高中數(shù)學第三章直線與方程3-2-3直線的一般式方程刷題課件新人教A版必修2

題型1直線的一般式方程與其他形式的轉(zhuǎn)化與應(yīng)用解析1．[山西銅川2019高一檢測]若方程(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y－4m＋1＝0表示一條直線，則實數(shù)m滿足()A．m≠0B．m≠C．m≠1D．m≠1，m≠，m≠0因為方程(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y－4m＋1＝0表示一條直線，所以2m2＋m－3＝0，m2－m＝0，不能同時成立，解得m≠1.C3.2.3直線的一般式方程刷基礎(chǔ)

題型1直線的一般式方程與其他形式的轉(zhuǎn)化與應(yīng)用解析2．若直線2x－y－4＝0在x軸和y軸上的截距分別為a和b，則a－b的值為()A．6B．2C．－2D．－6令y＝0，得x＝2；令x＝0，得y＝－4，則a＝2，b＝－4，所以a－b＝6.A3.2.3直線的一般式方程刷基礎(chǔ)

題型1直線的一般式方程與其他形式的轉(zhuǎn)化與應(yīng)用解析3．[內(nèi)蒙古赤峰2019高一檢測]如果AB＜0，BC＜0，那么直線Ax＋By＋C＝0不經(jīng)過()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限由題意得B≠0，A≠0，C≠0.Ax＋By＋C＝0可化為，由AB＜0知斜率＞0，由BC＜0知在y軸上截距＞0，結(jié)合圖形可知直線Ax＋By＋C＝0不經(jīng)過第四象限．D3.2.3直線的一般式方程刷基礎(chǔ)

題型1直線的一般式方程與其他形式的轉(zhuǎn)化與應(yīng)用解析4．已知直線l：Ax＋By＋C＝0(A，B不同時為0)，點P(x0，y0)在l上，則l的方程可化為()A．A(x＋x0)＋B(y＋y0)＋C＝0B．A(x＋x0)＋B(y＋y0)＝0C．A(x－x0)＋B(y－y0)＋C＝0D．A(x－x0)＋B(y－y0)＝0因為點P(x0，y0)在直線l上，所以Ax0＋By0＋C＝0，所以C＝－Ax0－By0，代入Ax＋By＋C＝0可得Ax＋By－Ax0－By0＝0，所以A(x－x0)＋B(y－y0)＝0.故選D.D3.2.3直線的一般式方程刷基礎(chǔ)

題型1直線的一般式方程與其他形式的轉(zhuǎn)化與應(yīng)用解析5．[河南新鄉(xiāng)2019高一期末]已知直線Ax＋By＋C＝0的斜率為5，且A－2B＋3C＝0，則該直線方程為()A．15x－3y－7＝0B．15x＋3y－7＝0C．3x－15y－7＝0D．3x＋15y－7＝0由題意得所以所以直線方程為－5x＋y＋＝0，即15x－3y－7＝0.A3.2.3直線的一般式方程刷基礎(chǔ)

題型1直線的一般式方程與其他形式的轉(zhuǎn)化與應(yīng)用解析6．[浙江寧波2019高一期末]已知直線l1：x－y－1＝0，動直線l2：(k＋1)x＋ky＋k＝0(k∈R)，則下列結(jié)論錯誤的是()A．存在k，使得l2的傾斜角為90°B．對任意的k，l1與l2都有公共點C．對任意的k，l1與l2都不重合D．對任意的k，l1與l2都不垂直對于動直線l2：(k＋1)x＋ky＋k＝0(k∈R)，當k＝0時，斜率不存在，傾斜角為90°，故A正確；聯(lián)立可得(2k＋1)x＝0，此方程恒有解，可得l1與l2有交點，故B正確；∵當k＝時，成立，此時l1與l2重合，故C錯誤；由于直線l1：x－y－1＝0的斜率為1，動直線l2的斜率不存在或斜率為≠－1，故對任意的k，l1與l2都不垂直，故D正確．C3.2.3直線的一般式方程刷基礎(chǔ)

題型1直線的一般式方程與其他形式的轉(zhuǎn)化與應(yīng)用解析7．[吉林長春2019高一月考]已知直線l1：2x＋y＋2＝0與l2：4x＋by＋c＝0關(guān)于點P(1，0)對稱，則b＋c＝__________．在直線l1：2x＋y＋2＝0上取點M(－1，0)，N(0，－2)，M，N關(guān)于點P(1，0)對稱的點分別為M1(3，0)，N1(2，2)．∵點M1(3，0)，N1(2，2)在直線l2：4x＋by＋c＝0上，∴12＋c＝0，8＋2b＋c＝0，解得c＝－12，b＝2，∴b＋c＝－10.－103.2.3直線的一般式方程刷基礎(chǔ)

題型1直線的一般式方程與其他形式的轉(zhuǎn)化與應(yīng)用解(3)設(shè)l在x軸，y軸上的截距分別為a，b.當a≠0，b≠0時，l的方程為＝1.∵直線過點(4，－3)，∴＝1.又∵|a|＝|b|，∴解得當a＝b＝0時，直線過原點且過點(4，－3)，∴l(xiāng)的方程為y＝x.綜上所述，直線l的方程為x＋y－1＝0或x－y－7＝0或3x＋4y＝0.3.2.3直線的一般式方程刷基礎(chǔ)

題型2一般式形式下直線的平行與垂直問題解析9．已知點P(x0，y0)是直線l：Ax＋By＋C＝0外一點，則方程Ax＋By＋C＋(Ax0＋By0＋C)＝0表示()A．過點P且與l垂直的直線B．過點P且與l平行的直線C．不過點P且與l垂直的直線D．不過點P且與l平行的直線∵點P(x0，y0)不在直線Ax＋By＋C＝0上，∴Ax0＋By0＋C≠0，∴直線Ax＋By＋C＋(Ax0＋By0＋C)＝0不經(jīng)過點P.又直線Ax＋By＋C＋(Ax0＋By0＋C)＝0與直線l：Ax＋By＋C＝0平行．故選D.D3.2.3直線的一般式方程刷基礎(chǔ)

題型2一般式形式下直線的平行與垂直問題解析9．已知點P(x0，y0)是直線l：Ax＋By＋C＝0外一點，則方程Ax＋By＋C＋(Ax0＋By0＋C)＝0表示()A．過點P且與l垂直的直線B．過點P且與l平行的直線C．不過點P且與l垂直的直線D．不過點P且與l平行的直線∵點P(x0，y0)不在直線Ax＋By＋C＝0上，∴Ax0＋By0＋C≠0，∴直線Ax＋By＋C＋(Ax0＋By0＋C)＝0不經(jīng)過點P.又直線Ax＋By＋C＋(Ax0＋By0＋C)＝0與直線l：Ax＋By＋C＝0平行．故選D.D3.2.3直線的一般式方程刷基礎(chǔ)

題型2一般式形式下直線的平行與垂直問題解析10．過點(1，0)且與直線x－2y－2＝0平行的直線方程是()A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝0所求直線與直線x－2y－2＝0平行，故所求直線的斜率k＝.又直線過點(1，0)，利用點斜式得所求直線的方程為y－0＝(x－1)，即x－2y－1＝0.A3.2.3直線的一般式方程刷基礎(chǔ)

題型2一般式形式下直線的平行與垂直問題解析11．[天津一中2019高一質(zhì)檢]已知三條直線l1：2x＋my＋2＝0(m∈R)，l2：2x＋y－1＝0，l3：x＋ny＋1＝0(n∈R)，若l1∥l2，l1⊥l3，則m＋n的值為________．∵l1∥l2，∴＝－2，解得m＝1.∵l1⊥l3，m＝n＝0不滿足題意，舍去，∴·()＝－1，解得n＝－2.則m＋n＝－1.-13.2.3直線的一般式方程刷基礎(chǔ)

題型2一般式形式下直線的平行與垂直問題解析12．若直線x－2y＋5＝0與直線2x＋my－6＝0互相垂直，則實數(shù)m＝________．由題意知兩直線的斜率均存在，且＝－1.∴m＝1.13.2.3直線的一般式方程刷基礎(chǔ)

題型2一般式形式下直線的平行與垂直問題解析13．若直線x＝1－2y與2x＋4y＋m＝0重合，則m＝________.由x＝1－2y，得.由2x＋4y＋m＝0，得.由題意得，∴m＝－2.-23.2.3直線的一般式方程刷基礎(chǔ)

易錯點判定兩直線的位置關(guān)系時，因考慮不全面致誤解析15．已知直線(a＋2)x＋2ay－1＝0與直線3ax－y＋2＝0垂直，則實數(shù)a的值是()A．0B．C．0或D．當a＝0時，兩直線分別為2x－1＝0，－y＋2＝0，此時兩直線顯然垂直；當a≠0時，兩直線的斜率分別為，3a，所以()·3a＝－1，解得a＝.故選C.C3.2.3直線的一般式方程刷易錯

易錯點判定兩直線的位置關(guān)系時，因考慮不全面致誤解析15．已知直線(a＋2)x＋2ay－1＝0與直線3ax－y＋2＝0垂直，則實數(shù)a的值是()A．0B．C．0或D．當a＝0時，兩直線分別為2x－1＝0，－y＋2＝0，此時兩直線顯然垂直；當a≠0時，兩直線的斜率分別為，3a，所以()·3a＝－1，解得a＝.故選C.C3.2.3直線的一般式方程刷易錯

易錯點判定兩直線的位置關(guān)系時，因考慮不全面致誤解析16．若直線l1：x＋(1＋a)y＋a－2＝0與直線l2：ax＋2y＋8＝0平行，則實數(shù)a＝________．當a＝－1時，l1的斜率不存在，l2的斜率為，顯然兩直線不平行．當a≠－1時，l1的斜率為，l2的斜率為.∵l1∥l2，∴＝，解得a＝1或a＝－2.當a＝－2時，l1與l2的方程都是x－y－4＝0，此時兩直線重合，當a＝1時，兩直線為x＋2y－1＝0，x＋2y＋8＝0，符合題意，∴a＝1.13.2.3直線的一般式方程刷易錯

易錯警示討論兩條直線的位置關(guān)系時，應(yīng)注意要對斜率是否存在進行討論，也要對系數(shù)是否為零進行討論．另外，兩直線斜率相等，包括平行和重合兩種情況，應(yīng)注意區(qū)分．Thebestclassroomintheworldisatthefeetofanelderlyperson.世界上最好的課堂在老人的腳下.Havingachildfallasleepinyourarmsisoneofthemostpeacefulfeelingintheworld.讓一個孩子在你的臂彎入睡,你會體會到世間最安寧的感覺.Beingkindismoreimportantthanbeingright.善良比真理更重要.Youshouldneversaynotoagiftfromachild.永遠不要拒絕孩子送給你的禮物.Sometimesallapersonneedsisahandtoholdandahearttounderstand.有時候,一個人想要的只是一只可握的手和一顆感知的心.Love,nottime,healsallwounds.治愈一切創(chuàng)傷的并非時間,而是愛.Lifeistough,butI'mtougher.生活是艱苦的,但我應(yīng)更堅強.勵志名言請您欣賞易錯點判定兩直線的位置關(guān)系時，因考慮不全面致誤解析15．已知直線(a＋2)x＋2ay－1＝0與直線3ax－y＋2＝0垂直，則實數(shù)a的值是()A．0B．C．0或D．當a＝0時，兩直線分別為2x－1＝0，－y＋2＝0，此時兩直線顯然垂直；當a≠0時，兩直線的斜率分別為，3a，所以()·3a＝－1，解得a＝.故選C.C3.2.3直線的一般式方程刷易錯

題型2一般式形式下直線的平行與垂直問題解析12．若直線x－2y＋5＝0與直線2x＋my－6＝0互相垂直，則實數(shù)m＝________．由題意知兩直線的斜率均存在，且＝－1.∴m＝1.13.2.3直線的一般式方程刷基礎(chǔ)

題型1直線的一般式方程與其他形式的轉(zhuǎn)化與應(yīng)用解析5．[河南新鄉(xiāng)2019高一期末]已知直線Ax＋By＋C＝0的斜率為5，且A－2B＋3C＝0，則該直線方程為()A．15x－3y－7＝0B．15x＋3y－7＝0C．3x－15y－7＝0D．3x＋15y－7＝0由題意得所以所以直線方程為－5x＋y＋＝0，即15x－3y－7＝0.A3.2.3直線的一般式方程刷基礎(chǔ)

題型1直線的一般式方程與其他形式的轉(zhuǎn)化與應(yīng)用解析7．[吉林長春2019高一月考]已知直線l1：2x