湖北省恩施州利川市長坪民族初級中學(xué)2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

湖北省恩施州利川市長坪民族初級中學(xué)2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各圖中,∠1與∠2是對頂角的是()A． B． C． D．2．如圖，在數(shù)軸上點表示的數(shù)可能是（）A． B． C． D．3．下面合并同類項正確的是（）A．3x+2x2＝5x3 B．2a2b﹣a2b＝1 C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣y2x+xy2＝04．若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．如圖，OC是∠AOB的平分線，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，則∠AOD的度數(shù)為()A．70° B．60° C．50° D．48°6．下列代數(shù)式書寫正確的是A． B． C． D．7．下列交通標(biāo)志既是軸對圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．8．下列運算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．9．某商場將一件玩具按進價提高50%后標(biāo)價，銷售時按標(biāo)價打折銷售，結(jié)果相對于進價仍獲利20%，則這件玩具銷售時打的折扣是（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折10．已知x＝－3是方程k(x＋4)－2k－x＝5的解，則k的值是()A．－2 B．2 C．3 D．5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果運進65噸記作＋65噸，那么運出56噸記作_________．12．在數(shù)軸上，、兩點關(guān)于原點對稱，且點與點的距離是6個單位長度，則點、對應(yīng)的數(shù)分別是________．13．姐姐比弟弟大3歲，若5年前姐姐的年齡是弟弟的2倍，則姐姐現(xiàn)在的年齡是_________歲．14．如果關(guān)于x方程的解是x=0.5，那么方程的解是____________．15．如圖，若，，則__________．16．已知，那么的值是_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：﹣6÷2+×12+（﹣3）．18．（8分）化簡：（1）；（2）．19．（8分）已知當(dāng)時，代數(shù)式的值為0.關(guān)于的方程的解為．（1）求的值；（2）若規(guī)定表示不超過的最大整數(shù)，例如，請在此規(guī)定下求的值．20．（8分）在數(shù)軸上原點表示數(shù)0，點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是，并且滿足．（1）點表示的數(shù)為________，點表示的數(shù)為________；（2）若動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動；同時動點從點出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動．設(shè)運動的時間為秒，并且兩點在點相遇．試求值及點所表示的數(shù)；（3）在（2）的條件下，若點運動到達點后按原速立即返回，點繼續(xù)按原速原方向運動，點離開點多少秒后，兩點的距離為4個單位長度？21．（8分）先化簡，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x=﹣2，y=．22．（10分）已知關(guān)于x的方程1（x+1）﹣m=﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大1．（1）求第二個方程的解；（1）求m的值．23．（10分）為直線上一點，以為頂點作，射線平分（1）如圖①，與的數(shù)量關(guān)系為______（2）如圖①，如果，請你求出的度數(shù)并說明理由；（3）若將圖①中的繞點旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，依然平分，若，請直接寫出的度數(shù)24．（12分）對于任意有理數(shù)，可以組成兩個有理數(shù)對與．我們規(guī)定：．例如：．根據(jù)上述規(guī)定，解決下列問題：（1）有理數(shù)對；（2）若有理數(shù)對，則；（3）當(dāng)滿足等式中的是整數(shù)時，求整數(shù)的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】依據(jù)對角的定義進行判斷即可．【詳解】解：∵互為對頂角的兩個角的兩邊互為反向延長線，∴A中∠1和∠2是鄰補角，C中的∠1和∠2是對頂角．故選：C．【點睛】本題主要考查的是鄰補角、對頂角的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)利用數(shù)軸比較大小可知-2＜點M表示的數(shù)＜-1，然后找到各選項中滿足此范圍的數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)利用數(shù)軸比較大小可知：-2＜點M表示的數(shù)＜-1各選項中，只有-2＜＜-1∴數(shù)軸上點表示的數(shù)可能是故選C．【點睛】此題考查是利用數(shù)軸比較大小，掌握數(shù)軸上的數(shù)從左至右逐漸增大是解決此題的關(guān)鍵．3、D【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也是同類項，合并時系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【詳解】A.3x+2x2不是同類項不能合并，該選項錯誤；B.2a2b﹣a2b＝a2b，該選項錯誤；C.﹣ab﹣ab＝﹣2ab，該選項錯誤；D.﹣y2x+xy2＝0，該選項正確．故選：D．【點睛】本題主要考查同類項的概念和合并同類項的法則．合并同類項的法則是：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．4、A【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)，0的絕對值是0可知，a-1≤0，則a≤1．【詳解】解：由|a-1|=1-a，

根據(jù)絕對值的性質(zhì)可知，

a-1≤0，a≤1．

故選A．【點睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)，尤其是非負數(shù)的絕對值等于它本身，非正數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).5、B【分析】根據(jù)已知求出∠DOC和∠BOC，根據(jù)角平分線定義求出∠AOC，代入∠AOD=∠AOC+∠DOC求出即可．【詳解】∵∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，∴∠DOC＝3∠BOD＝36°，∠BOC＝36°﹣12°＝24°，∵OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC＝∠BOC＝24°，∴∠AOD＝∠AOC+∠DOC＝24°+36°＝60°．故選B．【點睛】本題考查角平分線定義的應(yīng)用，能求出各個角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．【詳解】A、正確的書寫格式是ab，錯誤；B、正確的書寫格式是ab，正確；C、正確的書寫格式是ab，錯誤；D、正確的書寫格式是ab，錯誤；故選B．【點睛】此題考查了代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．7、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故A選項錯誤；

B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故B選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故C選項錯誤．

D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故D選項正確；

故選：D．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．8、A【分析】根據(jù)合并同類項的法則：系數(shù)相加作為系數(shù)、字母和字母的次數(shù)不變即可判斷．【詳解】解：A.，選項正確；

B.3x+2x=5x，選項錯誤；

C.4x和3y所含字母不相同，不是同類項，不能合并，選項錯誤；

D.5x2-x2=4x2，選項錯誤．

故選A．【點睛】本題考查了合并同類項的法則.理解合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變是關(guān)鍵.9、C【分析】設(shè)這件玩具的進價為a元，標(biāo)價為a(1+50%)元，再設(shè)打了x折，再由打折銷售仍獲利20%，可得出方程，解出即可．【詳解】解：設(shè)這件玩具的進價為a元，打了x折，依題意有

a(1+50%)×?a=20%a，

解得：x=1．

答：這件玩具銷售時打的折扣是1折．

故選C．【點睛】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．10、A【解析】試題分析：把x=-3代入k（x+4）-1k-x=5，得：k×（-3+4）-1k+3=5，解得：k=-1．故選A．考點：一元一次方程的解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-56噸【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)是表示意義相反的兩個量進行解答．【詳解】運進65噸記作＋65噸，則運出56噸記作-56噸．故答案為：-56噸．【點睛】考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．12、1，-1或-1，1．【分析】根據(jù)A、B兩點關(guān)于原點對稱可知A、B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，再根據(jù)兩點之間的距離即可求．【詳解】解：由題意可知A、B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，設(shè)A表示的數(shù)為a，則B表示的數(shù)為-a，則．解得，所以、對應(yīng)的數(shù)分別是1，-1或-1,1．故答案為:1，-1或-1,1．【點睛】本題考查數(shù)軸上兩點之間的距離，絕對值方程．能通過A、B兩點關(guān)于原點對稱得出A、B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵.13、1【分析】設(shè)姐姐現(xiàn)在的年齡是歲，則可表示出弟弟現(xiàn)在的年齡，根據(jù)5年前姐姐的年齡是弟弟的2倍，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得到答案．【詳解】設(shè)姐姐現(xiàn)在的年齡是歲，則弟弟現(xiàn)在的年齡是歲，依題意得：，解得：，故答案為：1．【點睛】本題考察了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14、－2【分析】解方程可得，然后根據(jù)方程的解即可得出，變形可得，然后將代入方程中，即可求出方程的解．【詳解】解：由解得：∵關(guān)于x方程的解為∴變形得：將代入方程中，解得：故答案為：．【點睛】此題考查的是解含參數(shù)的方程，根據(jù)已知方程找到參數(shù)之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．15、1【分析】先根據(jù)平行線的判定可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得．【詳解】，，，，，故答案為：1．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)非零數(shù)的零次冪等于1列方程求解即可．【詳解】∵，∴a-1=0，解得：a=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了零指數(shù)冪，掌握零指數(shù)冪的意義是解答本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1．【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值．【詳解】解：﹣6÷2+×12+（﹣3）=﹣3++（﹣3）＝﹣3+4﹣3+9＝1．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)整式加減運算法則計算即可；（2）先根據(jù)去括號法則打開括號，再合并即可．【詳解】（1）原式=（2）原式==【點睛】本題考查整式的加減計算，熟練掌握運算法則并注意符號問題是解題關(guān)鍵．19、（1）；（2）．【分析】（1）先將代入求出m的值，然后根據(jù)的解為求出n的值，然后代入中即可得出答案；（2）先將m,n代入求出的值，再根據(jù)題意找到不超過的最大整數(shù)即可．【詳解】（1）∵當(dāng)時，代數(shù)式的值為0，∴將代入，得，解得．∵關(guān)于的方程的解為，∴將，代入，得解得．∴．（2）由（1）知，，，∴．【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握一元一次方程的解法及整數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．20、（1），5；（2），；（3）6秒或14秒【分析】（1）根據(jù)絕對值的非負性，解得m、n的值，即可解題；（2）分別寫出點P、Q所表示的數(shù)，再根據(jù)相遇時，點P、Q表示同一個數(shù)解題即可；（3）分兩種情況討論，當(dāng)在右邊時，或當(dāng)在左邊時，結(jié)合數(shù)軸上兩點間的距離解題即可．【詳解】（1）點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為5，故答案為：-10；5；（2）點P表示的數(shù)是：，點Q表示的數(shù)是：，根據(jù)題意得，解得，此時點表示的數(shù)是；（3）從運動到時，距離點4，點到達點時，相距10，當(dāng)在右邊時，解得當(dāng)在左邊時，解得綜上所述，當(dāng)或時，兩點的距離為4個單位長度．【點睛】本題考查數(shù)軸、數(shù)軸上的動點，涉及絕對值、解一元一次方程等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．21、原式=11x2﹣11xy﹣y=51.【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值．試題解析：原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y=11x2﹣11xy﹣y當(dāng)x=﹣2，y=時，原式=44+﹣=5122、（1）x=3；（1）m=11．【解析】（1）按去括號、移項、合并同類項的步驟進行求解即可；（1）根據(jù)（1）中求得的x的值，由題意可得關(guān)于x的方程1（x+1）﹣m=﹣的解，然后代入可得關(guān)于m的方程，通過解該方程求得m值即可．【詳解】（1）5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1，5x﹣5﹣1=4x﹣4+1，5x﹣4x=﹣4+1+1+5，x=3；（1）由題意得：方程1（x+1）﹣m=﹣的解為x=3+1=5，把x=5代入方程1（x+1）﹣m=﹣，得：1×（5+1）﹣m=﹣，11﹣m=﹣，解得：m=11．【點睛】本題考查了一元一次方程的解、解一元一次方程．熟練掌握解解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵.23、（1）互余；（2），理由詳見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)已知條件和圖形可知：∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，從而可以得到∠AOC與∠DOE的數(shù)量關(guān)系；（2）先求出，根據(jù)射線OF平分∠AOE，得到，再利用即可求解；（3）利用，表示出∠AOE，再利用平分，得到∠AOF，再寫出的度數(shù).【詳解】解：（1）∵∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，∴∠AOC＋∠DOE＝90°，∴與的數(shù)量關(guān)系為互余，故答案為：互余；（2）理由如下：∵，∴∵平方∴∴（3）∵，