人教版（2019）高中物理必修第二冊第七章能力提升檢測試卷（含答案解析）

人教版(2019)高中物理必修第二冊第七章能力提升檢測試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。

1.[2020?山東高三月考]2019年7月31日，一個國際研究小組在《天文學(xué)和天體物理學(xué)》雜志

刊文稱，在一個距離我們31光年的M型紅矮星GJ357系統(tǒng)中，發(fā)現(xiàn)了行星GJ357b、GJ357c

和GJ357”,它們繞GJ357做圓周運動。GJ357d處于GJ357星系宜居帶，公轉(zhuǎn)軌道與GJ357

的距離大約為日地距離的五分之一。GJ357d的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6.1倍，公轉(zhuǎn)周期為55.7天,

很可能是一個宜居星球。不考慮行星間的萬有引力，根據(jù)以上信息可知()

A.GJ357d和GJ357c的軌道半徑與周期的比值相同B.GJ357d的周期比GJ357c的周期小

3

C.GJ357的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的3倍D.GJ357的質(zhì)量約為太陽質(zhì)量的;

2.[202O安徽省懷寧中學(xué)高一期中]宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉(zhuǎn)，

稱之為雙星系統(tǒng)。在浩瀚的銀河系中，多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng).設(shè)某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的。點做勻速圓周

運動，如圖所示。若A0>08,則()

A.星球A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量

B.星球A的線速度一定小于B的線速度

C.雙星間距離一定，雙星的質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動周期越大

D.雙星的質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動周期越大

3.[2020.新強烏市一中高三期中]地質(zhì)勘探發(fā)現(xiàn)某地區(qū)表面的重力加速度發(fā)生了較大的變化，懷

疑地下有空腔區(qū)域.進一步探測發(fā)現(xiàn)在地面P點的正下方有一球形空腔區(qū)域儲藏有天然氣，如

圖所示.假設(shè)該地區(qū)巖石均勻分布且密度為P，天然氣的密度遠小于P，可忽略不計.如果沒有

該空腔，地球表面正常的重力加速度大小為g;由于空腔的存在，現(xiàn)測得P點處的重力加速度大

小為kg(k<l).已知引力常量為G,球形空腔的球心深度為d,則此球形空腔的體積是()

kgdkgd-("k)gd(i-k)gd2

A.——B.--------C.-------D.--------------

GpGpGpGp

4.[2020?全國高三月考]2019年4月10日晚9時許，人類史上首張黑洞照片面世，有望證實廣義相對論在極端條件

下仍然成立！某同學(xué)查閱資料發(fā)現(xiàn)黑洞的半徑R和質(zhì)量例滿足關(guān)系式火=型2(其中G為引力常量，真空中的

C

第1頁共21頁

光速c=3.0x108MS）,他借助太陽發(fā)出的光傳播到地球需要大約8分鐘和地球公轉(zhuǎn)的周期1年，估算太陽“濃縮”為

黑洞時，對應(yīng)的半徑約為（）

A.3000mB.300mC.30mD.3m

5.[2020煙臺高三期中]科學(xué)家預(yù)測在銀河系里可能有一個“與地球相似'’的行星,這個行星存在孕育生命的可能性,

若質(zhì)量可視為均勻分布的球形“與地球相似”的行星的密度為p半徑為R,自轉(zhuǎn)周期為To,引力常量為G,則（）

A.該“與地球相似”的行星的同步衛(wèi)星的運行速率為處

穌

_4

B.該“與地球相似”的行星表面重力加速度在兩極的大小為§加力水

c.該“與地球相似”的行星的同步衛(wèi)星的軌道半徑為在立

3乃

D.該“與地球相似”的行星的衛(wèi)星在星球表面附近做圓周運動的速率為成

6.[2020大理高三月考]用加表示地球的通訊衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）的質(zhì)量，力表示離地面的高度，用/?表示地球的半

徑，g表示地球表面的重力加速度，。表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則通訊衛(wèi)星所受的地球?qū)λ娜f有引力的大小不可

能為（）

MmmgR?

A.GC.mar{R+li)

D.加JR2gty4

7.[2020?黑龍江哈爾濱市第六中學(xué)校高三月考]衛(wèi)星圍繞某行星做勻速圓周運動的軌道半徑的三

次方（/）與周期的平方（/）之間的關(guān)系如圖所示。若該行星的半徑Ro和衛(wèi)星在該行星表面運

行的周期7b已知，引力常量為G,則下列物理量中不能求出的是（）

A.該衛(wèi)星的線速度B.該衛(wèi)星的動能

C.該行星的平均密度D.該行星表面的重力加速度

8.[2020?全國高一聯(lián)考]假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體，設(shè)想以地心為圓

心，在半徑為r處開鑿一圓形隧道，在隧道內(nèi)有一小球繞地心做勻速圓周運動，且對隧道

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內(nèi)外壁的壓力為零，如圖所示。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。地球的第一宇宙速度為w，小球

的線速度為力,則:等于（）

A-iB-7c-G）D.目

二、多項選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。在每小題給出的四個選項中有多項符合題目要求。全部

選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分

9.[2020?大連高一聯(lián)考]如圖所示，〃為放在赤道上相對地球靜止的物體，隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動，6為沿地球

表面附近做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星（軌道半徑近似等于地球半徑），c為地球的同步衛(wèi)星，以下關(guān)于認仇c,的說

法中正確的是（）

A.a、b、c做勻速圓周運動的向心加速度大小關(guān)系為4＞4.＞4

B.a、b、c,做勻速圓周運動的角速度大小關(guān)系為a=牝＜你

C.a、b、c做勻速圓周運動的線速度大小關(guān)系為乜=為＞匕，

D.a、b、c做勻速圓周運動的周期關(guān)系為（=（＜7；

10.[2020?河南高一期中]同步衛(wèi)星的發(fā)射方法是變軌發(fā)射，即先把衛(wèi)星發(fā)射到離地面高度為幾百千米的近地圓形軌

道in上，如圖所示，當(dāng)衛(wèi)星運動到圓形軌道ni上的8點時，末級火箭點火工作，使衛(wèi)星進入橢圓軌道n,軌道n的

遠地點恰好在地球赤道上空約36000km處，當(dāng)衛(wèi)星到達遠地點A時，再次開動發(fā)動機加速，使之進入同步軌道Io

關(guān)于同步衛(wèi)星及發(fā)射過程，下列說法正確的是（）

A.在8點火箭點火和A點開動發(fā)動機的目的都是使衛(wèi)星加速，因此衛(wèi)星在軌道I上運行的線速度大于在軌道山上

運行的線速度

B.衛(wèi)星在軌道H上由A點向3點運行的過程中，速率不斷增大”*■

C.所有地球同步衛(wèi)星的運行軌道都相同

D.同步衛(wèi)星在圓形軌道運行時，衛(wèi)星內(nèi)的某一物體處于超重狀態(tài)

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11.［2020?河南邯鄲高一期中］中國航天科工集團虹云工程，將在2023年前共發(fā)射156顆

衛(wèi)星組成的天基互聯(lián)網(wǎng)，建成后WiFi信號覆蓋全球。假設(shè)這些衛(wèi)星中有一顆衛(wèi)星繞地球

做勻速圓周運動的周期為"，（To為地球的自轉(zhuǎn)周期），已知地球的第一宇宙速度為v,

16

地球表面的重力加速度為g,則地球的半徑R和該衛(wèi)星做圓周運動的半徑r分別為（）

A.R上V2

B.R=―D.

82g

12.［2020.河北保定期中］宇宙飛船繞地球做圓周運動時，由于地球遮擋陽光，會經(jīng)歷“日全食”過程，如圖所示。已

知地球的半徑為R,地球質(zhì)量為引力常量為G,地球自轉(zhuǎn)周期為7b。太陽光可看作平行光，不考慮地球公轉(zhuǎn)的

影響，宇航員在A點測出地球的張角為a,下列說法中正確的是（）

RC.飛船的周期為2萬一一0D.飛船每次“日

A.飛船的高度為.aB.飛船的線速度為

sin—VGMsin32

2

T

全食”過程的時間為a"

In

三、解答題：本題共4小題，共60分，解答時要寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答

案的不得分，有數(shù)值計算的題答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。

13.（12分）［2020?江西上饒市高一期中］飛船沿半徑為R的圓周繞地球運動，如圖所示，其

周期為T,如果飛船要返回地面，可在軌道上某一點A處將速率降低到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船

沿著以地心為焦點的橢圓軌道運行，橢圓和地球表面相切于B點，設(shè)地球半徑為Ro,問飛船

從A點返回到地面上B點所需時間為多少？

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14.(14分)[2020?廣西柳鐵一中高一期中]如圖，質(zhì)量分別為〃，和例的兩個星球A和B在引力作用下都繞。點做

勻速周運動，星球A和B兩者中心之間距離為，己知A、B的中心和。三點始終共線，A和B分別在。的兩側(cè)。

引力常數(shù)為G。

(1)求兩星球做圓周運動的周期。

(2)在地月系統(tǒng)中，若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B,月球繞其軌道中心運行為的

周期記為“。但在近似處理問題時，常常認為月球是繞地心做圓周運動的，這樣算得的運行周期不。已知地球和

月球的質(zhì)量分別為5.98x1024kg和7.35x1022kg。求不與「兩者平方之比。(結(jié)果保

留3位小數(shù)).....

二：

A?—一—一■一一j-B1

T9」：

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15.(16分)[2020?江西高一期末]如圖所示，A是地球的同步衛(wèi)星，另一衛(wèi)星8的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地

面高度為心已知地球半徑為R,地球自轉(zhuǎn)角速度為例)，地球表面的重力加速度為g,O為地球中心。

(1)求衛(wèi)星8的運行速率。

(2)如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時刻A、B兩衛(wèi)星相距最近，則至少經(jīng)過多長時間，它們再一次相距

最近？

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16.(18分)[2020.云南玉溪市高一期末]如圖所示，一顆質(zhì)量為機的探測衛(wèi)星在北緯30。上空距離地面高度〃=尺

處，現(xiàn)欲使衛(wèi)星繞北極點做勻速圓周運動，已知地球半徑R,質(zhì)量引力常量G,求：

(1)需要對衛(wèi)星繞北極點施加的推進力及此時做勻速圓周運動的線速度大??；

(2)撤去此推進力，衛(wèi)星將做橢圓運動，近地點距離地面高度0.2H,求衛(wèi)星從遠地點到近地點至少需要多長時間。

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參考答案

1.D

【解析】

A.G357d和GJ357c都繞GJ357做圓周運動，由開普勒第三定律可知，它們軌道半徑的三次方與周期的二次方的

比值相同，故A錯誤；

B.萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得

Mm

R

解得

T=

由于Rc<Ri,則，所以GJ357d的周期比GJ357c的周期大，故B錯誤;

C.萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得

G不R

解得

4YR3

M

GT2

求天體質(zhì)量時只能求得中心天體的質(zhì)量，不能求環(huán)繞天體的質(zhì)量，地球繞太陽運動，地球為環(huán)繞天體；GJ357d繞

GJ357運動，GJ357d是環(huán)繞天體，雖然知道GJ357d的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6.1倍，但不能比較GJ357的質(zhì)量與地球

質(zhì)量的關(guān)系，故C錯誤：

D.萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得

G鏟R

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解得

GT2

3

竺MGJ357x

M太陽1°

故D正確。

故選Do

2.D

【解析】

A.根據(jù)萬有引力提供向心力

，篦］ty-q=m2co~r2

因為4>r2,所以有

<嗎

即A的質(zhì)量一定小于B的質(zhì)量，選項A錯誤;

B.雙星系統(tǒng)角速度相等，因為（>G，根據(jù)u=知星球A的線速度一定大于B的線速度，選項B錯誤;

CD.設(shè)兩星體間距為3根據(jù)萬有引力提供向心力公式得

-1TL1TL,442

6丁二叫亍=〃%下F

解得周期為

T=2〃

+丐）

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由此可知雙星的距離一定，質(zhì)量越大周期越小，選項C錯誤;

總質(zhì)量一定，雙星之間的距離就越大，轉(zhuǎn)動周期越大，選項D正確。

故選D。

3.D

【解析】

地球表面正常的重力加速度大小為g,由于空腔的存在，現(xiàn)測得P點處的重力加速度大小為依，則空腔體積大小的

巖石對物體吸引產(chǎn)生的加速度為。一%)g,結(jié)合萬有引力定律6警=加。，即6竿=根(1-%”，解得：

V=(l-%)gd,故D項正確，ABC錯誤.

Gp

4.A

【解析】

地球到太陽的距離

r=c/=1.44xl0"m

根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律

GMm,2不、2

——7-=m(——)r

r2T

將地球公轉(zhuǎn)周期1年換成國際單位和「都代入上式

GM=1.185x1()2。m3s-2

因此半徑

近似為3000m,A正確，BCD錯誤。

故選A。

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5.B

【解析】

2nr

A.根據(jù)勻速圓周運動線速度公式以及行星的同步衛(wèi)星周期7b，知其運行速率為丫=——，，是行星的同步衛(wèi)星

的軌道半徑，并不是R,故A錯誤;

Mm4

B.由mg=GR,解得g=§jiGpR,故B正確;

GMm4兀2

C.行星對其同步衛(wèi)星的萬有引力提供向心力，設(shè)同步衛(wèi)星軌道半徑為r,則有：？?二加'人且

戶以

M=p-nR\解得：L砂,故C錯誤;

33n

D.星球表面附近圓周運動的速度為v=4R=2n?J肝，故D錯誤；故選B。

6.A

【解析】

地球同步衛(wèi)星的角速度與地球的自轉(zhuǎn)的角速度。相同，軌道半徑為r=R+h,則根據(jù)向心力公式得：地球?qū)πl(wèi)

MmMm

星的引力大小為F=m(o2(R+h)。該衛(wèi)星所受地球的萬有引力為在地球表面有mg=G

F=G(RThf,鏟

得到GM=g/?2,聯(lián)立得F=。由F=/〃療(R+〃)=」遮覆，得〃+R=J駕，所以可得

(R+d(/?+/?)-V4

F-mccr{R+h)-ma)211-m^R2gco4,故選A。

V(D~'

7.B

【解析】

A.衛(wèi)星在該行星表面運行，則衛(wèi)星的線速度

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選項A可求，不符合題意

B.衛(wèi)星的動能

12

EF,--mv

k2

因不知衛(wèi)星的質(zhì)量，故無法求得，選項B符合題意；

C.在星球表面，根據(jù)萬有引力提供向心力得

「Mm八4萬之

G石二叫不

解得

GTU

則行星的密度

MM3/r

P-----=---------=------

V43GT；

3%

選項C可求，不符合題意。

D.在星球表面，根據(jù)萬有引力與重力近似相等得

Mm

G=mg

解得

g=G”4/g

選項D可求，不符合題意。

第12頁共21頁

故選B。

8.B【解析】

質(zhì)量為旭的小球在隧道中離地心距離為r時的受力，可以看作受兩個力：一是半徑為「的球體所產(chǎn)生的引力，一是

內(nèi)外半徑分別為r和R的均勻球殼對小球所產(chǎn)生的引力。因為整個殼層上的質(zhì)點對小球的引力的合力等于零，則地

球?qū)π∏虻囊偷扔谝孕∏蚓嗟匦牡木嚯xr為半徑的球體所產(chǎn)生的引力，力指向地心。，設(shè)地球質(zhì)量為M，則

對小球有

二Mm2

GJ山心

rr

對繞地表飛行衛(wèi)星有

Mm,片

G—廣=機，」-

R22R

所以

v,R

故選Bo

9.AB

【解析】

A.地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度，所以q=々，根據(jù)a=r療知，c的向心加速度大于〃的向

心加速度；根據(jù)牛頓第二定律得

GM

可知，6的向心加速度大于c的向心加速度，所以俏＞生＞以，故A正確；

B.由

第13頁共21頁

Mm2

G了=mct)r

得

所以

5>4

地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度，所以=4，則4=4＜與，故B正確;

C.對于4、C,根據(jù)v=70知，匕〉匕，對于6、C,根據(jù)

得

則

%>匕

故C錯誤;

2兀

D.a、c的角速度相等，根據(jù)T=——知,4、C的周期相等，由于〃的角速度大于C的角速度，則人的周期小于

co

的周期，故D錯誤

10.BC

【解析】

A.根據(jù)變軌的原理知，在8點火箭點火和A點開動發(fā)動機的目的都是使衛(wèi)星加速;

第14頁共21頁

當(dāng)衛(wèi)星做圓周運動時有

Mmv2

G=m——

,2r

解得

GM

v-

可知衛(wèi)星在軌道I上運行的線速度小于在軌道川上運行的線速度，故A錯誤;

B.衛(wèi)星在軌道H上由A點向B點運行的過程中，萬有引力做正功，動能增大，則速率不斷增大，故B正確;

C.所有的地球同步衛(wèi)星的靜止軌道都在赤道平面上，高度一定，所以運行軌道都相同，故C正確;

D.同步衛(wèi)星在圓形軌道運行時，衛(wèi)星內(nèi)的某一物體受到的萬有引力完全提供向心力，物體處于失重狀態(tài)，故D錯

誤。

故選BC。

11.AD

【解析】

AB.繞地球表面運行的衛(wèi)星對應(yīng)的速度是第一宇宙速度，此時重力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為⑶即

mg=m~

得出

g

故A正確，B錯誤；

CD.衛(wèi)星在高空中旋轉(zhuǎn)時，萬有引力提供向心力，設(shè)地球的質(zhì)量為M,此高度的速度大小為也，則有

第15頁共21頁

GMm/2萬、2

——=—

r]o_

16

其中

GM=R2g

解得該衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑

故C錯誤，D正確。

故選ADo

12.BC

【解析】

ABC.飛船繞行有

門Mm,2兀、2v

G-=m—

解得

應(yīng)用幾何關(guān)系。在AOEA中有

,aR

sin—=—

2r

匕船高度為

第16頁共21頁

h=r-R

解得

故選項A錯誤，BC正確；

D.每次“日全食''時間f為繞行84C時間。

a

由△OOB絲△0E4知7=萬，又有￡=7,

解得

*

綜合圓周運動規(guī)律。有

2p-(Ot

2兀=coT

解得

一

解得

第17頁共21頁

t^—T

2n

故D錯誤。

故選BC?

【解析】

飛船返回時間為橢圓運行周期T，的一半，而橢圓的長半軸為g（H+&）,

p3R，3

由開普勒第三定律可得：二?=￡丁

可得：.=?1r=

2

14.(1)T=2.71?---------；(2)1.01

【解析】

試題分析：（1）A和B繞。做勻速圓周運動，它們之間的萬有引力提供向心力，則A和B的向心力大小相等，且A

和B和。始終共線，說明A和B有相同的角速度和周期，因此有：marr=MctTR,r+R=L

mM

聯(lián)立解得：R=-------L,r=-------L

m+Mm-vM

對A根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得：G雪=

13T-m+M

第18頁共21頁

化簡得：7=2“而片

(2)將地月看成雙星，由(1)得工=2萬

m)

將月球看作繞地心做圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得：G%=a于L

化簡得：1=2%且

2\GM

M+m_5.98xlQ24+7.35xlQ22

所以兩種周期的平方比值為:=1.012

M5.98x1()24

考點：考查了萬有引力定律的應(yīng)用

15.(l)v

R+h'一曲一％J(R+h)3

【解析】

(1)設(shè)地球質(zhì)量為M,衛(wèi)星8的質(zhì)量為，*由萬有引力定律和向心力公式得

_Mmv2