2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 整式及其加減2 代數(shù)式第2課時 代數(shù)式的值教案 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第三章整式及其加減2代數(shù)式第2課時代數(shù)式的值教案（新版）北師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級數(shù)學(xué)上冊第三章整式及其加減2代數(shù)式第2課時代數(shù)式的值教案（新版）北師大版教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課為人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章整式及其加減第二課時代數(shù)式，主要內(nèi)容是讓學(xué)生掌握代數(shù)式的概念，學(xué)會化簡代數(shù)式，并能求出某些特定代數(shù)式的值。具體內(nèi)容包括：

1.代數(shù)式的定義：數(shù)與字母的組合，表示數(shù)的運算結(jié)果。

2.代數(shù)式的化簡：合并同類項，去括號，冪的運算等。

3.代數(shù)式的求值：將給定的數(shù)值代入代數(shù)式中，求出結(jié)果。

4.實例講解：通過具體例子，讓學(xué)生掌握代數(shù)式的化簡和求值方法。

5.練習(xí)題：鞏固所學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的解題能力。

教學(xué)過程中，要注重學(xué)生的參與和實踐，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。同時，結(jié)合學(xué)生的實際情況，適當(dāng)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，以確保教學(xué)的實效性。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生以下的的核心素養(yǎng)：

1.邏輯推理：通過代數(shù)式的定義和化簡規(guī)則，讓學(xué)生理解代數(shù)式的邏輯結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

2.數(shù)學(xué)建模：通過實例講解和練習(xí)題，讓學(xué)生學(xué)會將實際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.數(shù)學(xué)運算：通過代數(shù)式的求值和化簡，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)運算的基本法則，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。

4.直觀想象：通過代數(shù)式的圖形表示，讓學(xué)生建立代數(shù)式與圖形的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力。

5.數(shù)據(jù)分析：通過代數(shù)式的數(shù)據(jù)分析，讓學(xué)生學(xué)會從數(shù)據(jù)中提取信息，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

（1）代數(shù)式的概念：本節(jié)課的重點是讓學(xué)生理解代數(shù)式的定義，掌握代數(shù)式的組成和表示方法。例如，代數(shù)式“3x+2y”由數(shù)字3、變量x、變量y和數(shù)字2組成，表示數(shù)字3與變量x的乘積加上數(shù)字2與變量y的乘積。

（2）代數(shù)式的化簡：本節(jié)課的重點是讓學(xué)生掌握代數(shù)式的化簡方法，包括合并同類項、去括號和冪的運算等。例如，代數(shù)式“2x-3x+4-2”可以化簡為“-x+2”。

（3）代數(shù)式的求值：本節(jié)課的重點是讓學(xué)生學(xué)會將給定的數(shù)值代入代數(shù)式中，求出結(jié)果。例如，代數(shù)式“2x+3”在x=1時的值為“2*1+3=5”。

（4）實例講解：本節(jié)課的重點是通過具體例子，讓學(xué)生掌握代數(shù)式的化簡和求值方法。例如，給出實例“已知x=2，求代數(shù)式2x+3的值”，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題。

2.教學(xué)難點

（1）代數(shù)式的化簡：學(xué)生可能對合并同類項、去括號和冪的運算等化簡方法不夠熟悉，導(dǎo)致無法正確化簡代數(shù)式。例如，代數(shù)式“3x+2y-xy”在化簡時，學(xué)生可能不知道如何處理xy這一項。

（2）代數(shù)式的求值：學(xué)生可能在代入數(shù)值時出現(xiàn)錯誤，或者對代數(shù)式的結(jié)構(gòu)理解不深，導(dǎo)致求值錯誤。例如，代數(shù)式“2x+3”在x=1時的值為“2*1+3=5”，學(xué)生可能誤以為值為“2+3=5”。

（3）實例講解：學(xué)生在解決實際問題時，可能不知道如何將問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)模型，或者在建模過程中出現(xiàn)錯誤。例如，給出實例“已知x=2，求代數(shù)式2x+3的值”，學(xué)生可能不知道如何將x=2代入代數(shù)式中。

（4）代數(shù)式的應(yīng)用：學(xué)生可能不知道如何將所學(xué)知識應(yīng)用于實際問題，特別是在解決復(fù)雜問題時，難以將代數(shù)式與實際問題相結(jié)合。例如，在解決實際問題時，學(xué)生可能不知道如何運用代數(shù)式表示問題，或者在問題求解過程中出現(xiàn)錯誤。

針對以上重點和難點，教師應(yīng)采取有針對性的教學(xué)方法，如通過具體例子講解、化簡練習(xí)、求值練習(xí)等，幫助學(xué)生掌握代數(shù)式的基本概念、化簡方法和求值技巧。同時，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法

（1）講授法：在課堂上，教師可以通過講解代數(shù)式的定義、化簡規(guī)則和求值方法等，向?qū)W生傳授知識，幫助學(xué)生理解代數(shù)式的基本概念和運算方法。

（2）案例研究法：教師可以選取典型的代數(shù)式實例，引導(dǎo)學(xué)生通過分析、化簡和求值等步驟，掌握代數(shù)式的應(yīng)用方法。

（3）小組討論法：教師可以將學(xué)生分成小組，讓學(xué)生在小組內(nèi)進行討論，共同解決代數(shù)式化簡和求值等問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

（4）實踐操作法：教師可以設(shè)計一些代數(shù)式化簡和求值的練習(xí)題，讓學(xué)生動手操作，實際操作過程中掌握代數(shù)式的運算方法。

2.教學(xué)活動設(shè)計

（1）角色扮演：教師可以讓學(xué)生扮演代數(shù)式中的數(shù)字和字母，通過角色扮演的方式，讓學(xué)生更加直觀地理解代數(shù)式的組成。

（2）實驗：教師可以設(shè)計一些關(guān)于代數(shù)式的實驗，如通過實際操作，讓學(xué)生觀察代數(shù)式的變化規(guī)律，加深學(xué)生對代數(shù)式的理解。

（3）游戲：教師可以設(shè)計一些關(guān)于代數(shù)式的游戲，如代數(shù)式接龍、代數(shù)式拼圖等，讓學(xué)生在游戲中掌握代數(shù)式的基本概念和運算方法。

3.教學(xué)媒體和資源

（1）PPT：教師可以使用PPT展示代數(shù)式的定義、化簡規(guī)則和求值方法等，通過圖文并茂的方式，幫助學(xué)生更好地理解代數(shù)式的相關(guān)知識。

（2）視頻：教師可以播放一些關(guān)于代數(shù)式的教學(xué)視頻，讓學(xué)生通過視頻學(xué)習(xí)代數(shù)式的基本概念和運算方法。

（3）在線工具：教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用在線代數(shù)式計算器等工具，讓學(xué)生在實際操作中掌握代數(shù)式的求值方法。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解代數(shù)式的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)代數(shù)式內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確代數(shù)式的教學(xué)目標(biāo)和代數(shù)式的重難點。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保代數(shù)式教學(xué)過程的順利進行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)式的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進入代數(shù)式學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的代數(shù)式內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為代數(shù)式新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解代數(shù)式的知識點，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

突出代數(shù)式的重點，強調(diào)代數(shù)式的難點，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞代數(shù)式問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計實踐活動或?qū)嶒灒寣W(xué)生在實踐中體驗代數(shù)式知識的應(yīng)用，提高實踐能力。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對代數(shù)式知識的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決代數(shù)式問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的代數(shù)式錯誤，進行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與代數(shù)式內(nèi)容相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合代數(shù)式內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)代數(shù)式的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的代數(shù)式內(nèi)容，強調(diào)代數(shù)式的重點和難點。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的代數(shù)式內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

（1）數(shù)學(xué)雜志：《數(shù)學(xué)通報》、《數(shù)學(xué)進展》等數(shù)學(xué)雜志，學(xué)生可以閱讀其中的相關(guān)文章，了解代數(shù)式的最新研究動態(tài)和應(yīng)用實例。

（2）在線教育平臺：可汗學(xué)院、Coursera、edX等在線教育平臺上有許多關(guān)于代數(shù)式的課程和視頻，學(xué)生可以自主選擇學(xué)習(xí)。

（3）數(shù)學(xué)博客和論壇：數(shù)學(xué)博客和論壇上有許多數(shù)學(xué)愛好者和專家的分享，學(xué)生可以從中學(xué)習(xí)到一些實用的技巧和方法。

（4）數(shù)學(xué)競賽：參加數(shù)學(xué)競賽可以提高學(xué)生的解題能力，了解更多的解題思路和方法。

2.拓展建議

（1）閱讀數(shù)學(xué)雜志：學(xué)生可以定期閱讀數(shù)學(xué)雜志，了解代數(shù)式的最新研究進展和應(yīng)用領(lǐng)域，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（2）參加在線課程：學(xué)生可以根據(jù)自己的需求，選擇合適的在線課程學(xué)習(xí)，提高自己的代數(shù)式水平。

（3）參與數(shù)學(xué)博客和論壇：學(xué)生可以積極參與數(shù)學(xué)博客和論壇，與其他數(shù)學(xué)愛好者交流，互相學(xué)習(xí)，共同進步。

（4）參加數(shù)學(xué)競賽：學(xué)生可以積極參加數(shù)學(xué)競賽，鍛煉自己的解題能力，提高自己的數(shù)學(xué)水平。

（5）進行自主研究：學(xué)生可以結(jié)合自己的興趣，選擇一個代數(shù)式相關(guān)的研究方向，進行自主研究，提高自己的研究能力和創(chuàng)新能力。

（6）尋找實際應(yīng)用：學(xué)生可以尋找代數(shù)式在實際生活中的應(yīng)用，例如在數(shù)據(jù)分析、編程等領(lǐng)域，提高自己的實際應(yīng)用能力。課堂1.課堂評價

課堂評價是了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的重要途徑，包括提問、觀察和測試等方式。教師可以通過以下幾個方面進行課堂評價：

（1）提問：教師可以針對代數(shù)式的定義、化簡規(guī)則和求值方法等知識點進行提問，檢查學(xué)生對知識的掌握程度。

（2）觀察：教師可以通過觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和參與程度，及時發(fā)現(xiàn)問題并進行解決。

（3）測試：教師可以設(shè)計一些代數(shù)式的測試題，讓學(xué)生在課堂上完成，了解學(xué)生的解題能力和思維方式。

課堂評價的目的是及時發(fā)現(xiàn)問題，針對性地進行教學(xué)調(diào)整，幫助學(xué)生更好地掌握代數(shù)式的知識。

2.作業(yè)評價

作業(yè)評價是檢查學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要方式。教師可以對學(xué)生的作業(yè)進行認(rèn)真批改和點評，及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

（1）批改作業(yè)：教師要仔細批改學(xué)生的作業(yè)，檢查學(xué)生對代數(shù)式的定義、化簡規(guī)則和求值方法的掌握程度。

（2）點評作業(yè)：教師要針對學(xué)生的作業(yè)進行點評，指出學(xué)生的優(yōu)點和不足之處，鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力。

（3）反饋作業(yè)：教師要及時向?qū)W生反饋作業(yè)的批改和點評，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，明確努力方向。

作業(yè)評價的目的是鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

3.學(xué)生自我評價

學(xué)生自我評價是提高學(xué)生學(xué)習(xí)自主性的重要方式。教師可以引導(dǎo)學(xué)生進行自我評價，培養(yǎng)學(xué)生的自我反思和自我調(diào)整能力。

（1）自我檢查：學(xué)生可以對代數(shù)式的定義、化簡規(guī)則和求值方法等知識點進行自我檢查，了解自己的學(xué)習(xí)情況。

（2）自我總結(jié)：學(xué)生可以對代數(shù)式的學(xué)習(xí)過程進行總結(jié)，找出自己的優(yōu)點和不足之處，明確改進方向。

（3）自我調(diào)整：學(xué)生可以根據(jù)自我評價的結(jié)果，調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方法和策略，提高學(xué)習(xí)效果。

學(xué)生自我評價的目的是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，培養(yǎng)學(xué)生的自我反思和自我調(diào)整能力。

4.家長評價

家長評價是了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的重要途徑。教師可以與家長進行溝通，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和家庭環(huán)境，共同促進學(xué)生的學(xué)習(xí)。

（1）溝通學(xué)生學(xué)習(xí)情況：教師可以與家長溝通學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)情況，讓家長了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

（2）了解家庭環(huán)境：教師可以了解學(xué)生的家庭環(huán)境，與家長共同探討如何為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。

（3）共同促進學(xué)生學(xué)習(xí)：教師和家長可以共同探討學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和策略，共同促進學(xué)生的學(xué)習(xí)。

家長評價的目的是與家長共同促進學(xué)生的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。課后作業(yè)1.求下列代數(shù)式的值：

（1）2x+3，當(dāng)x=5時；

（2）3(x-2)，當(dāng)x=4時；

（3）4x^2+5x-6，當(dāng)x=2時；

（4）2(x+3)-5，當(dāng)x=1時；

（5）3x^2-2x+1，當(dāng)x=-1時。

2.化簡下列代數(shù)式：

（1）3x^2+2x-5；

（2）4(x+2)-3(x-1)；

（3）2(x-3)^2+3(x-3)；

（4）5x^2-7x+3；

（5）2x^2+5x-3。

3.完成下列代數(shù)式填空題：

（1）2(x+1)-3=_______；

（2）5(x-2)^2-4=_______；

（3）3x^2+2x-1=_______；

（4）4(x+3)^2-5=_______；

（5）2x^2-3x+1=_______。

4.解下列方程：

（1）2x+3=10；

（2）3(x-2)=12；

（3）4x^2+5x