新疆巴音郭楞蒙古自治州第三中學(xué)2022年數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色.白色玻璃球共40個(gè)，除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到白色球的頻率穩(wěn)定在85％左右，則口袋中紅色球可能有（）.A．34個(gè) B．30個(gè) C．10個(gè) D．6個(gè)2．一個(gè)圓柱和一個(gè)正方體按如圖所示放置，則其俯視圖為（）A． B．C． D．3．遵義市脫貧攻堅(jiān)工作中農(nóng)村危房改造惠及百萬余人，2008年以來全市累計(jì)實(shí)施農(nóng)村危房改造40.37萬戶，其中的數(shù)據(jù)40.37萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．如圖，為的直徑，，為上的兩點(diǎn).若，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．已知正多邊形的一個(gè)外角為36°，則該正多邊形的邊數(shù)為().A．12 B．10 C．8 D．66．已知m，n是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)解，若，則a的值為（）A．﹣10 B．4 C．﹣4 D．107．如圖，在⊙O中，AB為直徑，點(diǎn)M為AB延長線上的一點(diǎn)，MC與⊙O相切于點(diǎn)C，圓周上有另一點(diǎn)D與點(diǎn)C分居直徑AB兩側(cè)，且使得MC＝MD＝AC，連接AD．現(xiàn)有下列結(jié)論：①M(fèi)D與⊙O相切；②四邊形ACMD是菱形；③AB＝MO；④∠ADM＝120°，其中正確的結(jié)論有()A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)8．如圖，在四邊形ABCD中，，，，AC與BD交于點(diǎn)E，，則的值是（）A． B． C． D．9．某公司一月份繳稅40萬元，由于公司的業(yè)績逐月穩(wěn)步上升，假設(shè)每月的繳稅增長率相同，第一季度共繳稅145.6萬元，該公司這季度繳稅的月平均增長率為多少？設(shè)公司這季度繳稅的月平均增長率為x，則下列所列方程正確的是（）A． B．C． D．10．下面四個(gè)實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果概率最小的是()A．如（1）圖，在一次實(shí)驗(yàn)中，老師共做了400次擲圖釘游戲，并記錄了游戲的結(jié)果繪制了下面的折線統(tǒng)計(jì)圖，估計(jì)出的釘尖朝上的概率B．如（2）圖，是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在藍(lán)色區(qū)域的概率C．如（3）圖，有一個(gè)小球在的地板上自由滾動(dòng)，地板上的每個(gè)格都是邊長為1的正方形，則小球在地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率D．有7張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，6，8，9，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽出一張，抽出標(biāo)有數(shù)字“大于6”的卡片的概率11．下列說法正確的是（）A．不可能事件發(fā)生的概率為;B．隨機(jī)事件發(fā)生的概率為C．概率很小的事件不可能發(fā)生；D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，正面朝上的次數(shù)一定是次12．如圖所示，在矩形ABCD中，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，DF的延長線與AB的延長線相交于點(diǎn)E，DE與AC相交于點(diǎn)O，若，則（）A．4 B．6 C．8 D．10二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，一下水管橫截面為圓形，直徑為，下雨前水面寬為，一場大雨過后，水面上升了，則水面寬為__________．14．某工廠1月份的產(chǎn)值為50000元，3月份的產(chǎn)值達(dá)到72000元，這兩個(gè)月的產(chǎn)值平均月增長的百分率是多少？15．在一個(gè)不透明的袋子中放有a個(gè)球，其中有6個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，若每次把球充分?jǐn)噭蚝螅我饷鲆灰磺蛴浵骂伾俜呕卮樱ㄟ^大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則a的值約為_____．16．如圖，⊙O直徑CD=20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，若OM：OC=3：5，則弦AB的長為______．17．如圖，AB是⊙O的弦，AB長為8，P是⊙O上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)O作OC⊥AP于點(diǎn)C，OD⊥PB于點(diǎn)D，則CD的長為▲．18．已知方程的兩實(shí)數(shù)根的平方和為，則k的值為____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在中，，垂足為平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).(1)若，求的長；(2)過點(diǎn)作的垂線，垂足為，連接，試判斷四邊形的形狀，并說明原因.20．（8分）數(shù)學(xué)興趣小組到黃河風(fēng)景名勝區(qū)測量炎帝塑像（塑像中高者）的高度．如圖所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A處測得塑像底部E的仰角為34°，再沿AC方向前進(jìn)21m到達(dá)B處，測得塑像頂部D的仰角為60°，求炎帝塑像DE的高度．（精確到1m．參考數(shù)據(jù)：，，，）21．（8分）如圖，在等腰中，，以為直徑作交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為.（1）求證：是的切線.（2）若，，求的長.22．（10分）如圖，反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于A(1，a)，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第四象限，CA∥y軸，∠ABC=90°．(1)求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求的值．23．（10分）如圖，在中，，矩形的頂點(diǎn)、分別在邊、上，、在邊上．（1）求證：∽；（2）若，則面積與面積的比為．24．（10分）一個(gè)批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過90元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，對應(yīng)關(guān)系如下表：售價(jià)x（元/千克）…50607080…銷售量y（千克）…100908070…（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？（3）該產(chǎn)品每千克售價(jià)為多少元時(shí)，批發(fā)商獲得的利潤w（元）最大？此時(shí)的最大利潤為多少元？25．（12分）已知二次函數(shù)．求證：不論為何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖像與軸都有兩個(gè)不同交點(diǎn)．26．如圖，已知拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)、和原點(diǎn)，為直線上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求直線及拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，并與直線交于點(diǎn)，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求的坐標(biāo)；（3）設(shè)關(guān)于對稱軸的點(diǎn)為，拋物線的頂點(diǎn)為，探索是否存在一點(diǎn)，使得的面積為，如果存在，求出的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】由頻數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率計(jì)算即可．【詳解】解：∵摸到白色球的頻率穩(wěn)定在85%左右，∴口袋中白色球的頻率為85%，故白球的個(gè)數(shù)為40×85%=34個(gè)，∴口袋中紅色球的個(gè)數(shù)為40-34=6個(gè)故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，難度適中．大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．2、D【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．【詳解】解：一個(gè)圓柱和一個(gè)正方體按如圖所示放置，則其俯視圖為左邊是一個(gè)圓，右邊是一個(gè)正方形．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．3、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：40.37萬=故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵.4、B【分析】先連接OC，根據(jù)三條邊都相等可證明△OCB是等邊三角形，再利用圓周角定理即可求出角度.【詳解】解：如圖，連接OC．∵AB=2，BC=1，∴OB=OC=BC=1，∴△OCB是等邊三角形，∴∠COB=60°，∴∠CDB=∠COB=30°.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，等邊三角形的判定及性質(zhì)等知識(shí)，作半徑是圓中常用到的輔助線需熟練掌握.5、B【解析】利用多邊形的外角和是360°，正多邊形的每個(gè)外角都是36°，即可求出答案．【詳解】解：360°÷36°＝10，所以這個(gè)正多邊形是正十邊形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理．是需要識(shí)記的內(nèi)容．6、C【詳解】解：∵m，n是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)解，∴m+n=3，mn=a．∵，即，∴，解得：a=﹣1．故選C．7、A【詳解】如圖，連接CO，DO，∵M(jìn)C與⊙O相切于點(diǎn)C，∴∠MCO=90°，在△MCO與△MDO中，，∴△MCO≌△MDO（SSS），∴∠MCO=∠MDO=90°，∠CMO=∠DMO，∴MD與⊙O相切，故①正確；在△ACM與△ADM中，，∴△ACM≌△ADM（SAS），∴AC=AD，∴MC＝MD＝AC=AD，∴四邊形ACMD是菱形，故②正確；如圖連接BC，∵AC=MC，∴∠CAB=∠CMO，又∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，在△ACB與△MCO中，，∴△ACB≌△MCO（SAS），∴AB＝MO，故③正確；∵△ACB≌△MCO，∴BC=OC，∴BC=OC=OB，∴∠COB=60°，∵∠MCO=90°，∴∠CMO=30°，又∵四邊形ACMD是菱形，∴∠CMD=60°，∴∠ADM＝120°，故④正確；故正確的有4個(gè).故選A.8、C【分析】證明，得出，證出，得出，因此，在中，由三角函數(shù)定義即可得出答案．【詳解】∵，，∴，，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，在中，；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及解直角三角形的應(yīng)用等知識(shí)；熟練掌握解直角三角形，證明三角形相似是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)題意，第二月獲得利潤萬元，第三月獲得利潤萬元，根據(jù)第一季度共獲利145.6萬元，即可得出關(guān)于的一元二次方程，此題得解．【詳解】設(shè)二、三月份利潤的月增長率為，則第二月獲得利潤萬元，第三月獲得利潤萬元，

依題意，得：．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．求平均變化率的方法為：若變化前的量為，變化后的量為，平均變化率為，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為．10、C【分析】根據(jù)概率的求解方法分別求出各概率的大小，即可判斷.【詳解】A.如（1）圖，在一次實(shí)驗(yàn)中，老師共做了400次擲圖釘游戲，并記錄了游戲的結(jié)果繪制了下面的折線統(tǒng)計(jì)圖，估計(jì)出的釘尖朝上的概率大概為0.4；B.如（2）圖，是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在藍(lán)色區(qū)域的概率為≈0.33；C.如（3）圖，有一個(gè)小球在的地板上自由滾動(dòng)，地板上的每個(gè)格都是邊長為1的正方形，則小球在地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率為D.有7張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，6，8，9，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽出一張，抽出標(biāo)有數(shù)字“大于6”的卡片的概率≈0.29.故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的求解，解題的關(guān)鍵是熟知概率的計(jì)算.11、A【分析】由題意根據(jù)不可能事件是指在任何條件下不會(huì)發(fā)生，隨機(jī)事件就是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的機(jī)會(huì)大于0并且小于1，進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、不可能事件發(fā)生的概率為0，故本選項(xiàng)正確；B、隨機(jī)事件發(fā)生的概率P為0＜P＜1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、概率很小的事件，不是不發(fā)生，而是發(fā)生的機(jī)會(huì)少，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1000次，是隨機(jī)事件，正面朝上的次數(shù)不確定是多少次，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查不可能事件、隨機(jī)事件的概念．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．12、C【解析】由矩形的性質(zhì)得出AB=CD，AB∥CD，∠ABC=∠BCD=90°，由ASA證明△BEF≌△CDF，得出BE=CD=AB，則AE=2AB=2CD，再根據(jù)AOECOD,面積比等于相似比的平方即可。【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD，AB∥CD，∠ABC=∠BCD=90°，

∴∠EBF=90°，

∵F為BC的中點(diǎn)，

∴BF=CF，

在△BEF和△CDF中，，

∴△BEF≌△CDF（ASA），

∴BE=CD=AB，

∴AE=2AB=2CD，

∵AB∥CD，∴AOECOD,∴=4:1∵∴=8故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握有關(guān)的性質(zhì)與判定是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先根據(jù)勾股定理求出OE的長，再根據(jù)垂徑定理求出CF的長，即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖：作OE⊥AB于E，交CD于F，連接OA，OC∵AB=60cm，OE⊥AB，且直徑為100cm，∴OA=50cm，AE=∴OE=，∵水管水面上升了10cm，∴OF=40-10=030cm，∴CF=，∴CD=2CF=1cm．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，熟知平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵．14、20%【分析】設(shè)這兩個(gè)月的產(chǎn)值平均月增長的百分率為x，根據(jù)該工廠1月份及3月份的產(chǎn)值，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這兩個(gè)月的產(chǎn)值平均月增長的百分率為x，依題意，得：50000（1+x）2＝72000，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（舍去）．答：這兩個(gè)月的產(chǎn)值平均月增長的百分率是20%．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．15、1．【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：a＝1，經(jīng)檢驗(yàn)：a＝1是分式方程的解，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件的概率問題，弄清題意，根據(jù)概率公式列方程求解比較簡單.16、1．【詳解】解：連接OA，⊙O的直徑CD=20，則⊙O的半徑為10，即OA=OC=10，又∵OM：OC=3：5，∴OM=6，∵AB⊥CD，垂足為M，∴AM=BM，在Rt△AOM中，AM==8，∴AB=2AM=2×8=1，故答案為：1．17、1．【分析】利用垂徑定理和中位線的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵OC⊥AP，OD⊥PB，∴由垂徑定理得：AC=PC，PD=BD，∴CD是△APB的中位線，∴CD=AB=×8=1．故答案為118、3【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得出和的值，然后將平方和變形為和的形式，代入便可求得k的值．【詳解】∵，設(shè)方程的兩個(gè)解為則，∵兩實(shí)根的平方和為，即=∴解得：k=3或k=－11∵當(dāng)k=－11時(shí)，一元二次方程的△＜0，不符，需要舍去故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，注意在最后求解出2個(gè)值后，有一個(gè)值不符需要舍去．三、解答題（共78分）19、（1）CE＝2；（2）菱形，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)題意易求得∠ACD＝∠CAF＝∠BAF＝30°，可得AE=CE，然后利用30°角的三角函數(shù)可求得CD的長、DE與AE的關(guān)系，進(jìn)一步可得CE與CD的關(guān)系，進(jìn)而可得結(jié)果；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CF＝GF，根據(jù)HL可證Rt△ACF≌Rt△AGF，從而得∠AFC＝∠AFG，由平行線的性質(zhì)和等量代換可得∠CEF＝∠CFE，可得CE＝CF，進(jìn)而得CE＝FG，根據(jù)一組對邊平行且相等可得四邊形CEGF是平行四邊形，進(jìn)一步即得結(jié)論．【詳解】解：（1）∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°，∵CD⊥AB，∴∠ACD＝30°，∵AC＝6，∴，∵AF平分∠CAB，∴∠CAF＝∠BAF＝30°，∴∠ACD＝∠CAF，，∴CE＝AE＝2DE，∴CE＝2；（2）四邊形CEGF是菱形．證明：∵FG⊥AB，F(xiàn)C⊥AC，AF平分∠CAB，∴∠ACF＝∠AGF＝90°，CF＝GF，在Rt△ACF與Rt△AGF中，∵AF=AF，CF=GF，∴Rt△ACF≌Rt△AGF（HL），∴∠AFC＝∠AFG，∵CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB，∴CD∥FG，∴∠CEF＝∠EFG，∴∠CEF＝∠CFE，∴CE＝CF，∴CE＝FG，∵CE∥FG，∴四邊形CEGF是平行四邊形，∵CE＝CF，∴平行四邊形CEGF是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、菱形的判定和直角三角形全等的判定和性質(zhì)等知識(shí)，屬于常考題型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．20、51【解析】由三角函數(shù)求出，得出，在中，由三角函數(shù)得出，即可得出答案．【詳解】解：，，，，，，，在中，，，，答：炎帝塑像DE的高度約為51m．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角和俯角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解，難度適中．21、（1）見解析；（2）【解析】（1）連結(jié)，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和等量代換得，由垂直定義和三角形內(nèi)角和定理得，等量代換得，由平角定義得，從而可得證.（2）連結(jié)，由圓周角定理得，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)可得，在中，由直角三角形性質(zhì)得，在中，由直角三角形性質(zhì)得，再由弧長公式計(jì)算即可求得答案.【詳解】（1）證明：如圖，連結(jié)．∵，，∴，，∴，∴，∴，∴，∴，∴為的切線．（2）解：連結(jié)，∵為的直徑．∴．∵，∴，，∴．∵，∴，∴，∴【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定．要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可．22、（1）k=2，B（-1，-2）；（2）2【分析】（1）先利用正比例函數(shù)解析式確定，再把點(diǎn)坐標(biāo)代入中求出得到反比例函數(shù)解析式為，然后解方程組得點(diǎn)坐標(biāo)；（2）作于，如圖，利用等角的余角相等得到，然后在中利用正切的定義求出的值，即=的值．【詳解】解：（1）把代入得，則，把代入得，反比例函數(shù)解析式為，解方程組得或，點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）作于，如圖，∠ABC=90°，，，，，在中，，即，∵∠ABC=90°，∴=.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn)．23、（1）見解析；（2）1．【分析】（1）先證∠AGD=∠B，再根據(jù)∠ADG=∠BEF=90°，即可證明；（2）由（1）得∽，則△ADG面積與△BEF面積的比==1．【詳解】（1）證：在矩形中，=90°∴=90°∵=90°∴=90°∴在和中∵,=90°∴∽（2）解：∵四邊形DEFG為矩形，∴GD=EF，∵△ADG∽△FEB，∴故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意證得△ADG∽△FEB是解答本題的關(guān)鍵．24、（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+150；（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤，應(yīng)將售價(jià)定為70元；（3）該產(chǎn)品每千克售價(jià)為85元時(shí)，批發(fā)商獲得的利潤w（元）最大，此時(shí)的最大利潤為1元．【分析】（1）根據(jù)圖表中的各數(shù)可得出y與x成一次函數(shù)關(guān)系，從而結(jié)合圖表的數(shù)可得出y與x的關(guān)系式;（2）根據(jù)想獲得4000元的利潤，列出方程求解即可；（3）根據(jù)批發(fā)商獲得的總利潤w（元）=售量×每件利潤可表示出w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，再利用二次函數(shù)的最值可得出利潤最大值．【詳解