安徽省池州市青陽縣第一中學(xué)2022-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)5月月考試題文

PAGE9-安徽省青陽縣第一中學(xué)2022-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)5月月考試題文一、單項(xiàng)選擇題〔每題5分，共計(jì)60分〕1.是復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的〔〕A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2.復(fù)數(shù)的值是〔〕A.B.C.2D.3.設(shè)某一回歸方程為，那么當(dāng)變量增加1個單位時〔〕A.y平均增加3個單位B.y平均增加1個單位C.y平均減少3個單位D.y平均減少1個單位4.在兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的如下，其中擬合效果最好的模型是〔〕A.模型1的B.模型2的C.模型3的D.模型4的5.曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為〔〕A.B.C.D.6.點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，那么過點(diǎn)P且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為〔〕A.B.C.D.7.且，那么的值為〔〕A.B.C.D.8.設(shè)，那么雙曲線的離心率e的取值范圍是〔〕A.B.C.D.9.橢圓上一點(diǎn)P與橢圓的兩個焦點(diǎn)的連線互相垂直，那么△的面積為〔〕A.20B.22C.28D.2410.在數(shù)列中，，那么等于〔〕A.2B.C.D.111.極坐標(biāo)系內(nèi)曲線上一動點(diǎn)P與定點(diǎn)的最近距離等于〔〕A.B.C.1D.12.曲線方程，假設(shè)對任意實(shí)數(shù)，直線都不是曲線的切線，那么的取值范圍是〔〕A.B.C.D.且二、填空題〔每題5分，共20分〕13.直線〔t為參數(shù)〕被圓截得的弦長等于；14.假設(shè)復(fù)數(shù)滿足，那么的值為；15.觀察以下等式猜測第n個等式可為：；16.，，那么=.三、解答題〔本大題有6小題，共70分〕17.〔本小題總分值10分〕直線經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角.〔Ⅰ〕寫出直線的參數(shù)方程；〔Ⅱ〕設(shè)與圓相交于兩點(diǎn)A，B，求點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積.18.〔本小題總分值12分〕函數(shù)，求在上的最大值與最小值.19.〔本小題總分值12分〕函數(shù)存在相鄰的兩個零點(diǎn)分別為和〔Ⅰ〕求和；〔Ⅱ〕假設(shè)，，求的值.20.〔本小題總分值12分〕有甲、乙兩個班進(jìn)行數(shù)學(xué)測驗(yàn)，按照不低于85分為優(yōu)秀、85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績〔總分值100分〕得到如以下聯(lián)表優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)甲班10乙班30合計(jì)105從全部105人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.〔Ⅰ〕請完成上面的列聯(lián)表；〔Ⅱ〕根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，能否有95%的把握認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系〞？〔Ⅲ〕假設(shè)按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號，先后兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號，試求抽到6號或10號的概率.附：0.0500.0103.8416.63521.〔本小題總分值12分〕如圖，拋物線和圓，過拋物線上一點(diǎn)作兩條直線與相切于A，B兩點(diǎn)，分別與拋物線交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，且點(diǎn)M到拋物線準(zhǔn)線的距離為〔Ⅰ〕求拋物線C的方程；〔Ⅱ〕當(dāng)∠AHB的角平分線垂直于軸時，求直線的斜率.22.〔本小題總分值12分〕函數(shù)〔Ⅰ〕假設(shè)函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求實(shí)數(shù)的值；〔Ⅱ〕求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

數(shù)學(xué)文參考答案一、BBCADCCBDBAB二、，，，三、17.解：〔Ⅰ〕直線的參數(shù)方程是〔t為參數(shù)〕〔2〕因?yàn)辄c(diǎn)A，B均在直線上，可設(shè)它們對應(yīng)的參數(shù)分別為將直線的參數(shù)方程代入圓的方程，整理得：所以從而18.解：令，得〔舍去〕x0(0,2)2(2,3)30+4極小值1的最大值是4，最小值是19.解：〔Ⅰ〕和是相鄰的兩個零點(diǎn)又由，得又，〔Ⅱ〕又20.解：〔Ⅰ〕優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)甲班104555乙班203050合計(jì)3075105〔Ⅱ〕的觀測值為因此有95%的把握認(rèn)為“成績與班級有關(guān)〞〔Ⅲ〕記“抽到6號或10號〞為事件A先后兩次拋擲一枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)的根本領(lǐng)件：共36個事件A包含的根本領(lǐng)件有〔1，5〕，〔2，4〕，〔3，3〕，〔4，2〕，〔5，1〕，〔4，6〕，〔5，5〕，〔6，4〕共8個故21.解：〔Ⅰ〕點(diǎn)M到拋物線準(zhǔn)線距離為拋物線C的方程為：〔Ⅱ〕當(dāng)∠AHB的角平分線垂直于軸時，點(diǎn)H〔4，2〕，且設(shè)那么，即化簡得：故所以