人教版初二數學上冊13.1.1軸對稱

人教版初二數學上冊13.1.1軸對稱人教版八年級數學上冊13.1

軸對稱

學習目標：

1．了解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念，知道軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯系．

2．探索成軸對稱的兩個圖形的性質和軸對稱圖形的性質，體會由具體到抽象認識問題的過程，感悟類比方法在研究數學問題中的作用．

3．了解線段垂直平分線的概念．學習重點：軸對稱的概念和性質．

課件說明引言對稱現象無處不在，從自然景觀到藝術作品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！引出新知

京劇臉譜汽車車標和交通標志歷史悠久的剪紙藝術探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發(fā)現它們有什么共同的特點嗎？

要仔細觀察哦！如果____________沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠_____________,這個圖形就叫做______________.這條直線就是它的__________.對稱軸一個平面圖形互相重合軸對稱圖形對稱軸對稱軸軸對稱圖形軸對稱圖形定義下面的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是，你能找出對稱軸嗎？是是是不是不是練一練澳大利亞國旗是一個國家的象征，觀察下面的國旗哪些是軸對稱圖形？找出它們的對稱軸。瑞典挪威試一試：中國動手畫一畫圖形形狀是否軸對稱圖形對稱軸的數量(條)長方形正方形平行四邊形等腰三角形圓形是是是是不是241無數-------填一填（1）有些軸對稱圖形的對稱軸只有一條，但有的軸對稱圖形的對稱軸卻不止一條，有的軸對稱圖形的對稱軸甚至有無數條。（2）對稱軸通常畫成虛線，是直線，不能畫成線段。對稱軸問題想一想：0-9十個數字中，哪些是軸對稱圖形？（搶答）

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探索發(fā)現下面兩個圖形有什么共同特點?1.把_______沿著某一條直線折疊,如果它能夠與_____圖形____,那么就說這兩個圖形______________或者說這兩個圖形成軸對稱。2.同樣,我們把這條直線叫做______.3.折疊后重合的點是對應點,叫做______.一個圖形另一個重合關于這條直線對稱對稱軸對稱點定義ABCA′B′C′對稱點DD′對稱軸下列給出的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸。喜喜FFFF(A)(D)(C)(B)練習：不是1.成軸對稱的兩個圖形全等嗎?()2.如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形,那么這兩個圖形全等嗎?(

)這兩個圖形對稱嗎?()全等全等對稱思考軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱想一想兩者的聯系：把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形．把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱．探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯系嗎？兩者的區(qū)別：軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩部分能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合．探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯系嗎？CompanyLogo比較歸納軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱區(qū)別____個圖形_____個圖形聯系１．沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠＿_______＿＿＿．２．都有__________３．如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形關于這條直線＿＿＿；如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖形，那么這個圖形就是_____________．一兩互相重合對稱軸對稱軸對稱圖形1、下列英文字母中，哪些是軸對稱圖形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ達標練習：

2、如圖，其中是軸對稱圖形的是（）3、圖中的圖形中是常見的安全標記，其中是軸對稱圖形的是(

)

BAC4、如圖所示，圖中不是軸對稱圖形的是()

ＡＢＣＤ8、如圖所示的圖案中，是軸對稱圖形且有兩條對稱軸的是（）

6、下列圖形中一定是軸對稱圖形的是（）

A、梯形B、直角三角形

C、角D、平行四邊形CD7、從汽車的后視鏡中看見某車的車牌的后5位號號碼是，該車牌的后5位號碼實際是________5、下列英文字母屬于軸對稱圖形的是（）

A、NB、SC、LD、ED9、如圖所示的標志中，不是軸對稱圖形的有（）

ABCD10、如圖是用紙折疊成的圖案，其中不是軸對稱圖形的有（）

(1)CD追問1你能說明其中的道理嗎？

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？ABCMNPA′B′C′探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′”．如果將其中的“三角形”改為“四邊形”“五邊形”…其他條件不變，上述結論還成立嗎？

ABCMNPA′B′C′經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？ABCMNPA′B′C′探索新知追問3你能用數學語言概括前面的結論嗎？成軸對稱的兩個圖形的性質：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；對稱軸垂直平分對稱點所連線段．ABCMNPA′B′C′結論：直線l垂直線段AA′，BB′，直線l平分線段AA′，BB′（或直線l是線段AA′，BB′的垂直平分線）．探索新知問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現什么結論？能說明理由嗎？

ABlA′B′追問你能用數學語言概括前面的結論嗎？探索新知問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現什么結論？能說明理由嗎？

ABlA′B′軸對稱圖形的性質：軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．

探索新知問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現什么結論？能說明理由嗎？

ABlA′B′例

如圖，五邊形ABCC′B′是軸對稱圖形，MN是它的對稱軸，點D是對稱點CC′與MN的交點.如果∠B=120°，∠C=110°，CC′=4cm，求∠BAB′的度數和CD的長度.性質應用，能力提升課堂練習練習1如圖所示的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱軸．

課堂練習練習2如圖所示的每