山西?。ㄌR汾地區(qū)）2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，拋物線的圖像交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，且，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．2．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD＝8，DB＝4，AE＝6，則EC的長為（）A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，周長為定值的平行四邊形中，，設(shè)的長為，周長為16，平行四邊形的面積為，與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，當(dāng)時(shí)，的值為（）A．1或7 B．2或6 C．3或5 D．44．下列事件中，為必然事件的是()A．購買一張彩票，中獎(jiǎng)B．打開電視，正在播放廣告C．任意購買一張電影票，座位號恰好是“排號”D．一個(gè)袋中只裝有個(gè)黑球，從中摸出一個(gè)球是黑球5．已知點(diǎn)A（，m），B（l，m），C（2，1）在同一條拋物線上，則下列各點(diǎn)中一定在這條拋物線上的是（

）A． B． C． D．6．國家實(shí)施”精準(zhǔn)扶貧“政策以來，很多貧困人口走向了致富的道路．某地區(qū)2016年底有貧困人口9萬人，通過社會(huì)各界的努力，2018年底貧困人口減少至1萬人．設(shè)2016年底至2018年底該地區(qū)貧困人口的年平均下降率為，根據(jù)題意列方程得（）A． B． C． D．7．如圖，點(diǎn)A．B．C在⊙D上，∠ABC=70°，則∠ADC的度數(shù)為（）A．110° B．140° C．35° D．130°8．如圖，在矩形COED中，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(1，3)，則CE的長是（）A．3 B． C． D．49．在中，，，若，則的長為（）．A． B． C． D．10．如圖，菱形中，，，且，連接交對角線于．則的度數(shù)是（）A．100° B．105° C．120° D．135°二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在中，、分別是邊、上的點(diǎn)，且∥，若與的周長之比為，，則_____.12．二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是__________．13．分母有理化：＝_____．14．2018年10月21日，重慶市第八屆中小學(xué)藝術(shù)工作坊在渝北區(qū)空港新城小學(xué)體育館開幕，來自全重慶市各個(gè)區(qū)縣共二十多個(gè)工作坊集中展示了自己的藝術(shù)特色．組委會(huì)準(zhǔn)備為現(xiàn)場展示的參賽選手購買三種紀(jì)念品，其中甲紀(jì)念品5元/件，乙紀(jì)念品7元/件，丙紀(jì)念品10元/件．要求購買乙紀(jì)念品數(shù)量是丙紀(jì)念品數(shù)量的2倍，總費(fèi)用為346元．若使購買的紀(jì)念品總數(shù)最多，則應(yīng)購買紀(jì)念品共_____件．15．如圖，中，已知，，點(diǎn)在邊上，．把線段繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）度后，如果點(diǎn)恰好落在的邊上，那么__________．16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，以點(diǎn)C為圓心，CB的長為半徑畫弧，與AB邊交于點(diǎn)D，將繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°后點(diǎn)B與點(diǎn)A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為_____．17．如圖，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則的面積是________．18．某日6時(shí)至10時(shí)，某交易平臺上一種水果的每千克售價(jià)、每千克成本與交易時(shí)間之間的關(guān)系分別如圖1、圖2所示（圖1、圖2中的圖象分別是線段和拋物線，其中點(diǎn)P是拋物線的頂點(diǎn)）.在這段時(shí)間內(nèi)，出售每千克這種水果收益最大的時(shí)刻是_____，此時(shí)每千克的收益是_________三、解答題(共66分)19．（10分）解方程：2（x-3）2=x2-1．20．（6分）某服裝超市購進(jìn)單價(jià)為30元的童裝若干件，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不低于每件30元，不高于每件60元．銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，平均每月銷售量為80件，而當(dāng)銷售單價(jià)每降低10元時(shí)，平均每月能多售出20件．同時(shí)，在銷售過程中，每月還要支付其他費(fèi)用450元．設(shè)銷售單價(jià)為x元，平均月銷售量為y件．（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售這種童裝每月可獲利1800元？（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售這種童裝每月獲得利潤最大？最大利潤是多少？21．（6分）綜合與實(shí)踐在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了這樣一個(gè)問題：如圖1，在中，，，，點(diǎn)為邊上的任意一點(diǎn)．將沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在斜邊上的點(diǎn)處．問是否存在是直角三角形？若不存在，請說明理由；若存在，求出此時(shí)的長度．探究展示：勤奮小組很快找到了點(diǎn)、的位置．如圖2，作的角平分線交于點(diǎn)，此時(shí)沿所在的直線折疊，點(diǎn)恰好在上，且，所以是直角三角形．問題解決:（1）按勤奮小組的這種折疊方式，的長度為．（2）創(chuàng)新小組看完勤奮小組的折疊方法后，發(fā)現(xiàn)還有另一種折疊方法，請?jiān)趫D3中畫出來．（3）在（2）的條件下，求出的長．22．（8分）如圖，下列網(wǎng)格由小正方形組成，點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.（1）在圖1中畫出一個(gè)以線段為邊，且與面積相等但不全等的格點(diǎn)三角形；（2）在圖2和圖3中分別畫出一個(gè)以線段為邊，且與相似（但不全等）的格點(diǎn)三角形，并寫出所畫三角形與的相似比.（相同的相似比算一種）（1）（2）23．（8分）在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小完全相同，李強(qiáng)從布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，王芳在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)M的坐標(biāo)畫樹狀圖列表，寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；求點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的概率．24．（8分）小明和小亮兩人一起玩投擲一個(gè)普通正方體骰子的游戲．（1）說出游戲中必然事件，不可能事件和隨機(jī)事件各一個(gè)；（2）如果兩個(gè)骰子上的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)，小明勝，否則小亮勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？如果不公平，誰獲勝的可能性較大？請說明理由．請你為他們設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則．25．（10分）如圖，中，，點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)，平面上一點(diǎn)，連接平分.（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求證:26．（10分）解方程：x2－5=4x．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】A根據(jù)對稱軸的位置即可判斷A正確；圖象開口方向，與y軸的交點(diǎn)位置及對稱軸位置可得，，即可判斷B錯(cuò)誤；把點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式即可判斷C；把B點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式即可判斷D；【詳解】解：觀察圖象可知對稱性，故結(jié)論A正確，由圖象可知，，，，故結(jié)論B錯(cuò)誤；拋物線經(jīng)過，，故結(jié)論C正確，，，點(diǎn)坐標(biāo)為，，，，故結(jié)論D正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)決定拋物線的開口方向和大小：當(dāng)時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)共同決定對稱軸的位置：當(dāng)與同號時(shí)（即，對稱軸在軸左；當(dāng)與異號時(shí)（即，對稱軸在軸右．（簡稱：左同右異）；常數(shù)項(xiàng)決定拋物線與軸交點(diǎn)：拋物線與軸交于；拋物線與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定：△時(shí)，拋物線與軸有2個(gè)交點(diǎn)；△時(shí)，拋物線與軸有1個(gè)交點(diǎn)；△時(shí)，拋物線與軸沒有交點(diǎn)．2、C【分析】根據(jù)平行線所截的直線形成的線段的比例關(guān)系,可得,代數(shù)解答即可.【詳解】解:由題意得,,,解得.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線截取直線所得的對應(yīng)線段的比例關(guān)系,理解掌握該比例關(guān)系列出比例式是解答關(guān)鍵.3、B【分析】過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，構(gòu)建直角△ABE，通過解該直角三角形求得AE的長度，然后利用平行四邊形的面積公式列出函數(shù)關(guān)系式，即可求解.【詳解】如圖，過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，∵∠B＝60°，邊AB的長為x，∴AE＝AB?sin60°＝∵平行四邊形ABCD的周長為16，∴BC＝（16?2x）＝8?x，∴y＝BC?AE＝（8?x）×（0≤x≤8）．當(dāng)時(shí)，（8?x）×=解得x1=2,x2=6故選B.【點(diǎn)睛】考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．掌握平行四邊形的周長公式和解直角三角形求得AD、BE的長度是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)必然事件的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A、購買一張彩票，有可能中獎(jiǎng)，也有可能不中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件，故A不合題意；B、打開電視，可能正在播放廣告，也可能在播放其他節(jié)目，是隨機(jī)事件，故B不合題意；C、購買電影票時(shí)，可能恰好是“7排8號”，也可能是其他位置，是隨機(jī)事件，故C不合題意；D、從只裝有5個(gè)黑球的袋子中摸出一個(gè)球，摸出的肯定是黑球，是必然事件，故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查確定事件；在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，有的事件在每次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生，這樣的事件叫做必然發(fā)生的事件，簡稱必然事件．5、B【分析】根據(jù)拋物線的對稱性進(jìn)行分析作答．【詳解】由點(diǎn)A（，m），B（l，m），可得：拋物線的對稱軸為y軸，∵C（2，1），∴點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為（－2，1），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，找到拋物線的對稱軸是本題的關(guān)鍵．6、B【分析】等量關(guān)系為：2016年貧困人口年貧困人口，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)這兩年全省貧困人口的年平均下降率為，根據(jù)題意得：，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，得到2年內(nèi)變化情況的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．7、B【解析】根據(jù)圓周角定理可得∠ADC=2∠ABC=140°，故選B.8、C【分析】根據(jù)勾股定理求得，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)得出．【詳解】解：∵四邊形COED是矩形，∴CE＝OD，∵點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，3），∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離公式，掌握矩形的對角線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)余弦的定義和性質(zhì)求解即可．【詳解】∵，，∴∴故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的問題，掌握余弦的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】由菱形及菱形一個(gè)內(nèi)角為60°，易得△ABC與△ACD為等邊三角形．由三線合一的性質(zhì)求得∠ACE的度數(shù)．證得△BCE是等腰直角三角形，可求出∠CBE度數(shù)，用三角形外角的性質(zhì)即可求得∠AFB．【詳解】∵菱形ABCD中，∠ABC=60°，∴AB=BC=CD=AD，∠ADC=∠ABC=60°，∴△ABC、△ACD是等邊三角形，∵CE⊥AD，

∴∠ACE=∠ACD=30°，

∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°

∵CE=BC，∴△BCE是等腰直角三角形，

∴∠E=∠CBE=45°

∴∠AFB=∠CBE+∠ACB=45°+60°=105°，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)．證得△BCE是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2.【解析】試題分析：因?yàn)镈E∥BC，所以△ADE∽△ABC，因?yàn)橄嗨迫切蔚闹荛L之比等于相似比，所以AD:AB=2:3,因?yàn)锳D=4,所以AB=6，所以DB=AB-AD=6-4=2.故答案為2.考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì).12、（2,1）【分析】將解析式化為頂點(diǎn)式即可頂點(diǎn)答案.【詳解】∵，∴二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2,1），故答案為：（2,1）.【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式的方法，頂點(diǎn)式解析式中各字母的意義，正確轉(zhuǎn)化解析式的形式是解題的關(guān)鍵.13、+．【解析】一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子．據(jù)此作答．【詳解】解:==+．故答案為+．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的有理化．根據(jù)二次根式的乘除法法則進(jìn)行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子．14、2【分析】設(shè)購買甲紀(jì)念品x件，丙紀(jì)念品y件，則購進(jìn)乙紀(jì)念品2y件，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為非負(fù)整數(shù)，即可求出x，y的值，進(jìn)而可得出（x+y+2y）的值，取其最大值即可得出答案.【詳解】設(shè)購買甲紀(jì)念品x件，丙紀(jì)念品y件，則購進(jìn)乙紀(jì)念品2y件，依題意，得：5x+7×2y+10y＝346，∴x＝，∵x，y均為非負(fù)整數(shù)，∴346﹣24y為5的整數(shù)倍，∴y的尾數(shù)為4或9，∴，，，∴x+y+2y＝2或53或1．∵2＞53＞1，∴最多可以購買2件紀(jì)念品．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，求出x，y的非負(fù)整數(shù)解，是解題的關(guān)鍵.15、或【分析】分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)落在AB邊上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)落在AB邊上時(shí)，分別求出的值，即可．【詳解】①當(dāng)點(diǎn)落在AB邊上時(shí)，如圖1，∴DB=DB′，∴∠B=∠DB′B=55°，∴∠BDB′=180°-55°-55°=70°；②當(dāng)點(diǎn)落在AB邊上時(shí)，如圖2，∴DB=DB′=2CD，∵，∴∠CB′D=30°，∴∠BDB′=30°+90°=120°．故答案是：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)定理，畫出圖形分類討論，是解題的關(guān)鍵．16、．【分析】根據(jù)題意，用的面積減去扇形的面積，即為所求.【詳解】由題意可得，AB＝2BC，∠ACB＝90°，弓形BD與弓形AD完全一樣，則∠A＝30°，∠B＝∠BCD＝60°，∵CB＝4，∴AB＝8，AC＝4，∴陰影部分的面積為：＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查不規(guī)則圖形面積的求法，屬中檔題.17、【分析】作EC⊥x軸于C，EP⊥y軸于P，F(xiàn)D⊥x軸于D，F(xiàn)H⊥y軸于H，由題意可得點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(4，0)，B(0，)，利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，再聯(lián)立反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)，F(xiàn)的坐標(biāo)．由于S△OEF+S△OFD=S△OEC+S梯形ECDF，S△OFD=S△OEC=1，所以S△OEF=S梯形ECDF，然后根據(jù)梯形面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，作EP⊥y軸于P，EC⊥x軸于C，F(xiàn)D⊥x軸于D，F(xiàn)H⊥y軸于H，

由題意可得點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(4，0)，B(0，)，由點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，)，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入得，0=4k+，解得k=-．∴直線AB的解析式為y=-x+．聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式得，，解得或，即點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，）．∵S△OEF+S△OFD=S△OEC+S梯形ECDF，而S△OFD=S△OEC=×2=1，

∴S△OEF=S梯形ECDF=×（AF+CE）×CD=×（+2）×(3-1)=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題為一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題，考查了反比例函數(shù)k的幾何意義、一次函數(shù)解析式的求法，兩函數(shù)交點(diǎn)問題，掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，利用轉(zhuǎn)化法求面積是解決問題的關(guān)鍵．18、9時(shí)元【分析】觀察圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，=者做差后，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最大收益問題.【詳解】解：設(shè)交易時(shí)間為x，售價(jià)為，成本為，則設(shè)圖1、圖2的解析式分別為：，依題意得∴解得∴∴出售每千克這種水果收益:∵∴當(dāng)時(shí)，y取得最大值，此時(shí)：∴在這段時(shí)間內(nèi)，出售每千克這種水果收益最大的時(shí)刻是9時(shí)，此時(shí)每千克的收益是元故答案為：9時(shí)；元【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是:觀察函數(shù)圖象根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.三、解答題(共66分)19、x1=3，x2=1．【解析】試題分析：方程移項(xiàng)后，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．試題解析：方程變形得：2（x﹣3）2﹣（x+3）（x﹣3）=0，分解因式得：（x﹣3）（2x﹣6﹣x﹣3）=0，解得：x1=3，x2=1．考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法．20、（1）y＝﹣2x+200（30≤x≤60）；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為55元時(shí)，銷售這種童裝每月可獲利1800元；（3）當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，銷售這種童裝每月獲得利潤最大，最大利潤是1950元．【分析】（1）當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，平均每月銷售量為80件，而當(dāng)銷售單價(jià)每降低10元時(shí)，平均每月能多售出20件．從而用60減去x，再除以10，就是降價(jià)幾個(gè)10元，再乘以20，再把80加上就是平均月銷售量；（2）利用（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）乘以平均月銷售量，再減去每月需要支付的其他費(fèi)用，讓其等于1800，解方程即可；（3）由（2）方程式左邊，可得每月獲得的利潤函數(shù)，寫成頂點(diǎn)式，再結(jié)合函數(shù)的自變量取值范圍，可求得取最大利潤時(shí)的x值及最大利潤．【詳解】解：（1）由題意得：y＝80+20×∴函數(shù)的關(guān)系式為：y＝﹣2x+200（30≤x≤60）（2）由題意得：（x﹣30）（﹣2x+200）﹣450＝1800解得x1＝55，x2＝75（不符合題意，舍去）答：當(dāng)銷售單價(jià)為55元時(shí)，銷售這種童裝每月可獲利1800元．（3）設(shè)每月獲得的利潤為w元，由題意得：w＝（x﹣30）（﹣2x+200）﹣450＝﹣2（x﹣65）2+2000∵﹣2＜0∴當(dāng)x≤65時(shí)，w隨x的增大而增大∵30≤x≤60∴當(dāng)x＝60時(shí)，w最大＝﹣2（60﹣65）2+2000＝1950答：當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，銷售這種童裝每月獲得利潤最大，最大利潤是1950元．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了一次函數(shù)、一元二次方程、二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，具有較強(qiáng)的綜合性．21、（1）3；（2）見解析；（3）【分析】（1）由勾股定理可求AB的長，由折疊的性質(zhì)可得AC=AE=6，CD=DE，∠C=∠BED=90°，由勾股定理可求解；

（2）如圖所示，當(dāng)DE∥AC，∠EDB=∠ACB=90°，即可得到答案；

（3）由折疊的性質(zhì)可得CF=EF，CD=DE，∠C=∠FED=90°，∠CDF=∠EDF=45°，可得DE=CD=CF=EF，通過證明△DEB∽△CAB，可得，即可求解．【詳解】（1）∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，

∴，

由折疊的性質(zhì)可得：△ACD≌△AED，

∴AC=AE=6，CD=DE，∠C=∠BED=90°，

∴BE=10-6=4，

∵BD2=DE2+BE2，

∴（8-CD）2=CD2+16，

∴CD=3，

故答案為：3；

（2）如圖3，當(dāng)DE∥AC，△BDE是直角三角形，

（3）∵DE∥AC，

∴∠ACB=∠BDE=90°，

由折疊的性質(zhì)可得：△CDF≌△EDF，

∴CF=EF，CD=DE，∠C=∠FED=90°，∠CDF=∠EDF=45°，

∴EF=DE，

∴DE=CD=CF=EF，

∵DE∥AC，

∴△DEB∽△CAB，

∴，

∴，

∴DE=，

∴【點(diǎn)睛】此題考查幾何變換綜合題，全等三角形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵．22、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；圖2：；圖3：.【分析】（1）根據(jù)等底、等高的兩個(gè)三角形面積相等，檢驗(yàn)網(wǎng)格特征畫出圖形即可；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)畫出圖形即可.【詳解】（1）如圖所示，即為所求.（答案不唯一）（2）如圖所示，和即為所求，∵BC=，AC=2，AE=，BE=5，AB=，∴=，∴△ABE∽△CAB，∴相似比；∵BC=，AC=2，AF=2，BF=5，AB=，∴=，∴△AFB∽△CAB，相似比，【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)及網(wǎng)格的特征，正確找出對應(yīng)邊是解題關(guān)鍵23、見解析；．【分析】(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；(2)找出點(diǎn)(x，y)在函數(shù)y=x+1的圖象上的情況，利用概率公式即可求得答案．【詳解】畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果、、、、、、、、、、、；在所有12種等可能結(jié)果中，在函數(shù)的圖象