浙江省湖州市吳興區(qū)2025屆數學七上期末監(jiān)測模擬試題含解析

浙江省湖州市吳興區(qū)2025屆數學七上期末監(jiān)測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．十九大中指出，過去五年，我國經濟建設取得重大成就，經濟保持中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內生產總值從五十四萬億元增長到八十萬億元，穩(wěn)居世界第二，八十萬億元用科學記數法表示為80000000000000元（）A．8×1014元 B．0.8×1014元 C．80×1012元 D．8×1013元2．若∠A=64°，則它的余角等于（）A．116° B．26° C．64° D．50°3．可以寫成（）A． B． C． D．4．若代數式與代數式是同類項，則xy的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣9 D．95．作為世界文化遺產的長城，其總長大約是6700000m，將6700000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．6．如圖，點在線段上，且．點在線段上，且．為的中點，為的中點，且，則的長度為（）A．15 B．16 C．17 D．187．某種商品進價為800元，標價1200元，由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于20%，則至少可以打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折8．有理數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列結論錯誤的是（）A． B． C． D．9．手電筒發(fā)射出來的光線,類似于幾何中的（）A．線段 B．射線 C．直線 D．折線10．如果x與2互為相反數，那么|x﹣1|等于（）A．1 B．﹣2 C．3 D．﹣3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．定義一種新運算“”，規(guī)定有理數，如：．根據該運算計算__________．12．當_____時，代數式的值與互為倒數．13．公園內要鋪設一段長方形步道，須用一些型號相同的灰色正方形地磚和一些型號相同的白色等腰直角三角形地磚按如圖所示方式排列.（1）若排列正方形地磚40塊，則需使用三角形地磚____________塊；（2）若排列三角形地磚2020塊，則需使用正方形地磚____________塊.14．若點A（7，a﹣3）在x軸上，則a＝_____．15．已知關于的一元一次方程的解是，那么關于的一元一次方程的解是__________.16．一件服裝的進價是200元，按標價的八折銷售，仍可獲利10%，該服裝的標價是_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）×4＋16÷（－2）（2）18．（8分）如圖，在方格紙中，A、B、C為3個格點，點C在直線AB外．（1）僅用直尺，過點C畫AB的垂線m和平行線n；（2）請直接寫出（1）中直線m、n的位置關系．19．（8分）教育部明確要求中小學生每天要有2小時體育鍛煉，周末朱諾和哥哥在米的環(huán)形跑道上騎車鍛煉，他們在同一地點沿著同一方向同時出發(fā)，騎行結束后兩人有如下對話：朱諾：你要分鐘才能第一次追上我．哥哥：我騎完一圈的時候，你才騎了半圈?。?）請根據他們的對話內容，求出朱諾和哥哥的騎行速度（速度單位：米/秒）；（2）哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經過多少秒，朱諾和哥哥相距米?20．（8分）隨著通訊技術迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷每人必選且只選一種，在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：這次統(tǒng)計共抽查了______名學生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數為______；將條形統(tǒng)計圖補充完整；該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名.21．（8分）某車間有22名工人，每人每天可以生產1200個螺釘或2000螺母，一個螺釘需要配兩個螺母，為了使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排多少名工人生產螺釘？22．（10分）有兩個大小完全一樣的長方形OABC和EFGH重合放在一起，邊OA、EF在數軸上，O為數軸原點（如圖1），長方形OABC的邊長OA的長為6個坐標單位．（1）數軸上點A表示的數為．（2）將長方形EFGH沿數軸所在直線水平移動①若移動后的長方形EFGH與長方形OABC重疊部分的面積恰好等于長方形OABC面積的，則移動后點F在數軸上表示的數為．②若出行EFGH向左水平移動后，D為線段AF的中點，求當長方形EFGH移動距離x為何值時，D、E兩點在數軸上表示的數是互為相反數？23．（10分）列一元一次方程解應用題甲、乙兩人騎自行車同時從相距65千米的兩地出發(fā)相向而行，甲的速度是7.5千米/時，乙的速度是15千米/時，求經過幾小時甲、乙兩人相距32.5千米？24．（12分）計算下列各題：（1）；（2）﹣．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】80000000000000元=8×1013元，故選D．點睛:本題考查了正整數指數科學計數法,對于一個絕對值較大的數，用科學記數法寫成的形式，其中，n是比原整數位數少1的數.2、B【分析】根據兩個角的和為90°，則這兩個角互余計算即可．【詳解】解：∵∠A=64°，∴90°﹣∠A=26°，∴∠A的余角等于26°，故選B．【點睛】本題考查余角的定義，題目簡單，掌握概念是關鍵．3、C【分析】根據同底數冪的乘法及冪的乘方計算法則逐一計算，可得答案．【詳解】解：A.，此選項錯誤；B.，此選項錯誤；C.，此選項正確；D.，此選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查了同底數冪的乘法及冪的乘方，熟記法則并根據法則計算是解題關鍵．4、D【解析】根據同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，可得出關于x和y的方程，解出即可得出x和y的值，繼而代入可得出xy的值．【詳解】∵代數式與代數式是同類項，∴x+7=4，2y=4，解得：x=?3，y=2，∴故選：D.【點睛】考查同類項的概念，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項.5、B【解析】6700000=6.7×1．故選B．點睛：此題主要考查了用科學記數法表示較大的數，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．6、B【分析】設，然后根據題目中的線段比例關系用x表示出線段EF的長，令它等于11，解出x的值．【詳解】解：設，∵，∴，∵，∴，∵E是AC中點，∴，，，∵F是BD中點，∴，，解得．故選：B．【點睛】本題考查線段之間和差計算，解題的關鍵是設未知數幫助我們理順線段與線段之間的數量關系，然后列式求解未知數．7、C【分析】設打折x折,利用利潤率=的數量關系,根據利潤率不低于20%可得:,解不等式可得:.【詳解】設打折x折,由題意可得:,解得:.故選C.【點睛】本題主要考查不等式解決商品利潤率問題,解決本題的關鍵是要熟練掌握利潤率的數量關系,列不等式進行求解.8、A【分析】根據數軸上點的位置以及絕對值和相反數的定義判斷數的大小關系，選出錯誤的選項．【詳解】A選項錯誤，∵，∴；B選項正確，∵，∴，∵根據數軸上的位置，，∴，C選項正確，∵是負數，∴，則理由同B選項，D選項正確，∵，∴．故選：A．【點睛】本題考查有理數的大小比較，解題的關鍵是掌握利用數軸比較有理數大小的方法．9、B【解析】試題分析：用射線的概念解答．解：手電筒發(fā)射出來的光線，給我們的感覺是手電筒是射線的端點，光的傳播方向是射線的方向，故給我們的感覺是射線．故選B．點評：射線：直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無限延伸．10、C【解析】根據相反數和絕對值的意義進行計算．【詳解】解：如果x與2互為相反數，那么那么故選C．【點睛】本題考查了相反數與絕對值的意義．一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號：一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，1的相反數是1．一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；1的絕對值是1．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】根據新運算法則解答即可．【詳解】解：．故答案為：﹣1．【點睛】本題以新運算為載體，主要考查了有理數的運算，正確理解新運算法則、熟練掌握有理數的乘法法則是解題的關鍵．12、【分析】根據倒數的關系，可得關于x的方程，根據解方程，可得答案．【詳解】解：由代數式3x-1的值與互為倒數，得3x-1=1．解得x=．故答案為．【點睛】本題考查了解一元一次方程，根據倒數關系得出關于x的方程是解題關鍵．13、842【分析】（1）根據中間一個正方形對應兩個等腰直角三角形，從而得到三角形的個數為3+40×2+1．（2）根據中間一個正方形對應兩個等腰直角三角形，設需正方形地磚x塊，列方程求解即可．【詳解】解：（1）需使用三角形地磚：3+40×2+1=84（塊）．

（2）設需使用正方形地磚x塊，則有由題意得，3+2x+1=2020,解得,x=2.

故答案為：（1）84；（2）2．【點睛】本題考查了圖形的變化類，探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯想來解決這類問題．14、1【分析】直接利用x軸上點的坐標特點得出答案．【詳解】解：∵點A（7，a﹣1）在x軸上，∴a﹣1＝0，解得：a＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查坐標軸上點的特點，解題的關鍵是知道x軸上點的縱坐標為零．15、【分析】根據兩個方程的特點，第二個方程中的y+1相當于第一個方程中的x，據此即可求解．【詳解】∵關于x的一元一次方程的解是，∴關于y的一元一次方程的解為，解得：，

故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，理解兩個方程之間的特點是解題的關鍵．16、275元【詳解】解：設該服裝的標價是x元．由題意可得：x×80%=200×（1+10%），解得x=275，故答案為：275元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）8.【分析】（1）先同時計算乘法和除法，再將結果相減；（2）先計算乘方，再利用乘法分配率去括號，最后計算加減.【詳解】（1）==;（2）==9+2-3=8.【點睛】此題考查有理數的混合計算，掌握正確的計算順序是解題的關鍵.18、（1）見解析；（2）直線m⊥n．【分析】（1）如圖，取格點E、F，作直線CF和直線EC即可；（2）根據所畫圖形直接解答即可.【詳解】解：（1）如圖，直線m，直線n即為所求；（2）直線m⊥n．【點睛】本題考查了利用格點作已知直線的平行線和垂線，屬于基本作圖題型，熟練掌握網格中作平行線和垂線的方法是解題關鍵.19、（1）朱諾和哥哥的騎行速度分別為米/秒，米/秒；（2）哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經過60秒或540秒，朱諾和哥哥相距米．【分析】（1）因為哥哥騎完一圈的時候，朱諾才騎了半圈，所以哥哥的速度是朱諾的速度的兩倍，設出未知數，根據“10分鐘時，哥哥的路程-朱諾的路程=跑道的周長”列出方程便可解答．

（2）設出未知數，分兩種情況：①當哥哥超過朱諾100米時，②當哥哥還差100米趕上朱諾時，兩人的路程差列出方程便可．【詳解】（1）設朱諾的騎行速度為米/秒，則哥哥的騎行速度為米/秒，10分鐘=600秒，根據題意得：600-600=1000，解得：=，=；答：朱諾和哥哥的騎行速度分別為米/秒，米/秒；（2）設哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，在經過t秒，朱諾和哥哥相距100米．①當哥哥超過朱諾100米時，根據題意得：t-=100，解得：t=60(秒)，②當哥哥還差100米趕上朱諾時，根據題意得：t-=1000-100，解得：t=540，答：哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經過60秒或540秒，朱諾和哥哥相距米．【點睛】本題是一次方程的應用，主要考查了列一元一次方程解應用題，是環(huán)形追及問題．常用的等量關系是：快者路程-慢者路程=環(huán)形周長，注意單位的統(tǒng)一，難點是第（2）小題，要分情況討論．20、（1）100，108°；（2）答案見解析；（3）600人.【分析】（1）先利用QQ計算出宗人數，再用百分比計算度數；（2）按照扇形圖補充條形圖；（3）利用微信溝通所占百分比計算總人數.【詳解】解：（1）喜歡用電話溝通的人數為20，所占百分比為20%，∴此次共抽查了：20÷20%=100人.喜歡用QQ溝通所占比例為：，∴QQ的扇形圓心角的度數為：360°×=108°.（2）喜歡用短信的人數為：100×5%=5人喜歡用微信的人數為：100-20-5-30-5=40補充圖形，如圖所示：（3）喜歡用微信溝通所占百分比為：×100%=40%.∴該校共有1500名學生，估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有：1500×40%=600人.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據．21、應安排10人生產螺釘．【分析】設應安排人生產螺釘，人生產螺母,根據數量關系找出等量關系,一個螺釘需要配兩個螺母,即螺釘的數量要兩倍才等于螺母的數量.【詳解】設應安排人生產螺釘，人生產螺母．根據題意得解得答：應安排10人生產螺釘．【點睛】本題考查一元一次方程的應用,關鍵在于理解題意找出等量關系.22、（1）2；（2）①2或1．②x＝4【分析】（1）OA＝2，所以數軸上點A表示的數是2；（2）①移動后的長方形EFGH與長方形OABC重疊部分是長方形，與長方形OABC的邊AB長度一樣．重疊部分的面積恰好等于長方形OABC面積的，所以重疊部分另一邊是OA＝2，分兩種情況討論：向左平移和向右平移．②平移后，點E對應的數是﹣x，點F對應的數是2﹣x，根據中點坐標公式點D對應的數是2﹣0.5x，再根據互為相反數的兩個數和為零，列方程解決問題．【詳解】解：（1）∵OA＝2，點A在原點的右側∴數軸上點A表示的數是2．故答案為2．（2）①移動后的長方形EFGH與長方形OABC重疊部分是長方形，與長方形OABC的邊AB長度一樣．重疊部分的面積恰好等于長方形OABC面積的，所以重疊部分另一邊長度是OA＝2，分兩種情況討論：當長方形EFGH向左平移時，OF＝2，在原點右側，所以點F表示的數是2；當長方形EFGH向右平移時．EA＝2，則AF＝2﹣2＝4，所以OF＝OA+AF＝2+4＝1，點F在原點右側，所以點F表示的數是1.故答案為2或1．②長方形EFGH向左移動距離為x，則平移后，點E對應的數是﹣x，點F對應的數是2﹣x，∵D為線段AF的中點，∴D對應的數是＝2﹣0.5x，要使D、E兩點在數軸上表示的數是互為相反數，則﹣x+2﹣0.5x＝0，∴x＝4.【點睛】本題考查有理數與數軸的關系．有理數與數軸上的點是一一對應的關系．（1）這里要會用字母表示平移后點對應的實數，向左平移減去平移距離，向右平移加上平移距離．（2）點A、B在數軸上對應的數是a、b，則在數軸上線段AB的中點對應的數是．23