七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章　幾何圖形的初步認(rèn)識(shí) 單元測(cè)試卷（冀教版 2024年秋）

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)單元測(cè)試卷（冀教版2024年秋）一、選擇題(每題3分，共36分)1.[2024·保定第十七中期中]如圖，下列幾何體中，屬于柱體的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.下列說(shuō)法中，正確的是()A.若PA＝12AB，則P是線段ABB.兩點(diǎn)之間，線段最短C.直線的一半是射線D.平角就是一條直線3.已知∠1＝28°24'，∠2＝28.24°，∠3＝28.4°，則下列說(shuō)法中，正確的是()A.∠1＝∠2＜∠3 B.∠1＝∠3＞∠2C.∠1＜∠2＝∠3 D.∠1＝∠2＞∠34.[2024·唐山豐潤(rùn)區(qū)期末]如圖，將一個(gè)直角三角形紙板ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到△ADE，若∠BAC＝40°，則∠CAD的度數(shù)為()(第4題)A.90° B.30° C.20° D.10°5.如圖，已知O是直線AB上一點(diǎn)，∠1＝40°，OD平分∠BOC，則∠2＝()(第5題)A.60° B.50° C.80° D.70°6.[情境題生活應(yīng)用]某學(xué)校的學(xué)生每天上午8時(shí)45分下第一節(jié)課，此時(shí)時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)傻慕菫?)A.10° B.7°30' C.12°30' D.90°30'7.依據(jù)下列線段的長(zhǎng)度，能確定點(diǎn)A，B，C不在同一直線上的是()A.AB＝8cm，BC＝19cm，AC＝27cmB.AB＝10cm，BC＝9cm，AC＝18cmC.AB＝11cm，BC＝21cm，AC＝10cmD.AB＝30cm，BC＝12cm，AC＝18cm8.[2024·保定十七中月考]如圖，將一副三角板按不同的位置擺放，下列擺放方式中，∠α與∠β均為銳角且相等的是()9.[母題教材P89A組T5(2)]如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線.若∠AOB＝40°，∠COE＝60°，則∠BOD＝()(第9題)A.50° B.60° C.65° D.70°10.[2024·石家莊四十中模擬]兩根木條，一根長(zhǎng)20cm，另一根長(zhǎng)24cm，將它們的一端重合且放在同一條直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為()A.2cm B.4cmC.2cm或22cm D.4cm或44cm11.如圖，射線OC平分∠AOB，射線OD平分∠BOC，則下列等式中成立的有()(第11題)①∠COD＝∠AOD－∠BOC；②∠COD＝∠AOD－∠BOD；③2∠COD＝2∠AOD－∠AOB；④∠COD＝13∠AOBA.①② B.①③ C.②③ D.②④12.[2024·張家口部分學(xué)校聯(lián)考]如圖，C，D在線段BE上，下列說(shuō)法：①直線BE上以B，C，D，E為端點(diǎn)的線段共有6條；②圖中有兩對(duì)互補(bǔ)的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，則以A為頂點(diǎn)的所有小于平角的角的度數(shù)和為340°；④若BC＝3，CD＝DE＝4，點(diǎn)F是線段BE上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)F到點(diǎn)B，C，D，E的距離之和的最大值為21，最小值為15.其中正確的有()(第12題)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題(每題3分，共12分)13.[2024·滄州期末]如圖，小明撿到一片沿直線被折斷了的銀杏葉，小明發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是.(第13題)14.七棱柱有個(gè)面，個(gè)頂點(diǎn).15.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠AOC＝53°17'28″，則∠BOC＝.(第15題)16.[2024·廊坊安次區(qū)期末]已知往返于汕頭與廣州東的D7150次列車，運(yùn)行途中須?？可穷^、潮汕、普寧、深圳北、東莞南、東莞、廣州東7個(gè)站點(diǎn)，那么該次列車共有種不同的車票.一列火車往返于A，B兩個(gè)城市，若共有n(n≥3)個(gè)站點(diǎn)，則需要種不同的車票.三、解答題(第17，18題每題6分，第19～21題每題8分，第22～24題每題12分，共72分)17.[2024·保定十七中月考](1)0.75°等于多少分？等于多少秒？(2)將50°22'48″用度表示.(3)將42.34°用度、分、秒表示.18.計(jì)算：(1)143°19'42″＋26°40'28″；(2)90°3″－57°21'44″.19.已知線段a，b(a＜b)，如圖，求作線段c，使c＝2b－a.(寫出作法)20.[2024·邯鄲永年區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考]如圖，點(diǎn)A，B，C，O都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，按要求畫圖.(1)畫射線BA，直線AC，連接BC；(2)畫出三角形ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的三角形A’B’C’.21.[2024·唐山四中模擬]如圖，線段AD＝6cm，線段AC＝BD＝4cm，E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，求線段EF的長(zhǎng).22.[2024·石家莊晉州期中]如圖所示，點(diǎn)C在線段AB上，AB＝30cm，AC＝12cm，M，N分別是AB，BC的中點(diǎn).(1)求CN的長(zhǎng)度；(2)求MN的長(zhǎng)度；(3)若點(diǎn)P在直線AB上，且PA＝2cm，點(diǎn)Q為BP的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出QN的長(zhǎng)度，不用說(shuō)明理由.23.如圖，射線OC和OD把平角∠AOB三等分，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.(1)求∠COD的度數(shù)；(2)寫出圖中所有的直角；(3)寫出∠COD的所有余角和補(bǔ)角.24.如圖，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.(1)∠MON＝°.(2)將OC繞O點(diǎn)向下旋轉(zhuǎn)，使∠BOC＝2x°(0＜x＜45)，其他條件不變，能否求出∠MON的度數(shù)？若能，求出∠MON的度數(shù)；若不能，試說(shuō)明理由.(3)若∠AOB＝α，∠BOC＝β(0°＜α＋β＜180°)，其他條件不變，能否求出∠MON的度數(shù)？若能，求出∠MON的度數(shù)；若不能，試說(shuō)明理由.

答案一、1.B2.B【點(diǎn)撥】當(dāng)點(diǎn)P不在線段AB上時(shí)，P不是線段AB的中點(diǎn)，故A不正確；兩點(diǎn)之間，線段最短，故B正確；直線和射線都不可度量，故C不正確；平角和直線是兩個(gè)不同的概念，故D不正確.3.B【點(diǎn)撥】∠1＝28°24'＝28.4°，故∠1＝∠3＞∠2.4.D【點(diǎn)撥】根據(jù)題意，可知旋轉(zhuǎn)角∠BAD＝50°，所以∠CAD＝∠BAD－∠BAC＝50°－40°＝10°.故選D.5.D【點(diǎn)撥】因?yàn)椤?＝40°，所以∠BOC＝180°－∠1＝140°.又因?yàn)镺D平分∠BOC，所以∠2＝12∠BOC6.B【點(diǎn)撥】時(shí)針從8時(shí)到8時(shí)45分旋轉(zhuǎn)了45×0.5°＝22.5°，而分針在8時(shí)45分時(shí)指向“9”，因此時(shí)針與分針?biāo)傻慕菫?0°－22.5°＝7.5°＝7°30'.7.B【點(diǎn)撥】本題可采用排除法.8.B【點(diǎn)撥】A.∠α＋∠β＝180°－90°＝90°，互余，不符合題意；B.根據(jù)同角的余角相等，得∠α＝∠β，且∠α與∠β均為銳角，符合題意；C.根據(jù)等角的補(bǔ)角相等，得∠α＝∠β，但∠α與∠β均為鈍角，不符合題意；D.∠α＋∠β＝180°，互補(bǔ)，不符合題意.故選B.9.D【點(diǎn)撥】因?yàn)镺B是∠AOC的平分線，所以∠BOC＝∠AOB＝40°.因?yàn)镺D是∠COE的平分線，所以∠COD＝12∠COE＝12×60°＝30°.所以∠BOD＝∠BOC＋∠10.C根據(jù)題意畫出圖形，由于將木條的一端重合且放在同一條直線上，有兩種情況，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義分別求出兩根木條的中點(diǎn)之間的距離.11.B【點(diǎn)撥】因?yàn)镺C平分∠AOB，OD平分∠BOC，所以∠AOC＝∠BOC＝12∠AOB，∠COD＝∠BOD＝12∠COB.因?yàn)椤螩OD＝∠AOD－∠AOC，∠AOC＝∠BOC，所以∠COD＝∠AOD－∠BOC.故①正確.因?yàn)椤螧OD≠∠BOC，所以∠COD≠∠AOD－∠BOD.故②錯(cuò)誤.因?yàn)椤螦OD＝∠AOC＋∠COD，所以2∠AOD＝2(∠AOC＋∠COD)＝∠AOB＋2∠COD.所以2∠AOD－∠AOB＝∠AOB＋2∠COD－∠AOB＝2∠COD.所以2∠COD＝2∠AOD－∠AOB.故③正確.因?yàn)椤螩OD＝12∠BOC，∠BOC＝12∠AOB，所以∠COD＝12×12∠AOB＝12.C【點(diǎn)撥】①直線BE上以B，C，D，E為端點(diǎn)的線段有：BC，BD，BE，CD，CE，DE，共6條，故①正確；②∠ACB與∠ACD互補(bǔ)，∠ADC與∠ADE互補(bǔ)，即共有2對(duì)互補(bǔ)的角，故②正確；③因?yàn)椤螧AE＝100°，∠DAC＝40°，所以∠BAC＋∠DAE＝60°.以A為頂點(diǎn)的所有小于平角的角有：∠BAC，∠CAD，∠DAE，∠BAD，∠CAE，∠BAE，所以∠BAC＋∠CAD＋∠DAE＋∠BAD＋∠CAE＋∠BAE＝∠BAE＋∠BAE＋∠CAD＋∠BAE＝340°，故③正確；④因?yàn)锽C＝3，CD＝DE＝4，所以當(dāng)點(diǎn)F在線段CD上時(shí)，距離之和最小，此時(shí)點(diǎn)F到點(diǎn)B，C，D，E的距離之和為FB＋FE＋FD＋FC＝(FB＋FE)＋(FC＋FD)＝BE＋CD＝(3＋4＋4)＋4＝15；當(dāng)點(diǎn)F和點(diǎn)E重合時(shí)，距離之和最大，此時(shí)點(diǎn)F到點(diǎn)B，C，D，E的距離之和為FB＋FE＋FD＋FC＝(4＋4＋3)＋0＋4＋(4＋4)＝23，故④錯(cuò)誤.綜上所述，正確的有①②③，共3個(gè).故選C.二、13.兩點(diǎn)之間，線段最短14.9；1415.126°42'32″16.42；n(n－1)【點(diǎn)撥】往返于汕頭與廣州東的D7150次列車，共2×(6＋5＋4＋3＋2＋1)＝2×21＝42(種)不同的車票.若共有n(n≥3)個(gè)站點(diǎn)，則需要2[(n－1)＋(n－2)＋(n－3)＋…＋3＋2＋1]＝2×n(n－1)2＝n(n三、17.【解】(1)0.75°＝60'×0.75＝45'，0.75°＝60″×45＝2700″.(2)48″＝160'×48＝0.8'，22'＋0.8'＝22.8'，22.8'＝1所以50°22'48″＝50.38°.(3)60'×0.34＝20.4'，60″×0.4＝24″，所以42.34°＝42°20'24″.18.【解】(1)143°19'42″＋26°40'28″＝169°59'70″＝170°10″.(2)90°3″－57°21'44″＝89°59'63″－57°21'44″＝32°38'19″.19.【解】如圖所示.作法：①畫射線OA.②在射線OA上順次取點(diǎn)B，C，使OB＝BC＝b.③在線段CB上取點(diǎn)D，使CD＝a.則OD就是所求作的線段c.20.【解】(1)如圖所示.(2)三角形A'B'C'如圖所示.21.【解】因?yàn)锳D＝6cm，AC＝BD＝4cm，所以BC＝AC＋BD－AD＝4＋4－6＝2(cm).所以AB＋CD＝AD－BC＝6－2＝4(cm).又因?yàn)镋，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，所以EB＝12AB，CF＝12所以EB＋CF＝12AB＋12CD＝12(AB＋所以EF＝EB＋BC＋CF＝2＋2＝4(cm).即線段EF的長(zhǎng)為4cm.22.【解】(1)因?yàn)锳B＝30cm，AC＝12cm，所以BC＝18cm.因?yàn)镹是BC的中點(diǎn)，所以CN＝12BC(2)因?yàn)锳B＝30cm，M是AB的中點(diǎn)，所以AM＝15cm.又因?yàn)锳C＝12cm，所以MC＝3cm.所以MN＝CN－MC＝6cm.(3)QN＝5cm或7cm.23.【解】(1)因?yàn)樯渚€OC和OD把平角∠AOB三等分，所以∠COD＝13(2)∠DOE與∠COF.(3)∠COD的余角：∠AOE，∠EOC，∠DOF，∠FOB.∠COD的補(bǔ)角：∠AOD，∠EOF，∠BOC.24.【解】(1)45(2)