學科方法資料

計算機科學與技術方法論**本文得到九五國防預研項目和廣西科學基金項目的資助。董榮勝古天龍蔡國永謝春光(桂林電子工業(yè)學院計算機系桂林541004)METHODOLOGYOFCOMPUTERSCIENCEANDTECHNOLOGYDONGRong-ShengＧUTian-LongCAIGou-YongXIEChun-Guang(DepartmentofComputerScienceandTechnology,Guilininstituteofelectronictechnology,Guilin541004)摘要本文介紹了“Computingasadiscipline”和“ComputingCurricula1991”報告的重要內容，指出了它們對計算機科學與技術方法論的重要貢獻。在此基礎上，我們以一般科學技術方法論為指導，給出了計算機科學與技術方法論的定義，闡述了計算機科學與技術方法論中的抽象、理論和設計三個學科形態(tài)、核心概念、根本問題、數(shù)學方法和系統(tǒng)方法的基本內容，指出了計算機科學與技術方法論是計算認知領域的一個理論體系的思想。關鍵詞方法論學科形態(tài)核心概念根本問題數(shù)學方法系統(tǒng)方法AbstractInthispaper,twodocumentsof“Computingasadiscipline”and“ComputingCurricula1991”arebrieflyintroduced,andtheirmaincontributionstothemethodologyofcomputerscienceandtechnologyarepointedout.Thenbasedonthegeneralmethodologyofscienceandtechnology,thedefinitionofcomputerscienceandtechnologyisgiven,anditsthreeparadigms(abstraction,theory,design),fundamentalproblem,coreconcept,mathematicalmethodsandsystemapproachesarepresented,Finally,weconcludethatthemethodologyofcomputerscienceandtechnologyisanewtheoryinthecomputingcognitionfield.Keywordsmethodology,paradigms,fundamentalproblem,coreconcept,mathematicalmethod,systematicapproach1引言今天，當我們步入新世紀的時候，計算(Computing)技術作為現(xiàn)代技術的標志，已成為世界許多經(jīng)濟增長的主要動力。計算領域也已成為一個極其活躍的領域，計算學科正以令人驚異的速度發(fā)展，并大大延伸到傳統(tǒng)的計算機科學的邊界之外，成為一門范圍極為寬廣的學科。如何理解這個學科，引發(fā)了長期以來激烈的爭論。為了解決這類爭論，學術界進行了大量的工作。1984年7月，美國計算機科學與工程博士單位評審部的領導們，在猶他州召開的會議上對計算教學問題進行了討論，表面上看這類問題是關于計算教學問題，實際上是關于計算學科的認知問題。這一討論以及其他類似討論推動了ACM和IEEE/CS聯(lián)手組成攻關組并用新的思維方式來理解計算學科。經(jīng)過近5年的工作，ACM攻關組提交了“Computingasadiscipline”的報告，該報告的主要內容刊登在1989年1月的《CommunicationsoftheACM》雜志上[1]。ACM攻關組提交的報告得到了ACM教育委員會的認可并批準發(fā)行，該報告的重要貢獻不僅在于它第一次給出了計算學科一個透徹的定義，回答了計算學科中長期以來一直爭論的一些問題，更重要的在于，它找到了一個思考我們學科的“知識框架”(Intellectualframework)，而非對策；一個指導方針，而非(具體)指示。對“知識框架”進行研究的思想方法就是報告中所指的“新的思想方法”。這個“新的思想方法”是對計算領域幾十年來的概括和總結。從某種意義上說，該報告是計算領域認知過程中的一個里程碑，它為建立計算認知領域的理論體系奠定了基礎。該報告所提出的“新的思想方法”其實質就是計算機科學與技術方法論的思想方法[2]。1990年，IEEE/CS和ACM聯(lián)合攻關組提交了“ComputingCurricula1991”（以下簡稱“CC1991”）報告[3]，報告將主領域增加到11個，并提取了學科中12個反復出現(xiàn)的核心概念?！癈C1991”報告與“Computingasadiscipline”報告（以下簡稱“兩報告”）密切相關，并使計算學科的方法論研究更加完備。然而，正如“Computingasadiscipline”報告所介紹的那樣：在學科的劃分問題上，專家們頗費心力，最初專家們偏向于選擇“模型”(Model)與“實現(xiàn)”(Implementation)相對，以及“算法”(Algorithm)與“機器”(Machine)相對，這兩種方案無疑都可以反映計算學科各主領域研究的基本內容，但是這兩個方案不是太抽象就是彼此的界限太模糊，大多數(shù)人無法很好地認同這種劃分方法。另外，專家們認識到學科的基本原理已被納入理論、抽象和設計三個過程中，學科的各分支領域正是通過這“三個過程”而實現(xiàn)它們的目標，于是，便選取了“三個過程”這個方案。由于，“三個過程”研究的內容就是科學技術方法論研究的主要內容，而從分析該報告中提出的“三個過程”來看，專家們不是自覺的以一般科學技術方法論為指導來建立報告中所說的“新的思想方法”。因此，該報告不可避免地忽視了一些重要問題，如：缺乏對“三個過程”相互作用的透徹分析等，從而在一定程度上影響了人們對報告的理解。正在起草之中的“CC2001”已注意到這個問題，并要求任務組對這三個過程（理論、抽象和設計）進行專門評述[4,5]。不管評述結果怎樣，學術界當前一個十分緊迫的任務就是要在前人大量工作的基礎上，以一般科學技術方法論為指導完整地建立起計算學科自己的方法論，為理解學科提供方法，為執(zhí)行新的教學計劃做準備。下面，我們先給出計算機科學與技術方法論的定義，并簡要介紹計算學科二維定義矩陣的基本內容。2計算機科學與技術方法論的定義以及學科二維定義矩陣由于“兩報告”以及關于計算學科本身認知問題的相關工作[7-13]，使我們加深了對學科的認識，并使建立計算機科學與技術方法論的時機成熟。下面，我們就以一般科學技術方法論為指導建立計算學科自己的方法論。首先，我們給出計算機科學與技術方法論的定義：計算機科學與技術方法論是關于計算領域認識和實踐過程中一般方法及其性質、特點、內在聯(lián)系和變化發(fā)展的系統(tǒng)研究。它是計算認知領域的一個理論體系，是我們認知計算技術的一個有效工具和方法。在計算領域中認識指的是抽象過程（感性認識）和理論過程（理性認識），實踐指的是學科中的設計過程。抽象、理論和設計是具有方法論意義的三個過程，這三個過程是科學技術方法論中最重要的研究內容。從認識論的角度來看，學科的基本內容包含在抽象、理論和設計三個過程（或形態(tài)）之中，不僅如此，也正是因為它們之間的相互作用，促進了學科的發(fā)展。顯然，“Computingasadiscipline”報告遵循了認識論的思想，給出了計算學科二維定義矩陣(以下簡稱定義矩陣)的概念并細化了其內容。定義矩陣的一維是“三個過程”（抽象、理論和設計），另一維是主領域。特別當主領域僅為計算學科時，定義矩陣便是本文所指的“知識框架”。該“知識框架”反映了計算領域中人們的認識是從感性認識(抽象)到理性認識(理論)，再由理性認識（理論）回到實踐(設計)中來的辯證唯物主義思想。在這里，這個“知識框架”也稱作學科的知識內涵，它是穩(wěn)定的；“知識框架”的內容(值)指的是學科的外延，它包括主領域以及各主領域“三個過程”的內容，這些內容(值)將隨著計算技術的發(fā)展而變化。就“兩報告”而言，ACM和IEEE/CS攻關組對學科本質的研究采用了內涵與外延相結合的方法。由于計算學科二維定義矩陣（“知識框架”）是對計算學科的高度概括。于是，我們可以將把握計算學科的本質問題歸約為把握學科二維定義矩陣的本質問題。要把握定義矩陣的本質，就是要分別把握定義矩陣的“橫向”(抽象、理論和設計三個過程)以及“縱向”(各主領域)共有的、能反映各主領域內在聯(lián)系的思想和方法的本質。計算學科的根本問題是：什么能被(有效地)自動進行。學科的根本問題討論的是“能行性”的有關內容。而凡是與“能行性”有關的討論，都是處理離散對象的。因為非離散對象，所謂的連續(xù)對象，例如處處稠密的對象，是很難能行處理的[14]?！澳苄行浴边@個學科的根本問題決定了計算機本身的結構和它處理的對象都是離散型的，甚至許多連續(xù)型的問題，也必須化為離散型問題以后，才能讓計算機處理。例如，計算定積分就是把它變成離散量，再用分段求和的方法來處理的。正是源于學科的根本問題，以離散型變量為研究對象的離散數(shù)學對計算技術的發(fā)展起著十分重要的作用。同時，又因為計算技術的迅猛發(fā)展，使得離散數(shù)學越來越受到重視。為此，“CC2001”報告特意將它從“CC1991”報告中的預備知識中抽取出來，并列為學科的第一個主領域來認識，以強調計算學科對它的依賴性。在弄清學科的根本問題后，我們可以對學科進行更好的理解。計算學科包括計算機和計算過程的理解、設計和使用。該學科的廣泛性在下面一段來自ComputingSciencesAccreditationBoard發(fā)布的報告摘錄中得到強調。計算學科的范圍包括從算法與可計算性研究到根據(jù)可計算硬件和軟件的實際實現(xiàn)問題的研究。這樣，計算學科不但包括從總體上對算法和信息處理過程的根本理解，也包括為滿足給定的規(guī)格要求的有效而可靠的軟硬件的實際設計……它包括所有科目的理論研究，實驗方法和工程設計[15]。計算運用了科學和工程兩者的方法學。理論工作已經(jīng)大大促進了這門藝術的發(fā)展。同時，計算并沒有把新的科學知識的發(fā)現(xiàn)與利用這些知識解決實際問題分割開來。理論和實踐的密切聯(lián)系給該學科帶來了力量和生機。然而，同樣也是理論與實踐的聯(lián)系，意味著與計算相聯(lián)系的知識體(bodyofknowledge)隨著技術的發(fā)展而有很快的變化[5]。正是由于計算學科理論與實踐的密切聯(lián)系，伴隨著計算技術的飛速發(fā)展，計算學科現(xiàn)已成為一個極為寬廣的學科。盡管計算學科已成為一個極為寬廣的學科，但其根本問題仍然是：什么能被（有效地）自動進行。甚至還可以更為直率地說，學科所有分支領域的根本任務就是進行計算，其實質就是字符串的變換。4.3學科中的數(shù)學方法和系統(tǒng)科學方法文[11]對學科中一些具體的數(shù)學方法和系統(tǒng)科學方法做了歸納和整理，并將數(shù)學方法中的公理化方法，以遞歸、歸納和迭代技術為代表的構造性方法，內涵與外延的方法(內涵與外延雖是哲學中的兩個基本概念，但它們在計算學科中，主要是以數(shù)學方式來表示的，因此，內涵與外延的方法屬于學科中的數(shù)學方法)以及系統(tǒng)科學方法中的快速原型法、演化方法和展開與歸約方法等統(tǒng)稱為學科中的典型方法。文[11]的整理工作無疑是值得肯定的。但是，這種把學科中的數(shù)學方法和系統(tǒng)科學方法兩種不同性質的方法合為典型方法的提法值得商榷。我們更贊成在學科中使用一般科學技術方法論中的數(shù)學方法和系統(tǒng)科學方法來闡述學科的有關內容，這樣更有利于學科方法論的研究。數(shù)學方法、系統(tǒng)科學方法與核心概念一樣，反映了學科各主領域的內在聯(lián)系，并具有一般方法論的性質。其中，數(shù)學方法主要出現(xiàn)在計算學科各領域的抽象和理論形態(tài)中，系統(tǒng)科學方法主要出現(xiàn)在抽象和設計形態(tài)中。4.3.1學科中的數(shù)學方法數(shù)學方法是指以數(shù)學為工具進行科學研究的方法，即用數(shù)學語言表達事物的狀態(tài)、關系和過程，經(jīng)推導、演算和分析，以形成解釋、判斷和預言的方法。數(shù)學方法具有以下基本特征：(1).高度的抽象性；(2).精確性；(3).應用的普遍性。數(shù)學方法在現(xiàn)代科學技術的發(fā)展中已經(jīng)成為一種必不可少的認識手段，它在科學技術方法論中的作用主要表現(xiàn)在以下三個方面：(1).為科學技術研究提供簡潔精確的形式化語言；(2).為科學技術研究提供數(shù)量分析和計算的方法；(3).為科學技術研究提供了邏輯推理的工具。在計算學科中使用的數(shù)學方法有很多。一般認為數(shù)學中的公理化方法，以遞歸、歸納和迭代技術為代表的構造性方法，內涵與外延的方法，模型化與具體化的方法是計算學科中較有代表的數(shù)學方法。文[11]已對前三種方法進行了概括，本文僅給出模型化與具體化方法的思想。模型化或模型方法是通過抽象、概括和一般化，把研究的對象或問題轉化為本質（關系或結構）相同的另一對象或問題，從而加以解決的方法。模型化方法要求所建立的模型能真實反映所研究對象的整體結構、關系或某一過程、某一局部、某一側面的本質特征和變化規(guī)律。具體化是把抽象的概念、原理和規(guī)律體現(xiàn)于具體的對象或問題的方法。具體化有助于加深我們對概念、原理和規(guī)律的理解。以上介紹的是數(shù)學中的模型化與具體化的思想，一般來說，數(shù)學模型是靜態(tài)的，而計算模型則是一種過程性的模型。在計算學科中，模型化反映了學科的抽象和理論兩個形態(tài)，具體化反映了學科的設計形態(tài)。因此，同樣可以用模型化與具體化（計算模型與實現(xiàn)）來反映計算學科各主領域研究的基本內容。然而，抽象、理論和設計三個學科形態(tài)較模型化與具體化而言更具有一般方法論的性質、也更易于理解。并且，從一般方法論的角度來看，抽象、理論和設計三個學科形態(tài)還蘊含了模型化與具體化的思想。因此，ACM的專家們最后選擇了抽象、理論和設計三個學科形態(tài)來劃分學科。4.3.2學科中的系統(tǒng)科學方法系統(tǒng)科學方法，或簡稱系統(tǒng)方法，即按照系統(tǒng)科學的觀點和理論，把研究對象視為系統(tǒng)來解決認識和實踐中的各種問題的方法的總稱。運用系統(tǒng)科學方法一般應遵循以下原則：.整體性原則；.動態(tài)原則；(3).最優(yōu)化原則；(4).模型化原則。其中，前兩個原則是基礎，第三個是目標，最后一個是手段。系統(tǒng)方法的作用主要有以下三點：系統(tǒng)方法是認識、調控、改造、創(chuàng)造復雜系統(tǒng)的有效手段；系統(tǒng)方法為人們提供了制定系統(tǒng)最佳方案以實行優(yōu)化組合和優(yōu)化管理的手段；系統(tǒng)科學方法為人們提供了新的思想模式。系統(tǒng)科學方法種類很多，如系統(tǒng)分析法、黑箱方法、信息分析方法、功能模擬方法和整體優(yōu)化方法等。在計算學科中最常用的方法是系統(tǒng)分析法。系統(tǒng)分析法是為確定系統(tǒng)的組成、結構、功能、效用，而對系統(tǒng)各種要素、過程和關系進行考察的方法。計算學科中常用的結構化方法、原型法以及面向對象的方法均屬于系統(tǒng)分析法。計算學科中的系統(tǒng)科學方法揭示了計算學科各主領域的內在聯(lián)系，有助于我們從總體上進行思維，實現(xiàn)復雜系統(tǒng)的設計。數(shù)學方法和系統(tǒng)科學方法在科學技術方法論中占有重要的地位，如何更好地借鑒其它學科現(xiàn)有的科學方法，是值得我們學科思考的問題。計算領域中的三個學科形態(tài)、科學問題、核心概念、數(shù)學方法以及系統(tǒng)科學方法反映了計算領域各主領域的變化發(fā)展規(guī)律以及各主領域之間的內在聯(lián)系，構成了計算機科學與技術方法論的主要內容。5結束語綜上所述，由抽象、理論和設計三個過程以及學科各主領域組成的計算學科二維定義矩陣，它不僅隱含了學科中的科學問題、核心概念、數(shù)學方法以及系統(tǒng)科學方法，其實它還隱含了學科中一些有趣的問題。其中一個問題就是計算領域的工作者應該具備什么能力？報告指出有兩類能力：1.面向學科的思維能力：發(fā)現(xiàn)本領域新的特性的能力。這些特性將導致新的活動方式和新的工具，以便使這些特性能被其他人所利用。2.使用工具的能力：使用本領域的工具有效地進行其他領域實踐活動的能力。報告建議：把面向學科的思維能力作為大學計算專業(yè)課程設計的主要目的。同時，計算專業(yè)工作者必須充分熟悉工具，以便與其他學科的人們有效地合作，進行那些學科的設計活動。在面向學科的思維方式這類問題上，世界著名計算機科學家、圖靈獎獲得者Dijkstra教授在充分的論述后，告誡我們在計算科學的教學過程中不要用擬人化的術語，而是要用數(shù)學的形式化方法。我國學者趙致琢博士也提出了思維方式的數(shù)學化的思想。我們認為，面向學科的思維能力應包含兩層意思：其一是面向學科方法論的思維能力；其二是面向學科的數(shù)學思維能力?，F(xiàn)在，計算學科有了自己的學科方法論，有了一個關于學科認知領域的理論體系。為此，我們向學術界推薦這種計算認知領域的理論體系，并認為，隨著這種理論體系的不斷完善，必將提供給人們一種完全超出自己粗放的想象的認識計算學科的能力。參考文獻Denning.P.J,etal.Computingasadiscipline.CommunicationsoftheACM,1989,32(1):9-232.董榮勝.計算教育哲學初探.計算機科學,2000,27(1):93-973.Turner.A.J,etal.ASummaryoftheACM/IEEE-CSJointCurriculumTaskForceReport:Computingcurricula1991.CommunicationsoftheACM,1991,34(6):68-844.IEEE-CS/ACMJointTaskForce.Computingcurri