2021人教版五年級（上） 數(shù)學(xué)應(yīng)用題及解析-類型五 盈虧問題

2021五年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題：盈虧問題

含答案

【知識講解】

.一、盈虧問題：

把若干物體平均分給一定數(shù)量的對象，并不是每次都能正好分完。加入物體

還有剩余，就叫盈；加入物體不夠分，少了，叫虧。凡是研究盈和虧這一

類算法的應(yīng)用題就叫盈虧問題。

二、盈虧問題類型：

（一）盈盈或虧虧

（1）兩次都有余（盈），可用公式：

（大盈-小盈）子（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)

例如：士兵背子彈作行軍訓(xùn)練，每人背45發(fā)，多680發(fā)；若每人背50發(fā)，則

還多280發(fā)。問：有士兵幾人？有子彈幾發(fā)？

士兵：（680-280）.4-（50-45）=80（人）

子彈：50X80+280=4280（發(fā)）

答：有士兵80人，有子彈4280發(fā)。

（2）兩次都不夠（虧），可用公式：

（大虧-小虧）4-（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)

例如：將一批本子發(fā)給學(xué)生，每人發(fā)10本，差90本；若每人發(fā)8本，則仍

差8本。有幾學(xué)生和幾本本子？

學(xué)生：（90-8）4-（10-8）=41（人）

本：10X41-90=320（本）

答：有41學(xué)生和320本本子。

（二）盈+虧

（3）一次有余（盈），一次不夠（虧），可用公式：

（盈+虧）+（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)

例如：小朋友分桃子，每人10個(gè)少9個(gè)，每人8個(gè)多7個(gè)。問：有幾個(gè)

小朋友和幾個(gè)桃子？

小朋友：（7+9）+（10-8）=8（人）

桃子：10X8-9=71（個(gè)）

答：有8個(gè)小朋友和71個(gè)桃子。

（三）一次盈或虧

（4）一次不夠（虧），另一次剛好分完，可用公式：

虧?（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)

例如：老師將一些練習(xí)本發(fā)給班上的學(xué)生。加入每人發(fā)10本，則有兩個(gè)學(xué)

生沒分到；加入每人發(fā)8本，則正好發(fā)完。有幾個(gè)學(xué)生？幾本練習(xí)本？

學(xué)生：10X24-（10-8）=10（個(gè)）

練習(xí)本：8X10=80（本）

（5）一次有余（盈），另一次剛好分完，可用公式：

盈士（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)

例如：某校在植樹活動中，把一批樹苗分給各班，加入每班分18棵，就會有余

下24棵;加入每班分20棵，正好分完。這個(gè)學(xué)校有幾個(gè)班？這批樹苗共有幾棵？

班級：244-（20-18）=12（個(gè)）

樹苗：20X12=240（棵）

答：這個(gè)學(xué)校有12個(gè)班，這批樹苗共有240棵。

【例題講解】

【例題1］小明的爺爺買回一筐梨，分給全家人。加入小明和小妹每人分4

個(gè)梨，其余每人分2個(gè)梨，還多出4個(gè)梨。加入小明1人分6個(gè)梨，其余每

人分4個(gè)梨，又差12個(gè)梨。小明家有幾人？這筐梨子有幾個(gè)？

【試題解答】第一種分法是小明、小妹各4個(gè)梨，其余每人2個(gè)梨，多余4

個(gè)梨.假定小明、小妹也分2個(gè)梨，那么會多幾個(gè)梨呢？很容易想，多出：

2X2+4=8（各）。第二種分法是小明一人得6個(gè)梨，其余每人4個(gè)梨，差

12個(gè)梨.假定小明也只分4個(gè)，那么就只差：12-2=10（個(gè)）。

【答案解析】解：小明家的人數(shù)為：

2X2+4+（12-2）=18（個(gè)）

184-2=9（人）

梨子的個(gè)數(shù)為：

4X2+2X（9-2）+4=26（個(gè)）

或：6+4X（9-1）-12=26（個(gè)）

答：小明家有9個(gè)人，這筐梨有26個(gè)。

小結(jié)：解決此類問題的關(guān)鍵是把小明和小妹先看和其他家人分一樣多的，從

而從中找出人與梨的個(gè)數(shù)的關(guān)系。

【例題2】小華家買來許多蘋果和橘子，橘子的個(gè)數(shù)是蘋果的3倍，加入每

人分2個(gè)蘋果，還多1個(gè)蘋果；加入每人分8個(gè)橘子，還差5個(gè)橘子.問小華

家有幾人？買來蘋果和橘子各幾個(gè)？

【試題解答】蘋果每人分2個(gè)多1個(gè)，橘子是蘋果的3倍，也就是說：加

入橘子每人分6個(gè)多3個(gè)；再由“加入每人分8個(gè)橘子，還差5個(gè)橘子”，可

知橘子前后共相差：5+3=8（個(gè)）；前后每人分得的橘子相差：8-6=2（個(gè)），

也就是每人多分2個(gè)橘子，就會多出8個(gè)橘子，那么人數(shù)為：8+2=4（人）；

則有蘋果：4X2+1=9（個(gè)）；橘子：8X4-5=27（個(gè)）。

【答案解析】解：人數(shù)為：

（5+1X3）4-2

=84-2

=4（人）

蘋果數(shù)量：

4X2+1=9（個(gè)）

橘子數(shù)量：

8X4-5=27（個(gè)）

答：小華家有4人，買來蘋果9個(gè)，橘子27個(gè)。

小結(jié)：解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)“蘋果每人分2個(gè)多1個(gè)，橘子是蘋果

的3倍”，推出“橘子每人分6個(gè)多3個(gè)”，然后再根據(jù)數(shù)量關(guān)系解答。

【鞏固練習(xí)】

一、盈盈或虧虧

1.晶晶讀一本故事書，原計(jì)劃若干天讀完。加入每天讀11頁，可以比原計(jì)

劃提前2天讀完；加入每天讀13頁，可以比原計(jì)劃提前4天讀完。求原計(jì)劃

幾天讀完？這本書共有幾頁？

2.某年級同學(xué)春游時(shí)租船游湖，若每只船乘10人，還多2個(gè)座位；若每只

船多坐2人，可少租一條船，這時(shí)每人可節(jié)省5角錢。租一只船需要幾錢？

3.同學(xué)們?nèi)ベI作文書，加入每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就

多出了4元.那么有幾個(gè)同學(xué)去買書？這本書幾錢？

4.老猴子給小猴子分桃，每只小猴分10個(gè)桃，就多出9個(gè)桃，每只小猴

分11個(gè)桃則多出2個(gè)桃，那么一共有幾只小猴子？老猴子一共有幾個(gè)桃子？

5.有一批練習(xí)本發(fā)給學(xué)生，加入每人5本，則多70本，加入每人7本，則

多10本，那么這個(gè)班有幾學(xué)生，幾練習(xí)本呢？

6.幼兒園給獲獎的小朋友發(fā)糖，加入每人發(fā)6塊就少12塊，加入每人發(fā)9

塊就少24塊，總共有幾塊糖呢？

7.老師把一堆蘋果分給小朋友，每人分的同樣多。加入分給9個(gè)人，那.么

還剩下21個(gè)蘋果；加入分給12個(gè)人，就只剩下12個(gè)蘋果。請問：這堆蘋果

一共有幾個(gè)？

二、盈+虧

8.一個(gè)植樹小組去栽樹.，加入每人栽3棵，還剩下15棵樹苗；加入每人栽

5棵，就缺少9棵樹苗。求這個(gè)小組有幾人？一共有幾棵樹苗？

9.悅悅每天早晨7點(diǎn)30分從家出發(fā)上學(xué)去，加入每分鐘走45米，則遲到

4分鐘到校；加入每分鐘走75米，則可以提前4分鐘到校。求從家出發(fā)需要

走幾分鐘才能準(zhǔn)時(shí)到校？悅悅的家離學(xué)校有幾米？

10.幼兒園把一箱蘋果分給一批小朋友，加入每人.3個(gè)，則多12個(gè)，加入

每人4個(gè)，則少34個(gè)。問幼兒園有幾個(gè)小朋友？一共有幾個(gè)蘋果？

11.實(shí)驗(yàn)小學(xué)學(xué)生乘車春游，加入每車坐60人，則有15人上不了車；加入

每車坐65人，恰好多出一輛車。問一共有幾輛車？有幾個(gè)學(xué)生？

12.學(xué)生分練習(xí)本，加入每人分4本，則多4本；加入有1人分10本，其

余每人分6本，則缺18本。學(xué)生有幾人？練習(xí)本有幾本？

13.小強(qiáng)從家到學(xué)校，加入每分走50米，上課就要遲到3分；加入每分走

60米，就可以比上課時(shí)間提前2分到校。小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是幾千米？

14.張華離家到縣城去上學(xué)，他以每分50米的速度走了2分后，發(fā)現(xiàn)按這

個(gè)速度走下去就要遲到8分。于是他加快了速度，每分多走10米，結(jié)果到

校時(shí)，離上課還有5分。張華家到學(xué)校的路程是幾？

15.一組學(xué)生植樹，每人栽6棵還剩4棵；加入其中3人各栽5棵，其余每

人各栽7棵，正好栽完。這一組學(xué)生有幾人？一共栽幾棵？

16.小紅的爺爺買回一筐梨，分給全家人。加入小紅和小妹兩人每人分4

個(gè)，其余每人分兩個(gè)，還多出4個(gè)；加入小紅一人分6個(gè)，其余每人分4個(gè)，

又差12個(gè)。小紅家有幾人？這筐梨有幾個(gè)？

17.有一批正方形的磚，排成一個(gè)大正方形，余下32塊；加入將它們改排

成每邊比原來多一塊破的正方形，就要差49塊。這批病原有幾塊？

18.小李到市場去買肉，加入買牛肉18千克，則差4元；加入買豬肉20

千克，則多2元。已知牛肉比豬肉每千克貴8角。牛肉、豬肉各幾錢一千

克？

19.三年級一班少先隊(duì)員參加學(xué)校搬磚勞動.加入每人搬4塊磚，還剩7塊;

加入每人搬5塊，則少2塊磚.這個(gè)班少先隊(duì)有幾個(gè)人？要搬的磚共有幾塊？

20.學(xué)校有一批樹苗，交給若干少先隊(duì)員去栽，一次一次往下分，每次分

一棵，最后剩下12棵不夠分了；加入再拿來8棵樹苗，那么每個(gè)少先隊(duì)員正

好栽10棵。參加栽樹的少先隊(duì)員有幾人？原有樹苗幾棵？

21.學(xué)校買來一批籃球與排球分給各班，籃球是排球的3倍，排球每班分

2個(gè)，多1個(gè)；若藍(lán)球每班分8個(gè)，少5個(gè)。學(xué)校有幾個(gè)班？籃球與排球各

買了幾個(gè)？

二、盈/斤

22.一堆桃子分給一群猴子，加入每只猴子分10個(gè)桃子，則有兩只猴子沒

有分到；加入每只猴子分8個(gè)桃子，則剛好分完。求有幾只猴子？幾個(gè)桃子？

23.貓媽媽給小貓分魚，每只小貓分10條魚，就多出8條魚，每只小貓分

11條魚則正好分完，那么一共有幾只小貓？貓媽媽一共有幾條魚？

24.學(xué)校給三年級的一部分同學(xué)分小玩具，加入每人分4個(gè)就少9個(gè)，加入

每人分3個(gè)正好分完，問：有幾位同學(xué)分幾個(gè)小玩具？

25.學(xué)校買來一批足球分給各班：加入每班分4個(gè)，就差66個(gè)，加入每班

分2個(gè)，則正好分完，學(xué)校一共有幾個(gè)班？買來幾個(gè)足球？

26.一位老師給學(xué)生分糖果，加入每人分4粒就多9粒，加入每人分5粒正

好分完，問：有幾位學(xué)生？共幾粒糖果？

四、復(fù)雜盈虧

27.實(shí)驗(yàn)小學(xué)學(xué)生乘車去春游，加入每輛車坐60人，則有15人上不了車;

加入每輛車多坐5人，恰好多出一輛車.問一共有幾輛車，幾個(gè)學(xué)生？

28.佳佳的奶奶買回一筐梨，分給全家人，加入佳佳和妹妹每人分4個(gè)梨,

其余每人分2個(gè)梨，還多出4個(gè)梨；加入佳佳1人分6個(gè)梨，其余每人分4

個(gè)梨，還差12個(gè)梨.佳佳家有幾人？這筐梨有幾個(gè)？

29.張老師給學(xué)生分蘋果和橘子，蘋果是橘子的2倍，橘子每人分3個(gè)，則

多4個(gè)；蘋果每人分7個(gè)，則少5個(gè)。問有幾學(xué)生？蘋果和橘子各有幾個(gè)？

30.有一個(gè)筐中裝有蘋果和桔子，蘋果的個(gè)數(shù)是桔子的3倍?，F(xiàn)在將它們

分給小朋友，每人分5個(gè)蘋果和2個(gè)桔子，最后正好把桔子分完，而蘋果還

有11個(gè)。求筐中原有蘋果和桔子各幾個(gè)？

31.某班學(xué)生去劃船，加入增加一條船，那么每條船正好坐6人；加入減少

一條船，那么每條船就要坐9人。問：學(xué)生有幾人？

32.少先隊(duì)員植樹，加入每人挖5個(gè)坑，那么還有3個(gè)坑無人挖；加入其中

2人各挖4個(gè)坑，其余每人挖6個(gè)坑，那么恰好將坑挖完。問：一共要挖幾

個(gè)坑？

33.在橋上用繩子測橋離水面的高度。若把繩子對折垂到水面，則余8米;

若把繩子三折垂到水面，則余2米。問：橋有多高？繩子有多長？

34.有若干個(gè)蘋果和若干個(gè)梨。加入按每1個(gè)蘋果配2個(gè)梨分堆，那么梨分

完時(shí)還剩2個(gè)蘋果；加入按每3個(gè)蘋果配5個(gè)梨分堆，那么蘋果分完時(shí)還剩1

個(gè)梨。問：蘋果和梨各有幾個(gè)？

35.王師傅加工一批零件，每天加工20個(gè)，可以提前1天完成。工作4

天后，由于改進(jìn)了技術(shù)，每天可多加工5個(gè)，結(jié)果提前3天完成。問：這

批零件有幾個(gè)？

36.甲、乙兩人各買了相同數(shù)量的信封與相同數(shù)量的信紙，甲每封信用2

張信紙，乙每封信用3張信紙，一段時(shí)間后，甲用完了所有的信封還剩下

20張信紙，乙用完所有信紙還剩下10個(gè)信封，則他們每人各買了幾張信

紙？

參考答案與解析

1.【試題解答】已知加入每天讀11頁，可以比原計(jì)劃提前2天讀完，這就

是說，加入繼續(xù)讀2天的話，還可以多讀(11X2=)22頁；又知加入每天

讀13頁，可以比原計(jì)劃提前4天讀完，這就是說，加入繼續(xù)讀4天的話，

還可以多讀(13X4=)52頁。兩種情況，雖然都可以多讀，但是它們之間

有差別。就是說，在一定的日期之內(nèi)，第二種方法比第一種方法多讀(52-22=)

30頁。為什么能多讀30頁呢？就是因?yàn)槊刻於嘧x13-11=2頁。由于每天多

讀2頁，結(jié)果一共可以多讀30頁。這是幾天讀的呢，問題不就解決了嗎！

【答案解析】解：(1)原計(jì)劃幾天讀完這本書？

(13X4-11X2)+(13-11)

=(52-22)4-2

=304-2=15(天)

答：原計(jì)劃15天讀完這本書。

(2)這本書共有幾頁？

11X(15-2)

=11X13=143(頁)

答：這本書共有143頁。

2.【試題解答】因去的學(xué)生一定，根據(jù)題意知：船數(shù)X10-2=(船數(shù)-1)

X(10+2),據(jù)此等量關(guān)系可列方程解答，求出船的只數(shù)，進(jìn)而求出總?cè)?/p>

數(shù)，繼而求出租一只船需的錢數(shù)。

【答案解析】解：設(shè)租了x條船，根據(jù)題意得

10x-2=(10+2)X(x-1)

10x-2=12x-12

10x-2+2=12x-12+2

10x=12x-10

x=5

5X10-2

=50-2

=48（人）

48X0.5=24（元）

答：租一只船需24元錢。

3.【試題解答】買書的總差額是：.8-4=4（元），兩次的每份的差

額是：8-7=1（元），根據(jù)“總差額+每份的差額=總?cè)藬?shù)”，列式為：

4+1=4（人）；那么書的價(jià)錢是：8X4-8=2.4（元），據(jù)此解答。

【答案解析】解：人數(shù)：（8-4）4-（8-7）

=44-1

=4（人）

書：8X4-8=24（兀）

答：同學(xué)有4人，書的單價(jià)是24元。

4.【試題解答】老猴子的第一種方案盈9個(gè)桃子，第二種方案盈2個(gè)，所

以盈虧總和是9-2=7（個(gè)），兩次分配之差是11-10=1（個(gè)），由盈虧問題

公式得，有小猴子：7+1=7（只），老猴子有7X10+9=79（個(gè)）桃子。

【答案解析】解：小猴子：（9-2）4-（11-10）

=74-1

=7（只）

桃子：7X10+9=79（個(gè)）

答：一共有7只小猴子，老猴子一共有79個(gè)桃子。

5.【試題解答】由題意知：第一種方案：每人發(fā)5本多出70本；第二種方

案：每人發(fā)7本多出10本；兩種方案分配結(jié)果相差：70-10=60（本），這

是因?yàn)閮纱畏峙渲忻咳怂l(fā)的本數(shù)相差：7-5=2（本），相差60本的學(xué)

生有：60+2=30（人）。練習(xí)本有：30X5+70=220（本）（或30X7+10=220）。

【答案解析】解：學(xué)生有：（70-10）4-（7-5）=30（人）

練習(xí)本有：30X5+70=220（本）（或30X7+10=220）

答：這個(gè)班有30學(xué)生，220練習(xí)本。

6.【試題解答】由題意知：兩次的分配結(jié)果相差：24-12=12（塊），這

是因?yàn)榈谝淮闻c第二次分配中每人相差：9-6=3（塊），兒人相差12塊呢？

12+3=4（人），糖果數(shù)是：6X4-12=12（塊）（或9X4-24=12）。

【答案解析】解：小朋友：（24T2）4-（9-6）=4（人）

糖果數(shù)：6X4-12=12（塊）（或9X4-24=12）

答：總共有12塊糖。

7.【試題解答】題意，每人分的同樣多，加入分給9個(gè)人，那么還剩下

21個(gè)蘋果；加入分給12個(gè)人，就只剩下12個(gè)蘋果，即多分給（12-9）人就

多分了（21T2）個(gè)，由此可求得每人分幾個(gè)，進(jìn)而求得這堆蘋果一共有幾個(gè)。

【答案解析】（21T2）-?（12-9）X9+21

=94-3X9+21

=27+21

=48（個(gè)）

答：這堆蘋果一共有48個(gè)。

8.【試題解答】已知加入每人栽3棵，還剩下15棵樹苗，也就是說還有

15棵樹苗沒有栽上，樹苗余下了；又知加入每人栽5棵，就缺少9棵樹苗，這

就是說，樹苗不夠了。按照第一種方案去栽，樹苗余下了，若按照第二種

方案去栽，樹苗不足了。一個(gè)是余下一個(gè)是不足，這兩個(gè)方案之間相差幾棵

呢？相差（15+9=）24棵，也就是說，如.果按照第二種方案去栽的話，可

以比第一種方案多栽24棵樹。為什么能多栽24棵樹呢？因?yàn)槊總€(gè)人多栽（5-3=）

2棵。

由于每一個(gè)人多栽2棵樹，一共多栽24棵樹，即“2棵樹”對應(yīng)于“1個(gè)人”。

這樣，小組的人數(shù)可以求得。隨之，樹苗的棵數(shù)也可以求得。

【答案解析】（1）小組的人數(shù)：

（15+9）4-（5-3）

=24+2

=12（人）

（2）樹苗的棵數(shù)：

3X12+15=51（棵）

答：這個(gè)小組有12人，一共有51棵樹苗。

9.【試題解答】已知加入悅悅每分鐘走45米，則遲到4分鐘，這就是說,

按照規(guī)定到校的時(shí)刻來說，還距離學(xué)校有（45X4=）180米的路；又知加入

每分鐘走75米，則可以提前4分鐘到校，這就是說，到校之后還可以多走

出（75X4=）300米的路。這樣，一個(gè)慢一個(gè)快，在同樣時(shí)間之內(nèi)，速度

快要比速度慢多走出（180+300=）480米的路。又知每分鐘多走（75-.45=）30

米?？傊?，由于每分鐘多走30米，一共多走出480米；因此，從家到學(xué)校

所需要的時(shí)間就可以求出來了，隨之，悅悅的家距離學(xué)校的米數(shù)也可以求

出來了。

【答案解析】解：（1）準(zhǔn)時(shí)到校需要幾分鐘？

（45X4+75X4）4-（75-45）

=4804-30

=16（分鐘）

（2）悅悅家與學(xué)校距離幾米？

45X16+45X4

=720+180

=900（米）

答：準(zhǔn)時(shí)到校需要16分鐘，悅悅家離學(xué)校900米。

【答案解析】

10.【試題解答】兩次分配的數(shù)量差為：12+34=46（個(gè)）,第二次比第一

次每人多分4-3=1（個(gè)）；所以用兩次分配的數(shù)量差除以除以每個(gè)小朋友得

到的蘋果的數(shù)量差，就可以求出總?cè)藬?shù)，列式為：464-1=46（人），進(jìn)

而求出蘋果的總數(shù)量。

【答案解析】解：（12+34）4-（4-3）

=464-1

=46（人）

答：幼兒園有46個(gè)小朋友。

46X3+12

=138+12

=150(個(gè))

答：這筐蘋果共有150個(gè)。

11.【試題解答】每車多坐5人，也就是每車坐60+5=65人，恰好多余了一

輛車，也就是還差一輛車的人，即65人。因此，問題轉(zhuǎn)化為：加入每車

坐60人，則有15人不能乘車。加入每車多坐5人，則還差65人。求有幾人

和幾輛汽車。

【答案解析】解：(15+60+5)4-5

=804-5

=16(輛)

60X16+15

=960+15

=975(人)

答：一共有16輛汽車，975位學(xué)生。

12.【試題解答】把“其中兩人每人分6本，其余每人分4本，則多4本；”

看作：每人分4本，則多4+(6-4)X2=8本；

同理，把“有一人分10本，其余的人分6本，則少18本。”看作：每人

分6本，則少18-(10-6)=14本；

由每人分4本到每人分6本，每個(gè)人增加了(6-4)2本，則總本數(shù)少了：

8+14=22本，據(jù)此可求出總?cè)藬?shù)，列式為：22+2=11人；進(jìn)而求總本數(shù)列式

為：10+6X(11-1)-18,然后解答即可。

【答案解析】解：加入每人都分4本，則多：

4+(6-4)X2

=4+4

=8(本)

加入每人分6本，則少：

18-(10-6)

=18-4

=14（本）

總?cè)藬?shù)為：（14+8）（4-2）

=22+2

=11（人）

總本數(shù)為：10+6X（11-1）-18

=10+60-18,

=52（本）；

答：學(xué)生有11人；練習(xí)本有52本。

1.3.【試題解答】根據(jù)“每分鐘走50米，上課就要遲到3分鐘；加入每分鐘

走60米，就可以比上課時(shí)間提前2分鐘到?！笨芍郝烦滔嗖?/p>

50X3+60X2=270米，速度相差60-50=10米；則小軍從家到學(xué)校的準(zhǔn)時(shí)時(shí)間

為270+10=27分鐘；繼而根據(jù)“加入每分鐘走50米，上課就要遲到3分鐘”

進(jìn)行解答即可。

【答案解析】解：按時(shí)時(shí)間：（50X3+60X2）4-（60-50）

=270+10

=27（分鐘）

50X（27+3）

=50X30

=1500（米）

答：小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是1500米。

14.【試題解答】每分鐘50米，要遲到8分鐘，也就是少走50X8=400（米）；

每分鐘走50+10=60（米），.早到5分鐘，也就是能多走60X5=300（米）.那

么預(yù)定時(shí)間為：（400+300）+10=70（分鐘），這個(gè)預(yù)定時(shí)間為剩余路程所

需的時(shí)間。剩余路程為：50X（70+8）=3900（米）,因此，從家到學(xué)校

的路程為：3900+50X2=4000（米）。

【解答】解：預(yù)定時(shí)間為：

（50X8+60X5）4-10

=（400+300）4-10

=7004-10

=70（分鐘）

從家到學(xué)校的路程為：

50X（70+8）+50X.2

=50X78+100

=3900+100

=4000（千米）

答：張冬家到學(xué)校的路程是4000千米。

15.【試題解答】根據(jù)“加入其中3人各栽5棵，”可知這其中3人每人栽

7棵樹會少（7-5）X3=6（棵），即每人栽7棵還差6棵，兩次的總差額

為：4+6=10（棵），每次的差額為：7-6=1（棵），所以可以求出總?cè)?/p>

數(shù)：104-1=10（人），這一組的栽樹的棵數(shù)為：10X6+4=64（棵）,據(jù)

此解答。.

【答案解析】解：3X（7-5）=6（棵）

（4+6）4-（7-6）

=104-1

=10（人）

10X6+4=64（棵）

答：這一組學(xué)生有10人，一共栽64棵。

16.【試題解答】第一種分法是小明、小妹各4個(gè)梨，其余每人2個(gè)梨，多

余4個(gè)梨。假定小明、小妹也分2個(gè)梨，那么會多幾個(gè)梨呢？很容易想，多

出：2X2+4=8（各）。第二種分法是小明一人得6個(gè)梨，其余每人4個(gè)梨，

差12個(gè)梨。假定小明也只分4個(gè)，那么就只差：12-2=10（個(gè)）。

【答案解析】解：小明家的人數(shù)為：

2X2+4+（12-2）=18（個(gè)）

184-2=9（人）

梨子的個(gè)數(shù)為：

4X2+2X（9-2）+4=26（個(gè)）

或：6+4X（9-1）-12=26（個(gè)）

答：小明家有9個(gè)人，這筐梨有26個(gè)。

17.【試題解答】改拼成一個(gè)每邊比原來多一塊的正方形，缺49塊，所以

32+49=81（塊）正好拼滿在首次拼成的大正方形的相鄰兩邊周圍，再減去相

鄰兩邊1個(gè)角上的地磚，等于首次拼成的大正方形邊長的2倍，所以首次

拼成的大正方形每邊地磚數(shù)：（32+49-1）+2=40（塊）。這批磚共有

40X40+32,計(jì)算解決問題。

【答案解析】解：原大正方形每邊地磚有：

（32+49-1）4-2

=804-2

=40（塊）

這批病原來有：

40X40+32

=1600+32

=1632（塊）

答：這批磚原來有1632塊。

18.【試題解答】加入把“買牛肉18千克”轉(zhuǎn)化成“買豬肉18千克”，由

于“每千克牛肉比豬肉貴8元”，那么豬肉每千克就要節(jié)省0.8元，18千

克牛肉變成18千克豬肉就要節(jié)省18X0.8=14.4（元）。這樣，由原來

“買牛肉18千克還差4元”變?yōu)橘I豬肉18千克剩余：14.4-4=10.4（元）；

20千克豬肉還剩2元，則2千克豬肉的價(jià)格為10.4-2=8.4.（元），每

千克豬肉的價(jià)格為8.44-2=4.2（元）。則牛肉每千克：4.2+0.8=5

（元）。

【答案解析】解：8角=0.8元

買18千克豬肉還剩：

18X0.8-4=14.4（元）

每千克豬肉的價(jià)格為：

（14.4-4）4-（20-18）=4.2（元）

牛肉每千克：4.2+0.8=5（元）

答：每千克豬肉的價(jià)格為4.2元，每千克牛肉的價(jià)格為5元。

19.【試題解答】比較兩種搬磚法中各個(gè)量之間的關(guān)系：每人搬4塊，還

剩7塊穢；每人搬5塊，就少2塊。這兩次搬石專，每人相差5-4=1（塊）。

第一種余7塊，第二種少2塊，那么第二次與第一次總共相差磚數(shù)：7+2=9

（塊），每人相差1塊，結(jié)果總數(shù)就相差9塊，所以有少先隊(duì)員9+1=9（人）。

共有成：4X9+7=43（塊）。

【答案解析】解：少先隊(duì)員：（7+2）4-（5-4）=9（人）

共有磚：4X9+7=43（塊）

答：這個(gè)班少先隊(duì)有9個(gè)人；要搬的病共有43塊。

20.【試題解答】最后剩下12棵，不夠分了，可知，少先隊(duì)員數(shù)應(yīng)大于

12,再拿來8棵正好平均分完（每人10棵）由于8<12,所以可知少先隊(duì)員

數(shù)應(yīng)為：12+8=20（人）；又再拿來8棵，那么每個(gè)少先隊(duì)員正好栽10棵，由

此可得樹苗應(yīng)為10X20-8=192（棵）。

【答案解析】解：人數(shù)為：12+8=20（人）

樹苗的棵數(shù)為：10X20-8=192（棵）

答：參加栽樹的少先隊(duì)員有20人，原來有樹苗共192棵。

21.【試題解答】排球每班分2個(gè)，還多1個(gè)；籃球每班分8個(gè)，還少5

個(gè)；由于籃球是排球個(gè)數(shù)的3倍，將排球個(gè)數(shù)擴(kuò)大三倍，則排球每班分2X3

個(gè)，還多1X3個(gè)，由此根據(jù)盈虧問題可知，學(xué)校共有班數(shù)為：（3X1+5）9

（8-2X3）=4個(gè)班，求出班數(shù)之后，即能求出籃球與排球各幾個(gè)。

【答案解析】解：班數(shù)為：（3X1+5）4-（8-2X3）

=（3+5）4-（8-6）

=84-2

=4（個(gè)）

則有排球：

4X2+1=9（個(gè)）

籃球：

4X8-5=27（個(gè)）

答：這個(gè)學(xué)校共有4個(gè)班，買來籃球27個(gè)，排球9個(gè)。

22.【試題解答】由“每只猴子分10個(gè)桃子，則有兩只猴子沒有分到，加

入每只猴子分8個(gè)桃子，則剛好分完”，多出的16個(gè)桃子，平均每猴2個(gè),

可以分8個(gè)猴子，所以有8+2=10個(gè)猴子，桃子是10X8=80（個(gè)）。據(jù)此解

答。

【答案解析】解法一：解：2X84-（10-8）

=164-2

=8（個(gè)）

8+2=10（只）

8X10=80（個(gè)）

答：有10只猴子，80個(gè)桃子。

解法二：（10X2）4-（10-8）=10（只）

8X10=80（個(gè)）

答：有10只猴子，80個(gè)桃子。

解法三：解：設(shè)有猴子x只，

貝U：（x-2）X10=8Xx

10x-20=8x

2x=20

x=10

8X10=80（個(gè)）

答：有10只猴子，80個(gè)桃子。

23.【試題解答】貓媽媽的第一種方案盈8條魚，第二種方案不盈不虧，所

以盈虧總和是8條，兩次分配之差是11-10=1（條），由盈虧問題公式得,

有小貓：8+1=8（只），貓媽媽有8X10+8=88（條）魚。

【答案解析】解：小貓：84-（11-10）=8（只）

貓媽媽有魚：8X10+8=88（條）

答：一共有8只小貓？貓媽媽一共有88條魚。

24.【試題解答】第一種分配方案虧9個(gè)小玩具，第二種方案不盈不虧，所

以盈虧總和是9個(gè)，兩次分配之差是：4-3=1（個(gè)）,由盈虧問題公式得，

參與分玩具的同學(xué)有：9+1=9（人），有小玩具9X3=27（個(gè)）。

【答案解析】解：同學(xué)有：94-（4-3）=9（人）

有小玩具9X3=27（個(gè)）

答：有9位同學(xué)分27個(gè)小玩具。

25.【解析】第一種分配方案虧66個(gè)球，第二種方案不盈不虧，所以盈虧

總和是66個(gè)，兩次分配之差是4-2=2（個(gè)）,由盈虧問題公式得，班級有：

66?2=33（個(gè)）班，買來足球33X2=66（個(gè)）。

【答案解析】解：班級有：664-（4-2）=33（個(gè)）

足球有：33X2=66（個(gè)）

答：學(xué)校一共有33個(gè)班，買來66個(gè)足球。

26.【試題解答】第一種分配方案盈9粒糖，第二種方案不盈不虧，所以盈

虧總和是9粒，兩次分配之差是5-4=1（粒），由盈虧問題公式得，參與

分糖的同學(xué)有：9+1=9（人），有糖果9X5=45（粒）。

【答案解析】解：同學(xué)有：94-（5-4）=9（人）

糖果有：9X5=45（粒）

答：有9位學(xué)生，共，45粒糖果。

27.【試題解答】每輛車坐60人，則多余15人，每輛車坐60+5=65人，則

多出一輛車，也就是差65人。因此車輛數(shù)目為：（65+15）4-5=804-5=16

（輛）。

學(xué)生人數(shù)為：60X（16-1）+15=60X15+15=900+15=915（人）。

【答案解析】解：車輛數(shù)目為：（65+15）4-5=804-5=16（輛）。

學(xué)生人數(shù)為：60X（16-1）+15=60X15+15=900+15=915（人）。

28.【試題解答】第一種分法是佳佳、妹妹各4個(gè)梨，其余每人2個(gè)梨，多

余4個(gè)梨。假定佳佳、小妹也分2個(gè)梨，那么會多出：2*2+4=8（個(gè)）。第

二種分法是佳佳一人得6個(gè)梨，其余每人4個(gè)梨，差12個(gè)梨。假定佳佳也

只分4個(gè)，那么就只差：12-2=10（個(gè)）；所以兩次分梨的差額是8+10=18

個(gè)，每人的差額是4-2=2個(gè)，然后求出總?cè)藬?shù)，再進(jìn)一步解答即可。

【答案解析】佳家的人數(shù)為：

[2X2+4+（12-2）]+2

=[4+4+10]4-2

=9（人）

梨子的個(gè)數(shù)為：

4X2+2X（9-2）+4

=8+14+4

=26（個(gè)）

或：6+4X（9-1）-12

=6+32-12

=26（個(gè)）

答：佳佳家有9個(gè)人，這筐梨有26個(gè)。

29.【試題解答】因橘子每人分3個(gè)，則多4個(gè)，則蘋果每人分3X2個(gè)，則

多4X2個(gè)，這樣每人多分（7-3X2）個(gè)，就少5+4X2個(gè)。

【答案解析】學(xué)生：（5+4X2）4-（7-3X2）

=（5+8）4-（7-6）

=134-1

=13（個(gè)）

橘子：13X3+4

=39+4

=43（個(gè)）

蘋果：13X7-5

=91-5

=86（個(gè)）

答：有13個(gè)學(xué)生，蘋果有86個(gè)，橘子有43個(gè)。

30.【試題解答】蘋果的個(gè)數(shù)是桔子的3倍，每人實(shí)際分得的蘋果是桔

子的5+2=2.5倍，剩下11個(gè)蘋果正好是桔子的3-2.5=0.5倍，然后

再根據(jù)差倍公式進(jìn)一步解答。

【答案解析】解法一：解:19（3-54-2）

=114-（3-2.5）

=114-0.5

=22（個(gè)）

22X3=66（個(gè)）

答：筐中原有蘋果66個(gè)，桔子22個(gè)。

解法二：解：設(shè)有x個(gè)小朋友。

5x+ll=3X2x

x=ll

桔子：2X11=22（個(gè)）

蘋果：22X3=66（個(gè)）

答：筐中原有蘋果66個(gè)，桔子22個(gè)。

31.【試題解答】本題也是盈虧問題，為清楚起見，我們將題中條件加以轉(zhuǎn)

化。假定船數(shù)固定不變，題目的條件“加入增加一條船……”表示“加入每

船坐6人，那么有6人無船可坐”；“加入減少一條船……”表示“加入每船坐

9人，那么就空出一條船”。這樣，用盈虧問題來做，盈虧總額為6