重慶市萬盛經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)關(guān)壩中學(xué)2022年數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸的正半軸交于點C．現(xiàn)有下列結(jié)論：①abc＞0；②4a﹣2b+c＞0；③2a﹣b＞0；④3a+c＝0，其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列事件中是隨機事件的是()A．校運會上立定跳遠成績?yōu)?0米B．在只裝有5個紅球的袋中，摸出一個紅球C．慈溪市明年五一節(jié)是晴天D．在標準大氣壓下，氣溫3°C時，冰熔化為水3．如圖，在中，點在邊上，連接，點在線段上，，且交于點，，且交于點，則下列結(jié)論錯誤的是（）A． B． C． D．4．電腦福利彩票中有兩種方式“22選5”和“29選7”，若選中號碼全部正確則獲一等獎,你認為獲一等獎機會大的是（）A．“22選5” B．“29選7” C．一樣大 D．不能確定5．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABO中，∠ABO=90°，OB邊在x軸上，將△ABO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD．若點A的坐標為（-2，2），則點C的坐標為（）A．（，1） B．（1，） C．（1，2） D．（2，1）6．中國“一帶一路”戰(zhàn)略給沿線國家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟效益，沿線某地區(qū)居民2016年人均年收入300美元，預(yù)計2018年人均年收入將達到950美元，設(shè)2016年到2018年該地區(qū)居民人均年收入平均增長率為x，可列方程為（）A．300（1+x%）2=950 B．300（1+x2）=950 C．300（1+2x）=950 D．300（1+x）2=9507．如圖，在平面直角坐標系中，以為圓心作⊙，⊙與軸交于、，與軸交于點，為⊙上不同于、的任意一點，連接、，過點分別作于，于．設(shè)點的橫坐標為，．當(dāng)點在⊙上順時針從點運動到點的過程中，下列圖象中能表示與的函數(shù)關(guān)系的部分圖象是（）A． B． C． D．8．下列命題中正確的是（）A．對角線相等的四邊形是矩形B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形D．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形9．在一個不透明的袋子中，裝有紅球、黃球、籃球、白球各1個，這些球除顏色外無其他差別，從袋中隨機取出一個球，取出紅球的概率為（）A．

B．

C．

D．110．如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將直角邊AC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)至AC′，連接BC′，E為BC′的中點，連接CE,則CE的最大值為().A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在矩形中，，對角線與相交于點，，垂足為點，且平分，則的長為_____.12．如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的面積為20，頂點A在y軸上，頂點C在x軸上，頂點D在雙曲線的圖象上，邊CD交y軸于點E，若，則k的值為______.13．已知一組數(shù)據(jù)為1，2，3，4，5，則這組數(shù)據(jù)的方差為_____．14．如圖，在中，交于點，交于點．若、、，則的長為_________．15．拋物線y=ax2-4ax+4(a≠0)與y軸交于點A．過點B(0,3)作y軸的垂線l，若拋物線y=ax2-4ax+4(a≠0)與直線l有兩個交點，設(shè)其中靠近y軸的交點的橫坐標為m，且│m│<1，則a的取值范圍是______．16．寫出一個圖象的頂點在原點，開口向下的二次函數(shù)的表達式_____．17．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，△和△的頂點都是網(wǎng)格線交點，那么∠∠_________°．18．已知關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是x=-2,x=4，則的值為________.三、解答題(共66分)19．（10分）（2015德陽）大華服裝廠生產(chǎn)一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的單價比里料的單價的2倍還多10元，一件外套的布料成本為76元．（1）求面料和里料的單價；（2）該款外套9月份投放市場的批發(fā)價為150元/件，出現(xiàn)購銷兩旺態(tài)勢，10月份進入批發(fā)淡季，廠方?jīng)Q定采取打折促銷．已知生產(chǎn)一件外套需人工等固定費用14元，為確保每件外套的利潤不低于30元．①設(shè)10月份廠方的打折數(shù)為m，求m的最小值；（利潤=銷售價﹣布料成本﹣固定費用）②進入11月份以后，銷售情況出現(xiàn)好轉(zhuǎn)，廠方?jīng)Q定對VIP客戶在10月份最低折扣價的基礎(chǔ)上實施更大的優(yōu)惠，對普通客戶在10月份最低折扣價的基礎(chǔ)上實施價格上浮．已知對VIP客戶的降價率和對普通客戶的提價率相等，結(jié)果一個VIP客戶用9120元批發(fā)外套的件數(shù)和一個普通客戶用10080元批發(fā)外套的件數(shù)相同，求VIP客戶享受的降價率．20．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，連接DE，點F為線段DE上一點，且∠AFE＝∠B．（1）求證△ADF∽△DEC；（2）若BE＝2，AD＝6，且DF=DE，求DF的長度．21．（6分）計算：；22．（8分）為推進“傳統(tǒng)文化進校園”活動，我市某中學(xué)舉行了“走進經(jīng)典”征文比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為四個等級，并將結(jié)果繪制成不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:（1）參加征文比賽的學(xué)生共有人；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，表示等級的扇形的圓心角為__圖中；（4）學(xué)校決定從本次比賽獲得等級的學(xué)生中選出兩名去參加市征文比賽，已知等級中有男生一名，女生兩名，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．23．（8分）為了“創(chuàng)建文明城市，建設(shè)美麗臺州”，我市某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)一塊不超過1000平方米的區(qū)域進行美化．經(jīng)調(diào)查，美化面積為100平方米時，每平方米的費用為300元．每增加1平方米，每平方米的費用下降0.2元。設(shè)美化面積增加x平方米，美化所需總費用為y元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)美化面積增加100平方米時，美化的總費用為多少元；（3）當(dāng)美化面積增加多少平方米時，美化所需費用最高?最高費用是多少元?24．（8分）在綜合實踐課中，小慧將一張長方形卡紙如圖1所示裁剪開，無縫隙不重疊的拼成如圖2所示的“”形狀，且成軸對稱圖形.裁剪過程中卡紙的消耗忽略不計，若已知，，.求（1）線段與的差值是___（2）的長度.25．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線行經(jīng)過點和點，交軸正半軸于點，連接，點是線段上動點(不與點重合)，以為邊在軸上方作正方形，接，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段，過點作軸，交拋物線于點，設(shè)點．（1）求拋物線的解析式；（2）若與相似求的值；（3）當(dāng)時，求點的坐標．26．（10分）如圖，以矩形ABCD的邊CD為直徑作⊙O，點E是AB的中點，連接CE交⊙O于點F，連接AF并延長交BC于點H．（1）若連接AO，試判斷四邊形AECO的形狀，并說明理由；（2）求證：AH是⊙O的切線；（3）若AB＝6，CH＝2，則AH的長為．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由拋物線的開口方向，判斷a與0的關(guān)系；由對稱軸與y軸的位置關(guān)系，判斷ab與0的關(guān)系；由拋物線與y軸的交點，判斷c與0的關(guān)系，進而判斷abc與0的關(guān)系，據(jù)此可判斷①．由x＝﹣2時，y＝4a﹣2b+c，再結(jié)合圖象x＝﹣2時，y＞0，即可得4a﹣2b+c與0的關(guān)系，據(jù)此可判斷②．根據(jù)圖象得對稱軸為x＝﹣＞﹣1，即可得2a﹣b與0的關(guān)系，據(jù)此可判斷③．由x＝1時，y＝a+b+c，再結(jié)合2a﹣b與0的關(guān)系，即可得3a+c與0的關(guān)系，據(jù)此可判斷④．【詳解】解：①∵拋物線的開口向下，∴a＜0，∵對稱軸位于y軸的左側(cè)，∴a、b同號，即ab＞0，∵拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞0，∴abc＞0，故①正確；②如圖，當(dāng)x＝﹣2時，y＞0，即4a﹣2b+c＞0，故②正確；③對稱軸為x＝﹣＞﹣1，得2a＜b，即2a﹣b＜0，故③錯誤；④∵當(dāng)x＝1時，y＝0，∴0＝a+b+c，又∵2a﹣b＜0，即b＞2a，∴0＝a+b+c＞a+2a+c＝3a+c，即3a+c＜0，故④錯誤．綜上所述，①②正確，即有2個結(jié)論正確．故選：B．【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象位置與系數(shù)的關(guān)系．熟練掌握二次函數(shù)開口方向、對稱軸、與坐標軸交點等性質(zhì)，并充分運用數(shù)形結(jié)合是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)隨機事件的定義，就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件進行判斷即可．【詳解】解：A．“校運會上立定跳遠成績?yōu)?0米”是不可能事件，因此選項A不符合題意；B．“在只裝有5個紅球的袋中，摸出一個紅球”是必然事件，因此選項B不符合題意；C．“慈溪市明年五一節(jié)是晴天”可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機事件，因此選項C符合題意；D．“在標準大氣壓下，氣溫3°C時，冰熔化為水”是必然事件，因此選項D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了隨機事件、必然事件、不可能事件的定義，理解隨機事件的定義是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)平行線截得的線段對應(yīng)成比例以及相似三角形的性質(zhì)定理，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵，，∴，∴A正確，∵，∴，∴B正確，∵?DFG~?DCA，?AEG~?ABD，∴，，∴，∴C錯誤，∵，，∴，∴D正確，故選C．【點睛】本題主要考查平行線截線段定理以及相似三角形的性質(zhì)定理，掌握平行線截得的線段對應(yīng)成比例是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】從22個號碼中選1個號碼能組成數(shù)的個數(shù)有22×21×20×19×18=3160080，選出的這1個號碼能組成數(shù)的個數(shù)為1×4×3×2×1=120，這1個號碼全部選中的概率為120÷3160080=3.8×10?1；從29個號碼中選7個號碼能組成數(shù)的個數(shù)為29×28×27×26×21×24×23=7866331200，這7個號碼能組成數(shù)的個數(shù)為7×6×1×4×3×2×1=1040，這7個號碼全部選中的概率為1040÷7866331200=6×10?8，因為3.8×10?1＞6×10?8，所以，獲一等獎機會大的是22選1．故選A．5、B【解析】作CH⊥x軸于H，如圖，∵點A的坐標為(?2,),AB⊥x軸于點B,∴tan∠BAC=,∴∠A=，∵△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD，∴BC=BA=,OB=2,∠CBH=，在Rt△CBH中,，，OH=BH?OB=3?2=1，∴故選：B.【點睛】根據(jù)直線解析式求出點A的坐標，然后求出AB、OB，再利用勾股定理列式求出OA，然后判斷出∠C=30°，CD∥x軸，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BE，利用勾股定理列式求出CE，然后求出點C的橫坐標，再寫出點C的坐標即可．6、D【解析】設(shè)2016年到2018年該地區(qū)居民年人均收入平均增長率為x，那么根據(jù)題意得2018年年收入為：300（1+x）2，列出方程為：300（1+x）2=1．故選D．7、A【分析】由題意，連接PC、EF，利用勾股定理求出，然后得到AB的長度，由垂徑定理可得，點E是AQ中點，點F是BQ的中點，則EF是△QAB的中位線，即為定值，由，即可得到答案.【詳解】解：如圖，連接PC，EF，則∵點P為（3，0），點C為（0，2），∴，∴半徑，∴；∵于，于，∴點E是AQ中點，點F是BQ的中點，∴EF是△QAB的中位線，∴為定值；∵AB為直徑，則∠AQB=90°，∴四邊形PFQE是矩形，∴，為定值；∴當(dāng)點在⊙上順時針從點運動到點的過程中，y的值不變；故選：A.【點睛】本題考查了圓的性質(zhì)，垂徑定理，矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理，以及三角形的中位線定理，正確作出輔助線，根據(jù)所學(xué)性質(zhì)進行求解，正確找到是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】試題分析：A、對角線相等的平行四邊形是矩形，所以A選項錯誤；B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以B選項錯誤；C、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以C選項正確；D、一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，所以D選項錯誤．故選C．考點：命題與定理．9、C【詳解】解：∵共有4個球，紅球有1個，∴摸出的球是紅球的概率是：P=．故選C．【點睛】本題考查概率公式．10、B【分析】取AB的中點M，連接CM，EM，當(dāng)CE＝CM+EM時，CE的值最大，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC′＝AC＝2，由三角形的中位線的性質(zhì)得到EMAC′＝2，根據(jù)勾股定理得到AB＝2，即可得到結(jié)論．【詳解】取AB的中點M，連接CM，EM，∴當(dāng)CE＝CM+EM時，CE的值最大．∵將直角邊AC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)至AC′，∴AC′＝AC＝2．∵E為BC′的中點，∴EMAC′＝2．∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，∴AB＝2，∴CMAB，∴CE＝CM+EM．故選B．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，三角形的中位線的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、．【分析】由矩形的性質(zhì)可得AO=CO=BO=DO，可證△ABE≌△AOE，可得AO=AB=BO=DO，由勾股定理可求AB的長．【詳解】解：∵四邊形是矩形∴，∵平分∴，且，，∴≌（）∴，且∴，∴，∵，∴，∴故答案為．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟練運用矩形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．12、4【分析】過D作DF⊥x軸并延長FD，過A作AG⊥DF于點G，利用正方形的性質(zhì)易證△ADG≌△DCF，得到AG=DF，設(shè)D點橫坐標為m，則OF=AG=DF=m，易得OE為△CDF的中位線，進而得到OF=OC，然后利用勾股定理建立方程求出，進而求出k.【詳解】如圖，過D作DF⊥x軸并延長FD，過A作AG⊥DF于點G，∵四邊形ABCD為正方形，∴CD=AD，∠ADC=90°∴∠ADG+∠CDF=90°又∵∠DCF+∠CDF=90°∴∠ADG=∠DCF在△ADG和△DCF中，∵∠AGD=∠DFC=90°，∠ADG=∠DCF，AD=CD∴△ADG≌△DCF（AAS）∴AG=DF設(shè)D點橫坐標為m，則OF=AG=DF=m，∴D點坐標為(m,m)∵OE∥DF，CE=ED∴OE為△CDF的中位線，∴OF=OC∴CF=2m在Rt△CDF中，∴解得又∵D點坐標為(m,m)∴故答案為：4.【點睛】本題考查反比例函數(shù)與幾何的綜合問題，需要熟練掌握正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，中位線的判定和性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，利用全等三角形推出點D的橫縱坐標相等.13、1．【解析】試題分析：先根據(jù)平均數(shù)的定義確定平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進行計算即可求出答案．由平均數(shù)的公式得：（1+1+3+4+5）÷5=3，∴方差=[（1﹣3）1+（1﹣3）1+（3﹣3）1+（4﹣3）1+（5﹣3）1]÷5=1．考點：方差．14、6【分析】接運用平行線分線段成比例定理列出比例式，借助已知條件即可解決問題．【詳解】，∵DE∥BC，∴，即，解得：，故答案為：．【點睛】本題主要考查了平行線分線段成比例定理及其應(yīng)用問題；運用平行線分線段成比例定理正確寫出比例式是解題的關(guān)鍵．15、a>或a<.【分析】先確定拋物線的對稱軸，根據(jù)開口的大小與a的關(guān)系，即開口向上時，a>0,且a越大開口越小，開口向下時，a<0,且a越大，開口越大，從而確定a的范圍.【詳解】解：如圖，觀察圖形拋物線y=ax2-4ax+4的對稱軸為直線,設(shè)拋物線與直線l交點（靠近y軸）為(m,3)，∵│m│<1，∴-1<m<1.當(dāng)a>0時，若拋物線經(jīng)過點（1，3）時，開口最大，此時a值最小，將點（1，3）代入y=ax2-4ax+4，得，3=a-4a+4解得a=,∴a>;當(dāng)a<0時，若拋物線經(jīng)過點（-1，3）時，開口最大，此時a值最大，將點（-1，3）代入y=ax2-4ax+4，得，3=a+4a+4解得a=,∴a<.a的取值范圍是a>或a<.故答案為：a>或a<.【點睛】本題考查拋物線的性質(zhì)，首先明確a值與開口的大小關(guān)系，觀察圖形，即數(shù)形結(jié)合的思想是解答此題的關(guān)鍵.16、y=﹣2x2(答案不唯一)【分析】由題意知，圖象過原點，開口向下則二次項系數(shù)為負數(shù)，由此可寫出滿足條件的二次函數(shù)的表達式．【詳解】解：由題意可得：y=﹣2x2(答案不唯一)．故答案為：y=﹣2x2(答案不唯一)．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、45【分析】先利用平行線的性質(zhì)得出，然后通過勾股定理的逆定理得出為等腰直角三角形，從而可得出答案.【詳解】如圖，連接AD，∵∴∴∵∴∴∴故答案為45【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理及平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、-10【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出-2+4=-m，-2×4=n，求出即可．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為x=-2,x=4，∴?2+4=?m，?2×4=n，解得：m=?2，n=?8，∴m+n=?10，故答案為：-10【點睛】此題考查根與系數(shù)的關(guān)系，掌握運算法則是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）面料的單價為3元/米，里料的單價為2元/米；（2）①5；②5%．【分析】(1)、設(shè)里料的單價為x元/米，面料的單價為（2x+10）元/米，根據(jù)成本為1元列出一元一次方程，從而得出答案；(2)、設(shè)打折數(shù)為m，根據(jù)利潤不低于4元列出不等式，從而得出m的值；(3)、設(shè)vip客戶享受的降價率為x，根據(jù)題意列出分式方程，從而得出答案【詳解】解：(1)、設(shè)里料的單價為x元/米，面料的單價為（2x+10）元/米．根據(jù)題意得：0.5x+1.2（2x+10）=1．解得：x=2．2x+10=2×2+10=3．答：面料的單價為3元/米，里料的單價為2元/米．(2)、設(shè)打折數(shù)為m．根據(jù)題意得：13×﹣1﹣14≥4．解得：m≥5．∴m的最小值為5．答：m的最小值為5．(3)、13×0.5=12元．設(shè)vip客戶享受的降價率為x．根據(jù)題意得：，解得：x=0.05經(jīng)檢驗x=0.05是原方程的解．答；vip客戶享受的降價率為5%．【點睛】本題考查(1)、分式方程的應(yīng)用；(2)、一元一次方程的應(yīng)用；(3)、不等式的應(yīng)用，正確理解題目中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）DF=4【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠ADF＝∠DEC，∠C+∠B=180°，根據(jù)∠AFE＝∠B得到∠AFD=∠C，根據(jù)相似三角形的判定定理即可證明；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，代入計算即可．【詳解】解：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C+∠B＝180°，∠ADF＝∠DEC，∵∠AFD+∠AFE＝180°，∠AFE＝∠B，∴∠AFD＝∠C，∴△ADF∽△DEC；（2）∵△ADF∽△DEC∴∵四邊形ABCD是平行四邊形，AD=6，BE=2∴EC=BC-BE=AD-BE=4，又∵DF=DE∴DE=DF∴解得DF=4.【點睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵．21、1【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值代入即可求解.【詳解】【點睛】此題主要考查實數(shù)的計算，解題的關(guān)鍵是熟知特殊角的三角函數(shù)值.22、（1）30；（2）圖見解析；（3）144°，30；（4）．【分析】（1）根據(jù)等級為A的人數(shù)除以所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖得出A、C、D等級的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)減A、C、D等級的人數(shù)即可；（3）計算C等級的人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的百分比，即可求出表示等級的扇形的圓心角和的值；（4）利用列表法或樹狀圖法得出所有等可能的情況數(shù)，找出一名男生和一名女生的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得成績?yōu)锳等級的學(xué)生有3人，所占的百分比為10%，則3÷10%=30，即參加征文比賽的學(xué)生共有30人；（2）由條形統(tǒng)計圖可知A、C、D等級的人數(shù)分別為3人、12人、6人，則30?3?12?6=9（人），即B等級的人數(shù)為9人補全條形統(tǒng)計圖如下圖（3），，∴m=30（4）依題意，列表如下:男女女男(男，女)(男，女)女(男，女)(女，女)女(男，女)(女，女)由上表可知總共有6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中所選兩名學(xué)生恰好是一男一女的結(jié)果共有4種，所以；或樹狀圖如下由上圖可知總共有6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中所選兩名學(xué)生恰好是一男一女的結(jié)果共有4種，所以．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及利用列表法或者樹狀圖法求概率，弄清題意是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）當(dāng)美化面積增加100平方米時，美化的總費用為56000元；（3）當(dāng)美化面積增加700平方米時，費用最高，最高為128000元【分析】（1）設(shè)美化面積增加x平方米，所以美化面積為100+x;每平方米的費用為300元，每增加1平方米，每平方米的費用下降0.2元，所以每平方米的費用為（300-0.2x）元，故總費用y與美化面積增加x的關(guān)系式為再化簡即可；（2）把x=100代入解析式即可求解；（3）代入頂點坐標公式：當(dāng)，y取最大值求解即可．【詳解】（1）依題意得：故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：（2）令x=100代入，得y=56000.所以當(dāng)當(dāng)美化面積增加100平方米時，美化的總費用為56000元（3）因此當(dāng)時，費用最高，最高為128000元【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意列出二次函數(shù)的解析式，再利用二次函數(shù)的最值解決生活中的最值問題24、96【分析】如圖1，延長FG交BC于H，設(shè)CE＝x，則E'H'＝CE＝x，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得：D'E'＝DC＝E'F'＝9，表示GH，EH，BE的長，證明△EGH∽△EAB，則，可得x的值，即可求出線段、及FG的長，故可求解.【詳解】(1)如圖1，延長FG交BC于H，設(shè)CE＝x，則E'H'＝CE＝x，由軸對稱的性質(zhì)得：D'E'＝DC＝E'F'＝9，∴H'F'＝AF＝9＋x，∵AD＝BC＝16，∴DF＝16?（9＋x）＝7?x，即C'D'＝DF＝7?x＝F'G'，∴FG＝7?x，∴GH＝9?（7?x）＝2＋x，EH＝16?x?（9＋x）＝7?2x，∴EH∥AB，∴△EGH∽△EAB，∴，∴，解得x＝1或31（舍），、及FG∴AF=9+x=10，EC=1，故AF-EC=9故答案為：9;(2)由（1）得FG＝7?x=7-1=6.【點睛】本題考查了圖形的拼剪，軸對稱的性質(zhì)，矩形、直角三角形、相似三角形等相關(guān)知識，積累了將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題經(jīng)驗，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想方法在現(xiàn)實問題中的應(yīng)用價值．25、（1）y＝－x2+3x+4；（2）a＝或；（3）點P的坐標為(1，4)或(2，4)或(，4)【分析】（1）點C（0，4），則c=4，二次函數(shù)表達式為：y=-x2+bx+4，將點A的坐標代入上式，即可求解；

（2）△AOC與△FEB相似，則∠FBE=∠ACO或∠CAO，即：tan∠FEB=或4，即可求解；

（3）證明△PNF≌△BEF（AAS），PH=2，則-4a2+6a+4-4=|2|，即可求解．【詳解】解：(1)將點A和點C的坐標代入上式得：0＝－1－b+4，解得：b＝3，故拋物線的表達式為：y＝－x2+3x+4；(2)∵tan∠ACO＝＝，△AOC與△FEB相似，則∠FBE＝∠ACO或∠C