專題06 一元二次方程特殊解的兩種考法（原卷版）-2024年?？級狠S題攻略（9年級上冊人教版）_第1頁
專題06 一元二次方程特殊解的兩種考法（原卷版）-2024年?？級狠S題攻略（9年級上冊人教版）_第2頁
專題06 一元二次方程特殊解的兩種考法（原卷版）-2024年?？級狠S題攻略（9年級上冊人教版）_第3頁
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試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題06一元二次方程特殊解的兩種考法類型一、換元法例1．若，則的值是（

）A． B．1 C．1或 D．1或6例2．已知和2是關于x的一元二次方程的兩根，則關于x的方程

的根為．【變式訓練1】已知實數(shù)x滿足，則代數(shù)式的值為．【變式訓練2】已知，且，則的值是．【變式訓練3】若，則．【變式訓練4】閱讀材料，解答問題：材料1為了解方程，如果我們把看作一個整體，然后設，則原方程可化為，經(jīng)過運算，原方程的解為，．我們把以上這種解決問題的方法通常叫做換元法．材料2

已知實數(shù)m，n滿足，且，顯然m，n是方程的兩個不相等的實數(shù)根，由韋達定理可知．根據(jù)上述材料，解決以下問題：(1)直接應用：解方程：．(2)間接應用：已知兩個不相等實數(shù)m，n滿足：，求的值．(3)拓展應用：已知實數(shù)x，y滿足：，求的值．類型二、構(gòu)造法例1.已知a、b、c均為實數(shù)，且，，則______．【變式訓練1】解方程組：．【變式訓練2】已知實數(shù)，滿足等式，，則的值是______．【變式訓練3】已知a、b、c滿足，，，則_______．課后作業(yè)1．用換元法解方程時，如果設，那么原方程可化為（

）A． B．C． D．．2.若實數(shù)x，y滿足，則的值為（

）A．1 B． C．1或 D．或23．若關于的一元二次方程（）有一個根為，則方程必有一根為．4．若，求的值為．5．解方程：．6．解關于的方程：．7．閱讀下列材料：方程：是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常是：設，那么，于是原方程可變?yōu)?，解這個方程得：，．當時，，∴；當時，，∴所以原方程有四個根：，，，．在這個過程中，我們利用換元法達到降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想．(1)利用

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