《石墨烯-銅薄膜材料電導率測量 范德堡法》團體標準（征求意見稿）

ICSXX.XXX.XX

CCSXXX

團體標準

T/CSTMXXXXXX-202X

石墨烯-銅薄膜材料電導率測量范德堡法

Measurementoftheconductivityofgraphene-copperfilmmaterials

—VanderPauwmethod

202X-XX-XX發(fā)布202X-XX-XX實施

中關村材料試驗技術(shù)聯(lián)盟發(fā)布

T/CSTMXXXXXX-202X

前言

本文件參照GB/T1.1－2020《標準化工作導則第1部分：標準化文件的結(jié)構(gòu)和起草規(guī)則》給出的

規(guī)則起草。

請注意本文件的某些內(nèi)容有可能涉及專利。本文件的發(fā)布機構(gòu)不承擔識別這些專利的責任。

本文件由中國材料與試驗團體標準委員會基礎與共性技術(shù)領域委員會（CSTM/FC00）提出。

本文件由中國材料與試驗團體標準委員會基礎與共性技術(shù)領域委員會（CSTM/FC00）歸口。

II

T/CSTMXXXXXX-202X

引言

石墨烯-銅薄膜材料是一種金屬復合材料，具有優(yōu)異的導電性，其生產(chǎn)和應用已經(jīng)逐步邁進產(chǎn)業(yè)化

階段，但是在其導電性能測量方面一直沒有形成統(tǒng)一、規(guī)范的標準，現(xiàn)有電導率測量標準不符合石墨烯

-銅薄膜材料電導率的測量。因此，制定一種準確、規(guī)范的石墨烯-銅薄膜材料電導率測量方法，精確測

定石墨烯-銅薄膜材料電導率，為生產(chǎn)企業(yè)、用戶及質(zhì)量監(jiān)督檢查單位提供準確可靠的測試標準，對提

高石墨烯-銅薄膜材料的產(chǎn)品質(zhì)量，促進行業(yè)的健康發(fā)展具有重大意義。

本文件涉及的范德堡法是測量電導率的常用方法之一，經(jīng)試驗驗證是測量高導電性薄膜材料最有效

的方法，可以測量薄膜樣品的整體電導率，而且操作簡單、測量信號強、測量重復性好，測量不確定度

高，可以為石墨烯-銅薄膜材料的研究、生產(chǎn)和應用提供可靠的數(shù)據(jù)。

III

T/CSTMXXXXXX-202X

石墨烯-銅薄膜材料電導率測量范德堡法

1范圍

本文件適用于石墨烯-銅復合材料制成的薄膜樣品體積電阻率、電導率的測量。

本文件所提供的方法適合測量體積電阻率大于1×10-8Ω·m的薄膜或者薄片狀樣品。

測量通常在室溫下進行。

2規(guī)范性引用文件

下列文件中的內(nèi)容通過文中的規(guī)范性引用而構(gòu)成本文件必不可少的條款。其中，注日期的引用文件，

僅該日期對應的版本適用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改單）適用于本

文件。

JJF1516-2015非鐵磁金屬電導率樣（塊）校準規(guī)范

JJF1059.1測量不確定度評定與表示

GB/T32791-2016銅及銅合金導電率渦流測量方法

GB/T351-2019金屬材料電阻率測量方法

3術(shù)語和定義

規(guī)范性引用文件中界定的術(shù)語和定義適用于本文件。

4原理

本文件的測量方法基于范德堡(VanderPauw)法，具體的電路連接方式如圖1所示。測量系統(tǒng)由恒

流源、標準采樣電阻、數(shù)字多用表、納伏表和樣品夾具組成。其中：恒流電源接電流端，提供測量需要

的電流。標準采樣電阻和數(shù)字多用表用于確定電流大小。納伏表用于測量電壓。

圖1電導率測量圖

1

T/CSTMXXXXXX-202X

5儀器設備

5.1樣品夾具的要求

被測樣品夾具的4個接觸端的位置應對稱分布，具有彈簧壓緊功能，保證能與被測試樣良好接觸，

觸點與樣品的接觸面積應該盡可能小。觸頭圓角半徑應不大于2mm。

5.2測量儀器的要求

5.2.1測量所用儀器的各項電參數(shù)應該滿足如下要求：

最大允許誤差為±0.1%的采樣電阻；

穩(wěn)定度高于0.01%的直流電流源，可提供1A～5A范圍的電流；

最大允許誤差為±0.02%的數(shù)字電壓表，用于確定輸出電流的大?。?/p>

最大允許誤差為±0.02%的高精度納伏電壓表，用于測量接觸端之間的電壓；

電阻率或這電導率測量的重復性應大于1%。

5.2.2游標卡尺：最小分度值不大于0.01mm；

5.2.3溫度計：示值誤差應不大于0.1℃；

5.2.4精密天平：具有密度測量功能，測量分辨率不大于0.01mg。

6測試樣品要求

6.1要求被測樣品表面平整，樣品表面和四周都不能有銹跡或污點。

6.2樣品厚度均勻，最大厚度和最小厚度不超過0.1mm。

6.3樣品形狀為圓形或矩形；

6.4樣品直徑或邊長要求在20mm-50mm之間。

7測試及計算過程

7.1溫度的控制

環(huán)境溫度控制在（20±5）℃范圍內(nèi)。

7.2樣品質(zhì)量和密度的測量

樣品的質(zhì)量m和密度使用精密天平進行測量，質(zhì)量直接由天平讀取讀數(shù)得到，樣品的密度使用

排水法進行測量。

測量前使用金屬拋光膏清除樣品表面的銹跡或污點，然后用酒精將樣品清洗干凈。天平安裝好密度

測量組件，倒入純凈水或酒精，輸入純凈水或酒精的密度，之后將晾干的樣品放入液體中，選擇天平的

密度測量功能，讀取測量樣品密度。（密度的具體測量方法參見所用天平的說明書）。

7.3樣品面積的測量

7.3.1矩形樣品面積測量

使用游標卡尺測量矩形樣品的長和寬，長度和寬度方向等距離選取5個點重復測量取算術(shù)平均值，

利用公式（1）計算樣品截面積。

ALW(1)

式中：

2

T/CSTMXXXXXX-202X

L：樣品長度平均值，單位為mm。

W：樣品寬度平均值，單位為mm。

A：樣品的表面積，單位為mm2。

7.3.2圓形樣品面積測量

使用游標卡尺測量圓形樣品的直徑，沿圓周長等距離選取5個點重復測量取算術(shù)平均值，利用公式

（2）計算樣品截面積。

d2

A(2)

4

式中：

d：樣品直徑平均值，單位為mm。

A：圓形樣品的面積，單位為mm2。

7.3.3樣品厚度的計算

樣品的厚度的按照公式（3）計算得到，計算得到的為樣品的平均厚度。

m

h(3)

A

式中：

h：樣品直徑平均值，單位為m；

m：樣品質(zhì)量，單位為g；

：樣品密度，單位為g/cm3。

7.4體電阻率的測量

7.4.1按照圖1所示，將被測樣品放置到樣品夾具中，保證被測樣品與四個觸點良好接觸。

7.4.2將A、B接觸端與電流源連接，C、D接觸端與納伏表連接。

7.4.3電流大小的確定

測量時電流源輸出的電流大小可以使用1-5A，可以根據(jù)被測樣品的厚度和測量電壓信號的大小選

取合適的電流值。電流太大會提高電壓信號，但是會導致樣品發(fā)熱從而導致電壓信號不穩(wěn)定。建議先設

置1A電流，如果納伏表測量電壓信號低于0.01mV，則增加為2A，依此類推，但是最大電流不能超

過5A。

7.4.4D、C端電壓的測量

UDC

設置電流源的輸出電流為，電流穩(wěn)定后讀取納伏表的讀數(shù)U；然后將電流置零，將電流的

IABDC1

輸入端、交換，再設置電流輸出大小為，讀取納伏表的讀數(shù)。

ABIABUDC2

為了消除熱電勢的影響，要求先后兩次在同一組電流端子注入大小相當方向相反的電流，最后的電

壓值按照公式（4）計算。

UU

UDC1DC2(4)

DC2

式中：

：電流為時計算得到的、電壓值（）。

UDCIABCDmV

3

T/CSTMXXXXXX-202X

7.4.5A、D端電壓的測量

UAD

將、接觸端與電流源連接，、接觸端與納伏表連接，重新設置電流源的輸出電流為，

BCADIBCIBC

須等于，同時讀取納伏表的讀數(shù)；然后將電流置零，將電流的輸入端、交換，再設置電

IABUAD1BC

流輸出大小為I，讀取納伏表的讀數(shù)U。同樣按照公式（）計算的到。

BCAD24UAD

7.4.6計算電阻率

按照公式（5）計算電阻率

hUU

(DCAD)f(5)

2ln2IABIBC

式中：

：電阻率，單位為微歐姆米（Ω·m）；

：接觸端、之間的電壓，單位為毫伏（）；

UDC43mV

：接觸端、之間的電壓，單位為毫伏（）；

UAD14mV

：接觸端、之間的電流，單位為安培（）；

IAB12A

：接觸端、之間的電流，單位為安培（）。

IBC23A

f：修正系數(shù)。其大小可以按照公式（6）和（7）進行計算得到。

RRln2RR(ln2)2(ln2)3

f1(AB,DCBC,AD)2(AB,DCBC,AD)4()(6)

RAB,DCRBC,AD2RAB,DCRBC,AD22

UDCUAD

RAB,DCRBC,AD(7)

IABIBC

式中：

：根據(jù)歐姆定律計算的電阻值（）；

RAB,DCΩ

：根據(jù)歐姆定律計算的電阻值（）。

RBC,ADΩ

7.4.7計算電導率

電導率是電阻率的倒數(shù)，按照公式（8）進行換算可以得到不同的單位量綱下的電導率值。

=1/（S/m）=1/*100/58*1000000(IACS)（8）

其中，表示為電導率。

8不確定度評定

8.1不確定度的A類uA評定

測量重復性引入的標準不確定度uA的評估：每個樣品至少重復測量n=3次，測量重復性引入的標

準不確定度uA，按照公式（9）計算：

4

T/CSTMXXXXXX-202X

1n

2（）

uA(xix)9

n1i0

式中：

n——重復測量總次數(shù)；

i——測量次數(shù)序號，i=1,2…n；

xi——第i次測量值；

x——n個測量值的平均值。

8.2不確定度的B類uB評定

B類評定的不確定度分量uB包含但不限于樣品的厚度測量引入的不確定度u1、電流設置引入的不確

定度u2、電壓測量引入的不確定度u3等。

8.3合成標準不確定度uC

合成標準不確定度uc,，按照公式（10）計算：

22（）

ucuAuB10

8.4擴展不確定度的評定

對于正態(tài)分布，置信水平為95％時，包含因子k=2，則擴展不確定度U按照公式（11）計算：

（）

Ukuc11

9報告

報告包含但不限于以下信息（參見附錄B）：

實驗環(huán)境條件；

測定試樣：樣品名稱、規(guī)格、厚度、表面積；

儀器設備：設備型號、規(guī)格、測量范圍；

檢測結(jié)果：

1）設置電流的大小；

2）電壓端連接不同端子時測得的電壓的數(shù)值；

3）電阻率和電導率數(shù)值。

其他信息：

1）使用方法標準的版本號；

2）檢測日期；

3）檢測單位及檢測人等。

5

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附錄A

（資料性）

測試報告格式

測試日期：測試環(huán)境（溫/濕度）：

1測試人/單位

名稱：聯(lián)系人：

聯(lián)系地址：

2測試儀器

名稱：型號規(guī)格：

測量范圍：

3測試樣品

樣品名稱：型號規(guī)格：

生產(chǎn)廠商：樣品編號：

表A.1樣品參數(shù)記錄表

測量次數(shù)12345平均值

長度L（mm）

寬度W(mm)

質(zhì)量m(g)

密度(g/cm3)

厚度h（mm）

4數(shù)據(jù)記錄

表A.2數(shù)據(jù)記錄表

電阻率ρ

測量電流UDC1UDC2UDCUAD1UAD2UAD

（×10-8Ωm

次數(shù)（A）（mV）（mV）（mV）（mV）（mV）（mV））

1

2

3

平均值

電導率

IACS

6

T/CSTMXXXXXX-202X

附錄B

（資料性）

石墨烯-銅薄膜樣品測量示例

本示例選取了一個邊長為30mm，厚度為0.23mm的石墨烯-銅薄膜樣品，測量過程如下：

B.1讀取溫度計的讀數(shù)，并記錄到原始記錄中，同時記錄測量的日期等相關信息。

B.2使用金屬拋光膏和紙巾打磨樣品表面，直到表面無銹跡和污點，然后用酒精清洗干凈，放置在干凈

的物體表面，直到樣品表面干燥沒有液體。

B.3使用游標卡尺測量樣品的邊長，兩個方向等距離各測量5次，并計算5次的平均值。

B.4使用精密天平（XP205）測量樣品質(zhì)量和密度，具體過程如下：

天平安裝密度組件，在密度組件的容器中倒入純凈水，之后按照天平的說明和提示完成測量，同時

可以得到質(zhì)量和密度的讀數(shù)。按照同樣的方法，進行5次重復測量，并計算5次平均值。測量結(jié)果均記錄

到原始記錄中。

B.5按照公式（3）計算樣品的平均厚度，并記錄。

B.6將樣品樣品放置到樣品夾具中，并保證被測樣品與四個觸點良好接觸，將A、B接觸端與電流源連

接，C、D接觸端與納伏表連接。

B.7設置輸出電流為1A，這時讀取納伏表讀數(shù)為0.0148mV，大于0.1mV，因此確定后續(xù)測量采用1A電

流進行。

B.8電壓的測量

UDC

設置輸出電流為1A，電流穩(wěn)定后讀取納伏表的讀數(shù)UDC1，并記錄；然后將電流置零，將電流的輸

入端、交換，再設置電流輸出大小為，讀取納伏表的讀數(shù)U并紀錄，根據(jù)公式（）計算出，

AB1ADC24UDC

并記錄。

B.9電壓的測量

UAD

改變電壓和電流的接線端子，將B、C接觸端與電流源連接，A、D接觸端與納伏表連接，重新設

置電流源的輸出電流為1A，同時讀取納伏表的讀數(shù)UAD1并紀錄；然后將電流置零，將電流的輸入端

B、C交換，再設置電流輸出大小為1A，讀取納伏表的讀數(shù)UAD2并紀錄。同樣按照公式（4）計算的到

并記錄。

UAD

B.10將樣品取出，重新放入夾具，重復B.8和B.9的操作。一共重復測量3次。

B.11根據(jù)公式（5）計算各次測量的電阻率，并記錄。

B.12根據(jù)公式（8）計算出電導率，并記錄。

B.13根據(jù)不確定評定，評定測量結(jié)果的不確定度。

7

T/CSTMXXXXXX-202X

測量示例的原始記錄

測試日期：2019年8月12日測試環(huán)境（溫/濕度）：26℃

1測試人/單位

名稱：中車研究院有限公司聯(lián)系人：/

聯(lián)系地址：/

2測試儀器

名稱：電阻率測量儀型號規(guī)格：/

-8

測量范圍：電阻率大于1×10Ωm

3測試樣品

樣品名稱：石墨烯-銅薄膜型號規(guī)格：30*30

生產(chǎn)廠商：中車研究院有限公司樣品編號：3#

表A.1樣品參數(shù)記錄表

測量次數(shù)12345平均值

長度L（mm）30.1030.0930.0830.0830.0930.09

寬度W(mm)30.0730.0730.0830.0630.0730.07

質(zhì)量m(g)1.848011.848011.846311.847981.848171.84769

密度(g/cm3)8.8618.8528.8708.8958.9118.8778

厚度h（mm）0.2300

4數(shù)據(jù)記錄

表A.2數(shù)據(jù)記錄表

電阻率ρ

測量電流UDC1UDC2UDCUAD1UAD2UAD

（×10-8Ωm

次數(shù)（A）（mV）（mV）（mV）（mV）（mV）（mV））

11.00010.014840.014370.014610.015110.015470.015291.558

21.00020.014720.014290.014510.015220.015410.015321.561

31.00010.014880.014320.014600.015310.015370.015341.563

平均值///////1.561

電導率IACS110.5測量不確定度：Urel=1.5%(k=2)

8

T/CSTMXXXXXX-202X

附錄C

（資料性）

起草單位和主要起草人

本文件起草單位：中車工業(yè)研究院有限公司、中國計量科學研究院、

本文件主要起草人：章瀟慧、

9

T/CSTMXXXXXX-202X

目次

前言...........................................................................................................................................................II

引言.........................................................................................................................................................III

1范圍.............................................................................................................................................................1

2規(guī)范性引用文件.........................................................................................................................................1

3術(shù)語和定義.................................................................................................................................................1

4原理.............................................................................................................................................................1

5儀器設備.....................................................................................................................................................2

6測試樣品制備.............................................................................................................................................2

7測試及計算過程.........................................................................................................................................2

8不確定度評定.............................................................................................................................................4

9報告.............................................................................................................................................................5

附錄A（資料性）測試報告格式..................................................................................................................6

附錄B（資料性）石墨烯-銅薄膜樣品測量示例........................................................................................7

附錄C（資料性）起草單位和主要起草人..................................................................................................9

I

T/CSTMXXXXXX-202X

石墨烯-銅薄膜材料電導率測量范德堡法

1范圍

本文件適用于石墨烯-銅復合材料制成的薄膜樣品體積電阻率、電導率的測量。

本文件所提供的方法適合測量體積電阻率大于1×10-8Ω·m的薄膜或者薄片狀樣品。

測量通常在室溫下進行。

2規(guī)范性引用文件

下列文件中的內(nèi)容通過文中的規(guī)范性引用而構(gòu)成本文件必不