2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 平行四邊形1 平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí) 平行四邊形的邊角特征教案 （新版）北師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章平行四邊形1平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí)平行四邊形的邊角特征教案（新版）北師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課為人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章《平行四邊形》的第1課時(shí)，主要內(nèi)容是《平行四邊形的邊角特征》。教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握平行四邊形的性質(zhì)，能夠運(yùn)用這些性質(zhì)解決實(shí)際問題。具體內(nèi)容包括：

1.了解平行四邊形的定義和性質(zhì)；

2.掌握平行四邊形的對(duì)邊和對(duì)角相等的性質(zhì)；

3.學(xué)會(huì)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決幾何問題。

教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能夠靈活運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)是理解并證明平行四邊形的性質(zhì)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)，學(xué)生能夠提升自己的幾何直觀能力，即能夠直觀地理解和描繪平行四邊形的特征。同時(shí)，通過證明平行四邊形的性質(zhì)，學(xué)生能夠提高邏輯推理能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用歸納和演繹的方法進(jìn)行論證。此外，學(xué)生還能夠?qū)W會(huì)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決實(shí)際問題，從而提高數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。學(xué)情分析本節(jié)課面向的是八年級(jí)的學(xué)生，他們已經(jīng)掌握了平面幾何的基本概念，具備了一定的邏輯推理能力和空間想象能力。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形、四邊形的性質(zhì)，對(duì)于圖形的性質(zhì)探究已有一定的方法和經(jīng)驗(yàn)。

1.知識(shí)與能力方面：學(xué)生對(duì)于圖形的性質(zhì)探究已有一定的基礎(chǔ)，他們能夠運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)分析圖形的性質(zhì)，并能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明。在能力方面，大部分學(xué)生具備良好的觀察能力、動(dòng)手能力和邏輯推理能力，能夠進(jìn)行幾何圖形的繪制、分析、論證和解決問題。

2.素質(zhì)方面：學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)參差不齊，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的興趣和好奇心，愿意主動(dòng)探究和思考問題；而部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)較為冷淡，學(xué)習(xí)積極性不高。此外，學(xué)生的空間想象能力和幾何直觀能力也有待提高。

3.行為習(xí)慣方面：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，有的學(xué)生可能存在注意力不集中、課堂參與度不高的問題，這可能會(huì)影響到他們對(duì)平行四邊形性質(zhì)的理解和掌握。另外，部分學(xué)生可能在學(xué)習(xí)過程中過于依賴教師的講解，缺乏自主學(xué)習(xí)和思考的習(xí)慣。

針對(duì)以上學(xué)情分析，教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。對(duì)于不同層次的學(xué)生，教師應(yīng)給予適當(dāng)?shù)年P(guān)注和引導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能在課堂上得到鍛煉和提升。同時(shí)，通過設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性和趣味性的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新精神。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體教室、黑板、粉筆、直尺、圓規(guī)、剪刀、膠水、彩筆等。

2.課程平臺(tái)：北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材、教學(xué)PPT、教學(xué)案例、習(xí)題庫等。

3.信息化資源：互聯(lián)網(wǎng)、在線教育平臺(tái)（如學(xué)習(xí)通、慕課等）、數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站、數(shù)學(xué)論壇等。

4.教學(xué)手段：講授法、問答法、討論法、案例分析法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)法、小組合作探究法等。

5.教學(xué)輔助工具：幾何模型、實(shí)物模型、教學(xué)動(dòng)畫、教學(xué)視頻等。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“平行四邊形的性質(zhì)”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解平行四邊形的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“平行四邊形的性質(zhì)”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“平行四邊形的性質(zhì)”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握平行四邊形的性質(zhì)技能。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)平行四邊形的性質(zhì)知識(shí)的應(yīng)用。

-提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解平行四邊形的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握平行四邊形的性質(zhì)技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解平行四邊形的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)，掌握平行四邊形的性質(zhì)技能。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)“平行四邊形的性質(zhì)”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“平行四邊形的性質(zhì)”課題相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的平行四邊形的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識(shí)點(diǎn)梳理1.平行四邊形的定義：平行四邊形是四邊形中的一類，它的對(duì)邊平行且相等。

2.平行四邊形的性質(zhì)：

a.對(duì)邊平行且相等；

b.對(duì)角相等；

c.對(duì)邊上的高相等；

d.對(duì)角線互相平分。

3.平行四邊形的判定：

a.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；

b.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

c.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

4.平行四邊形的應(yīng)用：

a.計(jì)算平行四邊形的面積；

b.證明平行四邊形的性質(zhì)；

c.解決實(shí)際問題，如設(shè)計(jì)平行四邊形的圖案、計(jì)算平行四邊形形的面積等。

5.平行四邊形的邊角特征：

a.平行四邊形的對(duì)邊相等；

b.平行四邊形的對(duì)角相等；

c.平行四邊形的對(duì)邊上的高相等；

d.平行四邊形的對(duì)角線互相平分。

6.平行四邊形的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用：

a.設(shè)計(jì)平行四邊形的圖案，如交通標(biāo)志、建筑設(shè)計(jì)等；

b.計(jì)算平行四邊形的面積，如計(jì)算土地面積、設(shè)計(jì)圖形等；

c.解決幾何問題，如證明平行四邊形的性質(zhì)、計(jì)算角度等。

7.平行四邊形的性質(zhì)在數(shù)學(xué)其他領(lǐng)域的應(yīng)用：

a.在代數(shù)中，平行四邊形的性質(zhì)可以用于解決方程組等問題；

b.在幾何中，平行四邊形的性質(zhì)可以用于證明其他幾何定理；

c.在概率論中，平行四邊形的性質(zhì)可以用于計(jì)算幾何概率等問題。重點(diǎn)題型整理七、重點(diǎn)題型整理

1.題型一：平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用

題目：已知平行四邊形ABCD，AB=CD，AD=BC，求證∠B=∠C。

解答：

已知ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC。

因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角相等，所以∠B=∠C。

2.題型二：平行四邊形判定

題目：已知四邊形ABCD，AB//CD，AD//BC，AE=DF，求證ABCD是平行四邊形。

解答：

已知ABCD中，AB//CD，AD//BC，AE=DF。

因?yàn)閮山M對(duì)邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形，所以ABCD是平行四邊形。

3.題型三：平行四邊形面積的計(jì)算

題目：已知平行四邊形ABCD，AB=6cm，BC=8cm，∠BAD=90°，求平行四邊形ABCD的面積。

解答：

已知ABCD是平行四邊形，AB=6cm，BC=8cm，∠BAD=90°。

因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，所以S=AB×BC=6cm×8cm=48cm2。

4.題型四：平行四邊形的對(duì)角線性質(zhì)

題目：已知平行四邊形ABCD，AC和BD是它的對(duì)角線，求證AC//BD。

解答：

已知ABCD是平行四邊形，AC和BD是它的對(duì)角線。

因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線互相平分，所以AC//BD。

5.題型五：平行四邊形的性質(zhì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用

題目：設(shè)計(jì)一個(gè)平行四邊形的標(biāo)志，使其在不同的角度和距離都能清晰地識(shí)別。

解答：

要設(shè)計(jì)一個(gè)平行四邊形的標(biāo)志，可以考慮使用對(duì)角線互相平分的性質(zhì)。

設(shè)計(jì)一個(gè)中心點(diǎn)O，連接中心點(diǎn)O與標(biāo)志的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D，使得OA=OC，OB=OD。

這樣，無論從哪個(gè)角度和距離觀察，都能清晰地識(shí)別出平行四邊形的標(biāo)志。板書設(shè)計(jì)1.板書設(shè)計(jì)應(yīng)條理清楚、重點(diǎn)突出、簡(jiǎn)潔明了，以便于學(xué)生理解和記憶。

-平行四邊形的定義：四邊形中對(duì)邊平行且相等的圖形。

-平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，對(duì)邊上的高相等，對(duì)角線互相平分。

-平行四邊形的判定：兩組對(duì)邊分別平行且相等的四邊形，兩組對(duì)邊分別相等的四邊形，對(duì)角線互相平分的四邊形。

2.板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

-利用圖形和顏色展示平行四邊形的性質(zhì)，如用不同顏色的粉筆標(biāo)記對(duì)邊和對(duì)角，用圖形展示對(duì)角線互相平分的性質(zhì)。

-設(shè)計(jì)互動(dòng)環(huán)節(jié)，如讓學(xué)生上臺(tái)展示平行四邊形的性質(zhì)，讓學(xué)生用自己的語言描述平行四邊形的性質(zhì)，讓學(xué)生用圖形和顏色展示平行四邊形的性質(zhì)。

3.板書設(shè)計(jì)應(yīng)有助于學(xué)生的記憶和復(fù)習(xí)，避免過多文字和復(fù)雜圖形。

-利用簡(jiǎn)潔的關(guān)鍵詞和句式，如“平行四邊形：對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，對(duì)邊上的高相等，對(duì)角線互相平分”，幫助學(xué)生記憶平行四邊形的性質(zhì)。

-設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔的圖形和顏色搭配，如用一個(gè)平行四邊形和幾個(gè)箭頭來表示對(duì)邊和對(duì)角的關(guān)系，用不同的顏色來表示對(duì)邊和對(duì)角，幫助學(xué)生理解和記憶平行四邊形的性質(zhì)。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入互動(dòng)式教學(xué)：通過提問、小組討論等方式，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

2.采用實(shí)踐教學(xué)：通過實(shí)際操作和案例分析，讓學(xué)生更好地理解和掌握平行四邊形的性質(zhì)，培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力和解決問題的能力。

3.運(yùn)用信息技術(shù)：利用在線平臺(tái)、教學(xué)軟件等信息技術(shù)手段，豐富教學(xué)內(nèi)容和形式，提高教學(xué)效果和互動(dòng)性。

（二）存在主要問題

1.教學(xué)管理：課堂紀(jì)律管理不夠嚴(yán)格，部分學(xué)生注意力不集中，影響了教學(xué)效果。

2.教學(xué)組織：課堂活動(dòng)組織不夠充分，學(xué)生