2024秋七年級數(shù)學上冊 第三章 一元一次方程3.4 實際問題與一元一次方程 6銷售中的盈虧問題說課稿（新版）新人教版

2024秋七年級數(shù)學上冊第三章一元一次方程3.4實際問題與一元一次方程6銷售中的盈虧問題說課稿（新版）新人教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋七年級數(shù)學上冊第三章一元一次方程3.4實際問題與一元一次方程6銷售中的盈虧問題說課稿（新版）新人教版教學內容分析本節(jié)課的主要教學內容來自2024秋七年級數(shù)學上冊第三章“一元一次方程”中的3.4節(jié)“實際問題與一元一次方程”，著重探討銷售中的盈虧問題。本節(jié)內容通過引入實際情境，讓學生學會運用一元一次方程來解決簡單的經濟問題。教學內容與學生已有知識的聯(lián)系在于，學生在前面的學習中掌握了線性方程的基本概念和解法，能夠列出一元一次方程，并能解決一些基礎應用題。在此基礎上，本節(jié)課將引導學生將理論知識應用于具體的銷售問題中，如計算成本、售價與盈虧等，通過實際問題加深對一元一次方程的理解和運用。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標旨在通過實際問題與一元一次方程的結合，培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模和問題解決等能力。首先，學生將在分析銷售盈虧問題的過程中，提升數(shù)學抽象能力，將現(xiàn)實問題轉化為數(shù)學模型，理解數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系。其次，通過列寫方程、求解方程的過程，加強邏輯推理能力，學會運用數(shù)學語言進行思考和分析。此外，數(shù)學建模能力的培養(yǎng)體現(xiàn)在學生能夠將銷售問題中的數(shù)量關系構建成方程模型，并解決實際問題。最后，問題解決能力的提升將使學生能夠面對類似的經濟問題時，獨立思考，合理選擇數(shù)學工具，形成解決問題的策略。通過本節(jié)課的學習，學生不僅能夠掌握一元一次方程的應用，更能在解決問題的過程中發(fā)展核心素養(yǎng)，為未來深入學習打下堅實基礎。學習者分析1.學生已掌握了相關知識：在進入本節(jié)課之前，學生已經學習并理解了一元一次方程的基本概念、解法及應用，能夠解決一些基礎的方程問題。他們也對等量關系、變量的概念有了初步的認識，這為學習銷售中的盈虧問題奠定了基礎。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：七年級學生正處于好奇心強、求知欲旺盛的階段，對于與生活實際相關的問題具有較高的學習興趣。他們在小組合作、探究學習中表現(xiàn)出較強的能力，喜歡通過直觀、具體的方式理解抽象概念。此外，學生在解決問題時，有的喜歡嘗試多種方法，有的則更傾向于遵循一種固定的解題模式。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在解決銷售盈虧問題時，學生可能會在以下方面遇到困難：首先，將實際問題抽象為數(shù)學模型的過程可能存在困難，難以把握問題中的關鍵信息；其次，在列寫方程時，可能會對數(shù)量關系和等量關系產生混淆，導致方程列錯；最后，部分學生在運用一元一次方程解決實際問題時，可能會對如何選擇合適的數(shù)學方法感到困惑，從而影響解題效果。教學資源1.硬件資源：

-投影儀

-白板

-計算器

-學生練習本

2.軟件資源：

-教學PPT

-一元一次方程應用實例

-銷售盈虧問題案例

3.課程平臺：

-學校教學管理系統(tǒng)

-班級學習交流群

4.信息化資源：

-數(shù)字化教材

-電子教案

-教學視頻（一元一次方程的應用）

5.教學手段：

-小組合作學習

-探究式教學

-情境模擬

-互動問答

-課堂練習與反饋

6.輔助材料：

-銷售圖表和數(shù)據(jù)分析模板

-實際問題案例手冊

7.教學工具：

-方程求解卡片

-數(shù)學模型教具（如代數(shù)塊、計算器等）教學實施過程1.課前自主探索

-教師活動：

發(fā)布預習任務：通過學校教學管理系統(tǒng)或班級微信群，發(fā)布關于一元一次方程應用預習的PPT和視頻資料，明確預習目標和要求。

設計預習問題：圍繞“銷售中的盈虧問題”，設計問題，如“如何將銷售問題轉化為方程？”引導學生自主思考。

監(jiān)控預習進度：通過線上平臺跟蹤學生的預習情況，確保學生為新課做好準備。

-學生活動：

自主閱讀預習資料：按照要求，閱讀資料，了解一元一次方程在實際問題中的應用。

思考預習問題：嘗試回答預習問題，記錄疑問。

提交預習成果：將筆記、疑問等提交至指定平臺。

-教學方法/手段/資源：

自主學習法：培養(yǎng)學生的自主學習能力。

信息技術手段：利用在線平臺共享資源，提高預習效率。

-作用與目的：

讓學生提前接觸新課內容，了解一元一次方程在實際問題中的應用，培養(yǎng)自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

-教師活動：

導入新課：通過一個銷售案例，引出一元一次方程解決盈虧問題的主題。

講解知識點：詳細講解如何將銷售問題抽象成方程，并進行求解。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生分析不同的銷售場景，運用方程解決盈虧問題。

解答疑問：針對學生在討論中提出的問題，給予解答和指導。

-學生活動：

聽講并思考：認真聽講，思考銷售問題與方程之間的關系。

參與課堂活動：在小組中積極討論，共同解決銷售盈虧問題。

提問與討論：對不懂的問題提出疑問，與小組成員或老師討論。

-教學方法/手段/資源：

講授法：幫助學生理解一元一次方程的應用。

實踐活動法：通過小組討論，讓學生在實踐中掌握方程求解技能。

合作學習法：培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

-作用與目的：

加深學生對一元一次方程應用的理解，通過實際案例分析，掌握解決問題的方法和技巧。

3.課后拓展應用

-教師活動：

布置作業(yè)：根據(jù)課堂內容，布置相關的銷售盈虧問題作業(yè)。

提供拓展資源：推薦相關的數(shù)學書籍和視頻，供學有余力的學生進一步學習。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

-學生活動：

完成作業(yè)：獨立完成作業(yè)，鞏固課堂所學。

拓展學習：利用拓展資源，加深對一元一次方程應用的理解。

反思總結：對自己的學習過程進行反思，提出改進措施。

-教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

反思總結法：幫助學生認識到自己的學習成效，促進自我提升。

-作用與目的：

鞏固學生對一元一次方程的理解，提高解決問題的能力。

通過拓展學習，激發(fā)學生的學習興趣，拓寬知識視野。

通過反思總結，幫助學生形成良好的學習習慣，不斷提升自我。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《數(shù)學與生活》：介紹數(shù)學在日常生活中的應用，特別是經濟領域的數(shù)學模型，幫助學生理解數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。

-《趣味數(shù)學》：收錄了一系列與一元一次方程相關的趣味問題，激發(fā)學生的學習興趣，同時鞏固方程求解技巧。

-《數(shù)學建模實例》：提供了多個數(shù)學建模的實例，包括銷售問題的建模分析，引導學生了解數(shù)學建模的過程和方法。

2.課后自主學習和探究：

-知識點一：一元一次方程的其他應用場景

學生可以探索一元一次方程在交通、飲食、購物等其他日常生活中的應用，通過實際案例加深對一元一次方程應用的理解。

-知識點二：線性函數(shù)與一元一次方程的關系

引導學生了解線性函數(shù)圖像與一元一次方程的關系，通過繪制線性函數(shù)圖像來直觀理解方程的解。

-知識點三：不等式與一元一次方程的關系

探討一元一次不等式與一元一次方程的關聯(lián)，分析它們在實際問題中的不同應用。

-知識點四：多變量方程組的初步認識

對于學有余力的學生，可以提前接觸多變量方程組的概念，了解如何解決涉及多個未知數(shù)的實際問題。

-探究活動一：設計自己的銷售問題

鼓勵學生設計一個自己的銷售問題，將其轉化為方程，并求解，以此鍛煉學生的數(shù)學建模能力。

-探究活動二：調查身邊的數(shù)學問題

學生可以調查身邊的經濟活動，如家庭月度預算、學校小賣部的銷售情況等，將收集到的數(shù)據(jù)整理成方程，進行求解和分析。

-探究活動三：一元一次方程的歷史發(fā)展

引導學生了解一元一次方程的歷史，了解數(shù)學家們是如何發(fā)現(xiàn)并應用這一數(shù)學工具的，增強學生對數(shù)學歷史的興趣。課后作業(yè)1.小明在超市以每件20元的價格購買了5件商品，如果他給了售貨員100元，請計算他應該找回多少元。

答案：小明總共花費了20元/件×5件=100元，因此售貨員不需要找回任何錢。

2.一家書店打折銷售，原價每本書為35元，現(xiàn)在以8折出售，請問打折后每本書的售價是多少元？

答案：打折后售價為35元×0.8=28元。

3.某商品的成本為50元，商家希望獲得至少20%的利潤，請計算商品的最低售價應定為多少元。

答案：商家至少需要獲得10元的利潤（50元×20%），因此最低售價為50元+10元=60元。

4.一輛自行車的原價為800元，經過兩次降價，第一次降價10%，第二次降價5%，請計算自行車現(xiàn)在的售價。

答案：第一次降價后售價為800元×(1-10%)=720元，第二次降價后售價為720元×(1-5%)=684元。

5.一個學生在書店購買了3本書，其中兩本單價為30元，一本單價為50元，書店正在打9折促銷，請計算學生實際支付的金額。

答案：兩本書的總價為30元×2=60元，第三本書的價格為50元，打9折后，學生實際支付為(60元+50元)×0.9=99元。教學反思與總結本節(jié)課的教學過程讓我深刻反思了自己的教學方法和策略。在教學方法上，我采用了講授法、實踐活動法和合作學習法相結合的方式，旨在讓學生在掌握一元一次方程應用的同時，培養(yǎng)他們的實踐能力和團隊合作精神。通過設計一系列的銷售案例，我發(fā)現(xiàn)學生們能夠較好地將理論知識應用到實際問題中，這讓我感到十分欣慰。然而，在教學過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題，如部分學生在小組討論中參與度不高，這可能是因為我對小組合作的指導不夠充分。在今后的教學中，我需要更加關注學生的個體差異，給予他們更多的鼓勵和支持。

在策略方面，我嘗試將預習、課堂學習和課后拓展相結合，以培養(yǎng)學生的自主學習能力。通過監(jiān)控學生的預習進度和提供豐富的拓展資源，我發(fā)現(xiàn)學生們對一元一次方程的應用有了更深入的理解。同時，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處，如課后作業(yè)的布置缺乏針對性，導致部分學生無法有效鞏固所學知識。在今后的教學中，我需要更加關注學生的作業(yè)情況，給予他們更有針對性的指導和幫助。

在教學管理方面，我意識到自己在課堂紀律管理上還有待提高。在今后的教學中，我需要更加嚴格地執(zhí)行課堂紀律，確保每個學生都能在一個良好的學習環(huán)境中成長。課堂在課堂評價方面，我主要通過提問、觀察和測試等方式來了解學生的學習情況。我發(fā)現(xiàn)大部分學生對一元一次方程的應用有了較好的理解和掌握，他們能夠準確地列出方程并求解。然而，也有部分學生在將實際問題轉化為方程的過程中存在困難，