2022-2023學(xué)年四川省成都市新都區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022?2023學(xué)年四川省成都市新都區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

I.na>b.昭卜男不等式或立的Ml）

A.a+5vb+5B4a-2<4b-2C.-Aa>-Jlbl>,

2.古樣圖案是指以象征，■坤的手法，蛆或具有?定大祥寓意的梨馀蚊樣.常常以花奴,

諧音.文字加以說(shuō)明.以卜古祥圖案既是軸對(duì)稱(chēng)圖形乂足中心時(shí)稱(chēng)圖形的是（）

下列各式從左到6的變形中，?于囚式分解的是，）

3a(a-2b)=3o2-6ab

m2-9+n2=(m-3)(m+3)+n2

C.ox2+6x+c=x(ax+h)+c

D.x2-2xy+yz=(JT-y)z

4.如圖，我示「某個(gè)不等式的好賽?該解吃中所含的整改螂f*）

A.4個(gè)B5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

5.如圖，ftRCAA8c中，4,C=90*.Z4=3（r.￡0季百平分AH,。為垂足，A

若AC=6,則CE的長(zhǎng)度為（）\

：E良

B」CB

C.3

D.4

6,已知Xi「x的方程最=；的解是*=3則a的偽聞）

B1

7.加國(guó),在四邊場(chǎng)AH?！敝?對(duì)M線(xiàn)"'JHD相々「40.K列紂I中不能H定四邊^(qū)AHCD

是平打四邊形的足()

A.AD=BC.AB=CDB.A8//CD.ADf/BC

C.AD/fBC,AH=DCD.0A=0C.ADf/BC

8.如國(guó)，一次函數(shù)y=?x+》(/cf0)的國(guó)效經(jīng)過(guò)小/(-2,-3)和

點(diǎn)B(-4,0).正比例漏數(shù)y=mx(mB0)的圖躲過(guò)點(diǎn)兒則不等式

(k-mA+bN0的解染為，)

x<-2

B.*$-2

C.X2-2

D.-4<x<-2

9.分解因式:m-6m

10當(dāng)分曜!有意義時(shí)，則x■的取值范圉是.

II.如圖，在A/4BC?中.D.E，尸分別足BC，AC,4B的中

點(diǎn).7MH=4.BC=6.則四邊形8/JEF的冏長(zhǎng)是.

12.一個(gè)K邊形所打的內(nèi)用。它所仃的外用之和足900。.過(guò)這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可畫(huà)出

條對(duì)角線(xiàn).

13.如圖.在A7I8C中."=36?.UCB=74。.分別以點(diǎn)8.C

為股心.以大于長(zhǎng)為半彼作弧.兩瓠相交于G.斤兩白，作直

tiGH±Afff-Af.并。NHAC的平分戊史于力。.是技CACF*j?tnKI,!*+.?*'?.?!kXMA-

14.計(jì)以

⑴解不等式練］竽＞1①一：

(5*-324(*-1)?

(2)先化陣再來(lái)說(shuō)(言一-1)+*.其中*=C-L

15.taffi.在平面百角坐標(biāo)系中.AA8c的頂世均在格◎(網(wǎng)格陵的交點(diǎn))上.以C的中標(biāo)為

(1)畫(huà)出AA8c向I平移6個(gè)單位長(zhǎng)度A；制到的AA/iG；

16.202343H17U.是新抗LI民族英推F伯章將軍撲煞播￥185周年紀(jì)念日,為j-弘揚(yáng)銘

中網(wǎng)神?饗杯抗戰(zhàn)英烈，某學(xué)校組織八年級(jí)學(xué)生代表乘大巴車(chē)赴距禺學(xué)校11r米的王銘邛里

園開(kāi)展祭打活動(dòng)?大巴車(chē)實(shí)際行皎遑度比月計(jì)劃提商了10%.結(jié)果腰前了2分鐘到達(dá),求大巴

4國(guó)計(jì)則年速為多少『米/小時(shí).

17.加圖,已知A8=",/8AF的平分姓和乙18c的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)E,連J“E并住長(zhǎng)交AF

于點(diǎn)D.山)恰好為4尸的中點(diǎn).

⑴求證rABFCSAFFDS

(2)求證，AH=CD.

AD

18.已加，均為等或直用例影，=WAE=90。，/8>40,K中，

△406.施莉A點(diǎn)逆時(shí)針進(jìn)行帙W，iiltHD.CE.

⑴若AA02發(fā)轉(zhuǎn)士圖1位置鞏求證，UBD=UC￡：

(2)告AADE艇傳至圖2位置時(shí).發(fā)現(xiàn)8.D.E:點(diǎn)的好共餞.證町hHE=CE+<240：

(3)方44?！臧媪种翀D3位內(nèi)時(shí)?我出4。恰好于ITJSC,此時(shí)00的近長(zhǎng)我與CE交f點(diǎn)F.點(diǎn)F

恰好為CE中心.r.BC=2vr2.求些段的長(zhǎng).

21.若英于x的不箸式組｛；：；：：12的第故解只有？?3,??且a.b均為密數(shù).刖a.b的

豉大值內(nèi)______.

22.定義F(x,以:毛名.如："37)=七三.若F(Z,3)=1,F(3,l)=1.N關(guān)于x的方程

F(xM)+F(x+l,2x)=2無(wú)解.則實(shí)改k的值為.

23.6'ABCD'P.4B-6.BC-8.Z.4BC-120°.P為ABC。外的-*.ttOP-8.|fA

P到，A8C0邊的最短距隔記為d.：iABC。繞點(diǎn)。宜將時(shí)，d的H"口心但足.

24新茶標(biāo)涮是成都市勃將區(qū)新浜段的傳統(tǒng)廣工之品之起海丁清代舄慶末年，早在200多

年前就己走出國(guó)門(mén).遠(yuǎn)銷(xiāo)東土業(yè).2011年新*棕編被列入第二批國(guó)家?#苓物及文化遇嚴(yán)名永

某代表用刎或邵道行業(yè)務(wù)考察，期刊發(fā)現(xiàn)新讀標(biāo)編這?『1：藝品新々”趣，木為貨U,于是中

乙四人均科*了部分產(chǎn)品力峰回家財(cái)送來(lái)友.已知中買(mǎi)了3個(gè)人類(lèi)產(chǎn)品和4個(gè)8類(lèi)產(chǎn)品.共花了

215元,乙買(mǎi)了5個(gè)A大產(chǎn)品，2個(gè)8類(lèi)產(chǎn)品，共花了195元.

(1)求4類(lèi)產(chǎn)品和8類(lèi)產(chǎn)品的單價(jià)分別是多少元？

(2)被代板團(tuán)考慮到未午節(jié)臨近,決定投入不用過(guò)1550無(wú)拾單位的好?員I：都買(mǎi)一個(gè)標(biāo)編作

為端午書(shū)的強(qiáng)問(wèn)禮物之一?但整求購(gòu)買(mǎi)的d類(lèi)產(chǎn)餐數(shù)殳不超過(guò)8類(lèi)產(chǎn)品聯(lián)口即該單位有50%

MT.謂間謔代表帆共有幾種購(gòu)買(mǎi)方果？AC種方褰費(fèi)用最低？

25.12切口伐/0=匕+2”過(guò)點(diǎn)兒將立線(xiàn)4向九平和4個(gè)單位后.可儀的直線(xiàn)&與y箱相交

于點(diǎn)8,R經(jīng)過(guò)煮C(2.3),,&P為“軸正半軸上的一個(gè)M.點(diǎn).

(1)請(qǐng)求出有線(xiàn)IJN?的函數(shù)表達(dá)式：

(2)當(dāng)四邊形4BCP的冏長(zhǎng)微小時(shí)，求四邊形4BCP的面積：

(3)在直線(xiàn)山上是否存在點(diǎn)Q?使褥必,C.P.Q為I更點(diǎn)的四邊形是平行"邊形?若存在.

請(qǐng)求出點(diǎn)Q的電標(biāo)：方不存在.詁說(shuō)明理由.

26.任RCAABC中,ABAC?90S-60。,AB-4.點(diǎn)0為8c邊上的個(gè)動(dòng)點(diǎn),以3為

邊作等邊△?)￡.0￡。4c和文上點(diǎn)A在接/從詞等或ACDE境點(diǎn)C就轉(zhuǎn).

(1)如圖1.3f.iDd：HC上.河邊形48DE是平行四邊形時(shí).求娓段DF的長(zhǎng)，

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)。恰好常A/C1?.時(shí),此時(shí)點(diǎn)0%點(diǎn)「市合.連我80.若8.D.￡共^.求線(xiàn)

的長(zhǎng)：

(3)如圖3,分神iiACg/t?版?zhèn)鞯倪^(guò)耳中向麗4?的白線(xiàn)'MC相全力‘產(chǎn)，1赳時(shí),

若DP=G.PE=2V_3,求蚊14dp的長(zhǎng).

答案和解析

I.【捽案】D

【岬析】懈:A,-.a>b,---a+SXj+S.朕變淤附設(shè)，不符合&意：

R.-.a>b..-.4a>4b..-.4<i-2>4fc-2.不符合培二,

C.-a>b..---3a<-3b.不符合的在：

D.va>b.AJ>|.正確.管合用總.

故造rD.

根摳不綸式的叔本性順時(shí)各透頂進(jìn)行連,分析即可.

本座考自的是不等式的性質(zhì)，然如不等式的兩邊同時(shí)加上（或M去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含“字母的

式手，不等號(hào)的方向不變：不等式的兩邊同酎兼以（城除以）問(wèn)一個(gè)正欷，不等號(hào)的方向不受：不

等式的四邊何時(shí)乘以（或除以）網(wǎng)個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變是第度的關(guān)鍵.

2.I管案】A

【書(shū)也】解：AiAM中的圖影既是和時(shí)稱(chēng)圖形.乂是中心時(shí)稱(chēng)圖影彩，仲介自總：

8選項(xiàng)中的圖形是加對(duì)稱(chēng)圖也.不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不苻令蜀超；

G1項(xiàng)中的圖形是軸對(duì)殊圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合理念；

0透夜中的陽(yáng)心是軸對(duì)林圖形.不是中心對(duì)稱(chēng)圖脛.不符合卷然.

故選：A.

根掘軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)舔圖形的依右恰出結(jié)論MP可.

本這主要號(hào)化中心對(duì)稱(chēng)和軸時(shí)稱(chēng)的知識(shí),熱媒攜握中心時(shí)稱(chēng)陽(yáng)彬和軸“稱(chēng)圖形的概念是解題的關(guān)

0

3.（MlD

【解例】部，；把外多項(xiàng)式改弓成幾個(gè)架式乘積的形式叫因式分解.

工選項(xiàng)A?B.C不符合自目,

選以/）符合國(guó)意，

故選：0.

延用因式分斛的定義進(jìn)行辨別、求解.

此避與在了國(guó)式分觥定義的成用能兒Xhi足能準(zhǔn)確也螂“詁用以上拼識(shí).

4.【存窠】C

【聊析】的，由理急得，

不等大的好奴為：-2<xS4.

人該不等式的整數(shù)解為一1?0,1.2.3.4.

,?該解促中所含的整數(shù)解有6個(gè)，

故迭?C.

根據(jù)邈適可巴：不等式的糊集為：-2<x<4.從而可用謨不等式的娶數(shù)忖為-1.0.1.2,3.

4.即可鰥挎.

本遮考直r在教輔上表d：不等式的解集,熟揀學(xué)押在數(shù)轄?&不小等式的岷象是解盅的關(guān)譙.

3.1答案】B

【航機(jī)】4：???￡￡>解網(wǎng)千分AB.

.-.RE=AE.

■,■Z.EB4=〃=30°,

vZCs90?.

AZ4BC=900-Z./1=60%

AZ.EBC=zABC-zEBA=30。.

:.CE=；BE,

.-.CE=；AE.

J.CE='C=：x6=2.

故造rB.

由掛區(qū)垂直平分線(xiàn)1的性質(zhì)得到3￡=AE，因<U￡8A=^1=3(F.求出&3c=60%即可用到

“8C="EC-4EB/I=3?！?tyftCf=\b￡,有刎。￡=:￡,于是CE==gx6=2.

本泄號(hào)杳線(xiàn)以垂n乎分紋的性質(zhì)，含3夕用的n角三角府.等嘿三角形的忤質(zhì)，美根足的乖汽平分

線(xiàn)的性姐，等和Jd形的性垢推出4EBC=30?.由直用二地形的性煩即nJ求胖.

6.(?fc]C

【神忻】陰；?次于x的方程/-=；的解是x=l.

a1

伸招a=-l,

經(jīng)檢驗(yàn)a=-l是方P/的皆.

故選：C.

將x=l代入方混,即可求。的值.

本港考杳分式方行的幫.熟練拿挪分式方程的鼾與分式方程的美泰是科數(shù)的關(guān)蚯.

7.＜密案】C

【悌析】解：A.-.AD=BC,AB=CD,

二四邊形48CP是平行四邊形，町i項(xiàng)A不符合冊(cè)意：

B.-.AB//CD.AD//BC.

.?.四邊形ABM是平行四邊形,故選項(xiàng)8不符合四意：

C.tiiADf/BC.AB=DC.不能判定四邊附山D是平行四邊形.故選項(xiàng)C?符合題意:

P.'.AD//UC.

???/。4。=Z.OCB.

在AAODKACOB中.

(LOAD=Z.OCH

\OA=OC.

l^AOD=“08

MAOD^^COB(ASA).

?,.OD=OB,

乂?■OA=OC.

二四邊出4BC“是四邊形.故選項(xiàng)〃不圻介電意：

故造，C.

由平仃四邊杉的網(wǎng)定分別對(duì)齊個(gè)透項(xiàng)避打判斷即可.

本《8號(hào)查rF行網(wǎng)邊ns的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟縹掌提平行四邊形的更宓

方法是解颼的大鈾.

?.(?ViJH

【附'析】解；不等■式(*-m)x+l?NO可變形為"x+bzm，

???西國(guó)8(的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.

---kx^b>，nx的《￥條為工<-2,

故造:B.

將不等式g-+b2(1可變形為kx+/?&，nx.然后結(jié)合圖望二出答案即可.

本18考杳了?次承數(shù)。?元,次不等式，珞不等式邊形是解決問(wèn)題的大錯(cuò).

9.Jm(m-16)

【解析】Mtn^=m(m-16).

故若系為，m(m-16).

我接提取公因式小，進(jìn)而分解田式即可.

此題中覆寫(xiě)自了提取公因式法,正蛹找出公園式是餌麴關(guān)健.

10.

【解析1解：由他甚可知：3x+2多0.

■,?x*—1?

故件案為tx*-|.

根也分母不為事即可求出答案.

本典考查分式有。義的條件，解密的關(guān)神是正確理解分式有意義的條件?東城屬于基足密盤(pán).

II.1^^]10

【解析】解；「O,E.F分別是8c.AC.AB的中州

■.EF,￡。分別是AABC的，I，位比，

???EF//BC.FD/M5ll￡F=^C=|x6=3.￡D=1^=1x4=2.

二四邊月沾DEF是平行四邊形.

二BD="=3,BF=ED=2,

四邊形8DEF的同仁為：OF+BD+ED+FF=243+2+3=10.

故存案為:10.

首先根據(jù)。，&F分別是6c.AC.八H的中爪,曲定常人￡0分別是A46C的中仲蹺，可判定四邊

脫3DEF是平行四邊形以及備功的長(zhǎng)度，即可求料四邊形BDEF的處長(zhǎng).

本坦考育三角形中位找定理?:角形中位線(xiàn)平行R等于底電的?半,利用平行四邊形用判定及性

版送h解強(qiáng)：就尊的犬港是利用：向形中位段注理燈定114影8/JEF是平占四力花.

12.【4案】2

【解析】W.根據(jù)粒盒.得

(n-2)-180+360=900.

解得，n=5.

那么過(guò)這個(gè)多邊形的一個(gè)項(xiàng)點(diǎn)可作5-3=2條對(duì)角故.

故答案為:2.

根據(jù)n邊形的內(nèi)用和足5-2卜180。，nii形的內(nèi)例和是360。,可以先求出名邊冊(cè)的邊數(shù).再根據(jù)

過(guò)多地形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)用找的條以叮功數(shù)的關(guān)系.郎可得到過(guò)這個(gè)患邊形的一個(gè)及點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn)

的條數(shù).

本盟考根據(jù)多邊形的內(nèi)用和討算公式求多邊形的邊數(shù).過(guò)多邊形的一個(gè)^點(diǎn)的＜-!用準(zhǔn)的條數(shù)=

邊效-3.

13.【答案】73

［好機(jī)］iff：--zB=36°.UCB=74'.

AZB4C=180°-36°-74°=70°.

"AD平分t84C.

.--血。=gcBAC=x70°=35°.

JOF垂直平分比.

:,RF=CF.

.'.Z.FCB=48=36*,

...LAVM=48+dCB=72*.

.-.ZJ4MF=1BOB-350-72°=73*.

故谷窠為：73.

杈據(jù)向彬的內(nèi)向如足理得到=180。-36。-74-w7O8.根據(jù)向平分維的定K得到

4BAD=^BAC-^x70?-35%極雷戰(zhàn)只原白平分線(xiàn)的性雁用致"二Cf\根推警胸加彩的

件版總到dC8=48=36。.根據(jù)二地形內(nèi)地和定理即可得到結(jié)論.

此也書(shū)表了作圖-熨基拳作圖，角平分歧的定義，我段垂直干分段的性班.等同三的形的性所，

熟知用線(xiàn)段重直平分段的作法是解卷的美懾.

”>x-?.?I

14.【答案】帆(1)3W7

(5X-324(X-L)@

解榜式①電x>—爭(zhēng)

解不等大②用：X2-1，

故不等式團(tuán)的薪火為：X>-1:

/一]一(才.])口-3}二一3

(2)原式=

I(mi)：

2-)X-J

.西

{\x=1時(shí).

取式二厘幣二，7.

【例所】(D分別解不等式,進(jìn)而得出不等式組的的集：

(2)拘If.號(hào)里面劃分運(yùn)算.再利川分式的混合匕算法則計(jì)W得出答案.

此卷主要若0r分式的化簡(jiǎn)求值以及一元次不等式姐的髀法,正確簞野相關(guān)運(yùn)u法則是解現(xiàn)關(guān)

鍵.

15.【笞案】解：(1)如圖.AAiMG叩為所求：

(2)如圖,即為所求，點(diǎn)G的立標(biāo)(-5.4).

【解析】(1)利《1千移交》的性質(zhì)分別作出兒B.C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)&?%Ct,

(2)利用於轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)分別作BX.q的對(duì)W點(diǎn)比.Q即嘰

本跑考合價(jià)圖一平秣變換，旋利交換等知識(shí).解題的美城是掌握平移交揍,貨斜麥換的性雨.局

于中考?？荚缴?

⑹監(jiān)案】解，出大巴車(chē)原來(lái)的速咬為X千米，小時(shí).2分■鐘=4小時(shí)

-g11111

llllSfifl.V-(1+lD%)x=30,

解科x=30.

經(jīng)依驗(yàn)x=30足峰方程的解.

警：大巴車(chē)原來(lái)的速歐是30千米，小時(shí),

(帕析】設(shè)大巴軍原來(lái)的速度為x「來(lái)/小時(shí).4幅唐老,列出分式方程,」行求1即可.

4題芍態(tài)分式方程的電用.找準(zhǔn)等f(wàn)it*系，正確的列出方程，是料JS的美博.

17.[5XJ證明：⑴中旭平分UBC.

▲ABE=ZCBF.

AB=AF.

乙WF=ZJ'.

Z.F=“8尸.

AF//BC.

?JAE平分4"".AH■At.

BE=Er,

在ABEC和A中.

(4F="BE

\EFBE,

LF￡D=LBEC

MW￡C￡AF￡D(ASA)：

(2)由。)知，ABECSAFED.

--.DF=BC.

--。是川的中點(diǎn)，

.*.AD=DF,

??AD-BC.

XvADf(BC,

「四邊1f%8C。是平行四邊形.

■??AB=CD.

【拇乜】(D根憲等腌.J(l形，角平分故的啟義推出AF〃BC.根摳等整:他形三戰(zhàn)臺(tái)的性版仔

H1BE=EF,再根據(jù)AS/可證明結(jié)論t

(2)根他⑴的正寓符出。尸=BC.四根據(jù)Y行四邊形的刈定注明園邊形A8C。足干行網(wǎng)也，那可得

山站論.

本肱考杏「全等三角形的判定與性質(zhì),干行四邊形的判定與性質(zhì).等腰三用形的忖質(zhì).熟維掌群

各性步定理是解題的關(guān)鍵.

IS.I--(IJiiFHIJs「AA8C"A4W均為等腰之用一角形.IUUAC=￡.DAE=9D°.

AR=AC,AD=AE.ZHAC-i.DAC=Z04E-dDAC.

.,./.BAD=ZC4E.

.A8ADWACA￡(SA^,

???cABD=Z.ACE：

(2)?￡明：他⑴族hBADs&CAE.

：?RD-CE?

??■BE=BD+DE=CE=DE.

「AA”是第II?”角.角形.

DE=CAB,

AHE=CE+4~2ADX

(3)的：如圖.

連接CD.設(shè)AD的延K伐28CJGAC和8F交JJt0.

由(1)知：UBD=UCE?

^AOB=ZCOF,

AcBFC=血D-90*.

?“'聲是CF的中點(diǎn)，

.?.CD=AD.

MAD-x.則c。=DE=<2x.

vAHaAC.AD1HC.

AHG=CC,

??"AC=90',

.../IG=C6=；8C=C，

在RtACOC中,由勾股定理得.

(G*)z-(Zz-x)2=(/z)2.

*t=/"S->f-2>x2=-U-VT(舍去).

?"?AD??V-6—V-2-

【消機(jī)】⑴證明A時(shí)?！癈d￡從而得出結(jié)果,

(2)由AB/JDWACAE推出BQ=CE.削A/IDE是等腰白用三角即得出?！?丫20.避而推出g￡=

CE+C4

(3)連推CO.設(shè)4。的延長(zhǎng)我交8c于C.4CfOBF交于點(diǎn)。.設(shè)40=公WICD=Df=<2x.ll)W

角-角形件垢可為4G=CG=；8C=G.從而行；II0C=AG-AD=>!~2-x.(\RtACDG'P.

由勾股足現(xiàn)列出(Cx)z—-x)z=(C)z,進(jìn)步得出結(jié)U!.

木逋與杳了等候孔角二角市的忡楊，全等三角形的封定和性喊等知識(shí)，解決網(wǎng)題的關(guān)域是設(shè)未知

數(shù),根據(jù)知股定珅列方外.

19.【公力】25

【聊析】的，?；Q+b=5,

八原式=(a+b)(a-fc)+106

■5(a-ft)+10b

=5a-Sb+10b

=5a+5b

=5(a+h)

=25.

故容系為，2S.

依式前M項(xiàng)利用于方票公式分解后，曲+b的值代入計(jì)算即可求出媯.

此88考育了平方蘢公式,熟練草幄平方差公式是解本版的關(guān)is?.

20.【芬案】36

【解析1解：設(shè)

V8。平分448c.

A4D8c=x*.

AB-AC.

???“=/.ABC=2x°.

又；BD=BC.

乙BDC=ZC=2x°.

乂?；/HOC?Z4+/.ARD,即2r*=LA+r°.

AZ.A-X*.

在AA8c中，乙4+4A8C+“=180。.

??*+2x+2x=180.

射得x=36.

2?36。.

故答案為36.

處U80=r,由條件培合等艘:角形的件峨可證明a=x".在△48c■中N:角形內(nèi)角和定理列

出方材可求觸r.P俅14A.

本18卜委號(hào)臺(tái)冷展二角形的件壩，掌握臉邊對(duì)等角是料西的夫德，汁。一前形內(nèi)諭粕定理和方科

思想的應(yīng)用.

21.【二冬】10

【解析】怖住一:〈嗯.

(2i><3r-2(2)

解不等式①得；XV誓，

解不等式②得，了>竽,

二不等式組的鼾集為?誓<“<誓，

?.整數(shù)解只有2.3.4.

???4〈亨05.10竽<2.

解得，7<a?9.|<b<2.

-a.b均為整數(shù)，

,:當(dāng)a=9.b=IB*a+bSAK.

M大的為：9+1=10.

故答案為，10.

先把兩個(gè)不等式解出來(lái),然后去示不等式#1的解集.根據(jù)整數(shù)桶只療2?3.4-JhJWia.b的值.

即可求解.

本期與日了元次不等式玳的將故解.根據(jù)黎數(shù)解只有2.3.到不等關(guān)系是解颼關(guān)鍵.

22.I芬女】2成4

【解析】解：鍛據(jù)題總得.

，2a-30

2-1=

5

-3-a-bas-

3-12

解研;：；

??「(北加=等，

VF(X.*)4-F(X-M,2A)=2.

.212(x+l)-2x

i+i-j-2,

等埒恃竽手+：=2，

去分母劑.(2x-k)x+2(x-])-2Mx-1).

壑理利，(4-/c)x=2.

??,Xi于X的方程F(x,A)+f(x+12*)=2無(wú)解.

x=0或x=1或4-4=0.

之x=0時(shí).-2=0.不成立.含去：

生=1IH.2—k=0.

解用If=2?

/4-A=0時(shí).k=4：

保上實(shí)數(shù)k的值為2或4.

故答案為，2或4.

先根指新定義和已知條件求出＜＞?b的值?再？E關(guān)于刀的方程/(％*：＞+F{x+120=2化為分立方

,匕為腔式方程?限據(jù)方程無(wú)解得出x=0道x=I.分別代入整式方程求出&的%即可.

本密考自/斛分式方程.丹番瓶定義，求出%)的假是婚越的關(guān)位.伺時(shí)再解分式方程無(wú)的的立

義.

23.【擰窠】8-F0ds8-亨

【肝機(jī)】解:極嶇理意可看作加CO不動(dòng)，點(diǎn)P上點(diǎn)。處轉(zhuǎn).當(dāng)點(diǎn)AC在。/?上時(shí).此用d取靖小

值.宣OP磨真時(shí).此時(shí)d取最大ffih

C

如圖?過(guò)Q作AE1BC交C8的。長(zhǎng)線(xiàn)十￡日

???=60%血B=30°>

vAB=6?

?■BE=3.AE-3V~3.

.-.Cf=11.

aRrAACE'P.AC=V/IP+CF*=2、E

UA=OC-ATT7.

??d的最小值為8-1新

當(dāng)OPJ.池時(shí)，d取最大值,EtOpijAD文丁點(diǎn)F，運(yùn)長(zhǎng)P。之BC干點(diǎn)6.

二四邊形4EG戶(hù)是球形，

r.d的n大值為8-亨：

d的取《自范國(guó)為，8-B4dE8-苧-

故答案為r8-V37<d<8--^―-

根據(jù)腿京可看?作二A8C0不動(dòng)?點(diǎn)P繞點(diǎn)ate點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)A?C#OP」：時(shí).比時(shí)dike小他,當(dāng)“尸次門(mén)

4。時(shí),此時(shí)d取用大伯,分別求解即可可出姑論.

本題與皆平行四地府的性斑，為股定理,依乜的性崎,找為何酊dM最人值景小值的狀態(tài)是*匙為

24.【?￡】解：(D&A類(lèi)產(chǎn)Ab的單階是X元.B類(lèi)產(chǎn)品的1價(jià)是y元,

演皿:雷尊浜

解陸■?

?：A類(lèi)產(chǎn)出的中?價(jià)是25元，8類(lèi)產(chǎn)片的單曲?是35兀：

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)m個(gè)4類(lèi)產(chǎn)品,則何實(shí)(50-m)1、8類(lèi)產(chǎn)品，

f25m+35(50-mlS1S50

糧抵盟點(diǎn)行：,

(mM§(50-m)

解得，20<m^.

X-m為正整數(shù).

???m可以為20,21.22.

???談代安團(tuán)箕立3種購(gòu)買(mǎi)方案，

方案1：購(gòu)買(mǎi)20個(gè)A類(lèi)產(chǎn)品.30個(gè)8類(lèi)產(chǎn)M,所需費(fèi)用為25x20+35x30=1550(元卜

方案2：購(gòu)煨1個(gè)4類(lèi)產(chǎn)品，29個(gè)B類(lèi)產(chǎn)品.所需費(fèi)用為25x21+35x29-1540Cx)>

方案3：購(gòu)買(mǎi)22個(gè)4美產(chǎn)M.28個(gè)B類(lèi)產(chǎn)M.所需費(fèi)用為25x22?35x28=1530(兀).

??-1550>1540>1530.

二方案3鉗州最低.

?：該代衣團(tuán)共有3種叫買(mǎi)力案,吶買(mǎi)22個(gè)A類(lèi)產(chǎn)M.28午8類(lèi)產(chǎn)晶時(shí)功用網(wǎng)低.

［解析］(1)設(shè)4類(lèi)產(chǎn)品的單價(jià)是工元,8類(lèi)產(chǎn)品的單價(jià)是y元，根據(jù)“甲買(mǎi)了3個(gè)/類(lèi)產(chǎn)品用4個(gè)8類(lèi)

產(chǎn)曲，共花了21s元：乙買(mǎi)了S個(gè)A類(lèi)產(chǎn)曲，2個(gè)8類(lèi)產(chǎn)品，共花了195元".可列出關(guān)Txy的二

元次方程殂，解之即可得出站論：

(2)設(shè)晚買(mǎi)m個(gè)4類(lèi)產(chǎn)品.明購(gòu)買(mǎi)(50—m)個(gè)8類(lèi)產(chǎn)品.根據(jù)“總費(fèi)用不超過(guò)1550元,且購(gòu)買(mǎi)的4類(lèi)

產(chǎn)品8U0不起過(guò)吐產(chǎn)拈底”.可列出美fm的?元一次不等式冊(cè).解之可HHlm的取n危圖.

結(jié)合m為止整數(shù),可再出該代農(nóng)團(tuán)共63種購(gòu)買(mǎi)方案.再求出在方稟所需費(fèi)用.比較后期可超油/

論.

本用考杳了二元次方內(nèi)用的應(yīng)用以及元,次不等式機(jī)的疝用，斛用的關(guān)陵是I（I）找潛絳。關(guān)

系.正確列出一無(wú)一次方H加：（2）根據(jù)齊依附之間的美系，正常列出兒一次不等式維.

25.12%】髀：（1）設(shè)以"八交x軸于K,11線(xiàn)4交x軸于兀如圖：

<￡y=Ax+2中，令y=0ftk=-j

由n線(xiàn)八〃n找6，設(shè)n塊%由數(shù)我達(dá)式為y=*x+b，JECQJ）代入好:

3=2A+b.

3-2k.

???包線(xiàn)。南數(shù)改達(dá)式為丫=匕;+3-2上

在y=fee+3-2k中，令y=0得0=fcx+3-2k,

怦用￡=等

”（早.0），

??,珞也比L向方平移4個(gè)柒位后，褥軻的修笈4，

.-.KT=4.即竽一（一5,4?

解出k

經(jīng)檢驗(yàn).k=-g是原方褥的解.符合題意.

.??n線(xiàn)L函數(shù)表達(dá)式為y=-3x+2；ri線(xiàn)k函數(shù)表達(dá)式為y=-gx+4：

（2）作4關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)由W,連接A'C交x軸「P,ftlffl：

illy=-g*+illy--Jrf4MH(0,4)?

-C(2J),

“AB=2.BC=y](0-2)2+(4-3)1=V-5.

二四邊也4g"的N長(zhǎng)為2+n+P4+PC，

???l\PA+PC最小時(shí).四邊形4HCP的瑞長(zhǎng)最小.

V4.4關(guān)于K軸對(duì)臨.

PA=PA'.

f?P.C二線(xiàn)時(shí),四邊上(HCP的局長(zhǎng)最小.

由402)可得4(0.-2),

A'B=6.44'=4,

HM'(0,-2).C(2,3)得宜線(xiàn)1C函數(shù)我達(dá)式為y=1x-2.

令y=0汨*=$

?-?嗚0)，

>

???SAA,gC=xc=^x6x2=6.S“A?p=^AA'-0/=^x4x^=1,

3Nii自BCP~$3BC-$3，p=6_g=等.

???四邊形A8cp的向枳足手

(3)在直線(xiàn)G上存在一點(diǎn)Q,使得以A?C.P.Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,再由如卜.:

i2P(m.O),Q(n,-1n+4).

5U(O,2).(7(2,3).

①當(dāng)PQ.AC為用角線(xiàn)時(shí)，Pd，AC的中點(diǎn)中今?

6+n=0+2

{0-ln44a2+3'

解需二，

???QT5)：

②"為對(duì)焦我時(shí)，4bQC中點(diǎn)球介?

(6+0=苻+2

|0+2=-1+4+3，

解叫:::?

??■(?(10,-1)(

③當(dāng)PC,QA為對(duì)同級(jí)時(shí).PC.Q人中點(diǎn)電合.

m+2=。+n

{0+3=-$+4+2?

解叫工

”(6,1).

保上所述?Q的艙標(biāo)為(-2,5)或(10,-1)或

【加抄】(1)設(shè)口踐。交HrtfN.巨￡以2交x軸于7.在y=kx+2中.令y=Q行*(-￡o),ftrttS

。函數(shù)我讓式為y=Ax+瓦把C(2<3)代入qt1y=k*+3-2￡令)，=o可求得門(mén)罕.0),即知

罕-T)=%k=T，故第幼由數(shù)衣送式為y=-*+2；直皿由歐表達(dá)*為曠=一3+%

(2)作A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'.在報(bào)4'C交制由于凡求出4(02).8(04),^AB=2,?C=<5.即

知當(dāng)PA?PC蚊小時(shí),網(wǎng)速形/BOP的周反取小.而PA=P4,故當(dāng)4',凡C共線(xiàn)時(shí),四邊形ABCP

的周長(zhǎng)G小.由/'(0,-2).C(2,3)司HMbl'C南敢我達(dá)式為、=打一2.可酊?⑼.玄-c=

材8%=*6x2=6,5-=；4/1,0P=|x4xl=|.從而可初四邊產(chǎn)/BCP的面枳是爭(zhēng)

⑶設(shè)P(m,0),Q(n.-jn+4).分二種情況1①當(dāng)PQM為對(duì)用線(xiàn)時(shí)，PQ.八。的中點(diǎn)用臺(tái)，②當(dāng)

PA.QC為對(duì)角坡時(shí).PA.QC中心里合.③與PCQA為對(duì)用視時(shí).PC.Q4中點(diǎn)更合,分別列方

程朗可解召答案.

小港考荏一次由數(shù)琮合粒用.詞及林定系數(shù)注?：角形,四邊形面根.平行四也膨的忤麗及應(yīng)M.

解翹的關(guān)城及用含字緝的代數(shù)式代示相關(guān)點(diǎn)生機(jī)和相關(guān)線(xiàn)段的氏度.

26.（捽案】髀：（I）?.48AC=90°,LB=60°,

&8"焉=白=8,

???四邊形4BDE是平行四邊形.

々留啤(￡)

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