2022-2023學年廣東省汕頭市八年級上冊數(shù)學期末專項提升模擬題（AB卷）含解析

2022-2023學年廣東省汕頭市八年級上冊數(shù)學期末專項提升模擬題

（A卷）

一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.以下列各組數(shù)據(jù)為邊長,能構成三角形的是：

A.4,4,8B.2,4,7C.4,8,8D.2,2,7

2.一個凸多邊形的內角和等于540。，則這個多邊形的邊數(shù)是（）

A.5B.6C.7D.8

3.如圖，在RtZ\ABC和RtZ\BAD中，AB為斜邊，AC=BD,BC,AD相交于點E,下列說法

錯誤的是（）

A.AD=BCB.ZDAB=ZCBAC.AACE^ABDED.AC=CE

4.如圖，己知△/IBC的周長是21,OB,0c分別平分N/8C和N/C8,OZ)_L8C于，且。。=4,

△ABC的面積是()

RDC

A.25B.84C.42D.21

5.下列圖形中，沒有是軸對稱圖形的是（）

D“％

6.若x+y=2,xy=-2則二+一的值是（)

fxy

A.2B.-2C.4D.-4

7.下式等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（)

A.（a+Z））（a-fe）=a2-62；B.Q2+4Q+1=Q(Q+4)+1；

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C.x3-x=x(x-l)(x+l);D.x2+x+l=v+14-

8.某煤廠原計劃x天生產(chǎn)120噸煤，由于采用新的技術，每天增加生產(chǎn)3噸，因此提前2天完

成任務，列出方程為()

120120,120120)

A.----=-----3B.——=------3

x—2Xxx+2

120120c120120,

C.----=-----3D.—=------3

x+2Xxx-2

9.下列算式中，你認為正確的是（）.

ba[ba

A.----------=-1B.1--.-=1

a-bb-aab

11a2-b21

C.3ci-二—D.----------------------------=---------

3。(Q+6)-a-ba+b

10.已知，如圖,ZXABC是等邊三角形,AE=CD,BQJ_AD于Q,BE交AD于點P,下列說法:

①NAPE=NC,②AQ=BQ,③BP=2PQ,④AE+BD=AB,其中正確的個數(shù)有（）個.

A.4B.3C.2D.1

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.）

1x1-2

11.當x=____時，分式口一的值為0.

x-2

12.若多項式x?+ax-2分解因式的結果為（x+1）（x-2）,則a的值為.

13.如圖，在aABC中，NACB=90°,ZA=30°,CD±AB,AB=8,則BC=,ZBCD=

BD=_____

14.如圖，在ZkABC中AC=3,中線AD=5,則邊AB的取值范圍是

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15.如圖，在△/BC中，BD平分NABC,8c的垂直平分線交8c于點E,交8。于點F,連接

CF.若N4=60。，ZABD=24°,則NZCF=

16.如圖，在ZUBC中，AC=BC=2,ZC=90°,［。是△N8C的角平分線，DEA.AB,垂足為E,

40的垂直平分線交N8于點E,則△￡>￡尸的面積為

10x-lly

17.若x-y#0,x-2y=0,則分式-------的值________.

x-y

18.如圖，在ZUBC與△/￡?尸中，AB=AE,BC=EF,NB=NE,ZB交EF于點D給出下列結論:

①NE4B=N"C；?AF=AC；?ZC=ZEFA；④ZZ）={C.其中正確的結論是（填序號）.

三、解答題(本大題共46分)

19.先化簡，再求值：［(x-2y)2-2y(2y-x)尸2x,其中x=2,y=\.

20.已知x2+y2-4x+6y+13=0,求x?-69+9/的值.

21.如圖，在△/SC中，4c=90。，外角乙￡48,48尸的平分線HO、8。相交于點。，求乙)的

度數(shù).

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22.如圖，△HBC和△4￡)￡■都是等腰直角三角形，CE與8。相交于點M,BD交4c于點、N.證

明：

(1)4ABD冬AACE

(2)BDLCE.

23.某單位計劃購進一品牌的毛筆和墨汁，已知購買一支毛筆比購買一瓶墨汁多用12元；若用

300元購買毛筆和用120元購買墨汁，則購買毛筆的支數(shù)是購買墨汁瓶數(shù)的一半，求購買一支

毛筆、--瓶墨汁各需要多少元？

24.如圖，在AABC中，AB=AC,D是BC上任意一點，一過點D分別向AB、AC引垂線，垂足

分別為點E、F.

(1)如圖①，當點D在BC的什么位置時，DE=DF?并證明；

⑵在滿足問的條件下，連接AD,此時圖中共有幾對全等三角形？請寫出所有的全等三角形(沒

有必證明)；

⑶如圖②，過點C作AB邊上的高CG,請問DE、DF、CG的長之間存在怎樣的等量關系？并加

以證明.

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2022-2023學年廣東省汕頭市八年級上冊數(shù)學期末專項提升模擬題

（A卷）

一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.以下列各組數(shù)據(jù)為邊長,能構成三角形的是：

A.4,4,8B.2,4,7C.4,8,8D.2,2,7

【正確答案】C

【詳解】解：：4+4=8,故以4,4,8為邊長，沒有能構成三角形；

V2+4<7,故以2,4,7為邊長，沒有能構成三角形；

???4,8,8中，任意兩邊之和大于第三邊，故以4,8,8為邊長，能構成三角形；

V2+2<7,故以2,2,7為邊長，沒有能構成三角形；

故選C.

在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形時，只要兩條較短的線段長度之和大于第

三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形.

2.一個凸多邊形的內角和等于540。，則這個多邊形的邊數(shù)是（）

A.5B.6C.7D.8

【正確答案】A

【分析】n邊形的內角和公式為（n-2）180°,由此列方程求邊數(shù)n.

【詳解】解：設這個多邊形的邊數(shù)為n,

則（n-2）180°=540°,

解得n=5,

故選A.

本題考查根據(jù)多邊形的內角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進行正確運算、

變形和數(shù)據(jù)處理.

3.如圖，在RtZXABC和RtZ\BAD中，AB為斜邊，AC=BD,BC,AD相交于點E,下列說法

錯誤的是（）

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A.AD=BCB.ZDAB=ZCBAC.AACE^ABDED.AC=CE

【正確答案】D

【詳解】在RtA^CB和Rt/XBDA中，

[AC=BD

\AB=AB'

/.AD—BC,A正確，

NDAB=NCBA,B正確，

在RtA/4C￡和RaBDE中，

ZC=ZD

<ZAEC=NBED,

AC=BD

...在RtAiZCEgRt^BDE,

；.C正確.D無從得證.

故選D.

4.如圖，己知△48C的周長是21,OB,0C分別平分NX8C和NZC8,ODLBC于,且。。=

4,△ZBC的面積是()

A.25B.84C.42D.21

【正確答案】C

【詳解】連接OA,作OE_LAB于E,OF_LAC于F,

XVOB,OC分別平分NABC和/ACB,OD1BC,

/.OD=OE=4,OD=OF=4,

**?SAAB^SAAOB+SABOC+SAAO^Y,OE,AB+y*OD?BC+y,OF?AC=y(AB+BC+AC)=

1x4x21=42,

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故選c.

5.下列圖形中，沒有是軸對稱圖形的是（）

【分析】觀察四個選項圖形，根據(jù)軸對稱圖形的概念即可得出結論.

【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念，可知：選項A中的圖形沒有是軸對稱圖形.

故選A.

此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，對稱軸可使圖形兩部分折疊后

重合.

6.若x+y=2,肛=-2,則上+色的值是（）

xy

A2B.-2C.4D.-4

【正確答案】D

【詳解】因為(x+力2=x2+2孫+y2,所以x2+y2=(x+曰2一2孫=22_2x_2=8,因為

yxy2+x28…心

—I—=------=—=—4，故選D.

xyxy-2

7.下式等式從左到右的變形，屬于因式分解的是()

A.(a+6)(。-b)=/；B.a?+4Q+l=a(q+4)+l；

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C.x3-x=x(x-l)(x+l);D.x2+x+l=v+14-

【正確答案】c

【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案.

【詳解】A,是整式的乘法，故A錯誤；

B.沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故B錯誤；

C.把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故C正確；

D.沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D錯誤；

故選C.

此題考查因式分解的意義，解題關健在于掌握運算法則

8.某煤廠原計劃x天生產(chǎn)120噸煤，由于采用新的技術，每天增加生產(chǎn)3噸，因此提前2天完

成任務，列出方程為（)

120120、120120

A.-------=-------3B.-3

x—2Xxx+2

120120.120120

C.-------=-------3D.-3

x+2Xxx-2

【正確答案】D

【分析】由原計劃x天生產(chǎn)120噸煤，可得原計劃每天生產(chǎn)的噸數(shù)；采用新技術，提前2天完

成，可得實際每天生產(chǎn)的噸數(shù)，根據(jù)''采用新的技術，每天比原計劃多生產(chǎn)3噸”，可列出分式

方程.

【詳解】解：：原計劃x天生產(chǎn)120噸煤

原計劃每天生產(chǎn)，120噸，采用新技術，提前2天完成，

x

實際每天生產(chǎn)的噸數(shù)為：%

x—2

山心皿431201205

根據(jù)題意得=------3

xx-2

故選：D.

本題為分式方程的基礎應用題，根據(jù)等量關系：每天比原計劃多生產(chǎn)3噸，可以列出分式方程.

9.下列算式中，你認為正確的是（）.

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11a2-h21

c.--------------------=-------

3^(a+b)2a-ba+b

【正確答案】D

【詳解】A.———/—="3，錯誤；

a-bb-aa-b

2

baaa…、門

B.1+—.—=-----=—,錯味；

a/?bbb2

3

C.3a“=—，錯誤；

a

122

-1a-b1(a-b)(a+b)1丁招

D./,\2------7------=----------------------=----,正確.

(a+b)(a+b>a-b(a+b)2a-ba+b

故選D.

10.已知,如圖,ZXABC是等邊三角形,AE=CD,BQ_LAD于Q,BE交AD于點P,下列說法:

①ZAPE=NC,②AQ=BQ,③BP=2PQ,④AE+BD=AB,其中正確的個數(shù)有()個.

C.2D.1

【正確答案】B

【分析】根據(jù)等邊三角形的性質可得AB=AC,ZBAE=ZC=60°,利用“邊角邊”證明AABE和

△CAD全等，然后分析判斷各選項即可.

【詳解】證明：:△ABC是等邊三角形，

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/.AB=AC,ZBAE=ZC=60°,

在AABE和ACAD中，

AB^AC

<NBAE=ZC=60°,

AE=CD

：.△ABE義ACAD(SAS),

：.Z\=Z2,

.*.ZBPQ=Z2+Z3=Z1+Z3=ZBAC=6O°,

.,.ZAPE=ZC=60°,故①正確

VBQ±AD,

ZPBQ=90°-ZBPQ=90°-60°=30°,

，BP=2PQ.故③正確，

：AC=BC.AE=DC,

，BD=CE,

AAE+BD=AE+EC=AC=AB,故④正確，

無法判斷BQ=AQ,故②錯誤，

故選B.

此題考查全等三角形的判定與性質，等邊三角形的性質，解題關鍵在于掌握各性質定義.

二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分

11.當x=時，分式且二的值為o.

x—2

【正確答案】-2

【分析】分式的值為0的條件是：(1)分子=0;(2)分母翔.兩個條件需同時具備，缺一沒有

可.

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【詳解】分式l口xl-一2的值為0,

x-2

即岡?2=0,x=±2,

Vx-2^0,

/.x,2,

即x=-2,

|x|-2

故當x=?2時，分式口一的值為0.

x-2

故答案為?2.

此題考查了分式的值為0的條件.由于該類型的題易忽略分母沒有為0這個條件，所以常以這個

知識點來命題.

12.若多項式x?+ax-2分解因式的結果為(x+l)(x-2),則a的值為.

【正確答案】-1

【詳解】解：根據(jù)題意得：x2+ax-2=(x+l)(x-2)=x2-x-2,則-1,故答案為-1.

13.如圖，在^ABC中，ZACB=90°,ZA=30°,CD1AB,AB=8,則BC二,ZBCD=

BD=_____

【正確答案】①.4②.30°③.2

【詳解】解：：ZACB=90°,ZA=30°,AS=8,：.BC=A3=j-x8=4,\'CD±AB,：.ZBCD+ZB=90°,

XVZJ+ZS=180°-ZJC5=180°-90°=90°,：.ZBCD=ZA=30°,:.BD=；BC=2.

故答案為4,30。，2.

點睛：本題主要考查了直角三角形30。角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，以及同角的余

角相等的性質，比較簡單，熟記性質是解題的關鍵.

14.如圖，在AABC中AC=3,中線AD=5,則邊AB的取值范圍是.

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BDC

【正確答案】7<AB<13

【詳解】試題解析：如圖，延長40到E,使得。E=4D=5,連接EC.

E

?；4D=DE,/ADB=NEDC,BD=DC,

AADB@/\EDC,

：.EC=AB,

：.AE-AC<EC<AE+AC,^1<EC<\3,

7<AB<13.

故答案為7<IB<13.

點睛：三角形的任意兩邊之和大于第三邊.

15.如圖，在△ABC中，BD平分N4BC,BC的垂直平分線交8c于點E,交8。于點F,連接

CF.若NZ=60。，ZABD=24°,則/ZCF=.

【正確答案】48°

【詳解】解：:以）平分NN8C,乙480=24。,

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???NABC=2ZABD=48°，ZDBC=NABD=24。.

,/4=60。，

乙4cB=180。-ZA-ZABC=180°-60°-48°=72°.

丁也是8c的中垂線，

:?FB=FC,

：./FCB=/DBC=24°,

，/ACF=NACB-ZFCB=72°-24°=48°.

故答案為48。.

本題考查了三角形內角和定理，線段垂直平分線性質，角平分線定義，等腰三角形性質的應用,

能熟記知識點是解此題的關鍵，題目比較好，難度適中.

16.如圖，在△ZB。中，AC=BC=2,ZC=90°,4。是△Z8C的角平分線，DEtAB,垂足為E,

力。的垂直平分線交Z6于點E,則ADE產(chǎn)的面積為_____.

【正確答案】6.4及cm

【詳解】〈AD是aABC的角平分線,NACB=90。，DE±AB,

AZCAD=ZEAD,DE=CD,AE=AC=2,ZB=45°

VAD的垂直平分線交AB于點E,

???AF=DF,

AZADF=ZEAD,

AZADF=ZCAD,

???AC〃DF,

.?.ZBDF=ZC=90°,

???△BDF、ABED是等腰直角三角形，

設DE=x,則EF=BE=x,BD=DF=2-x,

在Rtz^BED中，1DE?+BE?=BD?，

x2+x~~(2—,

第13頁/總41頁

解得X]=-2-26■(負值舍去),X2=—2+2-72,

AADEF的面積為(-2+272M-2+272)+2=6-4后.

故答案為.6-40

點睛：本題考查了線段垂直平分線的性質，等腰直角三角形的判定和性質，勾股定理，角平分

線上的點到角的兩邊的距離相等的性質，熟記性質是解題的關鍵.

,lOx-lly?

17.右x-y和，x-2y=0,則分式-------的J值_________.

x-y

【正確答案】9

【詳解】M：Vx-2y=0,x-y#O,

...x=2y,xWy,

lOx-lly20y-\\y_9y

--------=---------=—=9,

x-y2y-yy

故9

18.如圖，在△/BC與中，AB=AE,BC=EF,ZB=ZE,IB交EF于點D給出下列結論:

①NE4B=NE4C；②/尸=4C；③NC=NEFA；④/￡>=NC.其中正確的結論是（填序號）.

【正確答案】①②③

【詳解】解：在△ZEF和△/3C中，'：AB=AE,NB=ZE,BC=EF,：./\AEF^/\ABC(SAS),

:.NEAF=NBAC,AF=AC,NC=NEFA,:.NEAB=NE4C,故①②③正確，④錯誤；

所以①(②③.

點睛：本題主要考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解決問

題的關鍵.

三、解答題(本大題共46分)

19.先化簡，再求值：[(x-2y)2-2yC2y-x)]-i-2x,其中x=2,y=\.

Y

【正確答案】一一y；o

2"

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【詳解】試題分析：根據(jù)完全平方公式、單項式乘多項式、多項式除以單項式可以化簡題目中

的式子，然后將X、的值代入化簡的式子即可解答本題.

試題解析：解：原式=［/-4xy+4y2-4產(chǎn)+2中］

=(x2-2xy)~^-2x

x

=2-y

2

當x=2,尸1時，原式=一一1=0.

-2

點睛：本題考查了整式的混合運算-化簡求值，解答本題的關鍵是明確整式的化簡求值的計算

方法.

20.已知x2+y2-4x+6y+13=0,求x?-6xy+9y2的值.

【正確答案】⑵

［詳解】Vx2+/-4.r+6jH-13=(X-2)2+()H-3)2=0,

/.x-2=0,>3=0,即產(chǎn)2,y=-3,

則原式=(x-3y)2=112=121.

本題考查了因式分解-運用公式法，非負數(shù)的性質：偶次方，已知等式左邊利用完全平方公式

變形，利用非負數(shù)的性質求出x與y的值，代入原式計算即可得到結果.

21.如圖，在△NBC中，ZC=9O°,外角NE48,418尸的平分線49、8。相交于點。，求〃)的

【正確答案】ZD=45°.

【詳解】試題分析：先利用三角形外角性質求出NE/8+NF歷1=270。，D4Q8是角平分線，所

以ZDAB+ZDBA=135°,易得度數(shù).

試題解析：

第15頁/總41頁

解：根據(jù)三角形的外角性質，NEAB=NABC+NC,NABF=NBAC+NC,

BD分別是NE4B,/N8尸的平分線，

AZDAB+ZDBA=-(ZABC+ZC+ZBAC+ZC)=-(NABC+NBAC)+NC,

22

VZC=90°,

N4BC+NB4c=180。-90°=90°,

1

/.ZDAB+ZDBA=-x90°+90°=135°,

2

在△45。中，Z￡>=180°-135°=45°.

22.如圖，△MC和△4加：都是等腰直角三角形，CE與8。相交于點M,BD交AC于■點、N.證

明：

(1)XABD92ACE

(2)BD1CE.

【正確答案】（1）證明見解析（2）證明見解析

【分析】（1）求出N84D=NC4E,再利用“邊角邊''證明即可；

（2）根據(jù)全等三角形對應角相等可得N4D8=//EC,然后求出/。EM+NA/DE=90。，再根據(jù)

三角形的內角和等于180。求出/。陽后=90。，根據(jù)垂直的定義證明即可.

【詳解】證明：（1）和都是等腰直角三角形，

：.AB=AC,AD=AE,NBAC=NDAE=90°,

：.NBAC+NC4D=NDAE+ZCAD,即ZBAD=ZCAE,

在△45。和中，

'：AB=AC,ZBAD=ZCAE,AD=AE,

:.△ABDqAACE（SAS）；

（2）,.,△ABDqZCE,

：.NADB=/AEC,

：.NDEM+NMDE=NDEM+NADB+NADE=NDEM+NAEC+NADE=NDEA+NADE=9Q°,在

第16頁/總41頁

△OEA/■中，ZDM￡=180°-(ZDEM+ZMDE)=180°-90°=90°,

：.BDA.CE.

本題考查了全等三角形的判定與性質，等腰直角三角形的性質，熟練掌握三角形全等的判定方

法并準確確定出三角形全等的條件是解題的關鍵.

23.某單位計劃購進一品牌的毛筆和墨汁，已知購買一支毛筆比購買一瓶墨汁多用12元；若用

300元購買毛筆和用120元購買墨汁，則購買毛筆的支數(shù)是購買墨汁瓶數(shù)的一半，求購買一支

毛筆、一瓶墨汁各需要多少元？

【正確答案】購買一支毛筆需要15元，購買一瓶墨汁需要3元.

【詳解】試題分析：設購買一瓶墨汁用去x元，則購買一支毛筆用去(X+12)元，根據(jù)題目中

的等量關系列方程，解方程即可.

試題解析：設購買一瓶墨汁用去x元，則購買一支毛筆用去(x+12)元，列方程：

2x300120

簡化為；-----=-

x+12xx+12x

方程兩邊同時乘以x(x+12)得：5x=x+12；解得.x=3

把x=3代入x(x+12)=3(3+12)*0,

x=3是分式方程的解且符合本題實際意義.

x+12=3+12=15,

答：購買一支毛筆需要15元，購買一瓶墨汁需要3元.

24.如圖，在aABC中，AB=AC,D是BC上任意一點，過點D分別向AB、AC引垂線，垂足

分別為點E、F.

⑴如圖①，當點D在BC的什么位置時，DE=DF?并證明；

(2)在滿足間的條件下，連接AD,此時圖中共有幾對全等三角形？請寫出所有的全等三角形(沒

有必證明)；

(3)如圖②，過點C作AB邊上的高CG,請問DE、DF、CG的長之間存在怎樣的等量關系？并加

以證明.

第17頁/總41頁

AA

liD

圖

【正確答案】(1)當點D在BC的中點上時，DE=DF,證明見解析；(2)有3對全等三角形，有

△BED^ACFD,AADB^AADC,AAED^AAFD；(3)CG=DE+DF,證明見解析.

【詳解】試題分析:(1)因為當△BE。和△0加時QE=￡>尸，所以當點D在BC中點時，可利用AAS

判定△8ED和△CFZ)全等,利用全等三角形的性質可得DE=DF,

(2)在(1)的結論下:。E=O￡BO=CD,利用SSS可判定△408名△4DC,

利用HL可判定之△"￡),利用AAS可判定所以有3對全等三角形.

(3)連接根據(jù)三角形的面積公式即可求證.

(1)當點。在8c的中點上時,OE=DF,

證明:..,。為3C中點，

：.BD=CD,

'：AB=AC,

：.ZB=ZC,

:DELABQFUC,

：.NDEB=NDFC=90。,

'冷△BED和CFD中，

'NB=ZC

<NDEB=ZDFC

BD=CD

屋△CTO(AAS),

：.DE=DF.

(2)

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(3)CG=DE+DF,

證明:連接

因為S"BC=S“DB+S?ADC，

所以LABXCG=LXZ5X￡>E+LXZCXQR,

222

因為Z8=ZC,

所以CG=DE+DF.

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2022-2023學年廣東省汕頭市八年級上冊數(shù)學期末專項提升模擬題

(B卷)

一、單選題

1.下面4個圖案，其中沒有是軸對稱圖形的是（）

A.

2.計算（-2a2b）3的結果是（）

A.-6ab3B.-8a6b3C.8a6b3D.-8a5b3

3.在平面直角坐標系中，點P（3,-2）關于y軸的對稱點在（)

A象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.一個三角形的兩邊長為3和7,第三邊長為偶數(shù)，則第三邊為（）

A.6B.6或8C.4D.4或6

5.下列從左到右的變形，屬于分解因式的是（)

A.(a-3)(a+3)=a2-9B.x2+x-5=x(x+1)-5

C.a2+a=a(a+1)D.x3y=x*x2*y

6.如圖，點4在DE*上，AC=EC,Z1=Z2=Z3,則OE等于（）

A.ABB.BCC.DCD.AE+AC

工2—4

7.若分式的值為零，則X等于()

2x-4

A.0B.2C.±2D.-2

8.圖（1）是一個長為2陽，寬為2〃（機＞〃）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，

把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的

部分的面積是（）

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圖1圖2

A.2mnB.(m+n)2C.(m-n)2D.m2-n2

10.如圖，把A/BC紙片沿DE折疊，當點/落在四邊形3CDE的外部時，則乙4與N1和N2

之間有一種數(shù)量關系始終保持沒有變，請試著找一找這個結論，你發(fā)現(xiàn)的結論是（）

B

w

A.2Z^=Z1-Z2B.3Z^=2(Z1-Z2)

C.3/2=2/1-/2D.Z^=Z1-Z2

11.如圖，在AABC中，ZA=200，NABC與NACB的角平分線交于Di,NABDi與NACD]

的角平分線交于點D2,依此類推,NABD4與NACD4的角平分線交于點Ds，則NBD5c的度數(shù)

是()

A

-------------0c

A.24°B.25°C.30°D.36°

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12.如圖，點E是8c的中點，ABLBC,DCLBC,AE平分NB4D,下列結

論：①44￡。=90。②NZOE=NCDE③￡>E=8E④4D=A8+C。,四個結論中成立的

A.①②④B.①②③C.②③④D.①③

二、填空題

13.若要使分式一3、有意義，則x的取值范圍是

4+x

14.數(shù)學在我們的生活中無處沒有在，就連小小的臺球桌上都有數(shù)學問題.如圖，Z1=Z2,若

Z3=30°,為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時，必須保證Nl=

15.如圖，在△/8C中，。是BC邊上的中點，ZBDE=ZCDF,請你添加一個條件，使。E=Q尸

成立.你添加的條件是.（沒有再添加輔助線和字母）

17.已知關于x的分式方程——=1無解，則a=_

x+2

18.如圖，AB=AC,DB=DC,若N4BC為60。,BE=3cm,則Z8=cm.

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19.如圖，ZA0E=ZB0E=15°,EF〃OB,EC10B,若EC=2,則SgFE=

20.如圖，已知點尸是射線ON上一動點(即尸可在射線OV上運動)，NZON=30。，當N4=

時，△/O尸為等腰三角形.

A

0P

三、解答題

21.(1)因式分解：-xyz?+4xyz-4xy；

(2)因式分解：9(m+n)2-(m-n)2

(3)解方程.—+—=1

x—33—x

11-

22.化簡求值：已知一+一=3,求2x一-xy若+2一v。的值

xyx-2xy+y

23.如圖，(1)在網(wǎng)格中畫出AABC關于y軸對稱的△AiBiCi；

(2)寫出aABC關于x軸對稱的4A2B2c2的各頂點坐標；

(3)在y軸上確定一點P,使4PAB周長最短.(只需作圖，保留作圖痕跡)

24.已知等邊三角形ABC,延長BA至E,延長BC至D,使得AE=BD,求證：EC=ED

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25.某文化用品商店用2000元購進一批學生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供沒有應求，商店又購進第二批

同樣的書包，所購數(shù)量是批購進數(shù)量的3倍，但單價貴了4元，結果第二批用了6300元.

(I)求批購進書包的單價是多少元？

(2)若商店這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

26.在AABC中，BC=AC,ZBCA=90°,P為直線AC上一點，過點A作AD_LBP于點D,

(2)如圖2,當P在線段CA的延長線上時，(1)中的結論是否成立？(填“成立”

或“沒有成立”)

(3)在(2)的條件下，當NDBA=________時，存在AQ=2BD,說明理由.

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2022-2023學年廣東省汕頭市八年級上冊數(shù)學期末專項提升模擬題

(B卷)

一、單選題

1.下面4個圖案，其中沒有是軸對稱圖形的是()

【正確答案】D

【詳解】根據(jù)釉對稱圖形的概念可知只有選項D沒有是軸對稱圖形，故選D.

2.計算（-2a2b）3的結果是（）

A.-6abb3B,-8a6bJC.8ati?D.-8a5b3

【正確答案】B

【詳解】（-2a2b）3=_8a73.

故選B.

3.在平面直角坐標系中，點P(3,-2)關于y軸的對稱點在()

A.象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【正確答案】C

【詳解】試題分析：根據(jù)關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)求出對稱點的坐

標，再根據(jù)各象限內點的坐標特點解答?點P(3,-2)關于y軸的對稱點是(-3,-2),

.?.點P(3,-2)關于y軸的對稱點在第三象限.

故選C.

考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標.

4.一個三角形的兩邊長為3和7,第三邊長為偶數(shù)，則第三邊為()

A.6B.6或8C.4D.4或6

【正確答案】B

【詳解】試題解析：設第三邊為X,

則7-387+3,

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即4<x<10,

?.?第三邊長為偶數(shù)，

第三邊長是6或8.

故選B.

點睛：三角形的任意兩邊之和大于第三邊.

5.下列從左到右的變形，屬于分解因式的是()

A.(a-3)(a+3)=a2-9B.x2+x-5=x(x+1)-5

C.a2+a=a(a+1)D.x3y=x?x2,y

【正確答案】C

【詳解】分解因式是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，A.是整式的乘法，沒有是分解因

式；B.等號右邊沒有是幾個整式的積的形式，沒有是分解因式；C.是分解因式；D.左邊沒有是

--個多項式，沒有是分解因式，故選C.

6.如圖，點”在OE上，AC=EC,Z1=Z2=Z3,則。E等于()

A.ABB.SCC.DCD.AE+AC

【正確答案】A

【分析】由題意證明(.AAS)即可得結果.

【詳解】解：設/5、DC相交于點。，

VZ1=Z2,ZAOD=NBOC,

：.ZD=180°-Zl-ZAOD,ZB=180°-Z2-ZBOC,

:.NB=ND,

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VZ2=Z3,

???N2+NZCO=/3+NZCZ）,

即NZC8=NEC￡>,

在ZUCB和△￡&>中，

'/B=ZD

<ZACB=/ECD,

AC=EC

:AACB/lXECD（4/S）,

：.AB=ED.

故選：A.

本題主要考查全等三角形判定與性質，熟知幾種全等三角形的證明方法是解題的關鍵.

x2—4

7.若分式的值為零，則工等于（）

2x-4

A.0B.2C.±2D.-2

【正確答案】D

【分析】分式的值是0的條件是：分子為0,分母沒有為0.

【詳解】解：???，-4=0,

.'.x=±2,

當x=2時，2x-4=0,x=2沒有滿足條件.

當x=-2時，2x-4/0,當x=-2時分式的值是0.

故選D.

本題考查了分式值為零的條件，解題的關鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母沒有

等于零.注意：“分母沒有為零”這個條件沒有能少.

8.圖（1）是一個長為2機，寬為2〃（機>〃）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，

把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的

部分的面積是（）

圖1圖2

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A.B.(m+n)2C.(rn-n)2D.m2-n2

【正確答案】c

【詳解】解：由題意可得，正方形的邊長為(旭+〃)，故正方形的面積為(〃?+〃)2.

又：原矩形的面積為4機〃，

中間空的部分的面積=(m+n)2-4mn=(m-n')2.

故選C.

9.如圖，AB=AC=AD,若/BAD=80°,則NBCD=()

A.80°B.100°C.140°D.160"

【正確答案】C

【分析】先根據(jù)已知和四邊形的內角和為360。，可求NB+NBCD+/D的度數(shù)，再根據(jù)等腰

三角形的性質可得NB=/ACB,ZACD=ZD,從而得到/BCD的值.

【詳解】VABAD=80°

Z5+ZSCZ)+ZZ)=280°,

；AB=AC=AD,

:./B=NACB,ZACD=ZD,

ZBCQ=280'+2=140",

故選C.

考查了四邊形的內角和，等腰三角形的兩個底角相等的性質.

10.如圖，把△NBC紙片沿OE折疊，當點/落在四邊形8CDE的外部時，則乙4與N1和N2

之間有一種數(shù)量關系始終保持沒有變，請試著找一找這個結論，你發(fā)現(xiàn)的結論是()

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B

D

r

>-A

E

A

A.2N4=N1—N2B.34=2(N1-N2)

C.34=2/1-N2D.N4=N1—N2

【正確答案】A

【分析】根據(jù)翻折的性質可得N3=N4Z)E,ZAED=ZA'ED,再利用三角形的內角和定理和

三角形的外角性質分別表示出NZEZ)和ZA'ED,然后整理即可得解.

【詳解】解：如圖，

由翻折的性質得，N3=ZA'DE,NAED=NA'ED，

：.Z3=1(18O°-Z1)

在AZOE中，ZAED=1800-Z3-ZA,NCED=N3+NA,

：.4'E0=NCEO+N2=N3+4+N2,

A180°-Z3-Z^=Z3+ZJ+Z2,

整理得，2/3+2N/+N2=180°,

二2x1(180°-Zl)+2Z^+Z2=180°

**.2NZ=N1—N2.

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故選：A.

本題考查了翻折變換的性質，三角形的內角和定理和外角性質，熟記性質并表示出/月皮）和

N4E。是解題的關鍵.

11.如圖，在AABC中，ZA=20",NABC與NACB的角平分線交于Di,NABDI與NACDI

的角平分線交于點D2,依此類推，/ABD4與/ACD』的角平分線交于點Ds，則NBD5c的度數(shù)

B.25°C.30°D.36°

【正確答案】B

【詳解】VZA=20",NABC與NACB的角平分線交于Di,

11

AZD?BC+ZD,CB=-(ZABC+ZACB)=-(180°-NA),

.?.N2=180°-；(180°-ZA)=；NA+90°=100°,

同理：Z￡>2=60°,ZZ)3=40°,Z￡>4=30°,ZD5=25°.

故選B

12.如圖，點￡是8c的中點，ABLBC,DCLBC,NE平分Z8ZO,下列結

論：①44￡。=90。②乙=③QE=8E④=+四個結論中成立的

A.①②④B.??③C.②③④D.①③

【正確答案】A

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【分析】過E作于F,易證得Rt