超越小明北師大初一數(shù)學應用題

超越小明北師大初一數(shù)學應用題教學內(nèi)容：本節(jié)課的教學內(nèi)容選自北師大版初中數(shù)學七年級上冊第五章《應用題》中的“超越小明”一節(jié)。本節(jié)主要讓學生學會用一元一次方程解決實際問題，通過小明跑步的速度、時間和路程之間的關系，引導學生建立方程模型，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。教學目標：1.理解一元一次方程的概念，并能運用一元一次方程解決實際問題。2.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力。3.通過對問題的探究，培養(yǎng)學生合作學習、積極思考的學習習慣。教學難點與重點：重點：一元一次方程的建立和求解。難點：如何將實際問題轉(zhuǎn)化為方程，并正確解方程。教具與學具準備：教具：多媒體課件、黑板、粉筆。學具：筆記本、尺子、圓規(guī)。教學過程：一、實踐情景引入（5分鐘）教師通過講解小明跑步的速度、時間和路程之間的關系，引導學生思考如何用數(shù)學模型來表示這個問題。二、例題講解（15分鐘）教師出示例題：“小明跑步的速度是每分鐘80米，他跑了7分鐘，他跑的路程是多少？”教師引導學生思考如何列出方程，并解釋方程的解法。三、隨堂練習（10分鐘）教師給出幾道類似的練習題，讓學生獨立完成，并及時給予反饋和講解。四、課堂小結(jié)（5分鐘）五、板書設計（5分鐘）教師在黑板上列出本節(jié)課的重點知識，包括一元一次方程的定義、解法等。六、作業(yè)設計（5分鐘）1.請用一元一次方程解決實際問題：“一輛汽車以每小時60公里的速度行駛，行駛了3小時，行駛的路程是多少？”答案：設行駛的路程為x公里，則有x=603。解得x=180。所以行駛的路程是180公里。2.請用一元一次方程解決實際問題：“小明每天花30分鐘做作業(yè)，他一周（7天）總共花了多少時間做作業(yè)？”答案：設總共花費的時間為x分鐘，則有x=307。解得x=210。所以小明一周總共花了210分鐘做作業(yè)。課后反思及拓展延伸：本節(jié)課通過實際問題的引入，讓學生學會了如何用一元一次方程解決問題。在教學過程中，學生通過自主探究和合作學習，培養(yǎng)了解決實際問題的能力。在課后，學生通過作業(yè)的練習，進一步鞏固了一元一次方程的應用。拓展延伸：教師可以引導學生思考，除了用一元一次方程解決實際問題，還有沒有其他方法可以解決這個問題？例如，可以用圖形的方法來表示速度、時間和路程之間的關系。重點和難點解析：本節(jié)課的重點是一元一次方程的建立和求解，難點是如何將實際問題轉(zhuǎn)化為方程，并正確解方程。一、一元一次方程的建立和求解：1.建立方程：一元一次方程是指方程中只有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1。例如，x+2=7，這是一個一元一次方程，其中未知數(shù)是x，方程的次數(shù)是1。2.求解方程：一元一次方程的解法主要有兩種，一種是加減法，另一種是乘除法。例如，對于方程x+2=7，我們可以通過減去2，得到x=5，這就是方程的解。二、實際問題的轉(zhuǎn)化和方程的求解：1.轉(zhuǎn)化問題：將實際問題轉(zhuǎn)化為方程是解決問題的關鍵。這個過程需要找出問題中的數(shù)量關系，并確定未知數(shù)。例如，在“超越小明”的問題中，我們需要確定未知數(shù)表示的是小明的速度、時間和路程。2.建立方程：根據(jù)問題的數(shù)量關系，建立方程。例如，如果已知小明的速度是每分鐘80米，他跑了7分鐘，我們可以建立方程807=x，其中x表示小明跑的路程。3.求解方程：通過適當?shù)臄?shù)學運算，求解方程得到未知數(shù)的值。例如，對于方程807=x，我們可以計算出x=560，這就是小明跑的路程。三、教學注意事項：1.強調(diào)方程的定義和特點：要讓學生明確一元一次方程的定義和特點，理解方程中未知數(shù)的概念。2.講解方程的解法：要詳細講解一元一次方程的解法，包括加減法和乘除法，并通過例題進行演示。3.引導問題轉(zhuǎn)化：要引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化為方程，并明確方程中的未知數(shù)。4.練習和反饋：要通過隨堂練習和作業(yè)，讓學生鞏固一元一次方程的解法，并及時給予反饋和講解。四、教學拓展：除了用一元一次方程解決實際問題，還可以用圖形的方法來表示速度、時間和路程之間的關系。例如，可以通過繪制速度時間圖或路程時間圖來表示它們之間的關系，從而更直觀地理解問題。本節(jié)課程教學技巧和竅門：1.語言語調(diào)：在講解一元一次方程的定義和解法時，教師需要使用清晰、簡潔的語言，語調(diào)要適中，既不過高也不過低。在重要的概念和解法上，可以適當提高語調(diào)，以引起學生的注意。2.時間分配：在教學過程中，教師需要合理分配時間。在講解新知識時，可以適當延長講解時間，確保學生理解清楚。在練習環(huán)節(jié)，可以適當減少講解時間，讓學生獨立思考和解決問題。3.課堂提問：教師可以通過提問的方式，引導學生思考和參與課堂討論。在講解新知識時，可以提問學生是否理解方程的定義和解法。在練習環(huán)節(jié)，可以提問學生解決問題的思路和方法。4.情景導入：在引入新課時，教師可以通過講解實際問題，引發(fā)學生的興趣和好奇心。例如，可以通過講解小明跑步的速度、時間和路程之間的關系，引導學生思考如何用數(shù)學模型來表示這個問題。教案反思：1.教學內(nèi)容：本節(jié)課通過實際問題的引入，讓學生學會了如何用一元一次方程解決問題。在教學過程中，學生通過自主探究和合作學習，培養(yǎng)了解決實際問題的能力。2.教學方法：在教學過程中，教師使用了講解、提問、練習等多種教學方法，幫助學生理解和掌握一元一次方程的解法。同時，教師還通過圖形的方法，拓展了學生的思維。3.時間分配：在時間分配上，教師合理控制了講解和練習的時間，讓學生有足夠的時間獨立思考和解決問題。4.教學效果：通過本節(jié)課的學習，學生對一元一次方程的概念