2024年山西省忻州市寧武縣六年級下學期小升初真題數學試卷含解析

2024年山西省忻州市寧武縣六年級下學期小升初真題精選數學試卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1．如圖，甲、乙兩個平行四邊形的面積相等，兩個圖形中陰影部分的面積（）．甲乙A．相等 B．甲大 C．乙大2．如果一個扇形的圓心角擴大為原來的2倍，半徑縮小為原來的一半，那么所得的扇形面積與原來的扇形面積的比值為（）。A．1

B．2

C．4

D．3．有科技書和故事書共40本，它們的比可能是（）。①3∶1②2∶5③1∶4④5∶1A．①② B．③④ C．①③ D．②④4．一根繩子，沿中間對折，再沿對折后的中間對折，這樣連續(xù)沿中間對折5次，用剪刀在5次對折后的中間將繩子全部剪斷，此時細繩被剪（

）A．35段 B．34段 C．33段 D．32段5．下列各項中，兩種量成反比例關系的是（）A．正方形的周長和邊長B．路程一定，時間和速度C．4x＝5yD．圓的半徑和它的面積二、填空題。(每小題2分，共28分）6．表示自己一學期數學成績的變化情況，應選擇（_____）式（______）統(tǒng)計圖比較合適。7．3名工人5小時加工零件90件,要在10小時完成540個零件的加工,需要工人____人.8．0.375、0.75、1.5、________。9．一個數是由3個十萬、6個百、9個一、8個0.1和5個0.01組成的，這個數寫作（_____________），讀作（_______________________），保留一位小數約是（_______________）。10．有一塊棱長之和為72分米的正方體橡皮泥，可以削成一個最大體積為（______）立方厘米圓柱體，再將這個最大的圓柱體，削成一個最大的圓錐體，則圓柱體剩下的部分還能再做（________）個同樣的圓錐體。11．（______）比45多20%；45比（______）少20%．12．一列數、、、……，請你找到規(guī)律寫出第7個數是_____．13．我們稱使a2＋b3＝14．用體積是1的小正方體堆成一個體積為1的大正方體，需要（）塊，如果把這些小正方體緊挨著排成一行，長（）m。15．一個三角形的底是10cm，高是7.3cm，與它等底等高的平行四邊形的面積是_____cm1．16．已知兩個數的最大公因數是21，最小公倍數126，這兩個數的差最小是（_______）。17．有甲乙兩家商店：如果甲店的利潤增加20%，乙店的利潤減少20%，那么兩店的利潤相等。原來甲店利潤是乙店利潤的（______）%。18．分數8a的分數單位是（______），當a19．如果，那么_______，由此可知和成_______比例。三、計算題。(每題6分，共18分)20．直接寫出得數．0.45×=÷0.375=0.25―=1+2.5=1÷8×=9―5÷=2―×3=0.1÷（―0.37）=125×8=+21÷56=21．解方程。（1）x－x＝（2）42∶＝x∶22．脫式計算，能簡算的要簡算。（1）（2）10－－（3）6.9×2.5＋6.9×7.5（4）3.76÷0.4÷2.5（5）27.3－1.2－8.8（6）5.5×[0.72÷（4.2÷0.7）]四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．按要求畫圖。（1）畫出三角形向左平移6格后的圖形：（2）畫出三角形按2：1放大后的圖形。24．下面圖形由4個完全相同的正方形組成，請你用不同的方法分別在三幅圖上添畫一個正方形，使它們都成為軸對稱圖形，并畫出對稱軸。（每張圖1分，對稱軸1分，共4分）五、解答題。(每小題5分，共30分）25．在一幅比例尺為1∶1500000的地圖上，量得甲乙兩地間公路全長40厘米。一輛客車和一輛貨車同時從甲乙兩地相對開出，5小時后相遇。已知客車和貨車的速度比是3∶2，貨車的速度是多少千米/時？26．一個長為5分米、寬為3分米、高為4分米的長方體鐵塊,熔鑄成底面積為6平方分米的圓柱．圓柱的高是多少分米?27．計算下面圖形的體積。（單位：m）（1）（2）28．一種液體飲料采用長方體塑封紙密封包裝。從外面量盒子長6厘米，寬4厘米，高10厘米。盒面注明“凈含量：240毫升”，請分析說明該注明是否存在虛假。29．新星小學六年級有288人，其中女生人數是男生的，這個學校六年級男生和女生各有多少人？（列方程解答）30．2018年10月24日上午9點，總長55公里的港珠澳大橋順利通車運行啦！大橋開通后,從香港到珠海、澳門陸路車程由3.5小時縮短至約45分鐘。已知一鐵路橋長1000米，一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全下橋共用120秒，整列火車完全在橋上的時間為80秒。（1）求火車的速度和長度。（2）如果以此速度通過港珠澳大橋需要多長時間？

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1、A【分析】要比較陰影部分的面積，要先看陰影的底和高，甲圖中三個三角形的高是平行四邊形的高，底的和是平行四邊形的底；乙圖中三角形的底和高分別是平行四邊形的高和底，由此就可以判斷其面積大小。【詳解】由分析可知：甲圖中三個三角形的高是平行四邊形的高，底的和是平行四邊形的底；乙圖中三角形的底和高分別是平行四邊形的高和底，所以甲乙兩圖的陰影部分面積相等。故選：A【點睛】本題考查了組合圖形的面積，關鍵是要掌握將組合圖形轉化為規(guī)則圖形求陰影部分的面積。2、D【解析】圓心角擴大為原來的2倍，扇形面積就擴大到原來的2倍；半徑縮小為原來的，面積會縮小到原來的，則總體面積會縮小到原來的，因此所得的扇形面積與原來的扇形面積的比值為：1=。3、C【分析】按比例分配40本書，總份數一定要可以整除40，才能分好這些書?！驹斀狻?∶1總份數為42∶5總份數為71∶4總份數為55∶1總份數為6而40能被4和5整除故選：C【點睛】此題屬于按比例分配問題，理解總數量一定能被總份數整除是解題的關鍵。4、C【解析】此題主要考查二個內容，一是對折后的段數問題，即對折幾次，段數就是2的幾次方；二是剪的次數與段數問題，剪開的各段的長度不同．【詳解】根據題意分析可得：連續(xù)對折5次后，共25段即32段；故剪刀沿對折5次后的繩子的中間將繩子剪斷，有兩端的兩個線段長度是，其余的長度是∵×2+×31=1，∴共有31+2=33段．故選C．5、B【分析】判斷兩種相關聯的量是否成反比例，就看這兩種量是否是對應的乘積一定，如果是乘積一定，就成反比例，如果不是乘積一定或乘積不一定，就不成反比例。據此進行逐項分析再判斷?！驹斀狻緼、正方形的周長：邊長＝4（一定），是比值一定，所以正方形的周長和邊長成正比例；B、時間×速度＝路程（一定），是乘積一定，所以時間和速度成反比例；C、因為4x＝5y，所以x：y＝5：4＝（一定），是比值一定，所以x和y成正比例；D、圓的面積：它的半徑＝π×半徑（不一定），是比值不一定，所以圓的面積和它的半徑不成比例。故選B?！军c睛】如果兩個量的比值一定，它們成正比例關系；如果兩個量的乘積一定，它們成反比例關系。二、填空題。(每小題2分，共28分）6、單折線【解析】要想表示數據的變化情況，應選擇折線統(tǒng)計圖比較合適，本題是表示自己一個人的數學成績變化情況，所以要選擇單式折線統(tǒng)計圖比較合適。7、9【解析】540÷10÷(90÷3÷5)=9(人).8、3【分析】后一個數是前一個數的2倍，據此計算后填空?！驹斀狻?.5×2＝3【點睛】本題考查了數字的排列規(guī)律，關鍵是根據前后數字的關系找到規(guī)律。9、300609.85三十萬零六百零九點八五300609.9【解析】略10、725602【解析】（1）正方體的棱長為72÷12=6（dm），削成一個最大的一圓柱體，這個圓柱體的底面半徑就是6÷2=3（dm），高是6dm，則最大圓柱的體積是π×3×3×6=72.56（dm3）=72560（cm3）（2）從圓柱里削一個最大的圓錐，圓柱與圓錐是同底同高，再根據圓柱及圓錐的體積公式可知，圓柱體剩下的部分還能再做2個同樣的圓錐體。故答案為：72560，2。11、5456.1【詳解】45×（1+20%）=45×1.2，=54；45÷（1﹣20%）=45÷0.8，=56.1；故答案為54，56.1．12、【解析】第7個數的分子是：（7+2）2＝9×9＝81；分母是：81﹣4＝77所有第7個數是：．故答案為．13、-43【解析】∵（a，3）是“相伴數對”，∴a2＋33＝a14、1000；100【解析】思路分析：本題考查了單位換算的知識。根據較大單位換算成較小單位乘進率，較小單位換算成較大單位除以進率來進行換算，把化作，求出塊數。名師詳解：因為1＝1000，所以用體積是1的小正方體堆成一個體積為1的大正方體，需要1000塊。每個小正方體的棱長是1分米，1×1000＝1000分米＝100米，所以把這些小正方體緊挨著排成一行，長100米。易錯提示：注意單位換算時，能夠正確記憶進率。15、146【解析】三角形的面積=底×高÷1，平行四邊形的面積=底×高，因為三角形和平行四邊形等底等高，所以三角形的面積×1=平行四邊形的面積．【詳解】10×7.3=146(cm1)故答案為19.1．16、105【解析】略17、66.7%【分析】第一個20%的單位“1”是甲店原來的利潤，“甲店的利潤增加20%，”即甲店現在的利潤是原來的（1＋20%）；第二個20%的單位“1”是乙店原來的利潤，“乙店的利潤減少20%，”即乙店現在的利潤是原來的（1﹣020%），設甲店原來的利潤為x元，乙店原來的利潤為y元，最后根據后來兩店的利潤相等，列出等式，得出原來甲店利潤是乙店利潤的百分數?！驹斀狻拷猓涸O甲店原來的利潤為x元，乙店原來的利潤為y元，（1＋0.2）x＝（1－0.2）y1.2x＝0.8y＝≈66.7%答：原來甲店利潤是乙店利潤的66.7%。故答案為：66.7%【點睛】解答此題的關鍵是，弄清兩個單位“1”的不同，再根據數量關系等式，列出等式得出答案。18、8【解析】略19、5正【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是乘積一定；如果比值一定，就成正比例；如果乘積一定，則成反比例?！驹斀狻縴＝5x，兩邊同時乘以，則（一定），比值一定，由此y和x成正比例?！军c睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是乘積一定，再做判斷。三、計算題。(每題6分，共18分)20、0.123.90310011【解析】略21、（1）x＝3；（2）x＝50【分析】（1）解方程依據等式性質2進行求解；（2）解比例根據比例的基本性質：兩個內項的乘積等于兩個外項的乘積，轉化成乘積形式再進行解方程?！驹斀狻浚?）x－x＝解：x＝x÷＝÷x＝×x＝3；（2）42∶＝x∶解：x＝42×x＝30x÷＝30÷x＝30×x＝50。【點睛】熟練掌握等式的性質2以及比例的基本性質是解題的關鍵。22、（1）2；（2）8；（3）69；（4）3.76；（5）17.3；（6）0.66【分析】（1）按照加法交換律和結合律計算；（2）按照減法的性質計算；（3）按照乘法分配律計算；（4）按照除法的性質計算；（5）按照減法的性質計算；（6）先算小括號里面的除法，再算中括號里面的除法，最后算乘法?！驹斀狻浚?）＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2（2）10－－＝10－（）＝10－2＝8（3）6.9×2.5＋6.9×7.5＝（2.5＋7.5）×6.9＝10×6.9＝69（4）3.76÷0.4÷2.5＝3.76÷（0.4×2.5）＝3.76÷1＝3.76（5）27.3－1.2－8.8＝27.3－（1.2＋8.8）＝27.3－10＝17.3（6）5.5×[0.72÷（4.2÷0.7）]＝5.5×[0.72÷6]＝5.5×0.12＝0.66【點睛】此題考查的目的是理解掌握分數、小數四則混合運算的順序以及它們的計算法則，并且能夠靈活選擇簡便方法進行計算。四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、（1）如圖：（2）如圖：【解析】（1）根據平移的方向和格數確定對應點的位置，然后畫出平移后的圖形；（2）放大后兩條直角邊的長度分別是4格、6格，由此畫出放大后的三角形。24、【詳解】【分析】沿一直線對折，兩邊能夠重合的圖形是軸對稱圖形。對稱軸是一條點劃線?！军c睛】考察了學生繪制軸對稱圖形的能力。五、解答題。(每小題5分，共30分）25、48千米/時【詳解】1500000厘米＝15千米15×40÷5＝120（千米/時）120×＝48（千米/時）答：貨車的速度是48千米/時。實際距離＝圖上距離÷比例尺；速度＝路程÷時間，再按速度比是3∶2，算出貨車的速度。26、10分米【解析】5×3×4÷6=10(分米)27、（1）62.8m3；65.94m3【解析】（1）3.14×22×5=62.8m3（2