八年級上數(shù)學素養(yǎng)試題卷初中八年級數(shù)學浙教版八年級上冊

八年級數(shù)學素養(yǎng)（問卷）

班級姓名學號

一.選擇題（本題有6小題,每小題4分，共24分）

1.下列式子正確的是（）

A.若土<上，則xVyB.若bx>hy,貝x>y

aa

C.若土,則x=y

D.若mx=my9貝Ux=y

aa

2.在△ABC中，AC=5,中線A￡>=4,則A8的取值范圍是（)

A.\<AB<9B.3VA8<13C.5<AB<\3D.9vA8<13

3.一次函數(shù)y=Zx+4+2的圖像過一定點，這個定點的坐標是（）

A.(0,-2)B.(-l,0)C.(-2,0)D.(-1,2)

4.如圖，在四邊形A8CO中,對角線AC平分/BAD,AB>AD,下列結(jié)論中，正

確的是（)

A.AB-AD>CB-CDB.AB-AD=CB—CD

C.AB-ADvCB-CDD.AB-AD與CB-CD的大小關(guān)系不確定

7x-tn>0

5.如果關(guān)于x的不等式組,的整數(shù)解僅為1,2,3,4,那么適合這個不等式組的整數(shù)對（血〃）共

6x-n<0

有（

A.49對B.42對C.36對D.13對

aah+c

6.已知AABC的三邊長分別為〃力,c,且上+上=",則4ABC一定是（）

bcb+c—a

A.等邊三角形B.腰長為a的等腰三角形

C.底邊長為a的等腰三角形D.等腰直角三角形

二.填空題（本題有6小題,每小題5分，共30分）

7.若“7三】H+1+4〃=4),則42+2+/,=.

a

8.如圖，I是△ABC內(nèi)角平分線的交點，且CA+AI=BC,ZBAC=80°,則

ZAIB=.

1

3

9.在平面直角坐標系中，已知直線丁=一一x+3與x軸，y軸分別交于A,B兩點，C（0,〃）是y軸上一點，

4

把AABC沿直線AC折疊，使點B剛好落在x軸上，則點C的坐標為.

[□△ABC中，兩條高的長分別為5,20,若第三條高長也是整數(shù)，則第三條高長的最大值為.

11.若關(guān)于x的方程|1一有解，則實數(shù)機的取值范圍是.后

12.已知：如圖，ABC,△ADE中，ZBAC=ZDAE=90°,AB=AC,AD=AE,點/\

C,D,E三點在同一條直線上，連接BD,BE.以下四個結(jié)論：①BD=CE；②BD_LCE；

③/ACE+NDBC=45。；@BE2=2（AD2+AB。,其中正確的結(jié)論有.-------r

三.解答題（本題有5小題，第13、14題每題8分，第15、16、17題每題10分，共46分,各小題都必須

寫出解答過程）

13.（本題8分）

-.“1

已知4x-y=6,x~—y<2,m=2x+3y.

求：（1）x的取值范圍；（2），”的取值范圍.

14.（本題8分）

如圖，RtAADE^RtABEC,乙4=NB=90°，使A、E、8在同一直線上，連結(jié)CD

（1）求證：Z1=Z2=45°

（2）若AO=3,AB=7,請求出的面積.

（3）若P為CD的中點，連結(jié)以、PB.試判斷AAPB的形狀，并說明理由.

2

15.(本題10分)

閱讀理解：對于三個數(shù)”，b,c用M{a,b,c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用min{mb,c}表示這三個數(shù)

中最小的數(shù).例如：M{-1,2,3}=—1+2+3=&,2,3}=-1,min{-l,2,a}=<()

33—1(〃>—1)

問題解決：

(1)填空：min<-5,-V26,——>=；

2

如果min{2,2x+2,4-2x}=2,則x的取值范圍為?爛.

(2)①如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+\,2x}f求

②根據(jù)①你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果M{mb,c}=min{〃，b,c},那么(填小b,。的大小關(guān)

系)證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.

③運用②的結(jié)論，填空：若M{2x+y+2,x+2yf2x-y}=min{2x+y+2,x+2yf2x-y],則x+產(chǎn).

(3)在如圖所示的同一直角坐標系中作出函數(shù)y=4x+l,)=x+2,y=-2x+4的圖象.通過觀察圖象，填空：

min{4x+l,x+2,-2x+4}的最大值為.VA

4-

3-

2-

1-

x

-4-3-2-1O-1-234>

-1-

-2-

-3-

16.(本題10分)

如圖1,正方形ABCD中，E為BC上一動點(可與8,C重合)，過8作8GL4E于G,延長8G至

點尸，使NCFB=45°.

(1)求證：AG=FG；

(2)如圖2,延長尸C,AE交于點M,連結(jié)力尸，BM.若C為FM中點，BM=\0,求尸。的長.

(3)如圖3,當點E在BC上運動時，過點C作CHLBF于H.若正方形邊長為10,求AG+CH+DF的

最小值.

3

17.（本題10分）

已知△ABC,ZABC=90°,AB=6,