浙江省湖州市吳興區(qū)2025屆數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

浙江省湖州市吳興區(qū)2025屆數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．十九大中指出，過(guò)去五年，我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)取得重大成就，經(jīng)濟(jì)保持中高速增長(zhǎng)，在世界主要國(guó)家中名列前茅，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從五十四萬(wàn)億元增長(zhǎng)到八十萬(wàn)億元，穩(wěn)居世界第二，八十萬(wàn)億元用科學(xué)記數(shù)法表示為80000000000000元（）A．8×1014元 B．0.8×1014元 C．80×1012元 D．8×1013元2．若∠A=64°，則它的余角等于（）A．116° B．26° C．64° D．50°3．可以寫(xiě)成（）A． B． C． D．4．若代數(shù)式與代數(shù)式是同類項(xiàng)，則xy的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣9 D．95．作為世界文化遺產(chǎn)的長(zhǎng)城，其總長(zhǎng)大約是6700000m，將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．如圖，點(diǎn)在線段上，且．點(diǎn)在線段上，且．為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)度為（）A．15 B．16 C．17 D．187．某種商品進(jìn)價(jià)為800元，標(biāo)價(jià)1200元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于20%，則至少可以打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折8．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．9．手電筒發(fā)射出來(lái)的光線,類似于幾何中的（）A．線段 B．射線 C．直線 D．折線10．如果x與2互為相反數(shù)，那么|x﹣1|等于（）A．1 B．﹣2 C．3 D．﹣3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)定有理數(shù)，如：．根據(jù)該運(yùn)算計(jì)算__________．12．當(dāng)_____時(shí)，代數(shù)式的值與互為倒數(shù)．13．公園內(nèi)要鋪設(shè)一段長(zhǎng)方形步道，須用一些型號(hào)相同的灰色正方形地磚和一些型號(hào)相同的白色等腰直角三角形地磚按如圖所示方式排列.（1）若排列正方形地磚40塊，則需使用三角形地磚____________塊；（2）若排列三角形地磚2020塊，則需使用正方形地磚____________塊.14．若點(diǎn)A（7，a﹣3）在x軸上，則a＝_____．15．已知關(guān)于的一元一次方程的解是，那么關(guān)于的一元一次方程的解是__________.16．一件服裝的進(jìn)價(jià)是200元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可獲利10%，該服裝的標(biāo)價(jià)是_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：（1）×4＋16÷（－2）（2）18．（8分）如圖，在方格紙中，A、B、C為3個(gè)格點(diǎn)，點(diǎn)C在直線AB外．（1）僅用直尺，過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB的垂線m和平行線n；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出（1）中直線m、n的位置關(guān)系．19．（8分）教育部明確要求中小學(xué)生每天要有2小時(shí)體育鍛煉，周末朱諾和哥哥在米的環(huán)形跑道上騎車鍛煉，他們?cè)谕坏攸c(diǎn)沿著同一方向同時(shí)出發(fā)，騎行結(jié)束后兩人有如下對(duì)話：朱諾：你要分鐘才能第一次追上我．哥哥：我騎完一圈的時(shí)候，你才騎了半圈！（1）請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話內(nèi)容，求出朱諾和哥哥的騎行速度（速度單位：米/秒）；（2）哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過(guò)多少秒，朱諾和哥哥相距米?20．（8分）隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷每人必選且只選一種，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：這次統(tǒng)計(jì)共抽查了______名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名.21．（8分）某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000螺母，一個(gè)螺釘需要配兩個(gè)螺母，為了使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排多少名工人生產(chǎn)螺釘？22．（10分）有兩個(gè)大小完全一樣的長(zhǎng)方形OABC和EFGH重合放在一起，邊OA、EF在數(shù)軸上，O為數(shù)軸原點(diǎn)（如圖1），長(zhǎng)方形OABC的邊長(zhǎng)OA的長(zhǎng)為6個(gè)坐標(biāo)單位．（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為．（2）將長(zhǎng)方形EFGH沿?cái)?shù)軸所在直線水平移動(dòng)①若移動(dòng)后的長(zhǎng)方形EFGH與長(zhǎng)方形OABC重疊部分的面積恰好等于長(zhǎng)方形OABC面積的，則移動(dòng)后點(diǎn)F在數(shù)軸上表示的數(shù)為．②若出行EFGH向左水平移動(dòng)后，D為線段AF的中點(diǎn)，求當(dāng)長(zhǎng)方形EFGH移動(dòng)距離x為何值時(shí)，D、E兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是互為相反數(shù)？23．（10分）列一元一次方程解應(yīng)用題甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從相距65千米的兩地出發(fā)相向而行，甲的速度是7.5千米/時(shí)，乙的速度是15千米/時(shí)，求經(jīng)過(guò)幾小時(shí)甲、乙兩人相距32.5千米？24．（12分）計(jì)算下列各題：（1）；（2）﹣．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】80000000000000元=8×1013元，故選D．點(diǎn)睛:本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法,對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).2、B【分析】根據(jù)兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠A=64°，∴90°﹣∠A=26°，∴∠A的余角等于26°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義，題目簡(jiǎn)單，掌握概念是關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方計(jì)算法則逐一計(jì)算，可得答案．【詳解】解：A.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，此選項(xiàng)正確；D.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．4、D【解析】根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出關(guān)于x和y的方程，解出即可得出x和y的值，繼而代入可得出xy的值．【詳解】∵代數(shù)式與代數(shù)式是同類項(xiàng)，∴x+7=4，2y=4，解得：x=?3，y=2，∴故選：D.【點(diǎn)睛】考查同類項(xiàng)的概念，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).5、B【解析】6700000=6.7×1．故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】設(shè)，然后根據(jù)題目中的線段比例關(guān)系用x表示出線段EF的長(zhǎng)，令它等于11，解出x的值．【詳解】解：設(shè)，∵，∴，∵，∴，∵E是AC中點(diǎn)，∴，，，∵F是BD中點(diǎn)，∴，，解得．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查線段之間和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)幫助我們理順線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系，然后列式求解未知數(shù)．7、C【分析】設(shè)打折x折,利用利潤(rùn)率=的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)利潤(rùn)率不低于20%可得:,解不等式可得:.【詳解】設(shè)打折x折,由題意可得:,解得:.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式解決商品利潤(rùn)率問(wèn)題,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握利潤(rùn)率的數(shù)量關(guān)系,列不等式進(jìn)行求解.8、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置以及絕對(duì)值和相反數(shù)的定義判斷數(shù)的大小關(guān)系，選出錯(cuò)誤的選項(xiàng)．【詳解】A選項(xiàng)錯(cuò)誤，∵，∴；B選項(xiàng)正確，∵，∴，∵根據(jù)數(shù)軸上的位置，，∴，C選項(xiàng)正確，∵是負(fù)數(shù)，∴，則理由同B選項(xiàng)，D選項(xiàng)正確，∵，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法．9、B【解析】試題分析：用射線的概念解答．解：手電筒發(fā)射出來(lái)的光線，給我們的感覺(jué)是手電筒是射線的端點(diǎn)，光的傳播方向是射線的方向，故給我們的感覺(jué)是射線．故選B．點(diǎn)評(píng)：射線：直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無(wú)限延伸．10、C【解析】根據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值的意義進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：如果x與2互為相反數(shù)，那么那么故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)與絕對(duì)值的意義．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；1的絕對(duì)值是1．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】根據(jù)新運(yùn)算法則解答即可．【詳解】解：．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題以新運(yùn)算為載體，主要考查了有理數(shù)的運(yùn)算，正確理解新運(yùn)算法則、熟練掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)倒數(shù)的關(guān)系，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：由代數(shù)式3x-1的值與互為倒數(shù)，得3x-1=1．解得x=．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)倒數(shù)關(guān)系得出關(guān)于x的方程是解題關(guān)鍵．13、842【分析】（1）根據(jù)中間一個(gè)正方形對(duì)應(yīng)兩個(gè)等腰直角三角形，從而得到三角形的個(gè)數(shù)為3+40×2+1．（2）根據(jù)中間一個(gè)正方形對(duì)應(yīng)兩個(gè)等腰直角三角形，設(shè)需正方形地磚x塊，列方程求解即可．【詳解】解：（1）需使用三角形地磚：3+40×2+1=84（塊）．

（2）設(shè)需使用正方形地磚x塊，則有由題意得，3+2x+1=2020,解得,x=2.

故答案為：（1）84；（2）2．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類，探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來(lái)解決這類問(wèn)題．14、1【分析】直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A（7，a﹣1）在x軸上，∴a﹣1＝0，解得：a＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是知道x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零．15、【分析】根據(jù)兩個(gè)方程的特點(diǎn)，第二個(gè)方程中的y+1相當(dāng)于第一個(gè)方程中的x，據(jù)此即可求解．【詳解】∵關(guān)于x的一元一次方程的解是，∴關(guān)于y的一元一次方程的解為，解得：，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，理解兩個(gè)方程之間的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．16、275元【詳解】解：設(shè)該服裝的標(biāo)價(jià)是x元．由題意可得：x×80%=200×（1+10%），解得x=275，故答案為：275元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）8.【分析】（1）先同時(shí)計(jì)算乘法和除法，再將結(jié)果相減；（2）先計(jì)算乘方，再利用乘法分配率去括號(hào)，最后計(jì)算加減.【詳解】（1）==;（2）==9+2-3=8.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合計(jì)算，掌握正確的計(jì)算順序是解題的關(guān)鍵.18、（1）見(jiàn)解析；（2）直線m⊥n．【分析】（1）如圖，取格點(diǎn)E、F，作直線CF和直線EC即可；（2）根據(jù)所畫(huà)圖形直接解答即可.【詳解】解：（1）如圖，直線m，直線n即為所求；（2）直線m⊥n．【點(diǎn)睛】本題考查了利用格點(diǎn)作已知直線的平行線和垂線，屬于基本作圖題型，熟練掌握網(wǎng)格中作平行線和垂線的方法是解題關(guān)鍵.19、（1）朱諾和哥哥的騎行速度分別為米/秒，米/秒；（2）哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過(guò)60秒或540秒，朱諾和哥哥相距米．【分析】（1）因?yàn)楦绺珧T完一圈的時(shí)候，朱諾才騎了半圈，所以哥哥的速度是朱諾的速度的兩倍，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)“10分鐘時(shí)，哥哥的路程-朱諾的路程=跑道的周長(zhǎng)”列出方程便可解答．

（2）設(shè)出未知數(shù)，分兩種情況：①當(dāng)哥哥超過(guò)朱諾100米時(shí)，②當(dāng)哥哥還差100米趕上朱諾時(shí)，兩人的路程差列出方程便可．【詳解】（1）設(shè)朱諾的騎行速度為米/秒，則哥哥的騎行速度為米/秒，10分鐘=600秒，根據(jù)題意得：600-600=1000，解得：=，=；答：朱諾和哥哥的騎行速度分別為米/秒，米/秒；（2）設(shè)哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，在經(jīng)過(guò)t秒，朱諾和哥哥相距100米．①當(dāng)哥哥超過(guò)朱諾100米時(shí)，根據(jù)題意得：t-=100，解得：t=60(秒)，②當(dāng)哥哥還差100米趕上朱諾時(shí)，根據(jù)題意得：t-=1000-100，解得：t=540，答：哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過(guò)60秒或540秒，朱諾和哥哥相距米．【點(diǎn)睛】本題是一次方程的應(yīng)用，主要考查了列一元一次方程解應(yīng)用題，是環(huán)形追及問(wèn)題．常用的等量關(guān)系是：快者路程-慢者路程=環(huán)形周長(zhǎng)，注意單位的統(tǒng)一，難點(diǎn)是第（2）小題，要分情況討論．20、（1）100，108°；（2）答案見(jiàn)解析；（3）600人.【分析】（1）先利用QQ計(jì)算出宗人數(shù)，再用百分比計(jì)算度數(shù)；（2）按照扇形圖補(bǔ)充條形圖；（3）利用微信溝通所占百分比計(jì)算總?cè)藬?shù).【詳解】解：（1）喜歡用電話溝通的人數(shù)為20，所占百分比為20%，∴此次共抽查了：20÷20%=100人.喜歡用QQ溝通所占比例為：，∴QQ的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×=108°.（2）喜歡用短信的人數(shù)為：100×5%=5人喜歡用微信的人數(shù)為：100-20-5-30-5=40補(bǔ)充圖形，如圖所示：（3）喜歡用微信溝通所占百分比為：×100%=40%.∴該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有：1500×40%=600人.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．21、應(yīng)安排10人生產(chǎn)螺釘．【分析】設(shè)應(yīng)安排人生產(chǎn)螺釘，人生產(chǎn)螺母,根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系,一個(gè)螺釘需要配兩個(gè)螺母,即螺釘?shù)臄?shù)量要兩倍才等于螺母的數(shù)量.【詳解】設(shè)應(yīng)安排人生產(chǎn)螺釘，人生產(chǎn)螺母．根據(jù)題意得解得答：應(yīng)安排10人生產(chǎn)螺釘．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系.22、（1）2；（2）①2或1．②x＝4【分析】（1）OA＝2，所以數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2；（2）①移動(dòng)后的長(zhǎng)方形EFGH與長(zhǎng)方形OABC重疊部分是長(zhǎng)方形，與長(zhǎng)方形OABC的邊AB長(zhǎng)度一樣．重疊部分的面積恰好等于長(zhǎng)方形OABC面積的，所以重疊部分另一邊是OA＝2，分兩種情況討論：向左平移和向右平移．②平移后，點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣x，點(diǎn)F對(duì)應(yīng)的數(shù)是2﹣x，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)是2﹣0.5x，再根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為零，列方程解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）∵OA＝2，點(diǎn)A在原點(diǎn)的右側(cè)∴數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2．故答案為2．（2）①移動(dòng)后的長(zhǎng)方形EFGH與長(zhǎng)方形OABC重疊部分是長(zhǎng)方形，與長(zhǎng)方形OABC的邊AB長(zhǎng)度一樣．重疊部分的面積恰好等于長(zhǎng)方形OABC面積的，所以重疊部分另一邊長(zhǎng)度是OA＝2，分兩種情況討論：當(dāng)長(zhǎng)方形EFGH向左平移時(shí)，OF＝2，在原點(diǎn)右側(cè)，所以點(diǎn)F表示的數(shù)是2；當(dāng)長(zhǎng)方形EFGH向右平移時(shí)．EA＝2，則AF＝2﹣2＝4，所以O(shè)F＝OA+AF＝2+4＝1，點(diǎn)F在原點(diǎn)右側(cè)，所以點(diǎn)F表示的數(shù)是1.故答案為2或1．②長(zhǎng)方形EFGH向左移動(dòng)距離為x，則平移后，點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣x，點(diǎn)F對(duì)應(yīng)的數(shù)是2﹣x，∵D為線段AF的中點(diǎn)，∴D對(duì)應(yīng)的數(shù)是＝2﹣0.5x，要使D、E兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是互為相反數(shù)，則﹣x+2﹣0.5x＝0，∴x＝4.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系．有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系．（1）這里要會(huì)用字母表示平移后點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)，向左平移減去平移距離，向右平移加上平移距離．（2）點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是a、b，則在數(shù)軸上線段AB的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是．23