2025屆黑龍江省尚志市田家炳中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析_第1頁
2025屆黑龍江省尚志市田家炳中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析_第2頁
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文檔簡介

2025屆黑龍江省尚志市田家炳中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.已知線段,在直線上畫線段,使它等于,則線段等于()A. B. C.或 D.或2.﹣的相反數(shù)是()A. B. C.﹣ D.﹣3.由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103,下列說法中正確的是().A.精確到十分位,有2個有效數(shù)字 B.精確到個位,有2個有效數(shù)字C.精確到百位,有2個有效數(shù)字 D.精確到千位,有4個有效數(shù)字4.的平方根為()A.4 B.﹣4 C.±2 D.25.地球是一個蔚藍(lán)色的星球,其儲水量是很豐富的.但97.5%的水是咸水,能直接被人們生產(chǎn)和生活利用的淡水僅占2.5%.在淡水中,江河、湖泊、水庫及淺層地下水等來源的水較易于開采,可供人類直接使用,而據(jù)不完全統(tǒng)計,全球每分鐘約有8500000噸污水排入江河湖海,所以保護(hù)水環(huán)境已經(jīng)到了刻不容緩的時候.8500000噸用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.噸 B.噸C.噸 D.噸6.如圖,下列說法中錯誤的是()A.OA方向是北偏東15o B.OB方向是西北方向C.OC方向是南偏西30o D.OD方向是南偏東25o7.如圖,下列說法中正確的是().A.直線在線段BC上 B.射線與直線沒有公共點C.直線與線段相交于點 D.點在直線上8.下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象:①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上;②植樹時,只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線;③從地到地架設(shè)電線,總是盡可能沿若直線架設(shè);④把彎曲的公路改直,就能縮知路程.其中可用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有()A.①② B.①③ C.②④ D.③④9.某包裝盒如下圖所示,則在下列四種款式的紙片中,可以是該包裝盒的展開圖的是()A. B.C. D.10.下列計算正確的是().A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.已知|a-1|=3,|b|=3,a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為A、B,則A、B兩點間距離的最大值等于______12.琦琦設(shè)計了某個產(chǎn)品的包裝盒(如圖所示),由于粗心少設(shè)計了其中一部分,若要將它補上,使其成為一個兩面均有蓋的正方體盒子,則共有填補的方式______種.13.如果代數(shù)式x+2y+3的值是0,則代數(shù)式2x+4y+5的值是_____.14.定義新運算若(n是常數(shù)),則,.若則________,________,________.15.某商品在進(jìn)價的基礎(chǔ)上加價80%再打八折銷售,可獲利潤44元,則該商品的進(jìn)價為_____元.16.如圖,是線段上的一點,且,,、分別是、的中點,則線段的長是___.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)一名足球守門員練習(xí)折返跑,從球門線出發(fā),向前記作正數(shù),返回記作負(fù)數(shù),他的記錄為:+6,-5,+9,-10,+13,-9,-4(單位:米).(1)守門員最后是否回到了球門線的位置?(2)在練習(xí)過程中,守門員離開球門線最遠(yuǎn)的距離是多少米?(3)守門員全部練習(xí)結(jié)束后一共跑了多少米?18.(8分)為了鼓勵市民節(jié)約用水,某市水費實行分段計費制,每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費標(biāo)準(zhǔn)相同,超出規(guī)定用量的部分收費標(biāo)準(zhǔn)相同.下表是小明家1至4月份水量和繳納水費情況,根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù),回答:月份一二三四用水量(噸)791215水費(元)14182635(1)規(guī)定用量內(nèi)的收費標(biāo)準(zhǔn)是元/噸,超過部分的收費標(biāo)準(zhǔn)是元/噸;(2)問該市每戶每月用水規(guī)定量是多少噸?(3)若小明家六月份應(yīng)繳水費50元,則六月份他們家的用水量是多少噸?19.(8分)計算與化簡:(1);(2);(3);(4).20.(8分)如圖1,在數(shù)軸上A,B兩點對應(yīng)的數(shù)分別是6,-6,∠DCE=90°(C與O重合,D點在數(shù)軸的正半軸上)(1)如圖1,若CF平分∠ACE,則∠AOF=_______;(2)如圖2,將∠DCE沿數(shù)軸的正半軸向右平移t(0<t<3)個單位后,再繞點頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度,作CF平分∠ACE,此時記∠DCF=α.①當(dāng)t=1時,α=_______②猜想∠BCE和α的數(shù)量關(guān)系,并證明;(3)如圖3,開始∠D1C1E1與∠DCE重合,將∠DCE沿數(shù)軸的正半軸向右平移t(0<t<3)個單位,再繞點頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度,作CF平分∠ACE,此時記∠DCF=α,與此同時,將∠D1C1E1沿數(shù)軸的負(fù)半軸向左平移t(0<t<3)個單位,再繞點頂點C1順時針旋轉(zhuǎn)30t度,作C1F1平分∠AC1E1,記∠D1C1F1=β,若α與β滿足|α-β|=40°,請直接寫出t的值為21.(8分)某校教導(dǎo)處對七年級的學(xué)生進(jìn)行了一次隨機抽樣問卷調(diào)查,其中有這樣一個問題:老師在課堂上放手讓學(xué)生提問和表達(dá):A從不;B.很少;C.有時;D.常常;E.總是答題的學(xué)生在這五個選項只能選擇一項.如圖是根據(jù)學(xué)生對該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息,解答下列問題(1)該校七年級共有多少學(xué)生參加了本次問卷調(diào)查?(2)請把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“常?!彼嫉陌俜直燃捌渖刃蔚膱A心角α各是多少?22.(10分)某升降機第一次上升6m,第二次上升4m,第三次下降5m,第四次又下降7m(記升降機上升為正,下降為負(fù)).(1)這時升降機在初始位置的上方還是下方?相距多少米?(2)升降機共運行了多少米?23.(10分)先化簡再求值:2()()(),其中且a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對值是1.24.(12分)一輛汽車沿著東西方向的公路往返行駛,某天早上從A地出發(fā),晚上最后到達(dá)B地,若約定向東為正方向(如+7.4千米表示汽車向東行駛7.4千米,-6千米則表示該汽車向西行駛6千米),當(dāng)天的行駛記錄如下(單位:千米):+18.9,-9.1,+7.1,-14,-6.2,+13,-6.8,-8.1.(1)B地在A地何方?相距多少千米?(2)如果汽車行駛每千米耗油0.3升,那么這一天共耗油多少升?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意分當(dāng)點C在線段AB延長線上與點C在線段AB上兩種情況進(jìn)一步討論求解即可.【詳解】①如圖所示,當(dāng)點C在線段AB延長線上時,∵,,∴;②如圖所示,當(dāng)點C在線段AB上時,∵,,∴;綜上所述,AC的長度為14cm或6cm,故選:C.【點睛】本題主要考查了線段的計算,根據(jù)題意分情況討論求解是解題關(guān)鍵.2、B【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果;【詳解】解:﹣的相反數(shù)是;故選:B.【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義,掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】103代表1千,那是乘號前面?zhèn)€位的單位,那么小數(shù)點后一位是百.有效數(shù)字是從左邊第一個不是0的數(shù)字起后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字,用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān),與10的多少次方無關(guān).【詳解】解:8.8×103精確到百位,乘號前面的數(shù)從左面第一個不是0的數(shù)字有2個數(shù)字,那么有效數(shù)字就是2個.故選C.4、C【解析】首先算術(shù)平方根的定義化簡,然后根據(jù)平方根的定義即可求得結(jié)果.【詳解】解:,所以的平方根為:±2.故選C.【點睛】此題主要考查了平方根算術(shù)平方根定義,解題時注意:本題求的是4的平方根,不是16的平方根.5、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義,即可得到答案.【詳解】8500000噸=噸,故選A.【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義,掌握科學(xué)記數(shù)法的形式:(,n為整數(shù))是解題的關(guān)鍵.6、C【詳解】解;A、OA方向是北偏東15°,故A正確;

B、OB方向是北偏西45°,故B正確;

C、OC方向是南偏西60°,故C錯誤;

D、OD方向是南偏東25°,故D正確;

故選:C.7、C【分析】根據(jù)本題圖形結(jié)構(gòu)特點可知,直線AC與線段BC、BD有了公共點,即它們是兩兩相交的,當(dāng)AC向右下方延長,射線DE向下延長時,它們必會相交,經(jīng)過這樣分析容易找到答案.【詳解】A選項直線AC不在線段BC上,所以錯誤;B選項因為射線和直線都是能無限延長的,所以射線DE向下延長,直線AC向右下方延長,它們就能相交,即有一個公共點;C選項直線AC與線段BD有一個公共點A,即兩者交于點A,正確;D選項點D不在直線AC上,錯誤.故選:C.【點睛】本題考查的是直線與直線的位置關(guān)系,點與直線的位置關(guān)系的概念的理解與運用,抓住這兩個概念的含義的要點是解題的關(guān)鍵點.8、A【分析】根據(jù)“兩點確定一條直線”可直接進(jìn)行排除選項.【詳解】①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上,符合題意;②植樹時,只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線,符合題意;③從地到地架設(shè)電線,總是盡可能沿若直線架設(shè),符合“兩點之間,線段最短”,故不符合題意;④把彎曲的公路改直,就能縮知路程,符合“兩點之間,線段最短”,故不符合題意;故選A.【點睛】本題主要考查直線的概念,熟練掌握直線的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】將展開圖折疊還原成包裝盒,即可判斷正確選項.【詳解】解:A、展開圖折疊后如下圖,與本題中包裝盒相同,故本選項正確;B、展開圖折疊后如下圖,與本題中包裝盒不同,故本選項錯誤;C、展開圖折疊后如下圖,與本題中包裝盒不同,故本選項錯誤;D、展開圖折疊后如下圖,與本題中包裝盒不同,故本選項錯誤;故選:A.【點睛】本題主要考查了含圖案的正方體的展開圖,學(xué)生要經(jīng)歷一定的實驗操作過程,當(dāng)然學(xué)生也可以將操作活動轉(zhuǎn)化為思維活動,在頭腦中模擬(想象)折紙、翻轉(zhuǎn)活動,較好地考查了學(xué)生空間觀念.10、D【分析】A.根據(jù)合并同類項法則來判斷;B.根據(jù)合并同類項法則來判斷;C.根據(jù)合并同類項法則來判斷;D.根據(jù)合并同類項法則來判斷;【詳解】解:A、與不是同類項,不能合并,故A不符合題意;B、,故B錯不符合題意;C、,故C錯不符合題意;D、正確,故D符合題意;故選:D.【點睛】本題考查了整式的加減運算,整式的加減實質(zhì)是合并同類項,正確理解和掌握合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1【分析】根據(jù)題意分別求出a=4或-2,b=±3,分為四種情況:①當(dāng)a=4,b=3時,②當(dāng)a=4,b=-3時,③當(dāng)a=-2,b=3時,④當(dāng)a=-2,b=-3時,求出A、B兩點間的距離,再進(jìn)行比較即可.【詳解】解:∵|a-1|=3,∴a-1=3,a-1=-3,a=4或a=-2;∵|b|=3,∴b=±3,分為四種情況:①當(dāng)a=4,b=3時,A、B兩點間的距離是4-3=1;②當(dāng)a=4,b=-3時,A、B兩點間的距離是4-(-3)=1;③當(dāng)a=-2,b=3時,A、B兩點間的距離是3-(-2)=5;④當(dāng)a=-2,b=-3時,A、B兩點間的距離是(-2)-(-3)=1;即A、B兩點間距離的最大值等于1,故答案為:1.【點睛】本題考查數(shù)軸依據(jù)絕對值相關(guān),注意掌握若數(shù)軸上A表示的數(shù)是m,B表示的數(shù)是n(m>n),數(shù)軸上兩點A、B間的距離表示為|m-n|,也可以表示為m-n(大的數(shù)減去小的數(shù)).12、4【分析】根據(jù)正方體展開圖特點:中間4聯(lián)方,上下各一個,中間3聯(lián)方,上下各1,2,兩個靠一起,不能出“田”字,符合第一種情況,中間四個連在一起,上面一個,下面有四個位置,所以有四種彌補方法;【詳解】中間4聯(lián)方,上下各一個,中間3聯(lián)方,上下各1,2,兩個靠一起,不能出“田”字,符合第一種情況,中間四個連在一起,上面一個,下面有四個位置,所以有四種彌補方法;故答案為:4.【點睛】此題主要考查了立體圖形的展開圖,識記正方體展開圖的基本特征是解決問題的關(guān)鍵.13、﹣1【解析】首先求得x+2y=﹣3,然后將2x+4y+5變形為2(x+2y)+5,最后代入數(shù)值進(jìn)行計算即可.【詳解】∵x+2y+3=0,∴x+2y=﹣3,則2x+4y+5=2(x+2y)+5=2×(﹣3)+5=﹣6+5=﹣1,故答案為:﹣1.【點睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值,將x+2y=﹣3整體代入是解題的關(guān)鍵.14、01-2017【分析】首先要理解新定義運算符號的含義,然后嚴(yán)格按著新的運算規(guī)則操作,將新定義運算轉(zhuǎn)化為常見的數(shù)學(xué)運算,求解即可.【詳解】;;【點睛】本題考查了新定義運算,解題的關(guān)鍵是理解新定義運算符號的含義,然后嚴(yán)格按著新的運算規(guī)則操作即可.15、1【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程,從而可以解答本題.【詳解】設(shè)這件商品的進(jìn)價為x元,x(1+80%)×0.8=x+44,解得,x=1,即這件商品的進(jìn)價為1元,故答案為:1.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的方程.16、1.【分析】根據(jù)中點定義可得到AM=BM=AB,CN=BN=CB,再根據(jù)圖形可得NM=AM-AN,即可得到答案.【詳解】解:是的中點,,是的中點,,.故答案為:1.【點睛】本題主要考查了求兩點間的距離,解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件理清線段之間的關(guān)系.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)守門員最后回到了球門線的位置;(2)守門員離開球門線最遠(yuǎn)距離為13;(3)守門員全部練習(xí)結(jié)束后一共跑了56米【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法法則將各個有理數(shù)相加,然后根據(jù)題意即可判斷;(2)分別求出每次守門員離開球門線的距離即可判斷;(3)將各數(shù)的絕對值相加即可.【詳解】解:(1)∵答:守門員最后回到了球門線的位置(2)米米米米米且答:在練習(xí)過程中,守門員離開球門線最遠(yuǎn)距離為13(3)守門員全部練習(xí)結(jié)束后,他共跑了答:守門員全部練習(xí)結(jié)束后一共跑了56米.【點睛】此題考查的是有理數(shù)加法的應(yīng)用,掌握有理數(shù)加法法則是解決此題的關(guān)鍵.18、(1)2;3(2)規(guī)定用水量為10噸(3)六月份的用水量為20噸【分析】(1)由小明家1,2月份的用水情況,可求出規(guī)定用量內(nèi)的收費標(biāo)準(zhǔn);由小明家3,4月份的用水情況,可求出超過部分的收費標(biāo)準(zhǔn);(2)設(shè)該市規(guī)定用水量為a噸,由小明家3月份用水12噸繳納26元,即可得出關(guān)于a的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;(3)設(shè)小明家6月份的用水量是x噸,根據(jù)應(yīng)繳水費=2×10+3×超出10噸部分,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.【詳解】(1)由表可知,規(guī)定用量內(nèi)的收費標(biāo)準(zhǔn)是2元/噸,超過部分的收費標(biāo)準(zhǔn)為3元/噸(2)設(shè)規(guī)定用水量為噸;則,解得:,即規(guī)定用水量為10噸;(3)∵,∴六月份的用水量超過10噸,設(shè)用水量為噸,則,解得:,∴六月份的用水量為20噸【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運算,解題的關(guān)鍵是:通過分析小明家1-4月用水量和交費情況,找出結(jié)論;找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程.19、(1)-6;(2);(3);(4)-1.【分析】(1)可先計算乘除,最后計算加減;

(2)可先計算乘方,再計算乘除,最后計算加減;

(3)直接合并同類項即可;

(4)可先去括號后,再合并同類項即可.【詳解】解:(1)原式=?10+4=?6;

(2)原式=?4?4×=-4-=;

(3)原式==;

(4)原式==-1.【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算,整式的加減混合運算,難度一般.20、(1)45°;(2)①30°;②∠BCE=2α,理由見解析;(3)【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義計算即可;(2)①根據(jù)∠FCD=∠ACF-∠ACD,求出∠ACF,∠ACD即可;②猜想:∠BCE=2α.根據(jù)∠BCE=∠AOB-∠ECD-∠ACD計算即可;(3)求出α,β(用t表示),構(gòu)建方程即可解決問題;【詳解】解:(1)如圖1中,∵∠EOD=90°,OF平分∠EOD,∴∠FOD=∠EOD=45°,故答案為:45°;(2)①如下圖,當(dāng)t=1時,∵∠DCA=30°,∠ECD=90°,∴∠ECA=120°,∵CF平分∠ACE,∴∠FCA=∠ECA=60°∴α=∠FCD=60°-30°=30°故答案為:30°.②如下圖,猜想:∠BCE=2α.理由:∵∠DCE=90°,∠DCF=α,∴∠ECF=90°-α,∵CF平分∠ACE,∴∠ACF=∠ECF=90°-α,∵點A,O,B共線∴∠AOB=180°∴∠BCE=∠AOB-∠ECD-∠ACD=180°-90°-(90°-2α)=2α.(3)如圖3中,由題意:α=∠FCA-∠DCA=(90°+30t)-30t=45°-15t,β=∠AC1D1+∠AC1F1=30t+(90°-30t)=45°+15t,∵β-α=40°,∴30t=40°,解得:t=.故答案為:.【點睛】本題考查角的計算、角平分線的定義、數(shù)軸、平移、旋轉(zhuǎn)變換等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的和差定義,學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題.21、⑴500人⑵答案見詳解⑶“常?!钡娜藬?shù)所占的百分比為24%,扇形的圓心角α為86.4°【分析】⑴根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中“從不”的人數(shù)和占比,即可求出總?cè)藬?shù).⑵求出“有時”的人數(shù),補全圖形即可.⑶通過“常?!钡娜藬?shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比,扇形統(tǒng)計圖圓心角=360°×“常常”所占的百分比【詳解】解:⑴設(shè)總?cè)藬?shù)為x解得x=500(人)⑵“有時”的人數(shù)=500-10-35-120-235=100⑶“常?!彼嫉陌俜直?120÷500=24%由題意可得:a=360°×24%=86.4°解得a=86.4

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