押福建卷第10題【函數(shù)】(原卷版+解析)

押福建卷第10題二次函數(shù)題號(hào)分值2022年

中考2021年

中考2020年

中考2019年

中考2018年

中考104平移綜合應(yīng)用二次函數(shù)對(duì)稱性二次函數(shù)圖像性質(zhì)二次函數(shù)圖像性質(zhì)一元二次方程解題技巧在備考選擇壓軸題中，考生應(yīng)多積累二次函數(shù)的圖像性質(zhì)解題方法與模型。如：函數(shù)圖像對(duì)稱性，函數(shù)圖像的增減性與自變量的取值范圍。技巧：畫函數(shù)圖像，合理進(jìn)行分析與推理，進(jìn)行函數(shù)值的大小比較。要善于結(jié)合圖像解題。【真題1】(2023·福建·統(tǒng)考中考真題）二次函數(shù)y=ax2?2ax+c(a>0)的圖象過A(?3,A．若y1y2>0，則y3C．若y2y4<0，則y1【真題2】(2023·福建·統(tǒng)考中考真題）已知P1x1,y1，A．若|x1?1|>|x2?1|，則C．若|x1?1|=|x2?1|，則1．（2023春·福建福州·九年級(jí)福建省福州屏東中學(xué)?？计谥校┮阎c(diǎn)x0,y0是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象上一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)m,nA．a(chǎn)x0+2b=0 B．a(chǎn)x0?2b=02．（2023·福建漳州·統(tǒng)考一模）已知拋物線y=?12x+1x?4的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左則），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，直線y=kx+1k>0與y軸交于點(diǎn)D，交BC上方的拋物線于點(diǎn)E，交BCA．點(diǎn)C的坐標(biāo)是0，2 C．當(dāng)EFDF的值取得最大時(shí)，k=23 3．（2023春·福建福州·九年級(jí)福建省福州第十九中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知拋物線y=x2+mx的對(duì)稱軸為直線x=2，則關(guān)于x的方程xA．2，6 B．?2，6 C．2，?6 D．?2，?64．（2023春·福建福州·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）拋物線y=ax2?2ax+3過四個(gè)點(diǎn)1+2，y11?2，y2?3，yA．a(chǎn)<?18 B．a(chǎn)≥?15 C．5．（2023春·福建南平·九年級(jí)專題練習(xí)）已知點(diǎn)x1，y1，x2，y2，x3，y3都在二次函數(shù)A．y1>y2>y3 B．6．（2023春·福建南平·九年級(jí)專題練習(xí)）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過不同的六點(diǎn)A?2，m?1、B?1，m、C0，y1、DA．y1<y2<y3 B．7．（2023春·福建南平·九年級(jí)專題練習(xí)）二次函數(shù)y=x2的圖象上有兩個(gè)不同的點(diǎn)Ax①對(duì)任意的x1<x②對(duì)任意的x1+x③存在x1，x2，滿足x1④對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)t，存在x1，x2，滿足x1以上推斷中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．48．（2023·福建·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)二次函數(shù)y1=mx2?nx+1，y2=x2?nx+m（m，A．若p?q=1，則p=2，q=1 B．若p?q=0，則p=q=0C．若p+q=1，則p=q=12 D．若p+q=09．（2023·福建·模擬預(yù)測(cè)）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，且a≠0）的圖像過A0,1，B1,1，且當(dāng)x=32時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y<0．若點(diǎn)P1t?1,y1A．y1>y2 B．y1<10．（2023秋·福建泉州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)x,y的對(duì)應(yīng)值如表所示，則方程x…127…y…0.28-30.28…A．1或7 B．2或8?2 C．2或7?2 D．211．（2023春·福建南平·九年級(jí)專題練習(xí)）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)Ax1,y1，B1?m,nA．y1>y2 B．y1<12．（2023·福建·模擬預(yù)測(cè)）點(diǎn)Am,y1，Bm+3,y2都在y=(x?1)A．m≥?1 B．m≤?1 C．m≥?12 13．（2023秋·福建漳州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）已知點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),(xA．y1可能最大，不可能最小 B．yC．y3可能最大，不可能最小 D．y14．（2023秋·福建莆田·九年級(jí)統(tǒng)考期末）已知點(diǎn)A0,y1，B1,y2，C5,y3A．y2>yC．y3>y15．（2023秋·福建莆田·九年級(jí)?？计谀┮阎魏瘮?shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)yx…?2?1012…y…755711…若點(diǎn)Pm24+1,y1，Qm?1,A．y1<y2 B．y1>16．（2023秋·福建莆田·九年級(jí)福建省莆田市中山中學(xué)?？计谀┮阎c(diǎn)?3，y1，5，yA．當(dāng)y0≥y1>y2時(shí)，x0的取值范圍是C．當(dāng)y1>y2≥y0時(shí)，x0的取值范圍是17．（2023·福建三明·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知拋物線y=(x?x1)(x?x2)+1(x1<x2)，拋物線與x軸交于m，0，A．x1<m<n<xC．m<x1<n<18．(2023秋·福建福州·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A1，0和點(diǎn)A．0<m<3 B．?6<m<3 C．?3<m<6 D．?3<m<019．(2023秋·福建福州·九年級(jí)校考期中）已知函數(shù)y=ax2?2ax+3a<0，當(dāng)0≤x≤m時(shí)，有最大值A(chǔ)．m≥1 B．0≤m≤2 C．1≤m≤2 D．1≤m≤320．(2023秋·福建廈門·九年級(jí)廈門市檳榔中學(xué)?？计谥校┤舳魏瘮?shù)y=ax2+bx+c的圖象過不同的五點(diǎn)A2m,n，B0,y1，C4?2m,n，DA．y2<y1<y3 B．押福建卷第10題二次函數(shù)題號(hào)分值2022年

中考2021年

中考2020年

中考2019年

中考2018年

中考104平移綜合應(yīng)用二次函數(shù)對(duì)稱性二次函數(shù)圖像性質(zhì)二次函數(shù)圖像性質(zhì)一元二次方程解題技巧在備考選擇壓軸題中，考生應(yīng)多積累二次函數(shù)的圖像性質(zhì)解題方法與模型。如：函數(shù)圖像對(duì)稱性，函數(shù)圖像的增減性與自變量的取值范圍。技巧：畫函數(shù)圖像，合理進(jìn)行分析與推理，進(jìn)行函數(shù)值的大小比較。要善于結(jié)合圖像解題?！菊骖}1】(2023·福建·統(tǒng)考中考真題）二次函數(shù)y=ax2?2ax+c(a>0)的圖象過A(?3,A．若y1y2>0，則y3C．若y2y4<0，則y1答案:C分析：求出拋物線的對(duì)稱軸，根據(jù)拋物線的開口方向和增減性，根據(jù)橫坐標(biāo)的值，可判斷出各點(diǎn)縱坐標(biāo)值的大小關(guān)系，從而可以求解．【詳解】解：∵二次函數(shù)y=axx=?b∴距離對(duì)稱軸越近，函數(shù)值越小，∴yA，若y1y2B,若y1y4C，若y2y4<0，所以D，若y3y4故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)及不等式，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸及開口方向，確定各點(diǎn)縱坐標(biāo)值的大小關(guān)系，再進(jìn)行分論討論判斷即可．【真題2】(2023·福建·統(tǒng)考中考真題）已知P1x1,y1，A．若|x1?1|>|x2?1|，則C．若|x1?1|=|x2?1|，則答案:C分析：分別討論a>0和a<0的情況，畫出圖象根據(jù)圖象的增減性分析x與y的關(guān)系．【詳解】根據(jù)題意畫出大致圖象：當(dāng)a>0時(shí)，x=1為對(duì)稱軸，|x-1|表示為x到1的距離，由圖象可知拋物線上任意兩點(diǎn)到x=1的距離相同時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值也相同，當(dāng)拋物線上的點(diǎn)到x=1的距離越大時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值也越大，由此可知A、C正確．當(dāng)a<0時(shí)，x=1為對(duì)稱軸，|x-1|表示為x到1的距離，由圖象可知拋物線上任意兩點(diǎn)到x=1的距離相同時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值也相同，當(dāng)拋物線上的點(diǎn)到x=1的距離越大時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值也越小，由此可知B、C正確．綜上所述只有C正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，關(guān)鍵在于畫出圖象，結(jié)合圖象增減性分類討論．1．（2023春·福建福州·九年級(jí)福建省福州屏東中學(xué)?？计谥校┮阎c(diǎn)x0,y0是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象上一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)m,nA．a(chǎn)x0+2b=0 B．a(chǎn)x0?2b=0答案:C分析：根據(jù)點(diǎn)在函數(shù)圖象上的意義及性質(zhì)可得y0是定點(diǎn)的函數(shù)值，n是動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)值，對(duì)a進(jìn)行符號(hào)分類，分別進(jìn)行討論，可得x【詳解】解：當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)圖象開口向上，函數(shù)圖象有最低點(diǎn)，∵ay∴y∴y∵m是任意的實(shí)數(shù)，∴只有當(dāng)x0,y∴x0∴x∴2ax當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)圖象開口向下，函數(shù)圖象有最高點(diǎn)，∵ay∴y∴y∵m是任意的實(shí)數(shù)，∴只有當(dāng)x0,y∴x0∴x∴2ax綜上所述：2ax故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，理解性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．（2023·福建漳州·統(tǒng)考一模）已知拋物線y=?12x+1x?4的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左則），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，直線y=kx+1k>0與y軸交于點(diǎn)D，交BC上方的拋物線于點(diǎn)E，交BCA．點(diǎn)C的坐標(biāo)是0，2 C．當(dāng)EFDF的值取得最大時(shí)，k=23 答案:C分析：令x=0，y=?120+10?4=2，可判斷選項(xiàng)A正確；求得點(diǎn)D的坐標(biāo)是0，1，可判斷選項(xiàng)B正確；求得A?1，0，B4，0，利用勾股定理的逆定理可判斷選項(xiàng)D正確；由題意知，點(diǎn)E【詳解】解：令x=0，y=?1∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是0，令x=0，y=k×0+1=1，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是0，∴OC=2OD=2，故選項(xiàng)B正確；令y=0，則?1解得x1∴A?1，0∴AB2=4+12∴AB∴△ABC是直角三角形，故選項(xiàng)D正確；由題意知，點(diǎn)E位于y軸右側(cè)，作EG∥y軸，交BC于點(diǎn)∴CD∥∴EFDF∵直線y=kx+1k>0與y軸交于點(diǎn)D，則D∴CD=2?1=1．∴EFDF設(shè)BC所在直線的解析式為y=mx+nm≠0將B4，0，C解得m=?1∴直線BC的解析式是y=?1設(shè)Et，?12∴EG=?∴EFDF∵?1∴當(dāng)t=2時(shí)，EFDF存在最大值，最大值為2，此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)是2代入y=kx+1k>0，得3=2k+1解得k=1，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題型，需要綜合運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)最值的求法，待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式以及平行線截線段成比例等知識(shí)點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)．3．（2023春·福建福州·九年級(jí)福建省福州第十九中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知拋物線y=x2+mx的對(duì)稱軸為直線x=2，則關(guān)于x的方程xA．2，6 B．?2，6 C．2，?6 D．?2，?6答案:B分析：先根據(jù)二次函數(shù)y=x2+mx的對(duì)稱軸是直線x=2求出m的值，再把m的值代入方程x【詳解】解∶∵二次函數(shù)y=x2+mx∴?m2=2∴關(guān)于x的方程x2+mx=12可化為即x+2x?6解得x1故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程是解答此題的關(guān)鍵．4．（2023春·福建福州·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）拋物線y=ax2?2ax+3過四個(gè)點(diǎn)1+2，y11?2，y2?3，yA．a(chǎn)<?18 B．a(chǎn)≥?15 C．答案:D分析：根據(jù)該拋物線的解析式可求得對(duì)稱軸為直線x=1，再根據(jù)已知得y1=y2≥0，可分a<0【詳解】解：由題意，該拋物線y=ax2?2ax?3∴1+2，y∴y1∵y1∴y1當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開口向下，∴當(dāng)x<1時(shí)，y隨x的增大而減小，∵?4<?3<1?2∴y3∴a<0，∴x<1時(shí)，y隨x的增大而增大，∴y3∴9a+6a+3≥016a+8a+3<0解得：?1故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、解一元一次不等式組，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，得出a<0和y35．（2023春·福建南平·九年級(jí)專題練習(xí)）已知點(diǎn)x1，y1，x2，y2，x3，y3都在二次函數(shù)A．y1>y2>y3 B．答案:B分析：首先根據(jù)題意求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，然后根據(jù)?1<x1<0，1<x2【詳解】∵y=a∴對(duì)稱軸為x=?∵?1<x1<0，1<∴x∵a<0∴函數(shù)圖象開口向下∴y2故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．6．（2023春·福建南平·九年級(jí)專題練習(xí)）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過不同的六點(diǎn)A?2，m?1、B?1，m、C0，y1、DA．y1<y2<y3 B．答案:B分析：將A?2，m?1，B?1，m，F(xiàn)4，m+1代入y=a【詳解】將A?2，m?1，B?1，得：m?1=4a?2b+cm=a?b+cm+1=16a+4b+c，解得：∴該拋物線開口向下，對(duì)稱軸為x=?b∵x=?2離對(duì)稱軸x=94最遠(yuǎn)，x=2離對(duì)稱軸∴y1故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的理解和掌握，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，正確求出拋物線的對(duì)稱軸進(jìn)行解題．7．（2023春·福建南平·九年級(jí)專題練習(xí)）二次函數(shù)y=x2的圖象上有兩個(gè)不同的點(diǎn)Ax①對(duì)任意的x1<x②對(duì)任意的x1+x③存在x1，x2，滿足x1④對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)t，存在x1，x2，滿足x1以上推斷中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4答案:B分析：①根據(jù)二次函數(shù)的增減性可知此選項(xiàng)錯(cuò)誤；②根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)可作判斷；③由x1+x2=0，可知x④因?yàn)辄c(diǎn)Ax1,y1，Bx2【詳解】解：①∵二次函數(shù)y=x2的圖象開口向上，對(duì)稱軸為∴當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，∴0<x1<②若x1+x2=0，則點(diǎn)A∴y1③∵x1由②知：不存在x1，x2，滿足x1故③錯(cuò)誤；④∵點(diǎn)Ax1,y1，B∴y1∵x1假設(shè)x1>x分三種情況：i）當(dāng)x1∴y1∵t>0，∴2x∴2xii）當(dāng)x1∴y1∵t>0，∴2x∴2x∴?1iii）當(dāng)0>x∴y1∵t>0，∴2x2+1>0此種情況不存在，∴對(duì)于任意的的正實(shí)數(shù)t，存在x1，x2其中一個(gè)大于?12小于0時(shí)，滿足故④正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象上的坐標(biāo)特征，是一道綜合性比較強(qiáng)的題目，解決本題的關(guān)鍵是綜合利用二次函數(shù)圖象與性質(zhì)．8．（2023·福建·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)二次函數(shù)y1=mx2?nx+1，y2=x2?nx+m（m，A．若p?q=1，則p=2，q=1 B．若p?q=0，則p=q=0C．若p+q=1，則p=q=12 D．若p+q=0答案:D分析：根據(jù)對(duì)稱軸公式求出y1和y2的對(duì)稱軸，再依據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)得出m>0，存在最小值，進(jìn)而得出p=4m?n2【詳解】解：由兩函數(shù)表達(dá)式可知，函數(shù)y1的對(duì)稱軸為x=?函數(shù)y2的對(duì)稱軸為x=?∵二次函數(shù)y1=mx2?nx+1，y2=x2?nx+m∴兩函數(shù)圖象均開口向上，即m>0，兩函數(shù)均在對(duì)稱軸上取到最小值，則有p=4m?n若p+q=0，則有?解得：n2=4m或?qū)2=4m代入p，q得：故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的對(duì)稱軸及二次函數(shù)最大（?。┲档那蠓ǎ?．（2023·福建·模擬預(yù)測(cè)）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，且a≠0）的圖像過A0,1，B1,1，且當(dāng)x=32時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y<0．若點(diǎn)P1t?1,y1A．y1>y2 B．y1<答案:B分析：由題意可知二次函數(shù)對(duì)稱軸為x=12，開口向下，點(diǎn)離對(duì)稱軸的距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越小，當(dāng)t+1≥12即?12≤t≤13時(shí)，分別計(jì)算出P1t?1,【詳解】解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像過A則二次函數(shù)y=ax2當(dāng)x=32時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值則二次函數(shù)y=ax點(diǎn)離對(duì)稱軸的距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越小，∵t≤∴t?1≤?當(dāng)t+1≥12即P1t?1,yP2t+1,ym?n=3y1當(dāng)t+1<12P1t?1,yP2t+1,ym?n=3y1綜上所述：y1故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的對(duì)稱性、增減性、二次函數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．（2023秋·福建泉州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)x,y的對(duì)應(yīng)值如表所示，則方程x…127…y…0.28-30.28…A．1或7 B．2或8?2 C．2或7?2 D．2答案:B分析：根據(jù)表格，可知對(duì)稱軸為x=4，根據(jù)拋物線經(jīng)過點(diǎn)2,?3，得到拋物線也經(jīng)過點(diǎn)8?2,?3【詳解】解：∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1,0.28)和(7,0.28)，∴拋物線對(duì)稱軸為x=1+6∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)2,?3∴拋物線也經(jīng)過點(diǎn)8?2方程ax2+bx+3+c=0∴方程ax2+bx+c=?3的根可以理解為二次函數(shù)y=a所以方程ax2+bx+3+c=0故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系，能根據(jù)對(duì)稱性寫出另一個(gè)根是解題的關(guān)鍵．11．（2023春·福建南平·九年級(jí)專題練習(xí)）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)Ax1,y1，B1?m,nA．y1>y2 B．y1<答案:C分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性，可得二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為直線x=1?m+m+32=2，然后分兩種情況：當(dāng)a>0【詳解】解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)B∴二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為直線x=1?m+m+3當(dāng)a>0時(shí)，∵x1∴y1>y此時(shí)ay當(dāng)a<0時(shí)，∵x1∴y1<y此時(shí)ay綜上所述，若x1?2>故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)題意得到二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為直線x=1?m+m+312．（2023·福建·模擬預(yù)測(cè)）點(diǎn)Am,y1，Bm+3,y2都在y=(x?1)A．m≥?1 B．m≤?1 C．m≥?12 答案:C分析：由函數(shù)解析式可知，其圖像開口向上，對(duì)稱軸為x=1．當(dāng)m=?12時(shí)，點(diǎn)A,B關(guān)于直線x=1對(duì)稱，故y1=y2；當(dāng)【詳解】解：對(duì)于函數(shù)，y=(x?1)2+n則當(dāng)m+(m+3)2=1，即當(dāng)此時(shí)點(diǎn)A,B關(guān)于直線x=1對(duì)稱，故y1當(dāng)?1此時(shí)點(diǎn)A在對(duì)稱軸x=1左側(cè)，點(diǎn)B在對(duì)稱軸x=1右側(cè)，y1隨著x的增大而減小，y2隨著x的增大而增大，故當(dāng)m≥1時(shí)，如圖3，此時(shí)函數(shù)值y隨著x的增大而增大，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，故y1綜上所述，若y2≥y1，則故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，理解并掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．13．（2023秋·福建漳州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）已知點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),(xA．y1可能最大，不可能最小 B．yC．y3可能最大，不可能最小 D．y答案:B分析：求出函數(shù)圖像的對(duì)稱軸，與x軸的交點(diǎn)，分a>0和a<0兩種情況，根據(jù)已知三點(diǎn)與對(duì)稱軸的距離，結(jié)合開口方向分析即可．【詳解】解：在y=ax對(duì)稱軸為直線x=??2a令ax2?2ax?3a=0，解得：x∴函數(shù)圖像與x軸交于?1,0，3,0，∵?1<x∴(x3,當(dāng)a>0時(shí)，開口向上，∴y3當(dāng)a<0時(shí)，開口向下，∴y3∴y2和y故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)表達(dá)式求出對(duì)稱軸和與x軸交點(diǎn)，利用性質(zhì)進(jìn)行分析．14．（2023秋·福建莆田·九年級(jí)統(tǒng)考期末）已知點(diǎn)A0,y1，B1,y2，C5,y3A．y2>yC．y3>y答案:D分析：先求解拋物線的對(duì)稱軸方程，再結(jié)合開口方向，判斷最大值，再根據(jù)與對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近判斷函數(shù)值的大小，從而可得答案．【詳解】解：∵y=ax∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=??2a∴當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最大值，即y2而A0,y1∴5?1>∴y1綜上：y2故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練的利用拋物線的對(duì)稱性及開口方向比較二次函數(shù)的函數(shù)值是大小是解本題的關(guān)鍵．15．（2023秋·福建莆田·九年級(jí)?？计谀┮阎魏瘮?shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)yx…?2?1012…y…755711…若點(diǎn)Pm24+1,y1，Qm?1,A．y1<y2 B．y1>答案:D分析：由表中對(duì)應(yīng)值可得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=?1【詳解】解：∵x=?1時(shí)，y=5；x=0∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=?1∵點(diǎn)Pm24當(dāng)m≥12時(shí)，m2當(dāng)m<12時(shí)，∴Pm24∴y1故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的增減性，熟練的利用增減性比較二次函數(shù)值的大小是解本題的關(guān)鍵．16．（2023秋·福建莆田·九年級(jí)福建省莆田市中山中學(xué)校考期末）已知點(diǎn)?3，y1，5，yA．當(dāng)y0≥y1>y2時(shí)，x0的取值范圍是C．當(dāng)y1>y2≥y0時(shí)，x0的取值范圍是答案:B分析：通過已知條件判斷出函數(shù)有最大值和最小值兩種情況，即開口有上下兩種情況，然后根據(jù)兩點(diǎn)與對(duì)稱軸有同側(cè)和異側(cè)兩種情況分類討論選項(xiàng)中的關(guān)系是否成立．【詳解】解：A選項(xiàng)時(shí)，函數(shù)有最大值，圖象開口向下，若已知兩點(diǎn)在對(duì)稱軸異側(cè)時(shí)，關(guān)系不成立；B選項(xiàng)時(shí)，函數(shù)有最大值，圖象開口向下，已知兩點(diǎn)不論在對(duì)稱軸的同側(cè)還是異側(cè)都成立；C選項(xiàng)時(shí)，函數(shù)有最小值，圖象開口向上，若已知兩點(diǎn)在對(duì)稱軸同側(cè)時(shí)，關(guān)系不成立；D選項(xiàng)時(shí)，函數(shù)有最小值，圖象開口向上，若已知兩點(diǎn)在對(duì)稱軸異側(cè)時(shí)，關(guān)系不成立；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的性質(zhì)和分類討論的數(shù)學(xué)思想，本題難度不大，關(guān)鍵在于對(duì)對(duì)稱軸與已知兩點(diǎn)的位置進(jìn)行分類討論，較好的考查了數(shù)學(xué)分析能力．17．（2023·福建三明·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知拋物線y=(x?x1)(x?x2)+1(x1<x2)，拋物線與x軸交于m，0，A．x1<m<n<xC．m<x1<n<答案:A分析：設(shè)y'=x?x1x?x2，而【詳解】解：設(shè)y'=x?x1x?x2，則而y=x?即函數(shù)y'向上平移1個(gè)單位得到函數(shù)y則兩個(gè)函數(shù)的圖象如下圖所示(省略了y軸)，從圖象看，x1故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象上