北師大八年級數學實數經典習題

..第二章實數檢測題（本檢測題滿分：100分，時間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（2016·天津中考）估計的值在（）A．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間2.（2015·中考）與1+5最接近的整數是（）A.4B.3C.2D.13.（2015·中考）估計5-12介于（A.0.4與0.5之間B.0.5與0.6之間C.0.6與0.7之間D.0.7與0.8之間4.（2016·中考）在，﹣1，﹣3，0這四個實數中，最小的是（）A.B.﹣1C.﹣3D.05.（2015·中考）化簡的結果是（）A.B.C.D.6.若a,b為實數，且滿足|a－2|+=0，則b－a的值為（）A．2B．0C．－2D．以上都不對7.若a，b均為正整數，且a＞，b＞，則a＋b的最小值是（）A.3B.4C.5D.68.已知＝－1，＝1，＝0，則abc的值為（）A.0B．－1C.－QUOTE-12D.QUOTE129.（2016·中考）已知實數a、b在數軸上對應的點如圖所示，則下列式子正確的是（）第9題圖A.a?b＞0 B.a+b＜0 C.|a|＜|b| D.a﹣b＞010.有一個數值轉換器，原理如圖所示：當輸入的xQUOTEx=64時，輸出的y等于（）A．2B．8C．3QUOTE2D．2二、填空題（每小題3分，共24分）11.（2015·中考）4的平方根是_________;4的算術平方根是__________.12.（2016·中考）若二次根式x+1在實數圍有意義，則x的取值圍是13.已知：若≈1.910，≈6.042，則QUOTE365000≈，±QUOTE0.000365≈.14.絕對值小于π的整數有.15.已知|a－5|＋＝0，那么a－b＝.16.已知a，b為兩個連續(xù)的整數，且a＞＞b，則a＋b＝.17．（中考）計算：（1）（1）＝________.18.（2016·威海中考）QUOTE27QUOTE3化簡：＝.三、解答題（共46分）19.（6分）已知2012-a+20.（6分）若5+的小數部分是a，5－的小數部分是b，求abQUOTEab+5b的值.21.（6分）先閱讀下面的解題過程，然后再解答：形如的化簡，只要我們找到兩個數a，b，使，，即，，那么便有：.例如：化簡：.解：首先把化為，這里，，因為4+3=7，4×即，，所以.根據上述方法化簡：.22.（6分）比較大小，并說明理由：（1）與6；（2）與．23.（6分）閱讀下列材料，然后解答下列問題：在進行代數式化簡時，我們有時會碰上如eq\f(5,\r(3))，eq\f(2,\r(3)＋1)這樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：(一)eq\f(5,\r(3))＝eq\f(5×\r(3),\r(3)×\r(3))＝eq\f(5,3)eq\r(3)；(二)eq\f(2,\r(3)＋1)＝eq\f(2×（\r(3)－1）,（\r(3)＋1）（\r(3)－1）)＝eq\f(2（\r(3)－1）,（\r(3)）2－1)＝eq\r(3)－1；(三)eq\f(2,\r(3)＋1)＝eq\f(3－1,\r(3)＋1)＝eq\f(（\r(3)）2－12,\r(3)＋1)＝eq\f(（\r(3)＋1）（\r(3)－1）,\r(3)＋1)＝eq\r(3)－1.以上這種化簡的方法叫分母有理化．(1)請用不同的方法化簡eq\f(2,\r(5)＋\r(3))：①參照(二)式化簡eq\f(2,\r(5)＋\r(3))＝__eq\r(5)－eq\r(3)__.②參照(三)式化簡eq\f(2,\r(5)＋\r(3))＝__eq\r(5)－eq\r(3)__.(2)化簡：eq\f(1,\r(3)＋1)＋eq\f(1,\r(5)＋\r(3))＋eq\f(1,\r(7)＋\r(5))＋…＋eq\f(1,\r(99)＋\r(97)).24.（8分）計算：（1）-；（2）-.25.（8分）閱讀下面計算過程：；.試求：（1）的值；（2）（為正整數）的值；（3）的值.第二章實數檢測題參考答案一、選擇題1.C解析：19介于16和25之間，∵16＜19＜25，∴，∴4＜QUOTE11＜5，∴QUOTE11的值在4和5之間．故選C.2.B解析：∵4.84＜5＜5.29，∴＜＜，即2.2＜＜2.3，∴1+2.2＜1+＜1+2.3，即3.2＜1+＜3.3，∴與1+最接近的整數是3.3.C解析：，故選C.4.C解析：根據實數的大小比較法則（正數都大于0，負數都小于于一切負數，兩個負數比較大小，絕對值大的反而小）比較即可．∵﹣3＜﹣1＜0＜，∴最小的實數是﹣3，故選C．5.B解析：.6.C解析：∵|a－2|＋＝0，∴QUOTEaa＝2，b＝0,∴b－a＝0－2=－2．故選C．7.C解析：∵a，b均為正整數，且a＞，b＞，∴a的最小值是3，b的最小值是2，則a＋b的最小值是5．故選C．8.C解析：∵＝－1，＝1，＝0，∴a＝－1，b＝1，c＝，QUOTE3a=-1，b=1，c-122=0，

QUOTEa=-1，b9.D解析：根據實數a、b在數軸上對應的點的位置可知1＜a＜2，﹣1＜b＜0，∴ab＜0，a+b＞0，|a|＞|b|，a﹣b＞0.故選D．10.D解析：由圖得64的算術平方根是8，8的算術平方根是.故選D．二、填空題11.2解析：∵∴4的平方根是，4的算術平方根是2.12.x≥﹣1解析：若二次根式x+1在實數圍有意義，則x+1≥0，解得x≥﹣113.604.2±0.0191解析：≈604.2QUOTE365000=36.5×104=604.2；±＝±≈±QUOTE0.000365=±3.65×1014.±3，±2，±1,0解析：π≈3.14，大于－πQUOTEπ的負整數有：－3，－2，－1，小于π的正整數有：3，2，1，0的絕對值也小于πQUOTEπ.15.8解析：由|a－5|＋＝0，得a＝5，b＝－3，所以a－b＝5－（－3）＝8.16.11解析：∵a＞＞b，a，b為兩個連續(xù)的整數，又＜＜，∴a＝6，b＝5，∴a＋b＝11.17.1解析：根據平方差公式進行計算，（＋1）（－1）＝－12＝2－1＝1.18.解析：先把二次根式化簡，再合并同類二次根式，得.三、解答題19.解：因為2012-a-2013≥所以2012-故2012-從而a-2013=2012所以a-20.解：∵2＜＜3，∴7＜5+＜8，∴a=－2.又可得2＜5－＜3，∴b=3－.將a＝－2，b=3－代入ab＋5b中，得ab＋5b＝（－2）（3－）＋5（3－）＝3－7－6＋2＋15－5＝2.21.解：根據題意，可知m=13，n=42所以13-22.分析：（1）可把6轉化成帶根號的形式，再比較它們的被開方數，即可比較大??；（2）可采用近似求值的方法來比較大小．解：（1）∵6=，35＜36，∴＜6.（2）∵－＋1≈－2.236+1＝－1.236，－≈－0.707，1.236＞0.707，∴－＋1＜－．23.解：∵4＜5＜9，∴2＜5＜3，∴7＜5＋5＜8，∴a＝5－2.又∵－2＞－5＞－