西工大與西安交大期末復(fù)習(xí)考研備考大學(xué)物理題庫(kù) 四、電磁學(xué) 12 有介質(zhì)時(shí)的穩(wěn)恒磁場(chǎng)

四、電磁學(xué)12有介質(zhì)時(shí)的穩(wěn)恒磁場(chǎng)

一、選擇題（共23題）

選擇題：圖示載流鐵芯螺線管，其中哪個(gè)圖畫得正確？（即電源的正負(fù)極，鐵芯

的磁性，磁力線方向相互不矛盾.）（）

難度：易

選擇題：附圖中，M、P、。為由軟磁材料制成的棒，三者在同一平面內(nèi)，當(dāng)K閉

合后，

A、M的左端出現(xiàn)N極.

B、P的左端出現(xiàn)N極.

C、。的右端出現(xiàn)N極.

D、P的右端出現(xiàn)N極.（）

題目圖片：

答案：B

難度：易

選擇題：磁介質(zhì)有三種，用相對(duì)磁導(dǎo)率〃表征它們各自的特性時(shí)，（）

A、順磁質(zhì)〃,.>（）,抗磁質(zhì)4r<0,鐵磁質(zhì)〃r?l.

B^順磁質(zhì)〃r>l,抗磁質(zhì)〃r=l,鐵磁質(zhì)4r>>1.

C、順磁質(zhì)〃r>l,抗磁質(zhì)〃r<l,鐵磁質(zhì)

D、順磁質(zhì)〃r<0,抗磁質(zhì)〃r<l,鐵磁質(zhì)〃r>0.

答案：C

難度：易

選擇題：如圖所示的一細(xì)螺繞環(huán)，它由表面絕緣的導(dǎo)線在鐵環(huán)上密繞而成，每厘

米繞10匝.當(dāng)導(dǎo)線中的電流/為2.0A時(shí)，測(cè)得鐵環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B為

LOT,則可求得鐵環(huán)的相對(duì)磁導(dǎo)率〃,為（真空磁導(dǎo)率〃0=4nX107T.m.A1）（）

A、7.96X102

B、3.98X102

C、1.99X102

D、63.3

題目圖片:

答案：B

難度：易

選擇題：順磁物質(zhì)的磁導(dǎo)率：（）

A、比真空的磁導(dǎo)率略小.

B、比真空的磁導(dǎo)率略大.

C、遠(yuǎn)小于真空的磁導(dǎo)率.

D、遠(yuǎn)大于真空的磁導(dǎo)率.

答案：B

難度：易

選擇題：用細(xì)導(dǎo)線均勻密繞成長(zhǎng)為/、半徑為a（/>>。）、總匝數(shù)為N的螺線管，管

內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為的均勻磁介質(zhì).若線圈中載有穩(wěn)恒電流/,則管中任意一點(diǎn)

的（）

A、磁感強(qiáng)度大小為8=網(wǎng)"NL

B、磁感強(qiáng)度大小為B=

C、磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為"=〃oN///.

D、磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為H=NW.

答案：D

難度：易

選擇題：關(guān)于穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度后，下列幾種說(shuō)法中哪個(gè)是正確的？

（）

A、后僅與傳導(dǎo)電流有關(guān).

B、若閉合曲線內(nèi)沒(méi)有包圍傳導(dǎo)電流，則曲線上各點(diǎn)的月必為零.

C、若閉合曲線上各點(diǎn)后均為零，則該曲線所包圍傳導(dǎo)電流的代數(shù)和為零.

D、以閉合曲線L為邊緣的任意曲面的后通量均相等.

答案：C

難度：易

選擇題:一長(zhǎng)直螺線管內(nèi)充滿磁介質(zhì).若在螺線管中沿軸挖去一半徑為r的長(zhǎng)圓柱,

此時(shí)空間中心。1點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度為8,磁場(chǎng)強(qiáng)度為用（如圖①所示）；另有一沿軸

向均勻磁化的半徑為r的長(zhǎng)直永磁棒，磁化強(qiáng)度為必，磁棒中心a處的磁感強(qiáng)度

為B2,磁場(chǎng)強(qiáng)度為"2（如圖②所示）若永磁棒的曲與螺線管中磁介質(zhì)的磁化強(qiáng)度相

等，則。I、。2處磁場(chǎng)之間的關(guān)系滿足：（）

A、B\wB?,H\—H?.

B>B\=B[,H[?！?.

C、B\=B?,HI=H2.

手

D、BiB2,HiwH2.

題目圖片：

?---------

O,

-00

圖②

答案：D

難度：中

選擇題：在均勻磁化的磁化強(qiáng)度為向、半徑為的長(zhǎng)直永磁棒中，沿必方向挖去

一半徑為;?的長(zhǎng)圓柱，此時(shí)空洞中心。處的磁感強(qiáng)度為8,磁場(chǎng)強(qiáng)度為M（如圖

①所示）；另有一相同半徑的長(zhǎng)直載流螺線管，在管內(nèi)磁介質(zhì)中沿軸向挖去一與上

面相同的圓柱，此時(shí)空洞中心。處磁感應(yīng)強(qiáng)度為當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度為人（如圖②所示）.若

永磁棒中的面與螺線管中磁介質(zhì)的磁化強(qiáng)度相等，則在01、。2處有：（）

A、Bi=B?,H1=H].

B^Bi=O,0.

C、&=0.

D、W,=0,u2=0.

題目圖片：

答案：B

難度：中

選擇題：一均勻磁化的鐵棒，直徑0.01m,長(zhǎng)為1.00m,它的磁矩為102A.m2,

則棒表面的等效磁化面電流密度為：（）

A、3.18X103A-m

B、1.00X105A-m

C、1.27X105A-m

D、4.00X105A.mi.

答案：C

難度：中

選擇題：用順磁質(zhì)作成一個(gè)空心圓柱形細(xì)管，然后在管面上密繞一層細(xì)導(dǎo)線.當(dāng)

導(dǎo)線中通以穩(wěn)恒電流時(shí)，下述四種說(shuō)法中哪種正確？（）

A、管外和管內(nèi)空腔處的磁感強(qiáng)度均為零.

B、介質(zhì)中的磁感強(qiáng)度比空腔處的磁感強(qiáng)度大.

C、介質(zhì)中的磁感強(qiáng)度比空腔處的磁感強(qiáng)度小.

D、介質(zhì)中的磁感強(qiáng)度與空腔處的磁感強(qiáng)度相等.

答案：B

難度：易

選擇題：圓柱形無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線置于均勻無(wú)限大磁介質(zhì)之中，若導(dǎo)線中流過(guò)的

穩(wěn)恒電流為/,磁介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率為〃則與導(dǎo)線接觸的磁介質(zhì)表面上的

磁化電流/'為（）

A、（1-闔I.

B、（〃-1）/.

C、出1.

D、—.

答案：B

難度：中

選擇題：一個(gè)磁導(dǎo)率為他的無(wú)限長(zhǎng)均勻磁介質(zhì)圓柱體，半徑為其中均勻地通

過(guò)電流I.在它外面還有一半徑為&的無(wú)限長(zhǎng)同軸圓柱面，其上通有與前者方向

相反的電流/,兩者之間充滿磁導(dǎo)率為優(yōu)的均勻磁介質(zhì).則在OVr<4的空間磁場(chǎng)

強(qiáng)度后的大小等于（）

A、0.

B、1/（2”）

c、.

271Hl

D▲

2咽2

題目圖片：

答案：D

難度：易

選擇題：鐵環(huán)上繞有N=200匝的一層線圈，若電流強(qiáng)度/=2.5A,鐵環(huán)橫截面的

磁通量為。=5X104wb,且鐵環(huán)橫截面的半徑遠(yuǎn)小于鐵環(huán)的平均半徑，則鐵環(huán)中

的磁場(chǎng)能量為（）

A、0.300J.

B、0.250J.

C、0.157J.

D、0.125J.

答案：D

難度：中

選擇題：如圖所示，在均勻磁化的無(wú)限大磁介質(zhì)中，挖去一塊半徑為八長(zhǎng)九為的

圓盤形磁介質(zhì)，圓盤軸與磁化強(qiáng)度而平行.當(dāng)〃<<r時(shí)，介質(zhì)內(nèi)外十分靠近的1、

2兩點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度B和磁場(chǎng)強(qiáng)度H的關(guān)系是:)

A、B、=B?,H\wHi.

B、B]*B2,H]=Hi.

C、B/B2,HiwH?.

D、8=82，H\—ft.

題目圖片:

答案：A

難度：易

選擇題:在鐵平面的空間一側(cè)，磁場(chǎng)方向與平面法線間的夾角為10°,如圖所示.若

鐵的相對(duì)磁導(dǎo)率為325,則鐵內(nèi)部接近表面處的磁場(chǎng)與平面法線的夾角是：（）

A、95°.

B、89°.

C、75.8°.

D、1.7°.

題目圖片：

J?

答案：B

難度：易

選擇題：如圖所示，在磁化強(qiáng)度為向均勻磁化的無(wú)限大磁介質(zhì)中，挖去一半徑為

八長(zhǎng)為"的圓柱形磁介質(zhì)，當(dāng);<</?時(shí)，介質(zhì)內(nèi)外靠得很近的。、分兩點(diǎn)處（）

A、B相等、H不相等.

B、”相等、3不相等.

C、H、B都相等.

D、H、B都不相等.

題目圖片:

答案：B

難度：易

選擇題：在無(wú)限長(zhǎng)載流空心螺線管內(nèi)同軸地插入一塊圓柱形順磁介質(zhì).若1、2點(diǎn)

為圓柱介質(zhì)居中面上靠近柱面而分居柱面兩邊的兩個(gè)點(diǎn)，在1、2點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度

分別為8、B2,磁場(chǎng)強(qiáng)度分別為耳、H2,則它們之間的關(guān)系為：（）

A、Hi=H\.

B、B?>Bi,H?>Hi.

C、B2〈BI,H?=H\.

D、昆<8],Hz>H\.

題目圖片:

---------------------

oo-----oo

答案：c

難度：易

選擇題：在充滿順磁質(zhì)的無(wú)限長(zhǎng)螺線管中沿軸向挖去一細(xì)長(zhǎng)圓柱形介質(zhì)（如圖所

示），若1,2、3、4各點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度分別為8、9、總、&,磁場(chǎng)強(qiáng)度分別為

Hl、“2、”3、凡，則它們之間的關(guān)系為：（）

A、B3>B4,H\>HI.

BBs>B&,H\<H].

C、&<BA,H\>Hi.

D、B?<B<,Hi<HT.

題目圖片:

難度：中

選擇題：如圖所示，一段磁路是由長(zhǎng)/=0.2m的兩個(gè)鐵塊串聯(lián)而成，各鐵塊的磁

導(dǎo)率是均勻的，且鐵塊1和鐵塊2的相對(duì)磁導(dǎo)率分別為外=400,〃,2=1600,各鐵

塊內(nèi)的磁感強(qiáng)度都是均勻的且垂于兩鐵塊的端面，當(dāng)鐵塊1內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度M=500

A/m時(shí)，整段磁路的磁位差（M/+凡/）為（）

A、20A.

B、125A.

C、500A.

D、2500A.

題目圖片：

答案：B

難度：中

選擇題：

在磁導(dǎo)率分別為4和償?shù)牟煌橘|(zhì)分界面上，磁場(chǎng)的邊界條件為：（）

A、垂直于界面的月分量相等.

B、垂直于界面的后分量相等.

C、平行于界面的月分量相等.

D、平行于界面的后分量之比等于史.

〃2

答案：A

難度：中

選擇題：假設(shè)一種鐵磁質(zhì)的起始磁化曲線可近似寫為8=4H+3”2（SI）.開(kāi)始時(shí)介

質(zhì)是未經(jīng)磁化的，當(dāng)磁場(chǎng)從"=0上升到Hi=95A/m時(shí)，介質(zhì)中的磁場(chǎng)能量密度

為（）

A、2.5X105J/m3.

B、1.73XI06J/m3.

C、3.14X106J/m3.

D、8.34X107J/m3.

答案：B

難度：中

選擇題：如圖所示，兩個(gè)外形尺寸相同的鐵芯上的線圈安匝數(shù)相等，兩鐵芯的氣

隙一個(gè)很狹，一個(gè)很寬，則圖中1,2兩點(diǎn)處的磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感強(qiáng)度大小的關(guān)系是

（）

A>秩

、//MIBi=B.

B>2

、W2＞

小B\B?.

cW.<

、4Bi＜氏.

D//1<

、B\＞昆.

題目圖片:

2

答案：B

難度：易

二、填空題（共31題）

填空題：圖示為三種不同的磁介質(zhì)的關(guān)系曲線，其中虛線表示的是3=

的關(guān)系.說(shuō)明a、b、c各代表哪一類磁介質(zhì)的關(guān)系曲線：

a代表的”關(guān)系曲線.

b代表的B-H關(guān)系曲線.

c代表的”關(guān)系曲線.

題目圖片：

答案：鐵磁質(zhì)1分；順磁質(zhì)1分；抗磁質(zhì)1分

難度：易

填空題：有很大的剩余磁化強(qiáng)度的軟磁材料不能做成永磁體，這是因?yàn)檐洿挪牧?/p>

,如果做成永磁體.

答案：矯頑力小2分；容易退磁2分

難度：易

填空題：一個(gè)繞有500匝導(dǎo)線的平均周長(zhǎng)50cm的細(xì)環(huán)，載有0.3A電流時(shí)，鐵芯

的相對(duì)磁導(dǎo)率為600.

(1)鐵芯中的磁感強(qiáng)度8為，

(2)鐵芯中的磁場(chǎng)強(qiáng)度“為.

(/4)=47rX107T.m-A')

答案：0.226T3分；300A/m2分

難度：易

填空題：一個(gè)單位長(zhǎng)度上密繞有〃匝線圈的長(zhǎng)直螺線管，每匝線圈中通有強(qiáng)度為/

的電流，管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì)，則管內(nèi)中部附近磁感強(qiáng)度B

=,磁場(chǎng)強(qiáng)雇H=.

答案：2分；nl2分

難度：易

填空題：在國(guó)際單位制中，磁場(chǎng)強(qiáng)度”的單位是，磁導(dǎo)率〃的單位

是.

答案：A/m2分；T-m/A2分

難度：易

填空題：軟磁材料的特點(diǎn)是，

它們適于用來(lái)制造__________________________________等.

答案：磁導(dǎo)率大，矯頑力小，磁滯損耗低.2分；

變壓器，交流電機(jī)的鐵芯等.2分

難度：易

填空題：硬磁材料的特點(diǎn)是，適于制造__________.

答案：矯頑力大，剩磁也大.2分；例如永久磁鐵.2分

難度：易

填空題：銅的相對(duì)磁導(dǎo)率=0.9999912,其磁化率然=它是

磁性磁介質(zhì).

答案：一8.88X1062分；抗1分

難度：易

填空題：直電纜由一個(gè)圓柱導(dǎo)體和一共軸圓筒狀導(dǎo)體組成，兩導(dǎo)體中有等值反向

均勻電流/通過(guò)，其間充滿磁導(dǎo)率為〃的均勻磁介質(zhì).介質(zhì)中離中心軸距離為，的

某點(diǎn)處的磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小”=，磁感強(qiáng)度的大小8=.

答案：//（2口）2分；〃//（2兀/）2分

難度：易

填空題：一環(huán)形鐵芯上均勻繞著線圈，鐵芯中磁化強(qiáng)度M=0.2A/m,相對(duì)磁導(dǎo)率

〃,=800,鐵芯中磁場(chǎng)強(qiáng)度”=.

答案：2.50XIO'4A/m3分

難度：易

填空題：一均勻磁化的圓柱形介質(zhì)棒，半徑為R、長(zhǎng)為3其總磁矩為凡,，則棒

中的磁化強(qiáng)度而=.

2

答案：pml（nRL）3分

難度：易

填空題：空氣中某處的磁感強(qiáng)度8=1T,空氣的磁化率z”=3.04Xl（）4,那么此處

磁場(chǎng)強(qiáng)度”=，此處空氣的磁化強(qiáng)度M=.

（出）=4nxlO"7T.m.A-1）

分；分

答案：7.96XI05Azm22.42XIO?A/m2

難度：易

填空題：一磁鐵棒長(zhǎng)10cm,橫截面積為S=lcm2,密度P=7.9g/cn?,設(shè)棒內(nèi)所

有鐵原子的磁矩都沿棒長(zhǎng)方向整齊排列，每個(gè)鐵原子的磁矩為p,n=1.8X1023

A-m2,則

(1)鐵棒的磁矩為；

(2)當(dāng)鐵棒處在8=2T的均勻外磁場(chǎng)中并與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)所受力矩大小

為;

(3)磁化強(qiáng)度為.

(鐵的摩爾質(zhì)量為55.85g/mol)

答案：15.3A.m22分；30.6N.m1分；1.53X106A/m2分

難度：易

填空題：一均勻磁化的磁棒，體積為0.01nA磁矩為400A.m2,棒內(nèi)的磁感強(qiáng)

度B=3X1()4T,那么磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小為,棒內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度的

方向和磁感強(qiáng)度的方向是的.(攸=47tX107T.m/A)

答案：3.98X104A-m,3分；相反2分

難度：中

填空題：截面積為5cm2,中心線周長(zhǎng)為40cm的軟鐵環(huán)繞有5000匝漆包線.當(dāng)

A=4000時(shí)，鐵芯中磁通量G,”=3.14XIO?wb.那么此時(shí)導(dǎo)線中電流強(qiáng)度1=

7

,環(huán)中的磁化強(qiáng)度的大小A/=.(//o=47iX10T.m/A)

答案：1.00A2分；5.00X107A/m3分

難度：中

填空題：一個(gè)被均勻磁化的薄鐵磁質(zhì)圓盤，其半徑為側(cè)面高為/,且a>>/磁化

強(qiáng)度再與圓盤表面垂直，如圖.則圖上點(diǎn)1處B,=,M=

;點(diǎn)2處&.

答案：&Mg。),M

2a2a

難度：易

填空題：一均勻磁化的磁棒，半徑為40mm,長(zhǎng)為2m.磁矩為500A?nA棒內(nèi)

的磁感強(qiáng)度為2X102r則棒內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度為,棒側(cè)表面的

磁化電流密度為.（Mo=?x10-7T.m.A-'）

答案：一3.38X104A/m3分；4.97X104A/m2分

難度：中

填空題：一個(gè)沿軸線方向均勻磁化的磁棒，直徑30mm,長(zhǎng)60mm,磁矩為L(zhǎng)OX

104A.m2.棒側(cè)表面上磁化電流密度為.

答案：2.36X108A/m3分

難度：中

填空題：一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線，通有/=1A的電流，直導(dǎo)線外緊包一層相對(duì)磁導(dǎo)率

=2的圓筒形磁介質(zhì)，直導(dǎo)線半徑Ri=0.1cm,磁介質(zhì)的內(nèi)半徑為尺，外半徑為

R2=0.2cm.則距直導(dǎo)線軸線為為=0.15cm處的磁感強(qiáng)度為,

距軸線為-2=0.25cm處的磁場(chǎng)強(qiáng)度為.

（真空的磁導(dǎo)率網(wǎng)=4兀XlO7T.m/A）

答案：2.67X104T2分；63.7A-m11分

難度：易

填空題：一半徑為R的圓筒形導(dǎo)體，筒壁很薄，可視為無(wú)限長(zhǎng)，通以電流/,

筒外有一層厚為d，磁導(dǎo)率為〃的均勻順磁性介質(zhì)，介質(zhì)外為真空，畫出此磁場(chǎng)的

H-r圖及8-/?圖.（要求：在圖上標(biāo)明各曲線端點(diǎn)的坐標(biāo)及所代表的函數(shù)值，不必

寫出計(jì)算過(guò)程.）

題目圖片:

答案：“一廠曲線2分

B-r曲線3分

答案圖片:

填空題：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度上有〃匝線圈的無(wú)限長(zhǎng)載流螺線管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為

的磁介質(zhì)，線圈內(nèi)通有電流/.在磁介質(zhì)內(nèi)軸對(duì)稱地挖出一個(gè)半徑為廠，長(zhǎng)為〃的

圓柱空腔(如圖所示).若空腔中心。點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度用〃。表示，則

(1)當(dāng)時(shí)，Ho=;

(2)當(dāng)/?<<7時(shí)，Ho=.

(設(shè)挖去磁介質(zhì)后沒(méi)有影響原來(lái)的磁化狀態(tài))

題目圖片：

00---------------00

OO---------y—?0

答案：〃/3分；/drill2分

難度：易

填空題：一塊厚度為4、相對(duì)磁導(dǎo)率為"的各向同性的無(wú)限大平板中，均勻地流有

電流密度為下的電流，平板兩側(cè)分別充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為“八外的各向同性的均勻

介質(zhì).在圖示區(qū)域I、

II、III中_________區(qū)域的磁感強(qiáng)度是均勻的.

題目圖片:

答案：I、川3分

難度：易

填空題：一個(gè)磁導(dǎo)率為4的無(wú)限長(zhǎng)均勻磁介質(zhì)圓柱體，半徑為R.其中均勻地通

過(guò)電流/.在它外面還有一半徑為是的無(wú)限長(zhǎng)同軸圓柱面，其上通有與前者方向相

反的電流/,兩者之間充滿磁導(dǎo)率為小的均勻磁介質(zhì).在的空間

磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小H=.

題目圖片:

答案：易/v/（2nR；）3分

難度：易

填空題：在空氣0=1）和硅鋼（"=4.00X104）的交界面附近，硅鋼中的磁感強(qiáng)度與

交界面法線夾角為88°,那么空氣中磁感強(qiáng)度與交界面法線夾角應(yīng)為

.（設(shè)交界面上無(wú)傳導(dǎo)面電流）

答案：2,27.7"3分

難度：易

填空題：如圖所示，一段磁路是由兩種鐵塊并聯(lián)而成的，鐵塊的磁導(dǎo)率都是均勻

的，鐵塊1和鐵塊2的相對(duì)磁導(dǎo)率分別為〃八=600,/加=1800,假設(shè)鐵塊內(nèi)的磁感

強(qiáng)度都是均勻的，并且垂直磁路的端面.當(dāng)鐵塊1內(nèi)的磁感強(qiáng)度為5=0.5T時(shí)，

鐵塊2內(nèi)的磁感強(qiáng)度B?為.

題目圖片:

答案：1.5T3分

難度：易

填空題：如圖所示，相對(duì)磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì)與真空交界，界面上沒(méi)有傳導(dǎo)電流,

真空一側(cè)是均勻磁場(chǎng)、磁感強(qiáng)度為月，其方向與界面法線夾角為夕則磁場(chǎng)強(qiáng)度再

沿圖中矩形路徑（其寬度很?。┓e分的值fw-d7=.

題目圖片:

答案：03分

難度：易

填空題：將一個(gè)沿軸向均勻磁化的無(wú)限長(zhǎng)永磁棒按軸對(duì)稱挖去一個(gè)半徑為人長(zhǎng)為

。的圓柱(如圖所示).若軸線中心。點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為慶，磁場(chǎng)強(qiáng)度為那么

(1)當(dāng)"、「滿足關(guān)系時(shí)，慶=0；

(2)當(dāng)//、r滿足關(guān)系時(shí)，

(設(shè)挖去磁介質(zhì)不影響原來(lái)的磁化狀態(tài))

題目圖片:

答案：h?r3分；h?r2分

難度：中

填空題：把一鐵磁質(zhì)加熱到居里點(diǎn)以上，然后冷卻，則該鐵磁質(zhì)不顯示磁性，這

是因?yàn)?

當(dāng)在空間外加一磁場(chǎng)時(shí)，隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度的增加，該鐵磁質(zhì)達(dá)到磁飽和狀態(tài)，這是

因?yàn)?

答案：各磁疇的磁化方向的指向各不相同，雜亂無(wú)章2分

全部磁疇的磁化方向的指向都轉(zhuǎn)向外磁場(chǎng)方向2分

難度：易

填空題：把長(zhǎng)為1m的細(xì)鐵棒彎成一個(gè)有間隙的圓環(huán)，空氣間隙寬為0.5mm,在

環(huán)上繞有800匝線圈，線圈中的電流為1A,鐵棒處于初始磁化曲線上的某個(gè)狀態(tài),

并測(cè)得間隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T.忽略在空氣隙中的磁通量的分散，則鐵環(huán)

內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度為,鐵環(huán)的相對(duì)磁導(dǎo)率為.

M=4"xKT7T.m.Ai)

答案：6.01X102A/m3分；6.62X1022分

難度：中

填空題：某一有空氣縫隙的鐵芯線圈，已知鐵芯磁路長(zhǎng)12.56cm,空氣隙長(zhǎng)1.14

mm,鐵芯橫截面面積為S=0.50cn?,鐵芯相對(duì)磁導(dǎo)率〃”=1000若要求通過(guò)氣隙

的磁通量為G=5X105Wb,則線圈的安?匝數(shù)應(yīng)為.

7

（//0=47iX10T-m/A）

答案:1.01X103安匝

難度：易

填空題：一鐵芯螺繞環(huán)，環(huán)中心線半徑火=0.1m,橫截面半徑/<<H,鐵芯相對(duì)磁

導(dǎo)率"=500,芯上有一個(gè)b=lmm寬的空氣間隙，要在空氣隙中產(chǎn)生8=1T的磁

感強(qiáng)度，所需的安匝數(shù)N/=安匝.

（從）=4nxlO-7T.m.A-'）

答案：1.80X103

難度：易

三、計(jì)算題（共30題）

計(jì)算題：螺繞環(huán)中心周長(zhǎng)/=10cm,環(huán)上均勻密繞線圈N=200匝，線圈中通有電

流/=0.1A.管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率〃,=4200的磁介質(zhì).求管內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感強(qiáng)

度的大小.

答案：

解：”=〃/="http://=200A/m3分

8=”=L06T2分

難度：易

計(jì)算題：一鐵環(huán)中心線周長(zhǎng)/=30cm,橫截面5=1.0cm2,環(huán)上緊密地繞有N=300

匝線圈.當(dāng)導(dǎo)線中電流/=32mA時(shí)，通過(guò)環(huán)截面的磁通量0=2.0X105wb.試

求鐵芯的磁化率次.

答案：

2分

解：B=0/5=2.0X102T

2分

”=〃/="http://=32A/m

2分

/j=B/H=6.25X104T-m/A

2分

Xm=〃/〃oT=496

難度：易

計(jì)算題：一根同軸線由半徑為R的長(zhǎng)導(dǎo)線和套在它外面的內(nèi)半徑為&、外半徑為

照的同軸導(dǎo)體圓筒組成.中間充滿磁導(dǎo)率為〃的各向同性均勻非鐵磁絕緣材料，如

圖.傳導(dǎo)電流/沿導(dǎo)線向上流去，由圓筒向下流回，在它們的截面上電流都是均勻

分布的.求同軸線內(nèi)外的磁感強(qiáng)度大小B的分布.

答案：

解：由安培環(huán)路定理：

0<r<7?i區(qū)域：2nrH=1產(chǎn)/R；

二上，B=小匚

H=3分

2冗2nR；

R\<r<Ri區(qū)域：2nrH=I

,B=-^~

H=3分

2nr2兀廠

°WI/（/一闿）

&<r</?3區(qū)域：2nrH=I----；...—

（R；-此）

2nr&-7?2

3分

°2“R；-R；

r>/?3區(qū)域：H=0,8=03分

難度：中

計(jì)算題：體積為V的介質(zhì)小球被均勻磁化后，放在載有電流/的圓形線圈的中心,

線圈的半徑為r,若小球中的磁化強(qiáng)度為J,其方向垂直于線圈平面的法線方向，

求作用于磁化小球上磁力矩的大小？

答案：

解：線圈中心的磁感強(qiáng)度B=M，1分

2r

所以磁化小球所受的磁力矩為M=pmxBpm=JV2分

M-p,“Bsin90°=2分

2r

難度：易

計(jì)算題：半徑為R的磁介質(zhì)球被均勻磁化，其磁化強(qiáng)度為必.求總磁矩瓦,.

題目圖片:

答案：

解法1：根據(jù)面的定義有瓦,=4成3總/3

5分

解法2：磁化面電流密度%=Msin否1分

d〃,“=qRda（Rsin6?y=7t/?3Msin3

33

pm=nR^M^sin6d0=4nRM/32分

瓦，的方向與必相同，即瓦“=4成3必42分

難度：易

計(jì)算題：螺繞環(huán)中心周長(zhǎng)為/=10cm,環(huán)上均勻密繞線圈N=200匝，線圈中通有

電流/=0.1A,管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為=4200的鐵磁介質(zhì).求鐵環(huán)的磁化強(qiáng)度M

的大小.

答案:

7'

解：7

B=jjojjrnl

1分

H=nl

2分

/4)一”=(〃一1)〃/

M=(B分

1

=8.40X105A/m

難度：易

計(jì)算題：一均勻磁化的圓柱形介質(zhì)棒，半徑為15mm、長(zhǎng)為75mm,其總磁矩為

1.2XIO4A,m?求介質(zhì)棒的磁化強(qiáng)度的大小.

答案：

解：棒體積V=冗片1

根據(jù)定義加=區(qū)包=區(qū)34分

VnR,l

=2.26X108A/m1分

難度：易

計(jì)算題：一個(gè)有矩形截面的環(huán)形鐵芯（如圖所示），其上均勻地繞有N匝線圈.線圈

中通有電流/時(shí)，鐵芯的磁導(dǎo)率為〃.求鐵芯內(nèi)與環(huán)中心線的軸相距;■處磁化強(qiáng)度

M的數(shù)值.

題目圖片:

N匝

答案：

解：由安培環(huán)路定理，以r為半徑作一圓形環(huán)路，

媳d=NI

得磁場(chǎng)強(qiáng)度”=衛(wèi)

3分

27tr

r為到中心軸的距離.磁化強(qiáng)度

M』—H=處一2分

〃oAoAo2”

難度：中

計(jì)算題：一根沿軸向均勻磁化的細(xì)長(zhǎng)永磁棒，磁化強(qiáng)度為曲，求圖中標(biāo)出各點(diǎn)的月

和后.

題目圖片:

.2

4正5?16。1?7

,3

答案：

解：把磁棒看作〃/=，的無(wú)限長(zhǎng)螺線管，則

Bi=/Joi'=jJoM，A=4(也2分

因螺線管無(wú)限長(zhǎng)，...瓦=瓦=()2分

1-

和螺線管一樣，在端面附近有瓦=瓦=瓦=瓦2分

-1-

介質(zhì)棒內(nèi)

0,H5=H?=——M2分

〃02

一1一

介質(zhì)棒外。2=方3=°，后4=H[=-M2分

2

難度：中

計(jì)算題：一均勻磁化的磁棒，直徑為d=25mm,長(zhǎng)L=75mm,磁矩為p,“=12000

2

A-m.求磁棒表面磁化電流密度is.

答案:

解：Pm=isLS3分

S=nd2/4

Pm二4億“

l=326x1()8A/m2分

sLS-nLd2

難度：易

計(jì)算題：一個(gè)磁介質(zhì)球被均勻磁化，其磁化強(qiáng)度為京.求介質(zhì)球面上的P磁化電

流密度力.(要求用圖表明％的方向)

解：面磁化電流密度

1s=Mxr()=Msin0-r4分

式中互為介質(zhì)球面的法向單位矢量，以向、尸間的夾

角，亍是磁化電流密度方向的單位矢量.圖1分

答案圖片:

難度：中

計(jì)算題：一鐵環(huán)中心線的周長(zhǎng)/=0.5m,橫截面積S=IX104m2,在環(huán)上緊密地

繞有一層N=300匝的線圈，當(dāng)線圈中流有/=32X103A的電流時(shí)，鐵環(huán)的相對(duì)

磁導(dǎo)率為4r=500.求

(1)通過(guò)環(huán)橫截面的磁通量.

(2)鐵環(huán)的磁化強(qiáng)度.

(3)鐵環(huán)的磁化面電流密度.(已知真空的磁導(dǎo)率緇=4兀XKTT.m/A)

答案：

解：(1)設(shè)磁場(chǎng)強(qiáng)度為“，磁感強(qiáng)度為3

H=nI=NHI3分

B=/JOjJrH=/.la/JrIN/I1分

,/鐵環(huán)的周長(zhǎng)遠(yuǎn)大于橫截面半徑，所以在橫截面內(nèi)可以認(rèn)為磁場(chǎng)是均勻的.

-6

/.磁通量<I>=BS=S^iojJrIN/l=1.21x10Wb2分

(2)磁化強(qiáng)度9.58xlO3A-m-12分

31

(3)磁化面電流密度zs=M=9.58X10A.m2分

難度：中

計(jì)算題：在磁化強(qiáng)度為曲的均勻磁化的無(wú)限大磁介質(zhì)中，挖出一個(gè)半徑為R的球

形腔.求此腔表面的磁化電流面密度和磁化電流產(chǎn)生的磁矩.

答案：

解：磁化電流面密度為：J=Mxn

式中力是磁介質(zhì)表面法線方向單位矢量，方向指向球心.

設(shè)：M的方向與z軸重合，則

j=MsinG方向如圖所示.3分

選擇一寬度為d/=R"的圓環(huán)，它產(chǎn)生的磁矩為：

dp,”=nr2-j-dl

=TIR2Msin</>-sin2</>■R-d</>--TIR'Msin20?dcos。3分

32

總磁矩為：pm=Jdpm=-TIRM￡[1-cos^]dcos^

"11"

=FR3Mcos?！猚os30=（4/3）MM3分

.3Jo

瓦,方向與z軸方向相反，即瓦，與必反向，寫成矢量式為：

P,,,=-(4/3時(shí)必1分

答案圖片:

難度：較難

計(jì)算題：一半徑為R的介質(zhì)球均勻磁化，磁化強(qiáng)度為必.求球心的月和后.

答案：

解：取坐標(biāo)，使z軸與雙平行，如圖所示.

T'=Mxn,i'-Msin0

在球面上取寬度為ds=Hd。，半徑為r=Hsin優(yōu)I勺一條環(huán)帶，其上束縛電流

d/'=i'ds=MRsinai。3分

ar在球心產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度

3

d8=ZklLsii?e=!uMsin0d33分

2R2

B="'j：sin3gdg=g40M

月的方向與必一致，即月=（2/3）〃o府2分

月=（月/〃0）_而=_；而

2分

答案圖片：

難度：較難

計(jì)算題：一根很長(zhǎng)的同軸電纜，由一導(dǎo)體圓柱（半徑為“）和同軸的導(dǎo)體圓管（內(nèi)、外

半徑分別為4c）構(gòu)成，使用時(shí)，電流/從一導(dǎo)體流出，從另一導(dǎo)體流回.設(shè)電流

都是均勻地分布在導(dǎo)體的橫截面上，求：導(dǎo)體圓柱內(nèi)（r＜a）和兩導(dǎo)體之間（。＜尸＜份的

磁場(chǎng)強(qiáng)度”的大小.

答案：

解：由電流分布的軸對(duì)稱性可知，在同一橫截面上繞軸半徑為一的圓周上各點(diǎn)的8

值相等，其方向是沿圓周的切線方向.用“的環(huán)路定律可求出.

Inr2lr

(1)r<a=，H=3分

兀?！?jia2

(2)a<r<b”?2兀r=/,H=L2分

2nr

難度：易

計(jì)算題：一無(wú)限長(zhǎng)直螺線管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為4?的磁介質(zhì).螺線管單位長(zhǎng)度上

繞有〃匝線圈，每匝線圈中通有電流/.將磁介質(zhì)按軸對(duì)稱方式挖去一半徑為R、

長(zhǎng)為h的細(xì)長(zhǎng)圓柱（如圖所示），若R?h,

（1）求空腔內(nèi)軸線中心O點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度又與鄰近介質(zhì)內(nèi)P點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度H?

之間的關(guān)系；

（2）求O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度與P點(diǎn)的磁感強(qiáng)度與之間的關(guān)系；

（3）求&、的大小.

（設(shè)挖去磁介質(zhì)后不影響原來(lái)的磁化狀態(tài)）.

題目圖片:

解：(1)-：R?h.?.對(duì)。、P處的磁場(chǎng)而言，真空?qǐng)A柱可看作無(wú)限長(zhǎng).作環(huán)路如圖

所示，由安培環(huán)路定理：

jH-d/=%/-/△/=()

/.HP=H03分

(2)真空中Bo=^Ho

介質(zhì)中Bp=/.lo/JrHo

由(1)的結(jié)果反=殳Bp=融03分

四串,No

(3)因?yàn)樵O(shè)挖去磁介質(zhì)后不影響原來(lái)的磁化狀態(tài)，故由安培環(huán)路定理得

Hp=nl

由(1)的結(jié)果：Ho=Hp=nl，Bo=/4)Ho=fJonl4分

答案圖片:

⑩—

計(jì)算題:螺繞環(huán)上均勻密繞線圈，線圈中通有電流，管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為〃,=4200

的磁介質(zhì).設(shè)線圈中的電流在磁介質(zhì)中產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小為員,由磁化電流

在磁介質(zhì)中產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小為方,求以與夕之比.

答案:

解：B=B(>=2分

9=5-穌=(〃,-=1)叫2分

綜=11

=2.38x10-41分

B'〃，一14199

可見(jiàn)

難度：易

計(jì)算題：一個(gè)磁導(dǎo)率為必的無(wú)限長(zhǎng)均勻磁介質(zhì)圓柱體，半徑為R.其中均勻地通

過(guò)電流/.在它外面還有一半徑為尺的無(wú)限長(zhǎng)同軸圓柱面，其上通有與前者方向相

反的電流/,兩者之間充滿磁導(dǎo)率為代的均勻磁介質(zhì).求磁感強(qiáng)度的大小B對(duì)到軸

的距離r的分布.

解：由安培環(huán)路定律，后，有

?Iitr2Ir

H、-----------

兀R：2a2TIR；

H2=I/（2兀廠）R1WR2

“3=0r>Ri3分

*/B二出：.有5的分布：

坊=〃"/（2兀&）OVYR

"http://（2口）

B?=Rt<r<R2

&=0r>/?22分

難度：中

計(jì)算題：半徑為R、通有電流/的一圓柱形長(zhǎng)直導(dǎo)線，外面是一同軸的介質(zhì)長(zhǎng)圓管,

管的內(nèi)外半徑分別為R和心，相對(duì)磁導(dǎo)率為求：

（1）圓管上長(zhǎng)為/的縱截面內(nèi)的磁通量值；

（2）介質(zhì)圓管外距軸一處的磁感強(qiáng)度大小.

答案：

解：⑴1分

2jir

〃〃(

B_,>/1分

2jir

fR.J_￡L^,^

/dr=ln2分

=L2nr2兀&

(2),與有無(wú)介質(zhì)筒無(wú)關(guān)

B=M1分

2a

難度：中

計(jì)算題：一根無(wú)限長(zhǎng)的圓柱形導(dǎo)線，外面緊包一層相對(duì)磁導(dǎo)率為4的圓管形磁介

質(zhì).導(dǎo)線半徑為用，磁介質(zhì)的外半徑為&,導(dǎo)線內(nèi)均勻通過(guò)電流/.求：

（1）磁感強(qiáng)度大小的分布（指導(dǎo)線內(nèi)、介質(zhì)內(nèi)及介質(zhì)以外空間）.

（2）磁介質(zhì)內(nèi)、外表面的磁化面電流密度的大小.

答案：

解：（1）由電流分布的對(duì)稱，磁場(chǎng)分布必對(duì)稱.把安培環(huán)路定理用于和導(dǎo)線同心的

各個(gè)圓周環(huán)路.在導(dǎo)線中（0<r</?i）,2"=—0?冗/*2

<，…匕=缺

:.