2022年新疆巴州三中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列美麗的圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，關(guān)于的不等式組無(wú)解，所有滿足條件的整數(shù)的和為（）A．2 B．-6 C．-3 D．43．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)M為BC邊中點(diǎn)，MN⊥AC于點(diǎn)N，那么MN等于(

)A． B． C． D．4．如果是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（）A．3 B．±6 C．6 D．±35．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是A． B． C． D．且6．已知當(dāng)時(shí)，分式的值為0，當(dāng)時(shí)，分式無(wú)意義，則的值為（）A．4 B．－4 C．0 D．7．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則等于()A． B． C． D．8．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形對(duì)角線的條數(shù)是（）A．6 B．9 C．12 D．189．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是()A． B． C． D．且10．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．11．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2=a6 B．（﹣2a2）3=﹣8a6 C．（a+b）2=a2+b2 D．2a+3a=5a212．如果分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C．全體實(shí)數(shù) D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，直線a和直線b被直線c所截，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°．其中能判斷a∥b的條件是________．14．使式子有意義的x的取值范圍是_______15．分解因式：2a3﹣8a=________．16．如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別為AB，AO中點(diǎn)，則線段EF=_________．17．已知x，y滿足方程的值為_(kāi)____．18．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=15，BD:CD=3:2，則點(diǎn)D到AB的距離是________．三、解答題（共78分）19．（8分）兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成.哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？20．（8分）如圖，在中，，為上一點(diǎn)，且，，求的度數(shù)．21．（8分）列分式方程解應(yīng)用題：北京第一條地鐵線路于1971年1月15日正式開(kāi)通運(yùn)營(yíng)．截至2017年1月，北京地鐵共有19條運(yùn)營(yíng)線路，覆蓋北京市11個(gè)轄區(qū)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年地鐵每小時(shí)客運(yùn)量是2002年地鐵每小時(shí)客運(yùn)量的4倍，2017年客運(yùn)240萬(wàn)人所用的時(shí)間比2002年客運(yùn)240萬(wàn)人所用的時(shí)間少30小時(shí)，求2017年地鐵每小時(shí)的客運(yùn)量．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；（2）將△A1B1C1沿x軸方向向左平移4個(gè)單位得到△A2B2C2，畫(huà)出△A2B2C2并寫(xiě)出頂點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)．23．（10分）端州區(qū)在舊城改造過(guò)程中，需要整修一段全長(zhǎng)4000m的道路．為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前8天完成任務(wù)．求原計(jì)劃每天修路的長(zhǎng)度為多少？24．（10分）（2017廣東?。┤鐖D，在△ABC中，∠A＞∠B．（1）作邊AB的垂直平分線DE，與AB，BC分別相交于點(diǎn)D，E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；（2）在（1）的條件下，連接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度數(shù)．25．（12分）（1）解方程：；（2）列分式方程解應(yīng)用題：用電腦程序控制小型賽車(chē)進(jìn)行比賽，“暢想號(hào)”和“逐夢(mèng)號(hào)”兩賽車(chē)進(jìn)入了最后的決賽.比賽中，兩車(chē)從起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，“暢想號(hào)”到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，“逐夢(mèng)號(hào)”離終點(diǎn)還差.從賽后數(shù)據(jù)得知兩車(chē)的平均速度相差.求“暢想號(hào)”的平均速度．26．在△ABC中，AB=AC(1)如圖1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=(2)如圖2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=(3)思考:通過(guò)以上兩題，你發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠EDC之間有什么關(guān)系?請(qǐng)用式子表示:(4)如圖3,如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述關(guān)系？如有，請(qǐng)你寫(xiě)出來(lái)，并說(shuō)明理由

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、A【分析】求出分式方程的解，由分式方程有整數(shù)解，得到整數(shù)a的取值；不等式組變形后，根據(jù)不等式組無(wú)解，確定出a的范圍，進(jìn)而求出a的值，得到所有滿足條件的整數(shù)a的和．【詳解】分式方程去分母得：1－ax+4(x-3)=﹣5，解得：x=，∵x≠3，∴≠3，解得：a≠1．由分式方程的解為整數(shù)，且a為整數(shù)，得到4-a=±1，±1，±3，±6，解得：a=3，5，1，6，7，1，2，-1．∵a≠1，∴a=-1，1，3，5，6，7，2．解不等式組，得到：．∵不等式組無(wú)解，∴，解得：a≤3．∴滿足條件的整數(shù)a的值為﹣1，1，3，∴整數(shù)a之和是-1+1+3=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．解題時(shí)注意：在解方程的過(guò)程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^(guò)程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．3、C【詳解】連接AM，如圖所示：∵AB=AC=5，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，∴AM⊥CM，∴AM=，∵AM?MC=AC?MN，∴MN=；故選C．4、B【分析】根據(jù)完全平方式得出k＝±1×1×3，求出即可．【詳解】∵x1?kxy＋9y1是一個(gè)完全平方式，∴x1?kxy＋9y1＝x1±1?x?3y＋（3y）1，即k＝±6，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)完全平方式的應(yīng)用，注意：完全平方式有兩個(gè)：a1＋1ab＋b1和a1?1ab＋b1．5、D【解析】根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且x≠1．故選D．6、B【分析】根據(jù)題意可得，當(dāng)時(shí)，分子，當(dāng)時(shí)，分母，從而可以求得、的值，本題得以解決．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，分式的值為0，當(dāng)時(shí)，分式無(wú)意義，，解得，，，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為零的條件、分式有意義的條件，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出、的值．7、C【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等和全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，可得第二個(gè)三角形沒(méi)有標(biāo)注的邊為a，且a和c的夾角為70°，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠1．【詳解】解：∵兩個(gè)三角形全等，∴第二個(gè)三角形沒(méi)有標(biāo)注的邊為a，且a和c的夾角為70°∴∠1=180°－70°－50°=60°故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等和全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解決此題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是360°即可求得多邊形的內(nèi)角和，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和求得邊數(shù)，進(jìn)而求得對(duì)角線的條數(shù)．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形有條邊，由題意，得解得∴這個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)是故選：B.【點(diǎn)睛】此題比較簡(jiǎn)單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式與外角和的關(guān)系來(lái)尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．9、D【分析】二次根號(hào)下的數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式有意義；分式的分母不為0，分式有意義．【詳解】解：由題意得，解得故選D．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式、分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式、分式有意義的條件，即可完成．10、D【分析】分式有意義的條件是分母不為．【詳解】代數(shù)式有意義，，故選D．【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了分式有意義的條件知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵要知道分母不為是分式有意義的條件．11、B【解析】A選項(xiàng)錯(cuò)誤，a3·a2=a5；B選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)錯(cuò)誤，（a+b）2=a2+2ab+b2；D選項(xiàng)錯(cuò)誤，2a+3a=5a.故選B.點(diǎn)睛：熟記公式：（1）（an）m=amn，（2）am·an=am+n，（3）（a±b）2=a2±2ab+b2.12、A【分析】根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：，，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查分式的有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題（每題4分，共24分）13、①②③④；【詳解】解：①∠1=∠2即同位角相等，能判斷a∥b（同位角相等，兩直線平行）；②∠3=∠6為內(nèi)錯(cuò)角相等，能判斷a∥b；③易知∠4=∠6，已知∠4+∠7=180°即∠6+∠7=180°能判斷a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；④易知∠5和∠3為對(duì)頂角，∠8和∠2為對(duì)頂角，故∠5+∠8=180°即∠3+∠2=180°能判斷a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；綜上可得①②③④可判斷a∥b．【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)平行線判定定理知識(shí)點(diǎn)的掌握．14、【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得，再解即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義，分母不為1．15、2a（a+2）（a﹣2）【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，．16、3.1．【詳解】解：因?yàn)椤螦BC=90°，AB=5，BC=12，所以AC=13，因?yàn)锳C=BD，所以BD=13，因?yàn)镋，F(xiàn)分別為AB，AO中點(diǎn)，所以EF=BO，而B(niǎo)O=BD，所以EF=××13=3.1，故答案為3.1．17、【分析】根據(jù)二元一次方程組的加減消元法，即可求解．【詳解】，①×5﹣②×4，可得：7x＝9，解得：x＝，把x＝代入①，解得：y＝，∴原方程組的解是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的解法，掌握加減消元法，是解題的關(guān)鍵．18、6【分析】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，根據(jù)比例求出CD，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=CD．【詳解】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，∵BC=15，BD:CD=3:2，∴∵，AD平分∠BAC，∴DE=CD=6.故答案為6.【點(diǎn)睛】考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、乙隊(duì)的施工進(jìn)度快．【詳解】設(shè)乙的工作效率為x．依題意列方程：（+x）×=1-．解方程得：x=1．∵1＞，∴乙效率＞甲效率，答：乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月可以完成總工程，所以乙隊(duì)的施工進(jìn)度快．20、72°【分析】根據(jù)等腰三角形的“等邊對(duì)等角”,由可得，由可得，由可得，又根據(jù)“三角形的外角等于不相鄰兩內(nèi)角和”可以得到，再由三角形內(nèi)角和180°，可以求出的度數(shù)．【詳解】解：...

....設(shè)....故.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角定理.掌握“等邊對(duì)等角”以及運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理和三角形的外角定理是解題的關(guān)鍵.21、24萬(wàn)人．【分析】設(shè)2002年地鐵每小時(shí)客運(yùn)量x萬(wàn)人，則2017年地鐵每小時(shí)客運(yùn)量4x萬(wàn)人，根據(jù)等量關(guān)系“2002年客運(yùn)240萬(wàn)人所用的時(shí)間－30=2017年客運(yùn)240萬(wàn)人所用的時(shí)間”列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)2002年地鐵每小時(shí)客運(yùn)量x萬(wàn)人，則2017年地鐵每小時(shí)客運(yùn)量4x萬(wàn)人，由題意得,解得x＝6經(jīng)檢驗(yàn)x＝6是分式方程的解答：2017年每小時(shí)客運(yùn)量24萬(wàn)人．22、（1）見(jiàn)詳解；（2）圖見(jiàn)詳解，點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)分別為（﹣4，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣4）．【分析】（1）利用關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出A、B、C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（2）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫(xiě)出點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）如圖，△A2B2C2為所作，點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)分別為（﹣4，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣4）．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)坐標(biāo)與圖形?對(duì)稱：關(guān)于x軸對(duì)稱：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱：縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．23、原計(jì)劃每天修路的長(zhǎng)度為100米【分析】本題的關(guān)鍵語(yǔ)是：“提前1天完成任務(wù)”；等量關(guān)系為：原計(jì)劃用的時(shí)間﹣實(shí)際所用的時(shí)間＝1．而工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天修路的長(zhǎng)度為x米，依題意得：，解得x＝100，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝100是所列方程的解．答：原計(jì)劃每天修路的長(zhǎng)度為100米．【點(diǎn)睛】找等量關(guān)系，列式子，計(jì)算求解24、（1）作圖見(jiàn)見(jiàn)解析；（2）100°．【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意作出圖形即可；（2）由于DE是AB的垂直平分線，得到AE=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠EAB=∠B=50°，由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．試題解析：（1）如圖所示：（2）∵DE是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∴∠EAB=∠B=50°，∴∠AEC=∠EAB+∠B=100°．25、（1）方程無(wú)解；（2）“暢想號(hào)”的平均速度為【分析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；(2)設(shè)“暢想號(hào)”的平均速度為．根據(jù)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等列出方程并解答．【詳解】(1)兩邊同時(shí)乘以去分母得：，去括號(hào)得：

移項(xiàng)合并得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的增根，∴分式方程無(wú)解；

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