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2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

請(qǐng)考生注意:

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀(guān)題的答

案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。

2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。

一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)

1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑為2的圓P的圓心P的坐標(biāo)為(-3,0),將圓P沿x軸的正方向平移,使得圓

A.1B.3C.5D.1或5

2.如圖,直線(xiàn)"、b及木條c在同一平面上,將木條。繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)到與直線(xiàn)a平行時(shí),其最小旋轉(zhuǎn)角為().

A.100°B.90°C.80°D.70°

3.若正六邊形的邊長(zhǎng)為6,則其外接圓半徑為()

A.3B.372C.3>/3D.6

4.在-3,—1,0,1這四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是()

A.-3B.-1C.0D.1

5.如圖,直線(xiàn)小12.表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則供選

擇的地址有()

hh

h

A.1處B.2處C.3處D.4處

6.下列計(jì)算中,正確的是()

A.a*3a=4a2B.2a+3a=5a2

C.Cab)3=aVD.7aJ-rl4a2=2a

7.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車(chē)”問(wèn)題:今有三人共車(chē),二車(chē)空;二人共車(chē),九人步.問(wèn)人與車(chē)各幾

何?其大意是:每車(chē)坐3人,兩車(chē)空出來(lái);每車(chē)坐2人,多出9人無(wú)車(chē)坐.問(wèn)人數(shù)和車(chē)數(shù)各多少?設(shè)車(chē)X輛,根據(jù)題

意,可列出的方程是().

A.3x—2=2x+9B.3(x-2)=2x+9

C.—F2=—9D.3(x—2)=2(x+9)

32

8.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是()

A.(m2)3=m6B.al04-a9=C.x3*xs=x8D.a4+a3=a7

9.在如圖的計(jì)算程序中,y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象大致是()

I:|

10.如圖,AB1/CD,CE交AB于點(diǎn)E,EF平分NBEC,交CD于F.若ZECF=50。,則NCFE的度數(shù)為

()

C.55°D.65°

二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)

11.在一個(gè)不透明的袋子里裝有除顏色外其它均相同的紅、藍(lán)小球各一個(gè),每次從袋中摸出一個(gè)小球記下顏色后再放

回,摸球三次,“僅有一次摸到紅球''的概率是.

12.如圖,小聰把一塊含有60。角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上,并測(cè)得Nl=25。,則N2的度數(shù)是

13.如圖,AAOB是直角三角形,NAO3=90。,OB=2OA,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=’的圖象上.若點(diǎn)B在反比例函

X

數(shù)^=勺的圖象上,則A的值為.

14.如圖,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸相交于A(yíng)、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè),頂點(diǎn)在折線(xiàn)M-P-N上移動(dòng),它們的

坐標(biāo)分別為M(-1,4)、P(3,4)、N(3,1).若在拋物線(xiàn)移動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)A橫坐標(biāo)的最小值為-3,則a-b+c的

15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OACB的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上,OA

=3,OB=4,D為邊OB的中點(diǎn).若E為邊OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)4CDE的周長(zhǎng)最小時(shí),則點(diǎn)E的坐標(biāo).

16.設(shè)[X)表示大于x的最小整數(shù),如[3)=4,[T.2)=T,則下列結(jié)論中正確的是.(填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序

號(hào))①[0)=0;②[x)-x的最小值是0;③[x)-x的最大值是0;④存在實(shí)數(shù)x,使|x)-x=0.5成立.

三、解答題(共8題,共72分)

17.(8分)在矩形ABCD中,兩條對(duì)角線(xiàn)相交于O,NAOB=60。,AB=2,求AD的長(zhǎng).

0

B

18.(8分)如圖,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=—的圖象的兩個(gè)交

X

點(diǎn).求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;求直線(xiàn)AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及AAOB的面積;直接寫(xiě)出一次函數(shù)的值

小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.

19.(8分)撫順某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況,從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試,測(cè)試結(jié)果分

為A,B,C,D四個(gè)等級(jí).請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題:本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?求測(cè)試結(jié)

果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù),并補(bǔ)全條形圖;若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果

為D等級(jí)的學(xué)生有多少名?若從體能為A等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生,做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的重

點(diǎn)對(duì)象,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率.

20.(8分)如圖,在A(yíng)A3C中,AB=AC,點(diǎn)。,E在邊上,AD=AE.求證:BD=CE.

21.(8分)為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況,對(duì)喜愛(ài)看課外書(shū)、體育活動(dòng)、看電視、社會(huì)實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)

查統(tǒng)計(jì).現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取〃名學(xué)生作為樣本,采用問(wèn)卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)(參與問(wèn)卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其

中一項(xiàng)).并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.由圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:求n

的值;若該校學(xué)生共有1200人,試估計(jì)該校喜愛(ài)看電視的學(xué)生人數(shù);若調(diào)查到喜愛(ài)體育活動(dòng)的4名學(xué)生中有3名男生

和1名女生,現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生,求恰好抽到2名男生的概率.

22.(10分)2018年4月22日是第49個(gè)世界地球日,今年的主題為“珍惜自然資源呵護(hù)美麗國(guó)土一講好我們的地

球故事”地球日活動(dòng)周中,同學(xué)們開(kāi)展了豐富多彩的學(xué)習(xí)活動(dòng),某小組搜集到的數(shù)據(jù)顯示,山西省總面積為15.66

萬(wàn)平方公里,其中土石山區(qū)面積約5.59萬(wàn)平方公里,其余部分為丘陵與平原,丘陵面積比平原面積的2倍還多0.8

萬(wàn)平方公里.

(1)求山西省的丘陵面積與平原面積;

(2)活動(dòng)周期間,兩位家長(zhǎng)計(jì)劃帶領(lǐng)若干學(xué)生去參觀(guān)山西地質(zhì)博物館,他們聯(lián)系了兩家旅行社,報(bào)價(jià)均為每人30

元.經(jīng)協(xié)商,甲旅行社,的優(yōu)惠條件是,家長(zhǎng)免費(fèi),學(xué)生都按九折收費(fèi);乙旅行社的優(yōu)惠條件是,家長(zhǎng)、學(xué)生都按

八折收費(fèi).若只考慮收費(fèi),這兩位家長(zhǎng)應(yīng)該選擇哪家旅行社更合算?

23.(12分)某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺(tái),為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的

實(shí)施,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明:這種冰箱的售價(jià)每降低50元,平均每天就能多售出4臺(tái).商場(chǎng)要

想在這種冰箱銷(xiāo)售中每天盈利4800元,同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠,每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元?

24.如圖,點(diǎn)E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,NB=NC,AF與DE交于點(diǎn)G,求證:GE=GF.

參考答案

一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)

1、D

【解析】

分圓P在y軸的左側(cè)與y軸相切、圓P在y軸的右側(cè)與y軸相切兩種情況,根據(jù)切線(xiàn)的判定定理解答.

【詳解】

當(dāng)圓P在y軸的左側(cè)與y軸相切時(shí),平移的距離為3-2=1,

當(dāng)圓P在y軸的右側(cè)與y軸相切時(shí),平移的距離為3+2=5,

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是切線(xiàn)的判定、坐標(biāo)與圖形的變化-平移問(wèn)題,掌握切線(xiàn)的判定定理是解題的關(guān)鍵,解答時(shí),注意分情況討

論思想的應(yīng)用.

2、B

【解析】

如圖所示,過(guò)O點(diǎn)作a的平行線(xiàn)d,根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到N2=N3,進(jìn)而求出將木條c繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到與直線(xiàn)a平行

時(shí)的最小旋轉(zhuǎn)角.

【詳解】

如圖所示,過(guò)O點(diǎn)作a的平行線(xiàn)d,?.'〃(!,由兩直線(xiàn)平行同位角相等得到N2=N3=50。,木條c繞。點(diǎn)與直線(xiàn)d

重合時(shí),與直線(xiàn)a平行,旋轉(zhuǎn)角Nl+N2=90。.故選B

本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)與平行線(xiàn),解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì).

3、D

【解析】

連接正六邊形的中心和各頂點(diǎn),得到六個(gè)全等的正三角形,于是可知正六邊形的邊長(zhǎng)等于正三角形的邊長(zhǎng),為正六邊

形的外接圓半徑.

【詳解】

如圖為正六邊形的外接圓,ABCDEF是正六邊形,

:.ZAOF=10°,VOA=OF,/.AAOF是等邊三角形,/.OA=AF=1.

B

AC

所以正六邊形的外接圓半徑等于邊長(zhǎng),即其外接圓半徑為1.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正六邊形的外接圓的知識(shí),解題的關(guān)鍵是畫(huà)出圖形,找出線(xiàn)段之間的關(guān)系.

【解析】

【分析】根據(jù)正數(shù)大于零,零大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),即可得答案.

【詳解】由正數(shù)大于零,零大于負(fù)數(shù),得

-3<-1<0<1,

最小的數(shù)是-3,

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)比較大小,利用好“正數(shù)大于零,零大于負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小”是解題關(guān)鍵.

5、D

【解析】

到三條相互交叉的公路距離相等的地點(diǎn)應(yīng)是三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn).把三條公路的中心部位看作三角形,那么這個(gè)三角

形兩個(gè)內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)以及三個(gè)外角兩兩平分線(xiàn)的交點(diǎn)都滿(mǎn)足要求.

【詳解】

滿(mǎn)足條件的有:

(1)三角形兩個(gè)內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn),共一處:

(2)三個(gè)外角兩兩平分線(xiàn)的交點(diǎn),共三處.

如圖所示,

A

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì);這是一道生活聯(lián)系實(shí)際的問(wèn)題,解答此類(lèi)題目時(shí)最直接的判斷就是三角形的角平分線(xiàn),

很容易漏掉外角平分線(xiàn),解答時(shí)一定要注意,不要漏解.

6^C

【解析】

根據(jù)同底數(shù)易的運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可.

【詳解】

解:A、a?3a=3a2,故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤;

B、2a+3a=5a,故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤;

C、(ab)3=a3b3,故原選項(xiàng)計(jì)算正確;

D、7a3vl4a2=-a,故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤;

2

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考點(diǎn):同底數(shù)塞的混合運(yùn)算.

7、B

【解析】

根據(jù)題意,表示出兩種方式的總?cè)藬?shù),然后根據(jù)人數(shù)不變列方程即可.

【詳解】

根據(jù)題意可得:每車(chē)坐3人,兩車(chē)空出來(lái),可得人數(shù)為3(x-2)人;每車(chē)坐2人,多出9人無(wú)車(chē)坐,可得人數(shù)為(2x+9)

人,所以所列方程為:3(x-2)=2x+9.

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是找到問(wèn)題中的等量關(guān)系:總?cè)藬?shù)不變,列出相應(yīng)的方程即可.

8、D

【解析】

【分析】利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則,單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則,同底數(shù)塞的乘法、除法的運(yùn)算法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.

【詳解】A、(n?)3=m3正確;

B、a10va9=a,正確;

C、x3*x5=x8,正確;

D、a4+a3=a4+a3,錯(cuò)誤,

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、同底數(shù)新的乘除法,熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

9、A

【解析】

函數(shù)一一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)

10、D

【解析】

分析:根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求得NBEC的度數(shù),再由角平分線(xiàn)的性質(zhì)即可求得NCFE的度數(shù).

詳解:

ZECF=50°,AB//CD

:.ZECF+ZBECISO

:.NBEC=130

又;EF平分NBEC,

NCEF=ZBEF=-NBEC=65'.

2

故選D.

點(diǎn)睛:本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義,熟知平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)

-I

【解析】

摸三次有可能有:紅紅紅、紅紅藍(lán)、紅藍(lán)紅、紅藍(lán)藍(lán)、藍(lán)紅紅、藍(lán)紅藍(lán)、藍(lán)藍(lán)紅、藍(lán)藍(lán)藍(lán)共計(jì)8種可能,其中僅有一

個(gè)紅壞的有:紅藍(lán)藍(lán)、藍(lán)紅藍(lán)、藍(lán)藍(lán)紅共計(jì)3種,所以“僅有一次摸到紅球”的概率是

O

故答案是:3

O

12、35°

【解析】

分析:先根據(jù)兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等求出N3,再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)用/2=60。-/3代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.

詳解:?.?直尺的兩邊互相平行,Zl=25°,

.,.Z3=Z1=25°,

,Z2=60o-Z3=60°-25o=35°.

故答案為35°.

點(diǎn)睛:本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì),三角板的知識(shí),熟記平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

13、-2

【解析】

要求函數(shù)的解析式只要求出B點(diǎn)的坐標(biāo)就可以,過(guò)點(diǎn)A,B作AC_Lx軸,BDJ_x軸,分別于C,D.根據(jù)條件得到

AACO-AODB,得到:—=1,然后用待定系數(shù)法即可.

OCACOA

【詳解】

過(guò)點(diǎn)A,B作AC_Lx軸,BD_Lx軸,分別于C,D.

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(m,n),則AC=n,OC=m.

■:ZAOB=90°,

/.ZAOC+ZBOD=90o.

VZDBO+ZBOD=90o,

.*.ZDBO=ZAOC.

VZBDO=ZACO=90°,

/.△BDO^AOCA.

.BDOPOB

■"OC-AC-04*

VOB=1OA,

OD=ln.

2

因?yàn)辄c(diǎn)A在反比例函數(shù)y=一的圖象上,

X

:.mn=l.

?.?點(diǎn)B在反比例函數(shù)y='的圖象上,

x

,B點(diǎn)的坐標(biāo)是(-In,1m).

k=-ln?lm=-4mn=-2.

故答案為2

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,相似三角形的判定和性質(zhì),利用相似三角形的性質(zhì)求得點(diǎn)B的坐標(biāo)(用

含n的式子表示)是解題的關(guān)鍵.

14、-1.

【解析】

由題意得:當(dāng)頂點(diǎn)在M處,點(diǎn)A橫坐標(biāo)為-3,可以求出拋物線(xiàn)的a值;當(dāng)頂點(diǎn)在N處時(shí),y=a-A+c取得最小值,即可

求解.

【詳解】

解:由題意得:當(dāng)頂點(diǎn)在M處,點(diǎn)A橫坐標(biāo)為-3,

則拋物線(xiàn)的表達(dá)式為:y=a(x+1)2+4,

將點(diǎn)A坐標(biāo)(-3,0)代入上式得:0=〃(-3+1)2+4,

解得:a=-l,

當(dāng)x=-l時(shí),y=a-b+c,

頂點(diǎn)在N處時(shí),y=a-b+c取得最小值,

頂點(diǎn)在N處,拋物線(xiàn)的表達(dá)式為:y=(x-3)2+1,

當(dāng)x=-l時(shí),y=a-b+c=-(-1-3)2+1=-1,

故答案為4.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是二次函數(shù)知識(shí)的綜合運(yùn)用,本題的核心是確定頂點(diǎn)在M、N處函數(shù)表達(dá)式,其中函數(shù)的a值始終不變.

15、(1,0)

【解析】

分析:由于C、。是定點(diǎn),則是定值,如果△CZ5E的周長(zhǎng)最小,即OE+CE有最小值.為此,作點(diǎn)。關(guān)于X軸

的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)ZX,當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段C“上時(shí)△€!)£的周長(zhǎng)最小.

詳解:

如圖,作點(diǎn)。關(guān)于X軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)",連接ar與X軸交于點(diǎn)E,連接DE.

若在邊。4上任取點(diǎn)E,與點(diǎn)E不重合,連接CE,、DE,、D'E'

由DE'+CE'=D'E'+CE'>CD'=D'E+CE=DE+CE,

可知△CDE的周長(zhǎng)最小,

,在矩形。4c5中,0A=3,05=4,。為05的中點(diǎn),

BC=3,D'O=DO=2J)'B=6,

?:0E〃BC,

30ED'O

:.RtAO'OEsRtAZT8C,有——=----,

BCD'B

:.OE=1,

???點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,0).

故答案為:(1,0).

點(diǎn)睛:考查軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì)等,找出點(diǎn)E的位置是解題的關(guān)鍵.

16、④

【解析】

根據(jù)題意[X)表示大于x的最小整數(shù),結(jié)合各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案.

【詳解】

①[0)=1,故本項(xiàng)錯(cuò)誤:

②[x)-x>0,但是取不到0,故本項(xiàng)錯(cuò)誤;

③[x)-x<L即最大值為1,故本項(xiàng)錯(cuò)誤;

④存在實(shí)數(shù)x,使|x)-x=0.5成立,例如x=0.5時(shí),故本項(xiàng)正確.

故答案是:④.

【點(diǎn)睛】

此題考查運(yùn)算的定義,解題關(guān)鍵在于理解題意的運(yùn)算法則.

三、解答題(共8題,共72分)

17、2G

【解析】

試題分析:

由矩形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分可得:OA=OB=OD,再由NAOB=60??傻谩鰽OB是等邊三角形,從而得到OB=OA=2,

則BD=4,最后在RtAABD中,由勾股定理可解得AD的長(zhǎng).

試題解析:

???四邊形ABCD是矩形,

.,.OA=OB=OD,NBAD=90。,

VZAOB=60°,

/.△AOB是等邊三角形,

/.OB=OA=2,

.*.BD=2OB=4,

在RtAABD中

:?AD=y/BD2-AB2=V42-22=273?

18、(1)y=-x-2;(2)C(-2,0),△AOB=6,,(3)-4<x<0或x>2.

【解析】

m

(1)先把8點(diǎn)坐標(biāo)代入代入^=一,求出機(jī)得到反比例函數(shù)解析式,再利用反比例函數(shù)解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo),然后

x

利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;

(2)根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定C點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)三角形面積公式和△AOB的面積=5人4優(yōu)+54"優(yōu)進(jìn)行計(jì)算;

(3)觀(guān)察函數(shù)圖象得到當(dāng)-4Vx<0或x>2時(shí),一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象下方.

【詳解】

解:..2(2,-4)在反比例函數(shù)y='的圖象上,

X

.\m=2x(-4)=-8,

Q

???反比例函數(shù)解析式為:y=-

x

Q

把A(-4,n)代入y=-----,

x

得-4n=-8,解得n=2,

則A點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,2).

把A(-4,2),B(2,-4)分別代入丫=1?+"

-4Z+b=2k=—T

得力,J解得

2k+b=-4b=-29

...一次函數(shù)的解析式為y=-x-2;

(2)*.'y=-x-2,

.,.當(dāng)-x-2=0時(shí),x=-2,

.?.點(diǎn)C的坐標(biāo)為:(-2,0),

△AOB的面積=△AOC的面積+△COB的面積

11

=—x2x2+—x2x4

22

=6;

(3)由圖象可知,當(dāng)-4VxV0或x>2時(shí),一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題以及待定系數(shù)法的運(yùn)用,靈活運(yùn)用待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵,注意數(shù)

形結(jié)合思想的正確運(yùn)用.

19、(1)50;(2)16;(3)56(4)見(jiàn)解析

【解析】

(1)用A等級(jí)的頻數(shù)除以它所占的百分比即可得到樣本容量;

(2)用總?cè)藬?shù)分別減去4、B、。等級(jí)的人數(shù)得到C等級(jí)的人數(shù),然后補(bǔ)全條形圖;(3)用700乘以。等級(jí)的百分比

可估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生數(shù);

(4)畫(huà)樹(shù)狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.

【詳解】

(1)104-20%=50(名)

答:本次抽樣調(diào)查共抽取了50名學(xué)生.

(2)50-10-20-4=16(名)

答:測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生有16名.

圖形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下圖所示:

4

(3)700x一=56(名)

50

答:估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有56名.

(4)畫(huà)樹(shù)狀圖為:

男男女女

4/1\/N

男女女男女女男男女男男女

共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)為2,

21

所以抽取的兩人恰好都是男生的概率-

126

【點(diǎn)睛】

本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法:利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果〃,再?gòu)闹羞x出符合事件A或5的結(jié)果

數(shù)目〃z,然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件3的概率.也考查了統(tǒng)計(jì)圖.

20、見(jiàn)解析

【解析】

試題分析:證明△ASEg/kACD即可.

試題解析:法h

9:AB=AC,

???ZB=ZC,

■:AD=CE,

:.ZADE=ZAED,

:?AABEqAACD,

:?BE=CD,

;?BD=CE,

法2:如圖,作A尸,3C于£

9:AB=AC,

:?BF=CF,

:.DF=EFf

:,BF-DF=CF-EF,

BPBD=CE.

21、(1)50;(2)240;(3)

2

【解析】

用喜愛(ài)社會(huì)實(shí)踐的人數(shù)除以它所占的百分比得到n的值;

先計(jì)算出樣本中喜愛(ài)看電視的人數(shù),然后用1200乘以樣本中喜愛(ài)看電視人數(shù)所占的百分比,即可估計(jì)該校喜愛(ài)看電視

的學(xué)生人數(shù);

畫(huà)樹(shù)狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.

【詳解】

解:(1)〃=5+10%=50;

(2)樣本中喜愛(ài)看電視的人數(shù)為50-15-20-5=10(人),

1200x—=240,

50

所以估計(jì)該校喜愛(ài)看電視的學(xué)生人數(shù)為240人;

(3)畫(huà)樹(shù)狀圖為:

男男男女

/N/1\

34男男女男男男

共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù)為6,

所以恰好抽到2名男生的概率=

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