x)割線切線T

請(qǐng)看當(dāng)點(diǎn)沿著曲線逐漸向點(diǎn)接近時(shí),割線繞著點(diǎn)P逐漸轉(zhuǎn)動(dòng)的情況.oxyy=f(x)P割線切線Thto思考:五、鞏固新知例2.解:

變式訓(xùn)練2解:

六、課堂小結(jié)1.