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文檔簡介

第五章測量誤差的基本知識§5.1測量誤差概述

§5.2衡量精度的標(biāo)準(zhǔn)

§5.3誤差傳播定律

§5.4不等精度觀測精度平定

概念

誤差傳播定律：闡述觀測值的中誤差與觀測值函數(shù)中誤差的關(guān)系的定律。函數(shù)形式倍數(shù)函數(shù)和差函數(shù)線性函數(shù)一般函數(shù)誤差傳播定律設(shè)非線性函數(shù)的一般式為：式中：為獨立觀測值；為獨立觀測值的中誤差。求函數(shù)的全微分，并用“Δ”替代“d”，得一、一般函數(shù)式中：是函數(shù)F對的偏導(dǎo)數(shù)，當(dāng)函數(shù)式與觀測值確定后，它們均為常數(shù)，。

為了求得函數(shù)和觀測值之間的中誤差關(guān)系，假設(shè)對進(jìn)行了k次觀測，則上式可寫為：

將以上各式等號兩邊平方，再相加得：將上式兩端各除于k，可得：當(dāng)k值為有限次時，則：即：誤差傳播定律的一般形例已知：測量斜邊D′=50.00±0.05m，測得傾角α=15°00′00″±30″求：水平距離D中誤差mD。解：1.函數(shù)式

2.全微分

3.求中誤差誤差傳播定的幾個主要公式：函數(shù)名稱函數(shù)式函數(shù)的中誤差倍數(shù)函數(shù)和差函數(shù)線性函數(shù)一般函數(shù)返回二、誤差傳播定律的應(yīng)用

1.列出觀測值函數(shù)的表達(dá)式：

2.對函數(shù)式全微分，得出函數(shù)的真誤差與觀測值真誤差之間的關(guān)系式：式中，是用觀測值代入求得的值。

求觀測值函數(shù)中誤差的步驟：三、運(yùn)用誤差傳播定律的步驟

3、根據(jù)誤差傳播率計算觀測值函數(shù)中誤差：

注

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