山東交通學(xué)院《數(shù)值分析》試卷2016-2017學(xué)年期末試卷_第1頁
山東交通學(xué)院《數(shù)值分析》試卷2016-2017學(xué)年期末試卷_第2頁
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三三)2))4.采用龍格－庫塔法求解常微分方程的初值問題時，公式階數(shù)越高，數(shù)值解越精確。()5.用迭代法解線性方程組時，迭代能否收斂與初始向量的選擇、系數(shù)矩陣及其演變方式)二、填空題（每空2分，共36分）EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(-2),3)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(1),0)3.已知f(x)=2x5+4x3-5x,則f[-1,1,0]=,f[-3,-2,-1,1,2,3]=.4.為使求積公式1f(x)dx~Af(-3)+Af(0)+Af(3)的代數(shù)精度盡量高，應(yīng)使-11325.n階方陣A的譜半徑p(A)與它的任意一種范數(shù)A的關(guān)系是.6.用迭代法解線性方程組AX=B時，使迭代公式X(k+1)=MX(k)+N(k=0,1,2,)產(chǎn)生的向量序列{X7.使用消元法解線性方程組AX=B時，系數(shù)矩陣A可以分解為下三角矩陣L和上三角則u=；若使用平方根方法解AX=B，則l與u的大小關(guān)系為（選.三、計算題（第1～3、6小題每題8分，第4、5小題每題7分，共461.以x=2為初值用牛頓迭代法求方程f(x)=x3-3x-1=0在區(qū)間(1,2)內(nèi)的根，要求0（2）給出用牛頓法解此方程的迭代公式，并求出這個根（只需計算x,x,計算結(jié)2.給定線性方程組EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up14(1),1)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up14(3),3)（1）分別寫出用Jacobi和Gauss-Seidel迭代法求解上述方程組的迭代公式；（2）試分析以上兩種迭代方法的斂散性。3.3.已知函數(shù)y=f(x)在如下節(jié)點處的函數(shù)值（2）根據(jù)后三個節(jié)點建立二階牛頓后插公式P(x)，并計算y(1.1)的近似值；24.已知如下數(shù)據(jù)表，試用最小二乘法求它的二次最小平方逼近多項式。5.已知函數(shù)y=f(x)在以下節(jié)點處的函數(shù)值，利用差商表求f,(3)和f,,(3)的近似值。6.寫出

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