“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)新樣態(tài)

“雙減〃背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)新樣態(tài)

作業(yè)是落實(shí)“雙減”工作、踐行立德樹(shù)人根本任務(wù)不可或缺的一部分。為了充分

發(fā)揮作業(yè)診斷、鞏固、拓展、學(xué)情分析等功能，史家教育集團(tuán)數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)積極探索作業(yè)

的創(chuàng)新方式與育人價(jià)值，從作業(yè)總量、作業(yè)設(shè)計(jì)、作業(yè)評(píng)價(jià)等多方面入手，力求減輕

學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)的同時(shí)，讓作業(yè)的育人效力達(dá)到最大化。其追求的核心目標(biāo)是“作業(yè)讓

學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)”。在備受矚目的“雙減”政策推動(dòng)下，如何不斷豐富學(xué)生作

業(yè)的內(nèi)涵？在落實(shí)新時(shí)代立德樹(shù)人教育根本任務(wù)的同時(shí)，如何切實(shí)減輕中小學(xué)生

過(guò)重的作業(yè)負(fù)擔(dān)？作業(yè)該怎樣布置才能更好地實(shí)現(xiàn)“減負(fù)、提質(zhì)、增效”的目標(biāo)

呢？[1]

一、控制作業(yè)總量

鑒于學(xué)校課程門(mén)類較多，各科作業(yè)之間缺乏科學(xué)統(tǒng)籌，盡管一門(mén)學(xué)科作業(yè)量

也許不大，但是學(xué)生一天面對(duì)多個(gè)學(xué)科，其作業(yè)總量仍然不少。學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)相

關(guān)數(shù)據(jù)表明：每天作業(yè)用時(shí)超過(guò)2小時(shí)的小學(xué)生占比依然很高。作業(yè)過(guò)量、超

標(biāo)現(xiàn)象嚴(yán)重，導(dǎo)致作業(yè)中反饋鞏固知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣、發(fā)展思維品質(zhì)的教育功

能被弱化，作業(yè)反饋失去應(yīng)有的教育價(jià)值。E有研究表明，家庭作業(yè)時(shí)間越長(zhǎng)，

學(xué)生對(duì)家庭作業(yè)的態(tài)度越消極，其學(xué)習(xí)興趣越低，成績(jī)?cè)讲?。?/p>

面對(duì)這種狀況，為了落實(shí)作業(yè)總量控制，我們建議：①由學(xué)校總體把關(guān)，平

衡各學(xué)科之間的作業(yè)量，可以賦權(quán)班主任為每天作業(yè)量監(jiān)管第一責(zé)任人。②為使

減負(fù)從教學(xué)源頭得以落實(shí)，建議實(shí)行單元整體作業(yè)設(shè)計(jì)，分類、分層級(jí)安排，

加強(qiáng)作業(yè)安排控制力。實(shí)施中可由學(xué)科（年級(jí)）組長(zhǎng)帶領(lǐng)組內(nèi)教師共同商議，確

定每單元教學(xué)內(nèi)容和課時(shí)劃分；按單元整體教學(xué)要求設(shè)計(jì)單元整體作業(yè)，可分為

基礎(chǔ)性作業(yè)、分層作業(yè)、主題探究作業(yè)和實(shí)踐性作業(yè)（每月一次）。③在每日作

業(yè)布置中，要求任課教師大致估計(jì)學(xué)生作業(yè)用時(shí)，并負(fù)責(zé)任地簽字確認(rèn)，交給班

主任。④班主任統(tǒng)籌審核、把控、協(xié)調(diào)一天作業(yè)總量，并有權(quán)向各學(xué)科教師提出

壓縮作業(yè)量的建議，以保證學(xué)生完成當(dāng)日全部作業(yè)用時(shí)不超過(guò)1小時(shí)。

二、優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)

下面以人教版《數(shù)學(xué)》五上第一單元“小數(shù)乘法”為例，說(shuō)明單元整體作業(yè)

設(shè)計(jì)安排。

(-)基礎(chǔ)性作業(yè)

根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、學(xué)習(xí)規(guī)律和知識(shí)掌握情況，設(shè)計(jì)面向全體學(xué)生的基礎(chǔ)

性作業(yè)。

以“小數(shù)乘法”單元前三課時(shí)為例，其教學(xué)內(nèi)容、核心目標(biāo)和基礎(chǔ)性作業(yè)安

排如下表所示。

（二）分層作業(yè)

針對(duì)不同層次學(xué)生的發(fā)展需求，倡導(dǎo)趣味性、創(chuàng)新性、拓展性、挑戰(zhàn)性作業(yè)

分層。學(xué)生可根據(jù)自己的情況選擇完成，既給學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生提供再次鞏固、

練習(xí)的基本保障，又給中等學(xué)生以發(fā)展、進(jìn)步的思維空間，同時(shí)也給學(xué)有余力的

學(xué)生以更大的挑戰(zhàn)。這樣兼顧，讓每個(gè)學(xué)生都能在自己的“最近發(fā)展區(qū)”得以生

長(zhǎng)，既激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情，又使不同水平的學(xué)生都有獲得感。

1

按作業(yè)難度分層

（1）鞏固性作業(yè)

例如，在學(xué)完“小數(shù)乘整數(shù)”后，為了更好地鞏固小數(shù)乘法的豎式結(jié)構(gòu)，可

以設(shè)計(jì)“數(shù)字謎”的鞏固性作業(yè)。為控制難度，已知數(shù)要多于未知數(shù)。（圖1）

>.82

x5口

4774

圖1

又如，在學(xué)完“小數(shù)乘小數(shù)”后，為了幫助學(xué)生清晰梳理小數(shù)乘法的算法與

算理，可設(shè)計(jì)如下“超級(jí)翻譯家”的鞏固性作業(yè)。

同學(xué)們，不用擔(dān)心讀不懂，世界各地的文字語(yǔ)言雖然不一樣，但數(shù)學(xué)語(yǔ)言卻是世界通用

的。這就是數(shù)學(xué)的魅力！你能用我們所學(xué)的知識(shí)，試著翻譯一下這頁(yè)教材（圖2）嗎？爭(zhēng)當(dāng)

超級(jí)翻譯家，等你來(lái)大顯身手！

〈3）小數(shù)X小數(shù)￡基本通整（BU二LT小敏Ut,/LMUX

3?

2.28X1.6=.464j8o

-1O

-

228X/6=

3648畝小分（二布匕土（J蕾

3648-r-/。+I00=3.18

S-IO-7-100

-7<1：U

—>小數(shù)C力、什JTcWf（H右（二孑3x.3

2旦&->XlOOLxSSSctc^r^y^-

（小致點(diǎn)，*右（二3

X/.6------?xioLxftSt（c*dr^>'-^-

（小數(shù)點(diǎn)IX右（二in5n3

7368C-------

228

3也至總仔io百小致（二彩tr*r

（小數(shù)點(diǎn)（方本北也乙左A33）

30

圖2

（2）挑戰(zhàn)性作業(yè)

挑戰(zhàn)性作業(yè)的設(shè)計(jì)，有主要針對(duì)學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)而改編的易錯(cuò)題，還有促進(jìn)學(xué)生

開(kāi)動(dòng)腦筋、舉一反三的智慧題等。

例如，在學(xué)完“積的近似數(shù)”后，為了提升學(xué)生對(duì)“四舍五入法”的運(yùn)用能

力，針對(duì)易錯(cuò)題型，可以設(shè)計(jì)如下挑戰(zhàn)性作業(yè)。

兩個(gè)因數(shù)的積（四位小數(shù)）保留兩位小數(shù)是6.37,它的準(zhǔn)確值最大是（），最小

是（）。

又如，在學(xué)完“解決出租車分段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問(wèn)題”后，為了提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)

題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，以及綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，可以設(shè)

計(jì)如下挑戰(zhàn)性作業(yè)。

某快遞公司的快遞費(fèi)用是依據(jù)快遞物品的質(zhì)量來(lái)計(jì)算的，如下表所示。

質(zhì)量（單位：克）費(fèi)用（單位：元）

20及以下0.46

21?500.69

51?1001.02

101?2001.75

201~3502.13

351~5002.44

501-10003.20

1001?20004.27

2001?30005.03

問(wèn)題1：下面三幅統(tǒng)計(jì)圖中（圖3）,哪一幅最能表示出快遞公司的收費(fèi)標(biāo)

準(zhǔn)？（橫軸以克為單位，表示質(zhì)量；縱軸以元為單位，表示費(fèi)用）

圖3

問(wèn)題2：于嘉想要寄一件工藝品給她的朋友，質(zhì)量為120克。他在寄件過(guò)程

中發(fā)現(xiàn)，工藝品恰好可以分為兩部分，其中一部分重40克，另一部分重80克。

依據(jù)快遞公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，于嘉怎樣寄件更節(jié)省費(fèi)用呢？

問(wèn)題3：如果于嘉準(zhǔn)備寄出的總質(zhì)量為120克的工藝品可以隨意拆分，那么

應(yīng)該怎樣寄件？需要付多少錢(qián)？有最省錢(qián)的方案嗎？

問(wèn)題4：如果你是該公司的員工，你覺(jué)得公司制定的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)合理嗎？你有

什么好的建議嗎？

2

按作業(yè)性質(zhì)分層

此類分層的拓展性作業(yè)，是根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)設(shè)計(jì)的，可與教學(xué)內(nèi)容關(guān)聯(lián)不

緊密，旨在開(kāi)拓學(xué)生視野、啟發(fā)學(xué)生思維、感悟數(shù)學(xué)方法、培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

例如，培養(yǎng)學(xué)生穩(wěn)定、持續(xù)專注力的訓(xùn)練趣題：

只通過(guò)觀察，你能追蹤到多少條線？（圖4）

圖4

又如，感悟數(shù)學(xué)思想方法的策略趣題:

同學(xué)們，你們聽(tīng)過(guò)“秀才兩回請(qǐng)客”的故事嗎？

【第一回】古時(shí)候一個(gè)秀才請(qǐng)客吃飯，時(shí)間到了人還沒(méi)來(lái)齊，秀才著急地說(shuō)：“該來(lái)的

怎么還不來(lái)？"心想：”來(lái)的人一聽(tīng)，“那我們是不該來(lái)的唄。于是，一半客人被氣走了。

秀才一看有人走了，又說(shuō)：不該走的怎么又走了呢？此話一出，“哎，”結(jié)果又走了10位

客人，最后只剩下了2位。

【第二回】古時(shí)候一個(gè)秀才請(qǐng)客吃飯，時(shí)間到了人還沒(méi)來(lái)齊，秀才著急地說(shuō)：“該來(lái)的

怎么還不來(lái)？”心想：來(lái)的人一聽(tīng)，“那我們是不該來(lái)的唄?！庇谑?，走了10位客人。秀

才一看有人走了，又說(shuō)：“哎，不該走的怎么又走了呢？”此話一出，結(jié)果又有一半客人被

氣走了，最后只剩下了2位。

同學(xué)們，這兩個(gè)故事有區(qū)別嗎？你知道在這兩個(gè)故事中，秀才各請(qǐng)了幾位客人來(lái)吃飯

嗎？

（三）主題探究作業(yè)

立足單元主題，根據(jù)單元教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)需求可設(shè)計(jì)出具有主題性、

探究性、針對(duì)性的長(zhǎng)周期主題式系列探究作業(yè)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)回歸校園。

對(duì)于“小數(shù)乘法”單元，相關(guān)研究表明：學(xué)生對(duì)“積的變化規(guī)律”的掌握往

往不夠理想。教師不能想當(dāng)然地認(rèn)為學(xué)生對(duì)此已經(jīng)具備很好的基礎(chǔ)，而應(yīng)該在教

學(xué)小數(shù)乘法之初，以整數(shù)乘法運(yùn)算為基礎(chǔ)，幫助學(xué)生理解并掌握該規(guī)律。［3］因

此，結(jié)合數(shù)學(xué)閱讀的主題，在單元教學(xué)之初，我們?yōu)閷W(xué)生設(shè)計(jì)了如下主題探究作

業(yè)。

為了更好地開(kāi)展新學(xué)期的學(xué)習(xí)，同學(xué)們提前復(fù)習(xí)了“積的變化規(guī)律"，我們一起來(lái)看

看同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)中有什么新的發(fā)現(xiàn)吧!

【小明的計(jì)算方法】

所以，34X60的答案是2040。

所以，6X25的答案是150。

小華：看小明的計(jì)算方法，在乘法中，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除

以幾（非0）,積就乘幾或除以幾。

（1）受到小明的啟發(fā)，小華作了進(jìn)一步的嘗試。

【小華的計(jì)算方法】

請(qǐng)寫(xiě)出①發(fā)生的變化:

請(qǐng)分別寫(xiě)出A、B、C代表的數(shù)以及②③發(fā)生的變

化:

【小華的總結(jié)】在乘法中，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大a倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大b倍，積

就

(2)小麗認(rèn)為縮小相應(yīng)的倍數(shù)或許也可以，于是也作了一些嘗試。

【小麗的計(jì)算方法】

請(qǐng)寫(xiě)出④發(fā)生的變化:

請(qǐng)分別寫(xiě)出A、B、C代表的數(shù)以及⑤⑥發(fā)生的變

化:

【小麗的總結(jié)】在乘法中，一個(gè)因數(shù)除以a,另一個(gè)因數(shù)除以b,積

就

(3)小蘭正在思考：購(gòu)買(mǎi)40塊單價(jià)是4.6元的橡皮，需要多少錢(qián)呢？

可以通過(guò)40X4.6計(jì)算。小蘭準(zhǔn)備用上面同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)尋求答案。

所以，小蘭需要的金額是O

在40X46的式子中，小蘭購(gòu)買(mǎi)的橡皮單價(jià)是()。

A.40元B.46元C.40角D.46角

(四)實(shí)踐性作業(yè)

結(jié)合單元教學(xué)內(nèi)容，以“活動(dòng)”為主要形式，可以設(shè)計(jì)具有綜合性、開(kāi)放性、

長(zhǎng)周期的實(shí)踐性作業(yè)。

根據(jù)教材“小數(shù)乘法”單元例9“解決出租車分段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問(wèn)題”，我們

設(shè)計(jì)了延伸性的實(shí)踐性作業(yè)一一“愛(ài)心快遞”。

同學(xué)們，你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“八百里加急”嗎？在文學(xué)作品《大唐六典》中，對(duì)此曾有過(guò)精彩描

寫(xiě)：“一卷黃塵滾滾，駿馬飛馳而至，但見(jiàn)人影一晃，跳將下馬。大喝：“八百里加急！隨

即便見(jiàn)煙塵滾滾，騎者已然離去！”這是古代帝王之家御用的“快遞專員”。

現(xiàn)代社會(huì)快遞.業(yè)的發(fā)展給人們的生活帶來(lái)了許多的便利。你寄過(guò)快遞嗎？你知道快遞是

怎樣收費(fèi)的嗎？

下表是2021年某快遞公司價(jià)格表：

2021年某快遞公司價(jià)格表(僅供參考)：

(1)3千米以內(nèi)，5千克以下，12元

(2)3?20千米每增加1千米，加收2元

(3)超出20千米，每增加1千米，加收3元

（4）5?20千克每增加1千克，加收2元

（5）超出20千克，每增加1千克，加收5元

（6）00:00至07:00下單，需支付夜間費(fèi)3元

請(qǐng)根據(jù)這份價(jià)格表，寄出你的“愛(ài)心快遞”吧！（“愛(ài)心快遞”實(shí)踐性作業(yè)

學(xué)習(xí)單可選擇性使用）

“愛(ài)心快遞”實(shí)踐性作業(yè)學(xué)習(xí)單

寄件人姓名：收件人姓名：

快遞物品名稱：____________________________________________

寄件理由：___________________________________________

寄件地址：_____________________________________________________

收件地址：___________________________________________________

“寄件地址”與“收件地址”之間的距離：

快遞物品質(zhì)量（不足1千克按照1千克計(jì)

算）：________________________________________________________

預(yù)計(jì)下單時(shí)間：___________________________________________________________

預(yù)計(jì)此單費(fèi)用：____________________________________________________

三、創(chuàng)新作業(yè)評(píng)價(jià)

在中共中央、國(guó)務(wù)院日前印發(fā)的《深化新時(shí)代教育評(píng)價(jià)改革總體方案》中明

確提出：要改進(jìn)結(jié)果評(píng)價(jià)，強(qiáng)化過(guò)程評(píng)價(jià)，探索增值評(píng)價(jià)，健全綜合評(píng)價(jià)，充分

利用信息技術(shù)，提高教育評(píng)價(jià)的科學(xué)性、專業(yè)性、客觀性。評(píng)價(jià)作為教育的最后

環(huán)節(jié)，對(duì)于推動(dòng)素質(zhì)教育和促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展具有指導(dǎo)性和方向性的作用。我們

以為，只有將“對(duì)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)”轉(zhuǎn)變成“為學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)”進(jìn)而走向“為學(xué)生的評(píng)

價(jià)”，讓評(píng)價(jià)回歸學(xué)生，才能切實(shí)促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

1評(píng)價(jià)認(rèn)識(shí)：從“知識(shí)本位”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)生本位”

以往的評(píng)價(jià)常是以作業(yè)情況、考試成績(jī)來(lái)評(píng)定學(xué)生優(yōu)秀與否，以知識(shí)考查、

分?jǐn)?shù)評(píng)定為主，重視“知識(shí)本位”，忽視了讓評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。為了提升教

師的評(píng)價(jià)意識(shí)，實(shí)現(xiàn)從“知識(shí)本位”向“學(xué)生本位”的轉(zhuǎn)變，各學(xué)科教師在年級(jí)

（教研）組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下，積極開(kāi)展研討和學(xué)習(xí)，主動(dòng)轉(zhuǎn)變觀念，以學(xué)生為主體，

以學(xué)生發(fā)展為評(píng)價(jià)目的，自覺(jué)樹(shù)立發(fā)展性評(píng)價(jià)的理念，從關(guān)注作業(yè)結(jié)果到關(guān)注作

業(yè)過(guò)程，從甄別學(xué)生學(xué)習(xí)情況到促進(jìn)學(xué)生全方位的發(fā)展。

例如，在圖5這份作業(yè)中，我們可以通過(guò)學(xué)生的學(xué)習(xí)筆記看到教師評(píng)價(jià)認(rèn)識(shí)

的轉(zhuǎn)變。在圖5的左上側(cè)，可以看到教師利用圖形結(jié)構(gòu)幫助學(xué)生理解題意，將看

似復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為一個(gè)大長(zhǎng)方形，進(jìn)而解決問(wèn)題。更可貴的是，教師并沒(méi)有局

限在“轉(zhuǎn)化”這一方法上，而是借助老子“天下難事，必作于易”的箴言，再次

向?qū)W生傳遞了“化難為易”的數(shù)學(xué)方法。這不僅關(guān)注到了作業(yè)結(jié)果的對(duì)錯(cuò)，還關(guān)

注到了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。

圖5

有趣的是，學(xué)生在記錄時(shí)寫(xiě)錯(cuò)了“天下難事，必作于易”這句話的落款，把

原本由老子說(shuō)的話，寫(xiě)成了“劉老師”。后來(lái)在與這位學(xué)生溝通時(shí)，他這樣說(shuō)道：

“我沒(méi)有寫(xiě)錯(cuò)。這個(gè)方法是‘老子'教給‘劉老師'，而由'劉老師‘教給‘我'

的，因此我寫(xiě)的落款就是‘劉老師‘?！?/p>

教師觀念的轉(zhuǎn)變，使得教師在評(píng)價(jià)學(xué)生時(shí)，不僅會(huì)立足學(xué)生、關(guān)注現(xiàn)在，還

會(huì)反思過(guò)去、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，更能著眼發(fā)展、面向未來(lái)，堅(jiān)持以學(xué)科全面育人。⑷

2?評(píng)價(jià)主體：從“單一評(píng)價(jià)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤岸嘣u(píng)價(jià)”

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出，教師、家長(zhǎng)、同學(xué)以及學(xué)

生本人都可以作為學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)者。因此，評(píng)價(jià)主體可以實(shí)現(xiàn)多元化，從教師的“單

一評(píng)價(jià)”到不同身份、不同角度的“多元評(píng)價(jià)”，促進(jìn)學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。下面，以

“分層作業(yè)”為例作簡(jiǎn)要說(shuō)明。

首先，讓學(xué)生對(duì)作業(yè)的完成情況進(jìn)行自我評(píng)估。自我評(píng)估良好的學(xué)生可將自

己分層作業(yè)的完成過(guò)程，以小老師講“智慧題”的方式，錄制成短視頻，分享在

數(shù)學(xué)交流群中

其次，通過(guò)觀看同學(xué)的講題視頻，進(jìn)行同伴互評(píng)（圖7）。對(duì)評(píng)價(jià)者而言，

通過(guò)了解其他同學(xué)的解題思路、學(xué)習(xí)過(guò)程，自己能夠從中吸取經(jīng)驗(yàn)、獲得啟發(fā),

共享同伴智慧，取長(zhǎng)補(bǔ)短。對(duì)被評(píng)價(jià)者而言，不僅在視頻講解中鍛煉了表達(dá)能力，

強(qiáng)化了知識(shí)理解，也增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的自信心和成就感。