2022-2023學(xué)年山東省濟寧市鄒城市九級數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．4的算術(shù)平方根是A．16 B．2 C．-2 D．2．如圖，已知一條線段的長度為a，作邊長為a的等邊三角形的方法是：①畫射線AM；②連結(jié)AC、BC；③分別以A、B為圓心，以a的長為半徑作圓弧，兩弧交于點C；④在射線AM上截取AB＝a；以上畫法正確的順序是（）A．①②③④ B．①④③② C．①④②③ D．②①④③3．如圖，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AC，若△BCD的周長是14，BC＝6，則AC的長是（）A．6 B．8 C．10 D．144．9的平方根是（）A．3 B．±3 C． D．－5．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點，已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得△ABC為等腰直角三角形,則這樣的點C有()A．6個 B．7個 C．8個 D．9個6．兩個三角形只有以下元素對應(yīng)相等，不能判定兩個三角形全等的（）A．兩角和一邊 B．兩邊及夾角 C．三個角 D．三條邊7．下列式子中，屬于最簡二次根式的是A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，∠BAD=35°，則∠C的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．60°9．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＞|b|，則化簡的結(jié)果為（）A．2a+b B．-2a+b C．b D．2a-b10．﹣2的絕對值是（）A．2 B． C． D．11．如圖，若△ABC≌△DEF，且BE＝5，CF＝2，則BF的長為（）A．2 B．3 C．1.5 D．512．如圖，中，，，平分，若，則點到線段的距離等于（）A．6 B．5 C．8 D．10二、填空題（每題4分，共24分）13．計算(2x)3÷2x的結(jié)果為________．14．3的算術(shù)平方根是_____；-8的立方根是_____．15．若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_____________．16．若，，，則，，的大小關(guān)系用"連接為________．17．等腰三角形一邊長為8，另一邊長為5，則此三角形的周長為_____．18．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，將AB邊沿AD折疊，發(fā)現(xiàn)B點的對應(yīng)點E正好在AC的垂直平分線上，則∠C＝_______三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖，C是AB上一點，點D，E分別在AB兩側(cè)，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．（1）求證：CD＝CE；（2）連接DE，交AB于點F，猜想△BEF的形狀，并給予證明．20．（8分）若與成正比例，且時，．（1）求該函數(shù)的解析式；（2）求出此函數(shù)圖象與，軸的交點坐標，并在本題所給的坐標系中畫出此函數(shù)圖象．21．（8分）（1）式子++的值能否為0？為什么？（2）式子++的值能否為0？為什么？22．（10分）如圖，點A，C，D，B四點共線，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求證：DE=CF．23．（10分）如圖甲，正方形和正方形共一頂點，且點在上.連接并延長交于點．（1）請猜想與的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若點不在上，其它條件不變，如圖乙．與是否還有上述關(guān)系？試說明理由．24．（10分）已知：點D是等邊△ABC邊上任意一點，∠ABD=∠ACE，BD=CE．（1）說明△ABD≌△ACE的理由；（2）△ADE是什么三角形？為什么？25．（12分）已知：如圖，點A．F，E．C在同一直線上，AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D,（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）若點E，G分別為線段FC，F(xiàn)D的中點，連接EG，且EG=5，求AB的長．26．（1）若a﹣b＝2，ab＝﹣3，則﹣的值為；（2）分解因式：（a+4）（a﹣4）﹣4+a

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義直接求解即可.【詳解】解：4的算術(shù)平方根是，故選B.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)尺規(guī)作等邊三角形的過程逐項判斷即可解答.【詳解】解：已知一條線段的長度為a，作邊長為a的等邊三角形的方法是：①畫射線AM；②在射線AM上截取AB＝a；③分別以A、B為圓心，以a的長為半徑作圓弧，兩弧交于點C；④連結(jié)AC、BC．△ABC即為所求作的三角形．故選答案為B．【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖和等邊三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是理解等邊三角形的作圖過程.3、B【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD＝CD，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵DE垂直平分AC，∴AD＝CD．∵△BCD的周長是14，BC＝6，∴AB＝BD+CD＝14﹣6＝1，∵AB＝AC，∴AC＝1．故答案為B．【點睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì),掌握垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)平方根的定義解答即可．【詳解】±±1．故選B．【點睛】本題考查了平方根，注意一個正數(shù)的平方根有兩個．5、A【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論：①AB為等腰△ABC底邊；②AB為等腰△ABC其中的一條腰．【詳解】如圖：分情況討論：①AB為等腰直角△ABC底邊時，符合條件的C點有2個；②AB為等腰直角△ABC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個．故選：C．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識來求解．數(shù)形結(jié)合的思想是數(shù)學(xué)解題中很重要的解題思想．6、C【解析】判定兩三角形全等，就必須有邊的參與，因此C選項是錯誤的．A選項，運用的是全等三角形判定定理中的AAS或ASA，因此結(jié)論正確；B選項，運用的是全等三角形判定定理中的SAS，因此結(jié)論正確；D選項，運用的是全等三角形判定定理中的SSS，因此結(jié)論正確；故選C．7、B【詳解】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是.∵，∴屬于最簡二次根式.故選B.8、C【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)可直接得到AD平分∠BAC，AD⊥BC，因此∠DAC=∠BAD=35°，∠ADC=90°，從而可求得∠C=55°.故選C考點：等腰三角形三線合一9、C【解析】試題分析：利用數(shù)軸得出a+b的符號，進而利用絕對值和二次根式的性質(zhì)得出即可：∵由數(shù)軸可知，b＞0＞a，且|a|＞|b|，∴.故選C．考點：1.絕對值；2.二次根式的性質(zhì)與化簡；3.實數(shù)與數(shù)軸．10、A【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點﹣2到原點的距離是2，所以﹣2的絕對值是2，故選A．11、C【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得到BC＝EF，故BF＝CE，然后計算即可．【詳解】∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，∵BF＝BC﹣FC，CE＝FE﹣FC，∴BF＝CE，∵BE＝1，CF＝2，∴CF＝BE﹣CE﹣BF，即2＝1﹣2BF．∴BF＝1.1．故選C．【點睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】過點D作DE⊥AB于E,根據(jù)角平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可得DC=DE,∠ABC=30°，然后根據(jù)30°所對的直角邊是斜邊的一半可得BD=2DE，最后根據(jù)BD＋DC=BC和等量代換即可求出DE的長．【詳解】解:過點D作DE⊥AB于E,∵平分，∠C=90°,∴DC=DE,∠ABC=90°－∠BAC=30°在Rt△BDE中，BD=2DE∵BD＋DC=BC=11∴2DE＋DE=11解得：DE=1，即點到線段的距離等于1．故選B．【點睛】此題考查的是角平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)、直角三角形的兩個銳角互余和30°所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】按照同底數(shù)冪的除法法則及積的乘方法則運算即可.【詳解】解：(2x)3÷2x，故答案為：.【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法法則、積的乘方法則.學(xué)會識別，熟悉法則是解題的基礎(chǔ).14、-2【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義直接計算即可求解．【詳解】3的算術(shù)平方根是，的立方根是．故答案是：，．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根和立方根的概念．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，正的平方根即為它的算術(shù)平方根．立方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的立方根是正數(shù)，一個負數(shù)的立方根是負數(shù)，1的立方根是1．15、≤4【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可.【詳解】解：由題意，得4-≥0解得≤4.故答案為≤4.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件.二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù).16、【分析】根據(jù)零指數(shù)冪得出a的值，根據(jù)平方差公式運算得出b的值，根據(jù)積的乘方的逆應(yīng)用得出c的值，再比較大小即可．【詳解】解：∵，，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了零指數(shù)冪，平方差公式的簡便運算，積的乘方的逆應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)上述運算法則計算出a，b，c的值．17、18或21【解析】當腰為8時，周長為8+8+5=21；當腰為5時，周長為5+5+8=18.故此三角形的周長為18或21.18、30°【解析】由折疊的性質(zhì)可知∠B=∠AEB，因為E點在AC的垂直平分線上，故EA=EC，可得∠EAC=∠C，根據(jù)外角的性質(zhì)得∠B=∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，在Rt△ABC中，∠B+∠C=90°，由此可求∠C．解：由折疊的性質(zhì)，得∠B=∠AEB，∵E點在AC的垂直平分線上，∴EA=EC，∴∠EAC=∠C，由外角的性質(zhì)，可知∠B=∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，在Rt△ABC中，∠B+∠C=90°，即2∠C+∠C=90°，解得∠C=30°．故本題答案為：30°．本題考查了折疊的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)．關(guān)鍵是把條件集中到直角三角形中求解．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）△BEF為等腰三角形，證明見解析.【分析】（1）先由AD∥BE得出∠A＝∠B，再利用SAS證明△ADC≌△BCE即得結(jié)論；（2）由（1）可得CD＝CE，∠ACD＝∠BEC，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)可得∠BFE＝∠BEF，進一步即得結(jié)論.【詳解】（1）證明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠B，在△ADC和△BCE中∴△ADC≌△BCE（SAS），∴CD＝CE；（2）解：△BEF為等腰三角形，證明如下：由（1）知△ADC≌△BCE，∴CD＝CE，∠ACD＝∠BEC，∴∠CDE＝∠CED，∴∠CDE+∠ACD＝∠CED+∠BEC，即∠BFE＝∠BEF，∴BE＝BF，∴△BEF是等腰三角形．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題型，難度不大，熟練掌握全等三角形和等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）該函數(shù)與x軸的交點為（-1,0），與y軸的交點為（0,2），圖象見解析【分析】（1）根據(jù)正比例的定義可設(shè)，將，代入，即可求出該函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)坐標軸上點的坐標特征求出該函數(shù)與坐標軸的交點坐標，然后利用兩點法畫該函數(shù)的圖象即可．【詳解】解：（1）根據(jù)與成正比例，設(shè)將，代入，得解得：∴該函數(shù)的解析式為：（2）當x=0時，y=2；當y=0時，x=-1∴該函數(shù)與x軸的交點為（-1,0），與y軸的交點為（0,2）∵為一次函數(shù)，它的圖象為一條直線，∴找到（-1,0）和（0,2），描點、連線即可，如下圖所示：該直線即為所求．【點睛】此題考查的是求函數(shù)的解析式、求函數(shù)與坐標軸的交點坐標和畫一次函數(shù)的圖象，掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、坐標軸上點的坐標特征和用兩點法畫一次函數(shù)的圖象是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）不能為1，理由見解析；（2）不能為1，理由見解析【分析】（1）將原式通分，相加，根據(jù)原式的分母不為1，可得x≠1，y≠1，z≠1，從而分子也不為1，則原式的值不能為1；（2）將原式通分，相加，根據(jù)原式的分母不為1，可得y﹣z≠1，x﹣y≠1，z﹣x≠1，從而分子也不為1，則原式的值不能為1．【詳解】解：（1），，，，，式子的值不能為1；（2），，，，，式子的值不能為1．【點睛】本題考查了分式的加減及偶次方的非負性，掌握通分的方法，并明確偶次方的非負性，是解題的關(guān)鍵．22、證明見解析【分析】根據(jù)條件可以求出AD=BC，再證明△AED≌△BFC，由全等三角形的性質(zhì)就可以得出結(jié)論．【詳解】∵AC=BD，∴AC+CD=BD+CD，∴AD=BC，在△AED和△BFC中，，∴△AED≌△BFC（ASA），∴DE=CF.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.23、（1）BG＝DE，BG⊥DE，理由見解析；（2）BG和DE還有上述關(guān)系：BG＝DE，BG⊥DE，理由見解析【分析】（1）由四邊形ABCD，CEFG都是正方形，得到CB＝CD，CG＝CE，∠BCG＝∠DCE＝90°，于是Rt△BCG≌Rt△DCE，得到BG＝DE，∠CBG＝∠CDE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得到∠DHG＝∠GCB＝90°，即BG⊥DE．

（2）BG和DE還有上述關(guān)系．證明的方法與（1）一樣．【詳解】（1）BG＝DE，BG⊥DE．理由：∵四邊形ABCD，CEFG都是正方形，∴CB＝CD，CG＝CE，∠BCG＝∠DCE＝90°，∴△BCG≌△DCE（SAS），∴BG＝DE，∵△BCG≌△DCE，∴∠CBG＝∠CDE，而∠BGC＝∠DGH，∴∠DHG＝∠GCB＝90°，即BG⊥DE．∴BG＝DE，BG⊥DE；（2）BG和DE還有上述關(guān)系：BG＝DE，BG⊥DE．∵四邊形ABCD，CEFG都是正方形，∴CB＝CD，CG＝CE，∠BCD＝∠GCE＝90°∵∠BCG=∠BCD+∠DCG，∠DCE=∠GCE+∠DCG∴∠BCG=∠DCE∴△BCG≌△DCE（SAS），∴BG＝DE，∠CBG＝∠CDE，又∵∠BKC＝∠DKH，∴∠DHK=∠DCB=90°即BG⊥DE．∴BG＝DE，BG⊥DE．【點睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，利用全等三角形的性質(zhì)證得∠CBG＝∠CDE，∠CBG＝∠CDE是解題的關(guān)鍵．24、（1）證明見解析；（2）△ADE是等腰三角形．理由見解析【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定定理SAS可證△ABD≌△ACE；