四川省江油市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列說法正確的是（）A．的平方根是 B．的算術(shù)平方根是C．的立方根是 D．是的一個平方根3．八年級1班生活委員小華去為班級購買兩種單價分別為8元和10元的盆栽，共有100元，若小華將100元恰好用完，共有幾種購買方案（）A．2B．3C．4D．54．下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，AB＝AC，AE＝AD，要使△ACD≌△ABE，需要補充的一個條件是()A．∠B＝∠C B．∠D＝∠E C．∠BAC＝∠EAD D．∠B＝∠E6．一次函數(shù)y＝－3x－2的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．一個正比例函數(shù)的圖象過點(2，﹣3)，它的表達式為（）A． B． C． D．8．若分式的值是零，則x的值是()A．－1 B．－1或2 C．2 D．－29．如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件是（）A．∠BCA＝∠F B．BC∥EF C．∠A＝∠EDF D．AD＝CF10．函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x≤2 C．x≥2 D．x≠211．等腰三角形的底邊長為6，底邊上的中線長為4，它的腰長為（）A．1 B．5 C．7 D．4912．已知是方程的解，則的值是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若分式有意義，則的取值范圍是_______________．14．如果關(guān)于的二次三項式是完全平方式，那么的值是__________．15．三角形有兩條邊的長度分別是5和7，則最長邊a的取值范圍是_____．16．在中，，，點在斜邊所在的直線上，，線段關(guān)于對稱的線段為，連接、，則的面積為_______．17．一個多邊形的每個外角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)是___________18．若是完全平方式，則k的值為_______．三、解答題（共78分）19．（8分）根據(jù)要求畫圖：（1）如圖（1），是由三個陰影的小正方形組成的圖形，請你在三個網(wǎng)格圖中，各補畫出一個有陰影的小正方形，使補畫后的圖形為軸對稱圖形．（2）如圖（2），在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C、O都是格點．作△ABC關(guān)于點O的中心對稱圖形△A1B1C1．20．（8分）如圖，中，是高，點是上一點，，，分別是上的點，且．（1）求證：．（2）探索和的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．21．（8分）計算：﹣（2020﹣π）0+（）﹣2﹣．22．（10分）如圖，已知和點、求作一點，使點到、的距離相等且.請作出點．(用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)23．（10分）小敏與同桌小穎在課下學(xué)習(xí)中遇到這樣一道數(shù)學(xué)題：“如圖（1），在等邊三角形中，點在上，點在的延長線上，且，試確定線段與的大小關(guān)系，并說明理由”．小敏與小穎討論后，進行了如下解答：（1）取特殊情況，探索討論：當點為的中點時，如圖（2），確定線段與的大小關(guān)系，請你寫出結(jié)論：_____（填“”，“”或“”），并說明理由．（2）特例啟發(fā)，解答題目：解：題目中，與的大小關(guān)系是：_____（填“”，“”或“”）．理由如下：如圖（3），過點作EF∥BC，交于點．（請你將剩余的解答過程完成）（3）拓展結(jié)論，設(shè)計新題：在等邊三角形中，點在直線上，點在直線上，且，若△的邊長為，，求的長（請你畫出圖形，并直接寫出結(jié)果）．24．（10分）利用乘法公式計算：(1)(3xy)2(3x+2y)(3x-2y)(2)201622015×201725．（12分）已知：等邊中．（1）如圖1，點是的中點，點在邊上，滿足，求的值．（2）如圖2，點在邊上（為非中點，不與、重合），點在的延長線上且，求證：．（3）如圖3，點為邊的中點，點在的延長線上，點在的延長線上，滿足，求的值．26．因式分解（1）a3﹣16a；（2）8a2﹣8a3﹣2a

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；

B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．

故選A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、D【分析】依據(jù)平方根，算數(shù)平方根，立方根的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：A.25的平方根有兩個，是±5，故A錯誤；B.負數(shù)沒有平方根，故B錯誤；C.0.2是0.008的立方根，故C錯誤；D.是的一個平方根，故D正確.故選D.【點睛】本題主要考查了平方根，算術(shù)平方根，立方根的性質(zhì).平方根的性質(zhì)：①正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；②0的平方根為0；③負數(shù)沒有平方根.算術(shù)平方根的性質(zhì)：①正數(shù)的算數(shù)平方根是正數(shù)；②0的算數(shù)平方根為0；③負數(shù)沒有算數(shù)平方根.立方根的性質(zhì)：①任何數(shù)都有立方根，且都只有一個立方根；②正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，0的立方根是0.3、A【解析】解：設(shè)購買單價為8元的盆栽x盆，購買單價為10元的盆栽y盆，根據(jù)題意可得：8x+10y=100，當x=10，y=2，當x=5，y=6，當x=0，y=10（不合題意，舍去）．故符合題意的有2種，故選A．點睛：此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形對各選項分析判斷即可得解．【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．5、C【解析】解：∠BAC=∠EAD，理由是：∵∠BAC=∠EAD，∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE，∴∠BAE=∠CAD，在△ACD和△ABE中，∵AC=AB，∠CAD=∠BAE，AD=AE，∴△ACD≌△ABE(SAS)，選項A，選項B，選項D的條件都不能推出△ACD≌△ABE,只有選項C的條件能推出△ACD≌△ABE．故選C.【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用,能正確運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵,注意：全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS．6、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當k＜0，b＜0時，圖象經(jīng)過第二、三、四象限解答．【詳解】解：∵k=-3＜0，∴函數(shù)經(jīng)過第二、四象限，∵b=﹣2＜0，∴函數(shù)與y軸負半軸相交，∴圖象不經(jīng)過第一象限．故選A【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：設(shè)函數(shù)的解析式是y＝kx，根據(jù)題意得：2k＝﹣3，解得：k＝﹣．故函數(shù)的解析式是：y＝﹣x．故選：A．【點睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握待定系數(shù)法求解的方法是解題關(guān)鍵．8、C【解析】因為(x+1)(x?2)=0，∴x=?1或2，當x=?1時,(x+1)(x+2)=0，∴x=?1不滿足條件．當x=2時,(x+1)(x+2)≠0，∴當x=2時分式的值是0.故選C.9、D【分析】根據(jù)“SSS”可添加AD=CF使△ABC≌△DEF．【詳解】解：A、添加∠BCA＝∠F是SSA,不能證明全等，故A選項錯誤；B、添加.BC∥EF得到的就是A選項中的∠BCA＝∠F，故B選項錯誤；C、添加∠A＝∠EDF是SSA，不能證明全等，故C選項錯誤；D、添加AD＝CF可得到AD+DC=CF+DC，即AC=DF，結(jié)合題目條件可通過SSS得到△ABC≌△DEF，故D選項正確；故選D.【點睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊10、B【詳解】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)和的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.故選B.考點：1.函數(shù)自變量的取值范圍；2.二次根式有意義的條件.11、B【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知BC上的中線AD同時是BC上的高線，根據(jù)勾股定理求出AB的長即可．【詳解】∵等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC上的中線，

∴BD=CD=BC=3，AD同時是BC上的高線，

∴AB=．

故它的腰長為1．

故選：B．【點睛】本題考查了勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)．解題關(guān)鍵是得出中線AD同時是BC上的高線．12、D【分析】把代入原方程即可求出m.【詳解】把代入得-2m+5-1=0,解得m=2故選D.【點睛】此題主要考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是直接代入原方程.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不能為0即可確定的取值范圍．【詳解】∵分式有意義解得故答案為：．【點睛】本題主要考查分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)乘積二倍項列式求解即可．【詳解】解：∵是完全平方式∴-mx=±2×2?3x，

解得：m=±1．故答案為：±1.【點睛】本題是完全平方公式的考查，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．15、7＜a＜1【分析】已知三角形兩邊的長，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理知：第三邊的取值范圍應(yīng)該是大于已知兩邊的差而小于已知兩邊的和．【詳解】解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理知：最長邊a的取值范圍是：7＜a＜（7+5），即7＜a＜1．故答案為7＜a＜1．【點睛】此題主要考查的是三角形的三邊關(guān)系，即：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．16、4或8【分析】分類討論①當點D在線段BC上，②當點D在線段BC上時，根據(jù)對稱的性質(zhì)結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)分別求得AC、DF=EF=CF的長，從而可求得答案．【詳解】①當點D在線段BC上時，如圖：∵線段AD和線段AE關(guān)于AC對稱，∴AD=AE，∠DAC=∠EAC，∴DF=EF，∠DFC=∠DFA=90，∵，∴，∵AB=AC，∠BAC=90，∴EF=DF=CF=，AB=AC=，∴AF=AC-CF=，DE=EF+DF=，∴；②當點D在線段BC上時，如圖：∵線段AD和線段AE關(guān)于AC對稱，∴AD=AE，∠DAF=∠EAF，∴DF=EF，∠DFC=90，∵，∴，∵AB=AC，∠BAC=90，∴DF=EF=CF=，AB=AC=，∴AF=AC+CF=，DE=EF+DF=，∴；故答案為：或．【點睛】本題考查了對稱的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求得腰長是解題的關(guān)鍵．注意分類討論．17、6【分析】根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于360°除以每一個外角的度數(shù)列式計算即可得解．【詳解】故個多邊形是六邊形.故答案為：6.【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的外角和、多邊形的每一個外角的度數(shù)、多邊形的邊數(shù)三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18、1【分析】根據(jù)完全平方公式的特征直接進行求解即可．【詳解】是完全平方式，k=1．故答案為1．【點睛】本題主要考查完全平方公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)補畫圖形即可；（2）直接利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)位置，即可畫出圖形．【詳解】（1）（四個答案中答對其中三個即可）（2）如圖2，△A1B1C1，即為所求．【點睛】本題考查軸對稱圖形和中心對稱圖形，掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答的關(guān)鍵．20、（1）證明見解析；（2）BM=BN，MB⊥BN；證明見解析．【分析】（1）由已知的等量關(guān)系利用SAS即可證明△ABE≌△DBC；（2）利用（1）的全等得到∠BAM=∠BDN.，再根據(jù)，，證明△ABM≌△DBN得到BM=BN，∠ABM=∠DBN.再利用同角的余角相等即可得到MB⊥MN.【詳解】（1）證明：∵DB是高，∴∠ABE=∠DBC=90°.在△ABE和△DBC中，，∴△ABE≌△DBC．(2)解：BM=BN，MB⊥MN，證明如下：∵△ABE≌△DBC，∴∠BAM=∠BDN.在△ABM和△DBN中，∴△ABM≌△DBN．∴BM=BN,∠ABM=∠DBN.∴∠BDN+∠DBM=∠ABM+∠DBM=∠ABD=90°.∴MB⊥BN.【點睛】此題考查三角形全等的判定及性質(zhì)定理，熟記定理并運用解題是關(guān)鍵.21、1.【分析】分別根據(jù)零指數(shù)冪的意義、負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則、算術(shù)平方根和立方根的定義計算每一項，再合并即可．【詳解】解：﹣(2121﹣π)1+()﹣2﹣＝﹣1+4﹣6﹣（﹣3）＝1．【點睛】本題考查了零指數(shù)冪的意義、負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則、算術(shù)平方根和立方根的定義等知識，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵．22、答案見解析【分析】作出∠ECD的平分線，線段AB的垂直平分線，兩線的交點就是P點．【詳解】解：如圖所示：點P為所求．【點睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖，解答此題要明確兩點：（1）角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；（2）線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等．23、（1），理由詳見解析；（2），理由詳見解析；（3）3或1【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、三線合一的性質(zhì)證明即可；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，證明△≌△即可；（3）注意區(qū)分當點在的延長線上時和當點在的延長線上時兩種情況，不要遺漏．【詳解】解：（1），理由如下：，∵△是等邊三角形，，點為的中點，，，，，，；故答案為：；（2），理由如下：如圖3：∵△為等邊三角形，且EF∥BC，，，；；，，，在△與△中，，∴△≌△（AAS），，∴△為等邊三角形，，．（3）①如圖4，當點在的延長線上時，過點作EF∥BC，交的延長線于點：則，；，；∵△為等邊三角形，，，，；而，，；在△和△中，，∴△≌△（AAS），；∵△為等邊三角形，，，；②如圖5，當點在的延長線上時，過點作EF∥BC，交的延長線于點：類似上述解法，同理可證：，，．【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)．熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，構(gòu)造合適的全等三角形是解題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）1【分析】（1）利用完全平方公式展開第一項，再利用平方差公式計算第二項，然后去括號，合并同類項即可；（2）將原式變形后，利用平方差公式即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點睛】本題考查的知識點是完全平方