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文檔簡介
云南省昆明市盤龍區(qū)(祿勸縣重點(diǎn)名校2024屆中考數(shù)學(xué)仿真試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.為了解某社區(qū)居民的用電情況,隨機(jī)對(duì)該社區(qū)10戶居民進(jìn)行調(diào)查,下表是這10戶居民2015年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果:居民(戶)1234月用電量(度/戶)30425051那么關(guān)于這10戶居民月用電量(單位:度),下列說法錯(cuò)誤的是()A.中位數(shù)是50 B.眾數(shù)是51 C.方差是42 D.極差是212.下列運(yùn)算中,正確的是()A.x2+5x2=6x4 B.x3 C. D.3.如圖,已知△ABC,△DCE,△FEG,△HGI是4個(gè)全等的等腰三角形,底邊BC,CE,EG,GI在同一直線上,且AB=2,BC=1.連接AI,交FG于點(diǎn)Q,則QI=()A.1 B. C. D.4.如圖,有一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果∠2=44°,那么∠1的度數(shù)是()A.14°B.15°C.16°D.17°5.如圖,空心圓柱體的左視圖是()A. B. C. D.6.下列四個(gè)圖形中,是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.7.﹣6的倒數(shù)是()A.﹣16 B.18.若,,則的值是()A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣49.如圖,BD為⊙O的直徑,點(diǎn)A為弧BDC的中點(diǎn),∠ABD=35°,則∠DBC=()A.20° B.35° C.15° D.45°10.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(2,3) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(-2,-3)11.如圖,半⊙O的半徑為2,點(diǎn)P是⊙O直徑AB延長線上的一點(diǎn),PT切⊙O于點(diǎn)T,M是OP的中點(diǎn),射線TM與半⊙O交于點(diǎn)C.若∠P=20°,則圖中陰影部分的面積為()A.1+ B.1+C.2sin20°+ D.12.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作,方程術(shù)是它的最高成就.其中記載:今有共買物,人出八,盈三;人出七,不足四,問人數(shù)、物價(jià)各幾何?譯文:今有人合伙購物,每人出8錢,會(huì)多3錢;每人出7錢,又會(huì)差4錢,問人數(shù)、物價(jià)各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為x人,物價(jià)為y錢,以下列出的方程組正確的是(
)A. B. C. D.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,小陽發(fā)現(xiàn)電線桿的影子落在土坡的坡面和地面上,量得,米,與地面成角,且此時(shí)測(cè)得米的影長為米,則電線桿的高度為__________米.14.若關(guān)于x的方程有增根,則m的值是▲15.分解因式:.16.使有意義的x的取值范圍是______.17.如圖,在直角坐標(biāo)平面xOy中,點(diǎn)A坐標(biāo)為,,,AB與x軸交于點(diǎn)C,那么AC:BC的值為______.18.如圖,已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接OA,若將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OB,則點(diǎn)B所在圖象的函數(shù)表達(dá)式為______.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)如圖,已知△ABC內(nèi)接于,AB是直徑,OD∥AC,AD=OC.(1)求證:四邊形OCAD是平行四邊形;(2)填空:①當(dāng)∠B=時(shí),四邊形OCAD是菱形;②當(dāng)∠B=時(shí),AD與相切.20.(6分)如圖所示,某小組同學(xué)為了測(cè)量對(duì)面樓AB的高度,分工合作,有的組員測(cè)得兩樓間距離為40米,有的組員在教室窗戶處測(cè)得樓頂端A的仰角為30°,底端B的俯角為10°,請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出樓AB的高度.(精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,≈1.41,≈1.73)21.(6分)為進(jìn)一步打造“宜居重慶”,某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個(gè)音樂噴泉,要求音樂噴泉M到廣場的兩個(gè)入口A、B的距離相等,且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半,A、B、C的位置如圖所示.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置.(要求:不寫已知、求作、作法和結(jié)論,保留作圖痕跡,必須用鉛筆作圖)22.(8分)如圖,在Rt△ABC中,,過點(diǎn)C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥BC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD、BE.求證:CE=AD;當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí),四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明理由;若D為AB中點(diǎn),則當(dāng)=______時(shí),四邊形BECD是正方形.23.(8分)如圖,已知點(diǎn)A,C在EF上,AD∥BC,DE∥BF,AE=CF.(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;(2)直接寫出圖中所有相等的線段(AE=CF除外).24.(10分)在⊙O中,弦AB與弦CD相交于點(diǎn)G,OA⊥CD于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作⊙O的切線BF交CD的延長線于點(diǎn)F.(I)如圖①,若∠F=50°,求∠BGF的大??;(II)如圖②,連接BD,AC,若∠F=36°,AC∥BF,求∠BDG的大?。?5.(10分)某校初三體育考試選擇項(xiàng)目中,選擇籃球項(xiàng)目和排球項(xiàng)目的學(xué)生比較多.為了解學(xué)生掌握籃球技巧和排球技巧的水平情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整.收集數(shù)據(jù):從選擇籃球和排球的學(xué)生中各隨機(jī)抽取16人,進(jìn)行了體育測(cè)試,測(cè)試成績(十分制)如下:排球109.59.510899.5971045.5109.59.510籃球9.598.58.5109.510869.5109.598.59.56整理、描述數(shù)據(jù):按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):(說明:成績8.5分及以上為優(yōu)秀,6分及以上為合格,6分以下為不合格)分析數(shù)據(jù):兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示:項(xiàng)目平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)排球8.759.510籃球8.819.259.5得出結(jié)論:(1)如果全校有160人選擇籃球項(xiàng)目,達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為_________人;(2)初二年級(jí)的小明和小軍看到上面數(shù)據(jù)后,小明說:排球項(xiàng)目整體水平較高.小軍說:籃球項(xiàng)目整體水平較高.你同意_______的看法,理由為____________________________.(至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性)26.(12分)如圖1,拋物線y1=ax1﹣x+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(1,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,),拋物線y1的頂點(diǎn)為G,GM⊥x軸于點(diǎn)M.將拋物線y1平移后得到頂點(diǎn)為B且對(duì)稱軸為直線l的拋物線y1.(1)求拋物線y1的解析式;(1)如圖1,在直線l上是否存在點(diǎn)T,使△TAC是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出所有點(diǎn)T的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;(3)點(diǎn)P為拋物線y1上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線y1于點(diǎn)Q,點(diǎn)Q關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為R,若以P,Q,R為頂點(diǎn)的三角形與△AMG全等,求直線PR的解析式.27.(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線C1經(jīng)過點(diǎn)A(﹣4,0)、B(﹣1,0),其頂點(diǎn)為.(1)求拋物線C1的表達(dá)式;(2)將拋物線C1繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°,得到拋物線C2,求拋物線C2的表達(dá)式;(3)再將拋物線C2沿x軸向右平移得到拋物線C3,設(shè)拋物線C3與x軸分別交于點(diǎn)E、F(E在F左側(cè)),頂點(diǎn)為G,連接AG、DF、AD、GF,若四邊形ADFG為矩形,求點(diǎn)E的坐標(biāo).
參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、C【解析】試題解析:10戶居民2015年4月份用電量為30,42,42,50,50,50,51,51,51,51,平均數(shù)為(30+42+42+50+50+50+51+51+51+51)=46.8,中位數(shù)為50;眾數(shù)為51,極差為51-30=21,方差為[(30-46.8)2+2(42-46.8)2+3(50-46.8)2+4(51-46.8)2]=42.1.故選C.考點(diǎn):1.方差;2.中位數(shù);3.眾數(shù);4.極差.2、C【解析】分析:直接利用積的乘方運(yùn)算法則及合并同類項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別分析得出結(jié)果.詳解:A.x2+5x2=,本項(xiàng)錯(cuò)誤;B.,本項(xiàng)錯(cuò)誤;C.,正確;D.,本項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.點(diǎn)睛:本題主要考查了積的乘方運(yùn)算及合并同類項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算,解答本題的關(guān)鍵是正確掌握運(yùn)算法則.3、D【解析】解:∵△ABC、△DCE、△FEG是三個(gè)全等的等腰三角形,∴HI=AB=2,GI=BC=1,BI=2BC=2,∴===,∴=.∵∠ABI=∠ABC,∴△ABI∽△CBA,∴=.∵AB=AC,∴AI=BI=2.∵∠ACB=∠FGE,∴AC∥FG,∴==,∴QI=AI=.故選D.點(diǎn)睛:本題主要考查了平行線分線段定理,以及三角形相似的判定,正確理解AB∥CD∥EF,AC∥DE∥FG是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】
依據(jù)∠ABC=60°,∠2=44°,即可得到∠EBC=16°,再根據(jù)BE∥CD,即可得出∠1=∠EBC=16°.【詳解】如圖,∵∠ABC=60°,∠2=44°,∴∠EBC=16°,∵BE∥CD,∴∠1=∠EBC=16°,故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì),解題時(shí)注意:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.5、C【解析】
根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖,可得答案.【詳解】從左邊看是三個(gè)矩形,中間矩形的左右兩邊是虛線,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖,從左邊看得到的圖形是左視圖.6、D【解析】試題分析:根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義,結(jié)合選項(xiàng)所給圖形進(jìn)行判斷即可.解:A、不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確;故選D.考點(diǎn):中心對(duì)稱圖形.7、A【解析】解:﹣6的倒數(shù)是﹣168、D【解析】因?yàn)?所以,因?yàn)?故選D.9、A【解析】
根據(jù)∠ABD=35°就可以求出的度數(shù),再根據(jù),可以求出,因此就可以求得的度數(shù),從而求得∠DBC【詳解】解:∵∠ABD=35°,∴的度數(shù)都是70°,∵BD為直徑,∴的度數(shù)是180°﹣70°=110°,∵點(diǎn)A為弧BDC的中點(diǎn),∴的度數(shù)也是110°,∴的度數(shù)是110°+110°﹣180°=40°,∴∠DBC==20°,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形性質(zhì)、圓周角定理,主要考查學(xué)生的推理能力.10、A【解析】
已知解析式為頂點(diǎn)式,可直接根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn),求頂點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解:y=(x-2)2+3是拋物線的頂點(diǎn)式方程,根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3).故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵是熟記:頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k),對(duì)稱軸是x=h.11、A【解析】
連接OT、OC,可求得∠COM=30°,作CH⊥AP,垂足為H,則CH=1,于是,S陰影=S△AOC+S扇形OCB,代入可得結(jié)論.【詳解】連接OT、OC,∵PT切⊙O于點(diǎn)T,∴∠OTP=90°,∵∠P=20°,∴∠POT=70°,∵M(jìn)是OP的中點(diǎn),∴TM=OM=PM,∴∠MTO=∠POT=70°,∵OT=OC,∴∠MTO=∠OCT=70°,∴∠OCT=180°-2×70°=40°,∴∠COM=30°,作CH⊥AP,垂足為H,則CH=OC=1,S陰影=S△AOC+S扇形OCB=OA?CH+=1+,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì):圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或論證,常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn),利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題.也考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)和含30度的直角三角形三邊的關(guān)系.12、C【解析】【分析】分析題意,根據(jù)“每人出8錢,會(huì)多3錢;每人出7錢,又會(huì)差4錢,”可分別列出方程.【詳解】設(shè)合伙人數(shù)為x人,物價(jià)為y錢,根據(jù)題意得故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):列方程組解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn):找出相等關(guān)系,列出方程.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、(14+2)米【解析】
過D作DE⊥BC的延長線于E,連接AD并延長交BC的延長線于F,根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出DE,再根據(jù)勾股定理求出CE,然后根據(jù)同時(shí)同地物高與影長成正比列式求出EF,再求出BF,再次利用同時(shí)同地物高與影長成正比列式求解即可.【詳解】如圖,過D作DE⊥BC的延長線于E,連接AD并延長交BC的延長線于F.∵CD=8,CD與地面成30°角,∴DE=CD=×8=4,根據(jù)勾股定理得:CE===4.∵1m桿的影長為2m,∴=,∴EF=2DE=2×4=8,∴BF=BC+CE+EF=20+4+8=(28+4).∵=,∴AB=(28+4)=14+2.故答案為(14+2).【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用,主要利用了同時(shí)同地物高與影長成正比的性質(zhì),作輔助線求出AB的影長若全在水平地面上的長BF是解題的關(guān)鍵.14、1.【解析】方程兩邊都乘以最簡公分母(x-2),把分式方程化為整式方程,再根據(jù)分式方程的增根就是使最簡公分母等于1的未知數(shù)的值求出x的值,然后代入進(jìn)行計(jì)算即可求出m的值:方程兩邊都乘以(x-2)得,2-x-m=2(x-2).∵分式方程有增根,∴x-2=1,解得x=2.∴2-2-m=2(2-2),解得m=1.15、【解析】分析:要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式,若有公因式,則把它提取出來,之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式,若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式.因此,先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可:.16、【解析】二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件,要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,必須.17、【解析】
過點(diǎn)A作AD⊥y軸,垂足為D,作BE⊥y軸,垂足為E.先證△ADO∽△OEB,再根據(jù)∠OAB=30°求出三角形的相似比,得到OD:OE=2∶,根據(jù)平行線分線段成比例得到AC:BC=OD:OE=2∶=【詳解】解:如圖所示:過點(diǎn)A作AD⊥y軸,垂足為D,作BE⊥y軸,垂足為E.∵∠OAB=30°,∠ADE=90°,∠DEB=90°∴∠DOA+∠BOE=90°,∠OBE+∠BOE=90°∴∠DOA=∠OBE∴△ADO∽△OEB∵∠OAB=30°,∠AOB=90°,∴OA∶OB=∵點(diǎn)A坐標(biāo)為(3,2)∴AD=3,OD=2∵△ADO∽△OEB∴∴OE∵OC∥AD∥BE根據(jù)平行線分線段成比例得:AC:BC=OD:OE=2∶=故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查三角形相似的證明以及平行線分線段成比例.18、【解析】∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)A(m,n),過A作AC⊥x軸于C,過B作BD⊥x軸于D,∴AC=n,OC=﹣m,∴∠ACO=∠ADO=90°,∵∠AOB=90°,∴∠CAO+∠AOC=∠AOC+∠BOD=90°,∴∠CAO=∠BOD,在△ACO與△ODB中,∵∠ACO=∠ODB,∠CAO=∠BOD,AO=BO,∴△ACO≌△ODB,∴AC=OD=n,CO=BD=﹣m,∴B(n,﹣m),∵mn=﹣2,∴n(﹣m)=2,∴點(diǎn)B所在圖象的函數(shù)表達(dá)式為,故答案為:.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)證明見解析;(2)①30°,②45°【解析】試題分析:(1)根據(jù)已知條件求得∠OAC=∠OCA,∠AOD=∠ADO,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠AOC=∠OAD,從而證得OC∥AD,即可證得結(jié)論;
(2)①若四邊形OCAD是菱形,則OC=AC,從而證得OC=OA=AC,得出∠即可求得
②AD與相切,根據(jù)切線的性質(zhì)得出根據(jù)AD∥OC,內(nèi)錯(cuò)角相等得出從而求得試題解析:(方法不唯一)(1)∵OA=OC,AD=OC,∴OA=AD,∴∠OAC=∠OCA,∠AOD=∠ADO,∵OD∥AC,∴∠OAC=∠AOD,∴∠OAC=∠OCA=∠AOD=∠ADO,∴∠AOC=∠OAD,∴OC∥AD,∴四邊形OCAD是平行四邊形;(2)①∵四邊形OCAD是菱形,∴OC=AC,又∵OC=OA,∴OC=OA=AC,∴∴故答案為②∵AD與相切,∴∵AD∥OC,∴∴故答案為20、30.3米.【解析】試題分析:過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,在Rt△ADE中,求出AE的長,在Rt△DEB中,求出BE的長即可得.試題解析:過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,在Rt△ADE中,∠AED=90°,tan∠1=,∠1=30°,∴AE=DE×tan∠1=40×tan30°=40×≈40×1.73×≈23.1在Rt△DEB中,∠DEB=90°,tan∠2=,∠2=10°,∴BE=DE×tan∠2=40×tan10°≈40×0.18=7.2∴AB=AE+BE≈23.1+7.2=30.3米.21、解:作AB的垂直平分線,以點(diǎn)C為圓心,以AB的一半為半徑畫弧交AB的垂直平分線于點(diǎn)M即可.【解析】
易得M在AB的垂直平分線上,且到C的距離等于AB的一半.22、(1)詳見解析;(2)菱形;(3)當(dāng)∠A=45°,四邊形BECD是正方形.【解析】
(1)先求出四邊形ADEC是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可;(2)求出四邊形BECD是平行四邊形,求出CD=BD,根據(jù)菱形的判定推出即可;(3)求出∠CDB=90°,再根據(jù)正方形的判定推出即可.【詳解】(1)∵DE⊥BC,∴∠DFP=90°,∵∠ACB=90°,∴∠DFB=∠ACB,∴DE//AC,∵M(jìn)N//AB,∴四邊形ADEC為平行四邊形,∴CE=AD;(2)菱形,理由如下:在直角三角形ABC中,∵D為AB中點(diǎn),∴BD=AD,∵CE=AD,∴BD=CE,∴MN//AB,∴BECD是平行四邊形,∵∠ACB=90°,D是AB中點(diǎn),∴BD=CD,(斜邊中線等于斜邊一半)∴四邊形BECD是菱形;(3)若D為AB中點(diǎn),則當(dāng)∠A=45°時(shí),四邊形BECD是正方形,理由:∵∠A=45°,∠ACB=90°,∴∠ABC=45°,∵四邊形BECD是菱形,∴DC=DB,∴∠DBC=∠DCB=45°,∴∠CDB=90°,∵四邊形BECD是菱形,∴四邊形BECD是正方形,故答案為45°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì),菱形的判定、正方形的判定,直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等,綜合性較強(qiáng),熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.23、(1)見解析;(2)AD=BC,EC=AF,ED=BF,AB=DC.【解析】整體分析:(1)用ASA證明△ADE≌△CBF,得到AD=BC,根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明;(2)根據(jù)△ADE≌△CBF,和平行四邊形ABCD的性質(zhì)及線段的和差關(guān)系找相等的線段.解:(1)證明:∵AD∥BC,DE∥BF,∴∠E=∠F,∠DAC=∠BCA,∴∠DAE=∠BCF.在△ADE和△CBF中,,∴△ADE≌△CBF,∴AD=BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形.(2)AD=BC,EC=AF,ED=BF,AB=DC.理由如下:∵△ADE≌△CBF,∴AD=BC,ED=BF.∵AE=CF,∴EC=AF.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=DC.24、(I)65°;(II)72°【解析】
(I)如圖①,連接OB,先利用切線的性質(zhì)得∠OBF=90°,而OA⊥CD,所以∠OED=90°,利用四邊形內(nèi)角和可計(jì)算出∠AOB=130°,然后根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠1=∠A=25°,從而得到∠2=65°,最后利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算∠BGF的度數(shù);(II)如圖②,連接OB,BO的延長線交AC于H,利用切線的性質(zhì)得OB⊥BF,再利用AC∥BF得到BH⊥AC,與(Ⅰ)方法可得到∠AOB=144°,從而得到∠OBA=∠OAB=18°,接著計(jì)算出∠OAH=54°,然后根據(jù)圓周角定理得到∠BDG的度數(shù).【詳解】解:(I)如圖①,連接OB,∵BF為⊙O的切線,∴OB⊥BF,∴∠OBF=90°,∵OA⊥CD,∴∠OED=90°,∴∠AOB=180°﹣∠F=180°﹣50°=130°,∵OA=OB,∴∠1=∠A=(180°﹣130°)=25°,∴∠2=90°﹣∠1=65°,∴∠BGF=180°﹣∠2﹣∠F=180°﹣65°﹣50°=65°;(II)如圖②,連接OB,BO的延長線交AC于H,∵BF為⊙O的切線,∴OB⊥BF,∵AC∥BF,∴BH⊥AC,與(Ⅰ)方法可得到∠AOB=180°﹣∠F=180°﹣36°=144°,∵OA=OB,∴∠OBA=∠OAB=(180°﹣144°)=18°,∵∠AOB=∠OHA+∠OAH,∴∠OAH=144°﹣90°=54°,∴∠BAC=∠OAH+∠OAB=54°+18°=72°,∴∠BDG=∠BAC=72°.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì):圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.若出現(xiàn)圓的切線,必連過切點(diǎn)的半徑,構(gòu)造定理圖,得出垂直關(guān)系.也考查了圓周角定理.25、130小明平均數(shù)接近,而排球成績的中位數(shù)和眾數(shù)都較高.【解析】
根據(jù)抽取的16人中成績達(dá)到優(yōu)秀的百分比,即可得到全校達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù);根據(jù)平均數(shù)接近,而排球成績的中位數(shù)和眾數(shù)都較高,即可得到結(jié)論.【詳解】解:補(bǔ)全表格成績:人數(shù)項(xiàng)目10排球11275籃球021103達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為(人);故答案為130;同意小明的看法,理由為:平均數(shù)接近,而排球成績的中位數(shù)和眾數(shù)都較高答案不唯一,理由需支持判斷結(jié)論故答案為小明,平均數(shù)接近,而排球成績的中位數(shù)和眾數(shù)都較高.【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)、中位數(shù),平均數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義以及用樣本估計(jì)總體.26、(1)y1=-x1+x-;(1)存在,T(1,),(1,),(1,﹣);(3)y=﹣x+或y=﹣.【解析】
(1)應(yīng)用待定系數(shù)法求解析式;(1)設(shè)出點(diǎn)T坐標(biāo),表示△TAC三邊,進(jìn)行分類討論;(3)設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo),表示Q、R坐標(biāo)及PQ、QR,根據(jù)以P,Q,R為頂點(diǎn)的三角形與△AMG全等,分類討論對(duì)應(yīng)邊相等的可能性即可.【詳解】解:(1)由已知,c=,將B(1,0)代入,得:a﹣=0,解得a=﹣,拋物線解析式為y1=x1-x+,∵拋物線y1平移后得到y(tǒng)1,且頂點(diǎn)為B(1,0),∴y1=﹣(x﹣1)1,即y1=-x1+x-;(1)存在,如圖1:拋物線y1的對(duì)稱軸l為x=1,設(shè)T(1,t),已知A(﹣3,0),C(0,),過點(diǎn)T作TE⊥y軸于E,則TC1=TE1+CE1=11+()1=t1﹣t+,TA1=TB1+AB1=(1+3)1+t1=t1+16,AC1=,當(dāng)TC=AC時(shí),t1﹣t+=,解得:t1=,t1=;當(dāng)TA=AC時(shí),t1+16=,無解;當(dāng)TA=TC時(shí),t1﹣t+=t1+16,解得t3=﹣;當(dāng)點(diǎn)T坐標(biāo)分別為(1,),(1,),(1
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