學(xué)案1集合的含義與表示

學(xué)案1集合的含義與表示必修一第一章集合與函數(shù)概念第4頁 DATE\@"yyyy-M-d"2024-7-21每一個(gè)成功者都有一個(gè)開始。勇于開始，才能找到成功的路！第5頁 DATE\@"yyyy-M-d"2024-7-21每一個(gè)成功者都有一個(gè)開始。勇于開始，才能找到成功的路！學(xué)案1集合的含義與表示學(xué)習(xí)目標(biāo)：要求初步理解集合的概念,能正確地判定某一元素是否屬于某一集合．能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題.知道常用數(shù)集及其記法；初步了解集合的分類及性質(zhì).一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航：預(yù)習(xí)時(shí)完成下列題目,試試你的身手。(一)閱讀課本,完成下列題目。1、一漁民非常喜歡數(shù)學(xué),但他怎么也想不明的集合的意義,于是他請(qǐng)教數(shù)學(xué)家：“尊敬的先生,你能告訴我,什么是集合嗎？”數(shù)學(xué)家想了一會(huì),沒有馬上回答漁民的問題,而是走到漁民的船上,看到漁民撒下漁網(wǎng),輕輕的一拉,許多魚蝦在網(wǎng)中跳動(dòng),數(shù)學(xué)家非常激動(dòng),高興的地告訴漁民：“這就是集合！”那么這里的集合究竟指的是什么呢？同學(xué)們能幫助漁民進(jìn)一步解釋集合的定義嗎？知識(shí)提煉：集合的含義：2、①漁民問數(shù)學(xué)家：“所有鮮美的魚能不能構(gòu)成集合呢？”②漁民又問：“所有一公斤以上的魚能不能構(gòu)成集合呢？”知識(shí)提煉：集合的中元素的三個(gè)特性：3、元素與集合的關(guān)系如何表示？4、集合的共有三種表示法,你知道是哪些嗎？它們有什么區(qū)別？5、集合的分類：有限集,無限集.6、我們把叫做空集,記為.7、N表示Z表示Q表示R表示.(二)試試你的自學(xué)能力1、下列對(duì)象不能構(gòu)成集合的是()A.高一年級(jí)女生全體B.高一年級(jí)開設(shè)的所有科目C.高一年級(jí)數(shù)學(xué)成績好的學(xué)生D.高一(1)班的家長全體2、設(shè)集合A＝{a},則下列各式正確的是()A.0∈AB.aAC.a∈AD.a=A3、已知集合A＝{x∈R|x－1＜},則()A.3∈A且－3∈AB.3∈A但－3AC.3A且－3AD.3A但－3∈A4、已知a、b、c均為非零實(shí)數(shù),則集合{x|}用列舉法表示為.5、用描述法表示下列集合.(1)所有被4整除的自然數(shù)(2)坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限內(nèi)點(diǎn)的集合.6、判斷正誤①高一級(jí)部成績好的同學(xué)可以構(gòu)成一個(gè)集合。②由解構(gòu)成的集合中有兩個(gè)元素都是1。③若,則。④若且,則的最小值是2⑤“個(gè)子較高的人不能構(gòu)成集合。二、課堂聽評(píng)：你能掌握要領(lǐng),提高能力嗎？例1.判斷下列一組對(duì)象是否屬于一個(gè)集合呢？(1)很大的數(shù)的全體(2)所有的偶數(shù)(3)一些四邊形(4)高一年級(jí)所有胖的同學(xué)(5)所有3的倍數(shù)。例2：由方程x2-1=0的所有解組成的集合可表示為.例3：所有大于0且小于10的奇數(shù)組成的集合可表示為.例4:用列舉法表示下列列集合：小于10的所有自然數(shù)組成的集合;方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合;由1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合.例5、已知三個(gè)元素的集合可表示為,也可表示為,求的值.總結(jié)升華：（三）試試你的自學(xué)能力用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空:(1)a{a,b,c}(2)0{x|x2=0}

(3)Φ{x∈R|x2+1=0}(4){0,1}N

(5){0}{x|x2=x}(6){2,1}{x|x2-3x+2=0}(7)已知集合A={x|2x-3<3x},B={x|x≥2},則有-4B；-3A；{2}B；B(8)已知集合A={x|x2-1=0},則有：1A；{-1}A；ΦA(chǔ)；{1,-1}(9){x|x是菱形}{x|x是平行四邊形}(10){x|x是等腰三角形}{x|x是等邊三角形}(11){0}{x∈R|x2=-1}2、右邊兩組Venn圖表示了集合A、B、C之間的關(guān)系,請(qǐng)你用集合符號(hào)表示它們之間的關(guān)系,并分別舉出符合條件的集合A、B、C的例子.（1）（2）3、若{1,2,3}ADVANCE\d5ADVANCE\u5AADVANCE\d5ADVANCE\u5{1,2,3,4,5},則A＝.二、課堂聽評(píng)：你能掌握要領(lǐng),提高能力嗎？例1.寫出集合{a,b,c}的所有的子集.總結(jié)升華：集合A中有個(gè)元素,請(qǐng)總結(jié)出它的子集、真子集、非空真子集個(gè)數(shù)與的關(guān)系..例2.設(shè)A=｛x|x2－8x＋15＝0｝,B＝｛x|ax－1＝0｝,若BA,求實(shí)數(shù)a組成的集合.例3.已知A＝｛x∈R|x＜－1,或x＞5,B＝｛x∈R|a≤x＜a＋4.若AB,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.例4.設(shè)集合A＝{1,a,b},B={},且A＝B,求實(shí)數(shù)a,b三、當(dāng)堂訓(xùn)練：重點(diǎn)、難點(diǎn)都在這,看看你聽課學(xué)到了什么1.給出下列命題,其中正確的個(gè)數(shù)是()①空集沒有子集②空集是任何一個(gè)集合的真子集.③任何一個(gè)集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上的子集.④如果集合BA,那么凡不屬于A的元素,則必不屬于B⑤一個(gè)集合的子集就是由這個(gè)集合的部分元素組成的集合.A.1 B.2 C.3 D.42.若集合A＝｛1,3,x｝,B={x2,1}且BA,則滿足條件的實(shí)數(shù)x的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.43.已知集合M={(x,y)|x+y＜0,xy＞0和P={(x,y)|x＜0,y＜0,那么()A.PM B.MPC.M=P D.MP4.已知集合A＝{x∈R|x2－3x＋4＝0},B＝{x∈R|（x＋1）（x2＋3x－4）＝0},要使APB,求滿足條件的集合P.5.集合A＝{x|－2≤x≤5},B＝{x|m＋1≤x≤2m(1)若BA,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.(2)當(dāng)x∈Z時(shí),求A的非空真子集個(gè)數(shù).(3)當(dāng)x∈R時(shí),沒有元素x使x∈A與x∈B同時(shí)成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.四、學(xué)后反思.五、課下練習(xí)：走出教材,遷移發(fā)散,你的能力提高了嗎？1、設(shè),A＝{(x,y)|y＝x},B＝{(x,y)|EQ\f(y,x)＝1},則集合A、B的關(guān)系是（）A.AADVANCE\d5ADVANCE\u5BB.AADVANCE\d5ADVANCE\u5BC.A＝BD.AB2、集合M={x|x,},N＝{x|x,},則M、N的關(guān)系是（）A．M=NB．MADVANCE\d5ADVANCE\u5NC．MADVANCE\d5ADVANCE\u5ND．M∩N＝Φ3、AB,AC,B＝{0,1,2,3},C＝{0,2,4,8},滿足上述條件的集合A為.4、已知集合,,若AADVANCE\d5ADVANCE\u5B則實(shí)數(shù)的取值范圍是.5、下列各式中正確的是.①②③ADVANCE\d5ADVANCE\u5④ADVANCE\d5ADVANCE\u5∈6、已知集合A={x||x|≤2,x∈R},B={x|x≥a},且AB,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____________.7、若非空集合S{1,2,3,4,5,}滿足對(duì)于a∈S,有6-a∈S,寫出這樣的所有S.學(xué)案3二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握二次函數(shù)有關(guān)性質(zhì)與圖象的關(guān)系一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航：預(yù)習(xí)時(shí)完成下列題目,試試你的身手。1、基本知識(shí)復(fù)習(xí)①函數(shù)的概念：y=ax2+bx+c(a≠0)②二次函數(shù)的解析式：一般式：；頂點(diǎn)式：；兩根式：.③一元二次函數(shù)性質(zhì)列表（a＞0或a＜0)函數(shù)式對(duì)稱性最值單調(diào)性與x軸交點(diǎn)值域y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)④一元二次函數(shù)的圖象判別式二次函數(shù)⑤一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根：⑥韋達(dá)定理：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩根為x1、x2,則有x1＋x2＝x1x2＝⑥分解下列因式：2x2+4x+2＝x2+4x-5＝3x2+4x+1＝acx2+(bc+ad)x+bd＝2、一元二次不等式的解法：判別式二、課堂聽評(píng)：你能掌握要領(lǐng),提高能力嗎？例1.設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是,與軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為6,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。例2：設(shè)一元二次函數(shù)f(x)的頂點(diǎn)為（－1,3）且過點(diǎn)（2,－6）求f(x)的表達(dá)式例3：不等式對(duì)一切恒成立,則a的取值范圍是________例4、函數(shù)f(x)＝kx2－kx－1的值總是負(fù)的,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.總結(jié)升華：三、當(dāng)堂訓(xùn)練：重點(diǎn)、難點(diǎn)都在這,看看你聽課學(xué)到了什么?1、在下列不等式中,解集是的是（）A.2x２-3x+2＞０B.x２+4x+4≤0C.4-4x-x２＜0D.-2+3x-2x２＞02、若函數(shù)y=ax２+bx+c(a≠０)圖象的開口向下,且與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為x１,x２（x１＜x２,則不等式ax２＋bx+c＜0的解集為（）A.｛x｜x1＜x＜x2｝B．｛x｜x２＜x＜x１｝C．｛x｜x＜x１或x＞x２D．｛x｜x＜x２或x＞x１3、已知二次方程ax２＋bx+c=0的兩個(gè)根是－２,３,a＞0,那么ax２+bx+c＞0的解集是（）A.｛x｜x＜－２或x＞3}B.｛x｜x＜－３或x＞２}C.｛x｜－２＜x＜3}D．｛x｜－３＜x＜2｝4、當(dāng)時(shí),關(guān)于x的不等式的解集是 ()(A)(B)(C)(D)5、x2+4x-5＞0的解集. 四、學(xué)后反思五、課下練習(xí)：走出教材,遷移發(fā)散,你的能力提高了嗎？1、不等式(3x+1)(2x-1)≤０的解集是（）Ａ．｛x｜x≤－或x≥｝Ｂ．｛x｜－＜x＜}Ｃ.｛x｜x＜－或x＞}Ｄ｛x｜－≤x≤｝．2、不等式(x+5)(3-2x)≥６的解集是（）A．｛ｘ｜ｘ≤－１或ｘ≥｝B.｛x｜－１≤ｘ≤｝C.｛x｜x≤-或x≥１｝D.｛x｜－≤ｘ≤１｝3、不等式(－x)(-x)＞0的解集為（）A.｛x｜＜x＜}B.｛x｜x＞｝C.｛x｜x＜}D.｛x｜x＜或x＞｝4、不等式3x２-16x+16＞0的解集是.學(xué)案4集合的基本運(yùn)算=1\*GB2⑴學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡單集合的并集與交集;通過觀察和類比,借助韋恩圖或數(shù)軸理解并表達(dá)集合間的關(guān)系及運(yùn)算,體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用;進(jìn)一步樹立數(shù)形結(jié)合的思想,體會(huì)類比的作用,感受集合作為一種語言,在表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)的簡潔和準(zhǔn)確.一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航:預(yù)習(xí)時(shí)完成下列題目,試試你的身手.(一)閱讀課本,完成下列題目1.我們知道，實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算.類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，集合是否也可以“相加”呢?觀察下列幾個(gè)集合，你能說出集合與集合之間的關(guān)系嗎？（1）（2）（3）知識(shí)提煉：并集——數(shù)學(xué)語言表述：根據(jù)并集的定義，試確定下列集合間的關(guān)系：特別地2.觀察下面的問題，集合與集合之間有什么樣的關(guān)系？（1）（2）（3）知識(shí)提煉：交集——數(shù)學(xué)語言表述：根據(jù)交集的定義，試確定下列集合間的關(guān)系：特別地(二)試試你的自學(xué)能力1.設(shè),求.2.設(shè),求.3.已知是等腰三角形是直角三角形},求.二、課堂聽評(píng):你能掌握要領(lǐng),提高能力嗎?例1.設(shè)求、例2.設(shè)集合，求、例3.設(shè)平面內(nèi)直線上點(diǎn)的集合為，直線上點(diǎn)的集合為，試用集合的運(yùn)算表示的位置關(guān)系.三、當(dāng)堂訓(xùn)練:重點(diǎn)、難點(diǎn)都在這,看看你聽課學(xué)到了什么?1.滿足條件的集合的個(gè)數(shù)A.1 B.2 C.3 D.42.集合則是()A. B. C. D.3.設(shè)若則等于()A. B.C. D.4.設(shè)求，，.5.設(shè)集合若求實(shí)數(shù)的取值集合.四、學(xué)后反思五、課下練習(xí):走出教材,遷移發(fā)散,你的能力提高了嗎?1.設(shè),則等于()A.B.C.D.2.已知集合,則等于()A.{1,2}B.{-1,0,1,2}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}3.若集合,則___________.4.若集合,且,求滿足條件的實(shí)數(shù).5.設(shè)集合,若是非空集合,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.學(xué)案5集合的基本運(yùn)算=2\*GB2⑵學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解全集與補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定集合中的一個(gè)子集的補(bǔ)集;2、能用韋恩圖表達(dá)集合間的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用.3、通過類比實(shí)數(shù)的運(yùn)算，得到集合間的運(yùn)算：補(bǔ)，在正確理解補(bǔ)集概念的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)求集合的補(bǔ)集的方法，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航：（一）閱讀課本，完成下列題目補(bǔ)集提出問題：問題2、{是滕州一中高一年級(jí)參加百米賽跑的同學(xué)},{是滕州一中高一年級(jí)沒有參加百米賽跑的同學(xué)},問題1、試分別在有理數(shù)集和實(shí)數(shù)集上求方程的解集,結(jié)果是否相同?這說明了什么?知識(shí)提煉：{是滕州一中高一年級(jí)的同學(xué)},那么、、三集合關(guān)系如何?全集——補(bǔ)集——符號(hào)語言表示：圖形語言表示：試用Venn圖表示下列集合:①②③④根據(jù)補(bǔ)集的定義填空：①;②;③;④;⑤.二、課堂聽評(píng)：例1.設(shè),,,求.例2.設(shè)全集,求,.例3.設(shè)全集為,,,求:(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7).例4．已知全集U={x|x取不大于30的質(zhì)數(shù)}，A、B是U的兩個(gè)子集，且，求集合A、B三、隨堂訓(xùn)練，1.已知集合，，，則A.B.C.D.2.已知全集且,,則等于A.B.C.D.3.已知集合,,則=.4.設(shè),.求和.5.設(shè)全集,,若,,,試求的值和.四、學(xué)后反思五．課下練習(xí)1、若,,則=.2、下列命題中，U為全集，不正確的是（）A．若,則B.若,則C.．若,則D.．若,則3.、（2007.江蘇）已知全集U=Z,A={-1,0,1,2},B=,則為()A.-1,2}B.{-1,0}C.{0,1}D.{1,2}4、已知,其子集為B,若求.學(xué)案6集合習(xí)題課學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握集合的表示與元素的特征，掌握集合子集、交集、并集、補(bǔ)集的概念以及運(yùn)算性質(zhì)，能熟練進(jìn)行集合的運(yùn)算.一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航：預(yù)習(xí)時(shí)完成下列題目,試試你的身手。（一）知識(shí)點(diǎn)回顧：1.集合的概念與表示（1）回想概念：集合、元素、有限集、無限集、列舉法、描述法.（2）下列條件：①充分接近的實(shí)數(shù)的全體；②方程的實(shí)數(shù)解；③實(shí)數(shù)中不是有理數(shù)的所有數(shù)的全體；④數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離大于1的點(diǎn)的全體.其中確定一個(gè)集合的是.（3）集合（用列舉法）2.兩個(gè)集合A與B的關(guān)系(1)如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們就說集合A集合B.(2)如果，我們就說集合A是集合B的真子集.(3)如果，那么A=B.(4)空集是的子集，空集是的真子集.(5)元素與集合之間是關(guān)系，連接符號(hào)有；集合與集合之間是關(guān)系，連接符號(hào)有3.三個(gè)二次問題(1)不等式(x+1)(x－3)＞0和函數(shù)y=x2－2x－3及方程x2－2x－3＝0的關(guān)系：①方程必有Δ＞0；②方程有兩根：x1＝－1，x2＝3；③函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為－1，3；④不等式的解集是｛x｜x＜－1或x＞3.其中正確說法的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.4(2).已知二次方程ax2＋bx+6=0的兩個(gè)根是－2,3,那么ax2+bx+6＞0的解集是()A.{x｜x＜－2或x＞3 B.x｜x＜－3或x＞2C.｛x｜－2＜x＜3 D.以上都錯(cuò).4．集合的運(yùn)算名稱A、B的交集A、B的并集S中子集A的補(bǔ)集符號(hào)定義性質(zhì)（二）試試你能做多少，基本知識(shí)你掌握了嗎？1、在下列各式中，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()①1∈｛0，1，2｝②｛1｝∈｛0，1，2｝③｛0，1，2｝｛0，1，2｝④｛0，1，2｝⑤｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝A.1 B.2 C.3 D.4 2、已知集合M＝｛(x,y)|x+y=2｝,N={(x,y)|x－y=4},那么集合M∩N為()A.x=3,y=－1 B.(3，－1)C.｛3，－1｝ D.｛(3，－1)｝3、設(shè)全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，則（UA）∩B=() A．{0} B．{－2，－1} C．{1，2} D．{0，1，2}4、已知集合，，則為 （） A．或 B．或 C．或 D．或5、滿足條件｛1，3｝∪A＝｛1，3，5｝的所有集合A的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2C.3 D.46、設(shè)全集為U,在下列結(jié)果中由BA可推出正確的個(gè)數(shù)為()①A∪B＝A②(A)∩B=③(UA)(UB)④A∪(UB)＝U⑤A.2 B.3 7、全集I含有10個(gè)元素，它的子集A含有5個(gè)元素，子集B含有4個(gè)元素，A∩B有兩個(gè)元素，那么A∪B含有元素的個(gè)數(shù)是()A.9 B.7 C.5 8、.已知A＝｛x｜x＜3，B＝｛x｜x＜a.(1)若BA，則a的取值范圍是______.(2)若AB，則a的取值范圍是______.二、課堂聽評(píng)：你能掌握要領(lǐng),提高能力嗎？例1、若A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝.(1)若A∩B＝A∪B，求a的值；(2)若A∩B，A∩C＝，求a的值.例2、求不等式－3<4x－4x2≤0的解集.三、當(dāng)堂訓(xùn)練：重點(diǎn)、難點(diǎn)都在這,看看你聽課學(xué)到了什么?1、若集合A、B、C滿足A∩B＝A，B∪C＝C，則A與C之間的關(guān)系必定是()A.AC B.CAC.AC D.CA2、已知Ｕ＝｛x|－1≤x≤3｝，A＝｛x｜－1＜x＜3｝，B＝｛x｜x2－2x－3＝0｝，C＝｛x｜－1≤x＜3，則有()A.UA＝B B.UB＝CC.UAC D.AC6、。五、課下練習(xí)：走出教材,遷移發(fā)散,你的能力提高了嗎？1、設(shè)S，T是兩個(gè)集合，若M＝S∩T，則S∪M等于()A. B.SC.T D.M2、設(shè)M、N是兩個(gè)非空集合,定義M與N的差集為M－N={x|x∈M且xN},則M－(M－N)等于()A.N B.M∩N C.M∪N D.M3、設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，7}，B={3，5}，則正確的是()A.U=A∪B B.U=(UA)∪BC.U=A∪(UB) D.U=(UA)∪(UB)4、已知集合A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，B＝｛x｜mx－1＝0｝，且A∩B＝B.求由實(shí)數(shù)m所構(gòu)成的集合M，并寫出M的所有子集.5、已知集合A={x∈R|x2－4ax+2a+6=0},若A∪≠,則的取值范圍.6、已知集合，又知道非空集合是這樣一個(gè)集合：其各元素都加2后，就變?yōu)榈囊粋€(gè)子集，若各元素都減2后，則變?yōu)榈囊粋€(gè)子集，求滿足條件的集合.7、已知A={x|x3＋3x2＋2x＞0},B={x|x2＋ax＋b≤0}且A∩B={x|0＜x≤2},A∪B＝｛x｜x＞－2｝,求a、b的值.8、兩個(gè)正整數(shù)集合（其中）同時(shí)滿足：（1）且（2）中所有元素之和為124，求集合和.學(xué)案7函數(shù)的概念班級(jí)_____姓名_____________學(xué)號(hào)______成績____________.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要模型。.2、能用集合與對(duì)應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。 ３、了解構(gòu)成函數(shù)的三要素，會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域。一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航：預(yù)習(xí)時(shí)完成下列題目,試試你的身手（一）閱讀課本,完成下列題目1、函數(shù)的概念：提出問題：我們知道，可以用函數(shù)描述變量之間依賴關(guān)系?，F(xiàn)在我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)及其構(gòu)成要素。下面先看幾個(gè)實(shí)例，然后分析、歸納出它們的共同點(diǎn)。一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo)。炮彈的射高為845m,且炮彈距地面的高度h（m）隨時(shí)間t（s）變化規(guī)律是：（2）近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題。此曲線 顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從1979~2001年變化情況。（３）“八五”計(jì)劃以來我國城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)變化情況(年)19911992199319941995199619971998199920002001恩格爾系數(shù)（%）53．852．950．149．949．948．646．444．541．939．237．9分析歸納：知識(shí)提煉：函數(shù)——理解函數(shù)概念應(yīng)明確兩點(diǎn)：(a)函數(shù)的三要素．(b)函數(shù)符號(hào)y=f(x)的內(nèi)涵．2、區(qū)間的概念:提出問題：已知集合A={x|x≥1,且x≠3},則表示A的區(qū)間為____________________知識(shí)提煉：區(qū)間的概念:(2)無窮大的概念:（二）試試你的自學(xué)能力填寫表格:函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)反比例函數(shù)a>oa<o對(duì)應(yīng)關(guān)系定義域域值二、課堂聽評(píng)：你能掌握要領(lǐng),提高能力嗎？例1.已知函數(shù)=+,(1)求,的值;(2)當(dāng)a>0時(shí),求,的值;例2.求下列函數(shù)的定義域:(1)y=2x–3(2)y=·+2(3)y=+(4)例3.下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x相等?(1)(2)(3)(4)●解法小結(jié)三、當(dāng)堂訓(xùn)練：重點(diǎn)、難點(diǎn)都在這,看看你聽課學(xué)到了什么1.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）.A.f(x)=|x|,g(x)=B.f(x)=,g(x)=()C.y=x+1,y=D.f(x)=,g(t)=2、（07江西高考）四位好朋友在一次聚會(huì)上，他們按照各自的愛好選擇了形狀不同、內(nèi)空高度相等、杯口半徑相等的圓口酒杯，如圖所示．盛滿酒后他們約定：先各自飲杯中酒的一半．設(shè)剩余酒的高度從左到右依次為h1，h2，h3，h4，則它們的大小關(guān)系正確的是（）A．h2＞h1＞h4B．h1＞h2＞h3C．h3＞h2＞h4D．h2＞h43、若f(x)=,a為一個(gè)正的常數(shù)，且f[f()]=,則a的值為.4、求函數(shù)+ 的定義域四、學(xué)后反思五、課下練習(xí)：走出教材,遷移發(fā)散,你的能力提高了嗎？1、表示相同函數(shù)的一組是（）A?（x）=g(x)=B?(x)=CD?(x)=1g(x)=x02、函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?A． B． C． D．3、已知?(x)=x2+2x–3,則?(2)=，?[?(2)]=4、函數(shù)的定義域?yàn)?5、已知函數(shù),求值：（1）（2）（3）（4）6、求的定義域7、求函數(shù)的值域?qū)W案8函數(shù)的表示法班級(jí)_____姓名_____________學(xué)號(hào)______完成等級(jí)____________.學(xué)習(xí)目標(biāo):牢固掌握函數(shù)的三種表示法:解析法、圖象法、列表法.體會(huì)函數(shù)是特殊的映射的思想.一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航：預(yù)習(xí)時(shí)完成下列題目,試試你的身手（一）溫故而知新：l．函數(shù)的概念：設(shè)是，如果按照某種確定的，使對(duì)于集合中的，在中都有確定的數(shù)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱：為集合到的一個(gè)函數(shù)，記作．其中叫做，叫做函數(shù)的定義域；與的值相對(duì)應(yīng)的的值叫做，叫做函數(shù)的值域。（二）閱讀課本,完成下列題目1、函數(shù)的三種表示法有三種.解析法,就是用表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.例如:一枚炮彈發(fā)射后,經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo).炮彈的射高為845m,且炮彈距地面的高度h（單位:m）隨時(shí)間t（單位s）變化的規(guī)律是.2、圖象法,就是用表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.例如:3、列表法,就是用表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.例如:比較三種表示法,它們各自的特點(diǎn)是什么？所有的函數(shù)都能用解析法表示嗎？二、課堂聽評(píng)：你能掌握要領(lǐng),提高能力嗎？某種筆記本的單價(jià)是5元,買（{1,2,3,4,5}）個(gè)筆記本需要元.試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù).解:eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)ADVANCE\d120例2下表是某校高一（1）班三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測試的成績及班級(jí)平均分表.請(qǐng)你對(duì)這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析.序號(hào)姓名第1次第2次第3次第4次第5次第6次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班級(jí)平均分88.278.385.480.375.782.6例3已知f(x+1)=x2－3x+2.求f(x).例4某市“招手即?！惫财嚨钠眱r(jià)按下列規(guī)則制定:eq\o\ac(○,1)5公里以內(nèi)（含5公里）,票價(jià)2元;eq\o\ac(○,2)5公里以上,每增加5公里票價(jià)增加1元（不足5公里的按5公里計(jì)算）如果某條線路的總里程為20公里,請(qǐng)根據(jù)題意,寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式,并畫出圖象.三、當(dāng)堂訓(xùn)練：重點(diǎn)、難點(diǎn)都在這,看看你聽課學(xué)到了什么作出下列函數(shù)的圖象,并求其值域:eq\o\ac(○,1),∈{-1,0,1,2}eq\o\ac(○,2)∈[1,5）eq\o\ac(○,3),R;eq\o\ac(○,4)=|-1|+2|-2|,∈R.2．求下列函數(shù)的解析式:eq\o\ac(○,1)已知f(x)是二次函數(shù)，且f(x)+f(2x)=5x2+3x+2求f(x)；eq\o\ac(○,2)已知）=+2,求;四、學(xué)后反思五、課下練習(xí)：走出教材,遷移發(fā)散,你的能力提高了嗎？1．函數(shù)定義在整數(shù)集上，且有，則＝（）A．996B．997C．998D．9992．函數(shù)的圖象是()A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B．關(guān)于x軸對(duì)稱C．關(guān)于y軸對(duì)稱D.關(guān)于直線對(duì)稱3．設(shè)M=,N=,給出下列4個(gè)圖形,其中能表示集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有:A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè).4．,,則________.5．一個(gè)圓柱形容器的底部直徑是dcm,高是hcm。現(xiàn)在以的速度向容器內(nèi)注入某種溶液。求容器內(nèi)溶液的高度xcm關(guān)于注入溶液的時(shí)間ts的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域和值域。學(xué)案9映射的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)：在正確理解函數(shù)概念的基礎(chǔ)上理解映射的概念，并能正確理解函數(shù)與映射的關(guān)系一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航：預(yù)習(xí)時(shí)完成下列題目，試試你的身手。（一）溫故而知新1．函數(shù)的概念：設(shè)是，如果按照某種確定的，使對(duì)于集合中的，在中都有確定的數(shù)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱：為集合到的一個(gè)函數(shù)，記作．其中叫做，叫做函數(shù)的定義域；與的值相對(duì)應(yīng)的的值叫做，叫做函數(shù)的值域。（二）閱讀課本，完成下列題目。思考：如果把函數(shù)概念中的兩個(gè)數(shù)集推廣為兩個(gè)任意的集合還符合函數(shù)概念嗎？舉例說明：３．知識(shí)提煉：映射———說明：=1\*GB3①對(duì)于映射：Ａ→Ｂ，我們通常把集合A中的元素叫原象，而把集合Ｂ中與A中的元素相對(duì)應(yīng)的元素叫象。所以，集合Ａ叫原象集，集合Ｂ叫象所在的集合（集合Ｂ中可以有些元素不是象），②映射只要求“對(duì)于集合Ａ中的任意一個(gè)元素，在集合Ｂ中都有唯一確定的元素與之對(duì)應(yīng)”，即對(duì)于Ａ中的每一個(gè)原象在Ｂ中都有象，至于Ｂ中的元素在Ａ中是否有原象，以及有原象時(shí)原象是否唯一等問題是不需要考慮的。（二）試試你的自學(xué)能力1、二、課堂聽評(píng)：你能掌握要領(lǐng)，提高能力嗎？例1.以下給出的對(duì)應(yīng)是不是從集合Ａ到Ｂ的映射？集合Ａ＝｛Ｐ︱Ｐ是數(shù)軸上的點(diǎn)｝，集合Ｂ=Ｒ，對(duì)應(yīng)關(guān)系ｆ：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)；集合Ａ＝｛Ｐ︱Ｐ是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)｝，集合Ｂ＝｛（ｘ，ｙ）︱ｘ｝，對(duì)應(yīng)關(guān)系ｆ：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)；集合Ａ＝｛ｘ︱ｘ是三角形｝，集合Ｂ＝｛ｘ︱ｘ是圓｝，對(duì)應(yīng)關(guān)系ｆ：每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓；集合Ａ＝｛ｘ︱ｘ是新華中學(xué)的班級(jí)｝，集合Ｂ＝｛ｘ︱ｘ是新華中學(xué)的學(xué)生｝，對(duì)應(yīng)關(guān)系ｆ：每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生。例2：在給定映射,在映射的作用下，求(3,1)的原象.例3：集合A＝{a,b},B={0,1},從A到B可建立多少種不同的映射？總結(jié)升華：三、當(dāng)堂訓(xùn)練：重點(diǎn)、難點(diǎn)都在這，看看你聽課學(xué)到了什么?1、如果將例題1中（3）的對(duì)應(yīng)關(guān)系f改為：每一個(gè)圓都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)接三角形；（4）中的對(duì)應(yīng)關(guān)系f改為：每一個(gè)學(xué)生都對(duì)應(yīng)它的班級(jí)，那么對(duì)應(yīng)f：B→A是從集合B到A的映射嗎？2、設(shè)A={x∣x是銳角}，B=（0，1），從A到B的映射是“求正弦”，與A中元素相對(duì)應(yīng)的B中的元素是什么？與B中元素相對(duì)應(yīng)的A中的元素是什么？3、已知f：A→B是一個(gè)映射，且f：（x，y）→（x＋y，xy），=1\*GB3①求（－2，3）在f作用下對(duì)應(yīng)的象；=2\*GB3②若A中元素（a，b）在f作用下與中元素（2，－3）對(duì)應(yīng)，求a，b的值。四、學(xué)后反思五、課下練習(xí)：走出教材，遷移發(fā)散，你的能力提高了嗎？1．下列對(duì)應(yīng)關(guān)系哪些是從集合A到集合B的映射，哪些不是？為什么？（1）A=B=，對(duì)應(yīng)關(guān)系（2）A=R，B=（0，1），對(duì)應(yīng)關(guān)系（3）A=z，B=Q，對(duì)應(yīng)關(guān)系（4）A={0，1，2，9}，B={0，1，4，9，64}，對(duì)應(yīng)關(guān)系2、設(shè)集合A={a，b，c}，B={0，1}，是問：從A到B的映射共有幾個(gè)？并將它們分別表示出來。3、指出下列式子中哪些是函數(shù)：（1）（2）（3）（4）（5）學(xué)案10：函數(shù)的概念與表示法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解函數(shù)的概念，明確函數(shù)的三要素，會(huì)求函數(shù)的定義域、值域。2、了解映射的概念及表示方法，會(huì)判斷某些簡單的對(duì)應(yīng)是不是映射。3、掌握函數(shù)的三種主要表示方法，會(huì)求函數(shù)的解析式。4、能夠正確使用區(qū)間、無窮大等符號(hào)。一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航：預(yù)習(xí)時(shí)完成下列題目,試試你的身手。（一）知識(shí)點(diǎn)回顧：1、函數(shù)的概念2、函數(shù)的表示方法有哪些？（二）試試你能做多少，基本知識(shí)你掌握了嗎？若函數(shù)為正數(shù)，且那么的值是A1B0C-1D1或02、下列函數(shù)與表示同一個(gè)函數(shù)的是（）已知，則_________求下列函數(shù)的定義域（1）（2）（3）二、課堂聽評(píng)：你能掌握要領(lǐng),提高能力嗎？例1、已知(1)、求；的值。（2）、求的值域、最大值、最小值。（3）、畫函數(shù)圖像例2、已知的定義域?yàn)閇a，b]，且，求函數(shù)的定義域。例3、已知函數(shù)，且，求例4、三、當(dāng)堂訓(xùn)練：重點(diǎn)、難點(diǎn)都在這,看看你聽課學(xué)到了什么