浙江省2024六年級數(shù)學下冊第4單元比例3比例的應用第6課時用比例解決問題用反比例關系解決問題課件新人教版

第4單元比例3.比例的應用第6課時用比例解決問題用反比例關系解決問題1.某工廠計劃加工一批零件，每天加工40件，6天可以完

成，如果4天完成，每天應加工多少件？如果用方程解

決，設每天應加工x件，下面解法不正確的是(

D

)。A.40×6＝4xC.40∶x＝4∶6D.40∶x＝6∶4D知識點用反比例關系解決問題

2.【杭州市·蕭山區(qū)改編】典典外婆炒的茶葉小有名氣，去

年每千克售價80元。今年由于成本提高，單價提高了25％。今年買8千克茶葉的錢，去年可以買多少千克？(1)題目中兩種相關聯(lián)的量是(

茶葉的質(zhì)量

)和(

茶葉

的單價

)。(2)根據(jù)“今年買8千克茶葉的錢”可知(

總價

)一

定，也就是說(

茶葉的質(zhì)量

)和(

茶葉的單價

)的

(

乘積

)一定，所以這兩種相關聯(lián)的量成(

反

)比

例關系。茶葉的質(zhì)量茶葉

的單價總價茶葉的質(zhì)量茶葉的單價乘積反(3)請用方程解決問題：解：設去年可以買x千克。80×(1＋25％)×8＝80xx＝10答：去年可以買10千克。3.杭州某小學打算用固定的錢買一批書，如果都買《上下

五千年》，可以買40套，如果都買《中國古典名著》可

以買多少套？書名《上下五千年》《中國古典名著》《少兒百科全書》價格/(元/套)428456解：設如果都買《中國古典名著》可以買x套。84x＝42×40x＝20答：如果都買《中國古典名著》可以買20套。點撥：由“用固定的錢買一批書”可知總錢數(shù)一定，也就是每種

書的價格和套數(shù)的乘積一定，因此每種書的價格和套數(shù)成反比例

關系，據(jù)此列出方程解答即可。4.(易錯題)裝修一間會議室，用邊長6dm的方磚鋪地，需要

160塊；若用邊長8dm的方磚鋪地，需要多少塊？提升點1

用反比例關系解決鋪地問題解：設需要x塊。82×x＝62×160x＝90答：需要90塊。點撥：每塊方磚的面積×需要的塊數(shù)＝會議室的面積(一定)，所

以每塊方磚的面積和需要的塊數(shù)成反比例關系。先用邊長乘邊長

求出方磚的面積，再列出方程進行解答。5.【杭州市·錢塘區(qū)】為了加快推進美麗鄉(xiāng)村建設，某工程

隊鋪一條鄉(xiāng)村公路，原計劃每天鋪320m，15天鋪完。實

際施工時，由于改進了鋪路方法，前4天就鋪了1600m。

照這樣計算，該工程隊可以比原計劃提前幾天完成鋪路

任務？(1)用正比例關系解。提升點2

用正、反兩種不同的比例關系解題解：設該工程隊實際x天可以完成鋪路任務。1600：4＝(320×15)：xx＝1215－12＝3(天)答：該工程隊可以比原計劃提前3天完成鋪路任務。點撥：工作總量÷工作時間＝工作效率，工作效率一定，工作總

量和工作時間成正比例關系。根據(jù)前4天鋪了1600m，x天鋪完

(320×15)m，列出比例解答。(2)用反比例關系解。解：設該工程隊實際x天可以完成鋪路任務。320×15＝(1600÷4)xx＝1215－12＝3(天)答：該工程隊可以比原計劃提前3天完成鋪路任務。點撥：工作效率×工作時間＝工作總量，工作總量一定，工作效

率和工作時間成反比例關系。根據(jù)原計劃每天鋪320m，15天鋪

完，實際每天鋪(1600÷4)m，需要x天，列出方程解答。6.加工一批零件，如果每天加工100個，則完成任務要比原

計劃延長8天；如果每天加工300個，則比原計劃提前2天完成任務。這批零件一共有多少個？解：設原計劃x天完成任務。100×(x＋8)＝300×(x－2)x＝7100×(7＋8)＝1500(個)答：這批零件一共有