湖南省懷化市重點達標(biāo)名校2024屆中考數(shù)學(xué)模擬試卷含解析

湖南省懷化市重點達標(biāo)名校2024屆中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．圖1～圖4是四個基本作圖的痕跡，關(guān)于四條?、佟ⅱ?、③、④有四種說法：?、偈且設(shè)為圓心，任意長為半徑所畫的??；?、谑且訮為圓心，任意長為半徑所畫的?。换、凼且訟為圓心，任意長為半徑所畫的?。换、苁且訮為圓心，任意長為半徑所畫的?。黄渲姓_說法的個數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．12．的負倒數(shù)是（）A． B．- C．3 D．﹣33．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．對某批次手機的防水功能的調(diào)查D．對某校九年級3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查4．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分面積是（）A．50π﹣48 B．25π﹣48 C．50π﹣24 D．5．的相反數(shù)是()A．6 B．－6 C． D．6．如圖，平面直角坐標(biāo)中，點A（1，2），將AO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點O的對應(yīng)點B恰好落在雙曲線y=kxA．2 B．3 C．4 D．67．如圖，一束平行太陽光線FA、GB照射到正五邊形ABCDE上，∠ABG＝46°，則∠FAE的度數(shù)是（）A．26°． B．44°． C．46°． D．72°8．如圖由四個相同的小立方體組成的立體圖像，它的主視圖是（）．A． B． C． D．9．在下列條件中，能夠判定一個四邊形是平行四邊形的是()A．一組對邊平行，另一組對邊相等B．一組對邊相等，一組對角相等C．一組對邊平行，一條對角線平分另一條對角線D．一組對邊相等，一條對角線平分另一條對角線10．2017年“智慧天津”建設(shè)成效顯著，互聯(lián)網(wǎng)出口帶寬達到17200吉比特每秒．將17200用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．172×102 B．17.2×103 C．1.72×104 D．0.172×105二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．北京奧運會國家體育場“鳥巢”的建筑面積為258000平方米，那么258000用科學(xué)記數(shù)法可表示為．12．分解因式：=____13．如圖，BD是⊙O的直徑，∠CBD＝30°，則∠A的度數(shù)為_____．14．如果關(guān)于x的方程（m為常數(shù)）有兩個相等實數(shù)根，那么m＝______．15．如圖，已知圓錐的底面⊙O的直徑BC=6，高OA=4，則該圓錐的側(cè)面展開圖的面積為．16．若不等式（a﹣3）x＞1的解集為，則a的取值范圍是_____．17．如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，且DE∥BC，已知AD＝2，DB＝4，DE＝1，則BC＝_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中，已知點O，A，B均為網(wǎng)格線的交點.在給定的網(wǎng)格中，以點O為位似中心，將線段AB放大為原來的2倍，得到線段（點A，B的對應(yīng)點分別為）.畫出線段;將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段.畫出線段;以為頂點的四邊形的面積是個平方單位.19．（5分）已知，數(shù)軸上三個點A、O、P，點O是原點，固定不動，點A和B可以移動，點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為.（1）若A、B移動到如圖所示位置，計算的值.（2）在（1）的情況下，B點不動，點A向左移動3個單位長，寫出A點對應(yīng)的數(shù)，并計算.（3）在（1）的情況下，點A不動，點B向右移動15.3個單位長，此時比大多少？請列式計算.20．（8分）(1)計算：(2)先化簡，再求值：，其中x是不等式的負整數(shù)解.21．（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=nx（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）記兩函數(shù)圖象的另一個交點為E，求△CDE的面積；（3）直接寫出不等式kx+b≤nx22．（10分）為了落實國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關(guān)系：y=﹣2x+1．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元．求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克多少元？23．（12分）如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；若OC=3，OA=5，求AB的長．24．（14分）撫順某中學(xué)為了解八年級學(xué)生的體能狀況，從八年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù)，并補全條形圖；若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生，請你估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名？若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】

根據(jù)基本作圖的方法即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）弧①是以O(shè)為圓心，任意長為半徑所畫的弧，正確；（2）弧②是以P為圓心，大于點P到直線的距離為半徑所畫的弧，錯誤；（3）弧③是以A為圓心，大于AB的長為半徑所畫的弧，錯誤；（4）?、苁且訮為圓心，任意長為半徑所畫的弧，正確．故選C．【點睛】此題主要考查了基本作圖，解決問題的關(guān)鍵是掌握基本作圖的方法．2、D【解析】

根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，2×=1．再求出2的相反數(shù)即可解答．【詳解】根據(jù)倒數(shù)的定義得：2×=1．

因此的負倒數(shù)是-2．

故選D．【點睛】本題考查了倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的概念.3、D【解析】

A、對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；B、對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；C、對某批次手機的防水功能的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；D、對某校九年級3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查，人數(shù)較少，適合普查，故D正確；故選D．4、B【解析】

設(shè)以AB、AC為直徑作半圓交BC于D點，連AD，如圖，∴AD⊥BC，∴BD=DC=BC=8，而AB=AC=10，CB=16，∴AD===6，∴陰影部分面積=半圓AC的面積+半圓AB的面積﹣△ABC的面積，=π?52﹣?16?6，=25π﹣1．故選B．5、D【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義有：的相反數(shù)是．故選D．【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．6、B【解析】

作AC⊥y軸于C，ADx軸，BD⊥y軸，它們相交于D，有A點坐標(biāo)得到AC=1，OC=1，由于AO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點O的對應(yīng)B點，所以相當(dāng)是把△AOC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AD=AC=1，BD=OC=1，原式可得到B點坐標(biāo)為（2，1），然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征計算k的值．【詳解】作AC⊥y軸于C，AD⊥x軸，BD⊥y軸，它們相交于D，如圖，∵A點坐標(biāo)為（1，1），∴AC=1，OC=1．∵AO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點O的對應(yīng)B點，即把△AOC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABD，∴AD=AC=1，BD=OC=1，∴B點坐標(biāo)為（2，1），∴k=2×1=2．故選B．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k7、A【解析】

先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)求出∠EAB的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵圖中是正五邊形．∴∠EAB＝108°．∵太陽光線互相平行，∠ABG＝46°，∴∠FAE＝180°﹣∠ABG﹣∠EAB＝180°﹣46°﹣108°＝26°．故選A．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，多邊形內(nèi)角與外角，解題關(guān)鍵在于求出∠EAB.8、D【解析】從正面看，共2列，左邊是1個正方形，右邊是2個正方形，且下齊．故選D.9、C【解析】A、錯誤．這個四邊形有可能是等腰梯形．B、錯誤．不滿足三角形全等的條件，無法證明相等的一組對邊平行．C、正確．可以利用三角形全等證明平行的一組對邊相等．故是平行四邊形．D、錯誤．不滿足三角形全等的條件，無法證明相等的一組對邊平行．故選C．10、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將17200用科學(xué)記數(shù)法表示為1.72×1．

故選C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2.58×1【解析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪．258000=2.58×1．12、x(y+2)(y-2)【解析】

原式提取x，再利用平方差公式分解即可．【詳解】原式=x（y2-4）=x（y+2）（y-2），故答案為x（y+2）（y-2）.【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．13、60°【解析】解：∵BD是⊙O的直徑，∴∠BCD=90°（直徑所對的圓周角是直角），∵∠CBD=30°，∴∠D=60°（直角三角形的兩個銳角互余），∴∠A=∠D=60°（同弧所對的圓周角相等）；故答案是：60°14、1【解析】析：本題需先根據(jù)已知條件列出關(guān)于m的等式，即可求出m的值．解答：解：∵x的方程x2-2x+m=0（m為常數(shù)）有兩個相等實數(shù)根∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1?m=04-4m=0m=1故答案為115、15π．【解析】試題分析：∵OB=BC=3，OA=4，由勾股定理，AB=5，側(cè)面展開圖的面積為：×6π×5=15π．故答案為15π．考點：圓錐的計算．16、．【解析】∵(a?3)x>1的解集為x<，∴不等式兩邊同時除以(a?3)時不等號的方向改變，∴a?3<0，∴a<3.故答案為a<3.點睛：本題考查了不等式的性質(zhì):在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變.本題解不等號時方向改變,所以a-3小于0.17、1【解析】

先由DE∥BC，可證得△ADE∽△ABC，進而可根據(jù)相似三角形得到的比例線段求得BC的長．【詳解】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴DE：BC＝AD：AB，∵AD＝2，DB＝4，∴AB＝AD+BD＝6，∴1：BC＝2：6，∴BC＝1，故答案為：1．【點睛】考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是求出相似后得出比例式，在判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）20【解析】【分析】（1）結(jié)合網(wǎng)格特點，連接OA并延長至A1，使OA1=2OA，同樣的方法得到B1，連接A1B1即可得；（2）結(jié)合網(wǎng)格特點根據(jù)旋轉(zhuǎn)作圖的方法找到A2點，連接A2B1即可得；（3）根據(jù)網(wǎng)格特點可知四邊形AA1B1A2是正方形，求出邊長即可求得面積.【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）結(jié)合網(wǎng)格特點易得四邊形AA1B1A2是正方形，AA1=，所以四邊形AA1B1A2的面積為：=20，故答案為20.【點睛】本題考查了作圖-位似變換，旋轉(zhuǎn)變換，能根據(jù)位似比、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角得到關(guān)鍵點的對應(yīng)點是作圖的關(guān)鍵.19、（1）a+b的值為2；（2）a的值為3，b|a|的值為3；（1）b比a大27.1．【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸即可得到a,b數(shù)值，即可得出結(jié)果.（2）由B點不動，點A向左移動1個單位長，可得a=3，b=2，即可求解.（1）點A不動，點B向右移動15.1個單位長，所以a=10，b=17.1，再b-a即可求解.【詳解】（1）由圖可知：a=10，b=2，∴a+b=2故a+b的值為2．（2）由B點不動，點A向左移動1個單位長，可得a=3，b=2∴b|a|=b+a=23=3故a的值為3，b|a|的值為3．（1）∵點A不動，點B向右移動15.1個單位長∴a=10，b=17.1∴ba=17.1（10）=27.1故b比a大27.1．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸，關(guān)鍵在于數(shù)形結(jié)合思想.20、（1）5；（2），3.【解析】試題分析:(1)原式先計算乘方運算，再計算乘運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（2）先化簡,再求得x的值,代入計算即可．試題解析:（1）原式＝1－2＋1×2＋4＝5；（2）原式＝×＝，當(dāng)3x＋7＞1,即x＞－2時的負整數(shù)時，（x＝－1）時，原式＝＝3..21、（1）y=﹣2x+1；y=﹣80x【解析】

（1）根據(jù)OA、OB的長寫出A、B兩點的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，然后求得點C的坐標(biāo)，進而求出反比例函數(shù)的解析式.（2）聯(lián)立方程組求解出交點坐標(biāo)即可.（3）觀察函數(shù)圖象，當(dāng)函數(shù)y=kx+b的圖像處于y=nx下方或與其有重合點時，x的取值范圍即為【詳解】（1）由已知，OA=6，OB=1，OD=4，∵CD⊥x軸，∴OB∥CD，∴△ABO∽△ACD，∴，∴，∴CD=20，∴點C坐標(biāo)為（﹣4，20），∴n=xy=﹣80.∴反比例函數(shù)解析式為：y=﹣,把點A（6，0），B（0，1）代入y=kx+b得：,解得：.∴一次函數(shù)解析式為：y=﹣2x+1,（2）當(dāng)﹣=﹣2x+1時，解得,x1=10，x2=﹣4,當(dāng)x=10時，y=﹣8,∴點E坐標(biāo)為（10，﹣8）,∴S△CDE=S△CDA+S△EDA=.（3）不等式kx+b≤，從函數(shù)圖象上看，表示一次函數(shù)圖象不低于反比例函數(shù)圖象,∴由圖象得，x≥10，或﹣4≤x＜0.【點睛】本題考查了應(yīng)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式以及用函數(shù)的觀點通過函數(shù)圖像解不等式.22、(1);(2)該產(chǎn)品銷售價定為每千克30元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤2元;(3)該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克25元．【解析】

（1）根據(jù)銷售額=銷售量×銷售價單x，列出函數(shù)關(guān)系式．（2）用配方法將（2）的函數(shù)關(guān)系式變形，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值．（3）把y=150代入（2）的函數(shù)關(guān)系式中，解一元二次方程求x，根據(jù)x的取值范圍求x的值．【詳解】解：（1）由題意得：，∴w與x的函數(shù)關(guān)系式為：．（2），∵﹣2＜0，∴當(dāng)x=30時，w有最大值．w最大值為2．答：該產(chǎn)品銷售價定為每千克30元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤2元．（3）當(dāng)w=150時，可得方程﹣2（x﹣30）2+2=150，解得x1=25，x2=3．∵3＞28，∴x2=3不符合題意，應(yīng)舍去．答：該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，