吉林省農(nóng)安縣華家中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把△ABC放大為原來的2倍，得到△A′B′C′,以下說法錯(cuò)誤的是（）A． B．△ABC∽△A′B′C′C．∥A′B′ D．點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)三點(diǎn)共線2．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)E在邊CD的延長線上，若∠ABC＝110°，則∠ADE的度數(shù)為（）A．55° B．70° C．90° D．110°3．如圖,直線AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G,且AB∥CD,若BO=6cm,OC=8cm則BE+CG的長等于()A．13 B．12 C．11 D．104．如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，高線AH長8cm，底邊BC長10cm，要把它加工成一個(gè)矩形零件，使矩形DEFG的一邊EF在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)D，G分別在AB，AC上，則四邊形DEFG的最大面積為()A．40cm2 B．20cm2C．25cm2 D．10cm25．已知點(diǎn)、、在函數(shù)上，則、、的大小關(guān)系是（）．（用“>”連結(jié)起來）A． B． C． D．6．如圖，點(diǎn)是矩形的邊，上的點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交矩形的邊于點(diǎn)，連接．若，，則的長的最小值為()A． B． C． D．7．二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)，對稱軸為．下列說法：①；②；③4；④若，是拋物線上兩點(diǎn)，則，錯(cuò)誤的是（）A．① B．② C．③ D．④8．若二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0）和（3，0），則方程ax2+bx+c＝0的解為（）A．x1＝﹣3，x2＝﹣1 B．x1＝1，x2＝3C．x1＝﹣1，x2＝3 D．x1＝﹣3，x2＝19．如圖，若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則二次函數(shù)的圖象可能是A． B．C． D．10．在一幅長60cm、寬40cm的長方形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅長方形掛圖，如圖.如果要使整個(gè)掛圖的面積是2816cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是()A．(60＋2x)(40＋2x)＝2816B．(60＋x)(40＋x)＝2816C．(60＋2x)(40＋x)＝2816D．(60＋x)(40＋2x)＝2816二、填空題(每小題3分,共24分)11．方程x2﹣4x﹣6＝0的兩根和等于_____，兩根積等于_____．12．如圖，將半徑為2，圓心角為90°的扇形BAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為D、E，點(diǎn)D在上，則陰影部分的面積為_____．13．如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，．線段與線段存在一種變換關(guān)系，即其中一條線段繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度可以得到另一條線段，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為__________．14．再讀教材：如圖，鋼球從斜面頂端靜止開始沿斜面滾下，速度每秒增加1.5m/s，在這個(gè)問題中，距離=平均速度時(shí)間t，，其中是開始時(shí)的速度，是t秒時(shí)的速度.如果斜面的長是18m，鋼球從斜面頂端滾到底端的時(shí)間為________s.15．已知是一元二次方程的一個(gè)根，則的值是______.16．若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，則______．17．如圖，將矩形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至矩形位置，此時(shí)的中點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，交于點(diǎn).若，則的面積為__________．18．若反比例函數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，請寫出滿足條件的一個(gè)反比例函數(shù)的解折式___________．三、解答題(共66分)19．（10分）己知函數(shù)（是常數(shù)）（1）當(dāng)時(shí)，該函數(shù)圖像與直線有幾個(gè)公共點(diǎn)？請說明理由；（2）若函數(shù)圖像與軸只有一公共點(diǎn)，求的值.20．（6分）如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)P，直線BF與AD延長線交于點(diǎn)F，且∠AFB＝∠ABC．（1）求證：直線BF是⊙O的切線；（2）若CD＝2，BP＝1，求⊙O的半徑．21．（6分）不透明的袋子中裝有1個(gè)相同的小球，它們除顏色外無其它差別，把它們分別標(biāo)號：1、2、3、1．(1)隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，用列表或畫樹狀圖的方法求出“兩次取的球標(biāo)號相同”的概率；(2)隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，直接寫出“兩次取出的球標(biāo)號和為奇數(shù)”的概率．22．（8分）如圖,在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=2BC,E為AD的中點(diǎn),連接BD,BE，∠ABD=90°（1）求證：四邊形BCDE為菱形.（2）連接AC,若AC⊥BE,BC=2,求BD的長.23．（8分）學(xué)校打算用長米的籬笆圍城一個(gè)長方形的生物園飼養(yǎng)小兔，生物園的一面靠在長為米的墻上（如圖）．（1）若生物園的面積為平方米，求生物園的長和寬；（2）能否圍城面積為平方米的生物園？若能，求出長和寬；若不能，請說明理由．24．（8分）如圖1，若二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)（-1，0）、，與軸交于點(diǎn)（0，4），連接、，且拋物線的對稱軸為直線．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)是拋物線在一象限內(nèi)上方一動點(diǎn)，且點(diǎn)在對稱軸的右側(cè)，連接、，是否存在點(diǎn)，使？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）如圖2，若點(diǎn)是拋物線上一動點(diǎn)，且滿足，請直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)．25．（10分）已知關(guān)于的方程①求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．②若方程的一個(gè)根是求另一個(gè)根及的值．26．（10分）《莊子·天下》：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭．”意思是說：一尺長的木棍，每天截掉一半，永遠(yuǎn)也截不完．我國智慧的古代人在兩千多年前就有了數(shù)學(xué)極限思想，今天我們運(yùn)用此數(shù)學(xué)思想研究下列問題．（規(guī)律探索）（1）如圖1所示的是邊長為1的正方形，將它剪掉一半，則S陰影1＝1－＝如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，將陰影部分再裁剪掉—半，則S陰影2＝1－－()2＝____；同種操作，如圖3，S陰影3＝1－－()2－()3＝__________；如圖4，S陰影4＝1－－()2－()3－()4＝___________；……若同種地操作n次，則S陰影n＝1－－()2－()3－…－()n＝_________．于是歸納得到：+()2+()3+…+()n=_________．（理論推導(dǎo)）（2）閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22015+22016的值．解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22015+22016，①將①×2得：2S=2+22+23+24+…+22016+22017，②由②-①得：2S—S=22017—1，即=22017-1．即1+2+22+23+24+…+22015+22016＝22017-1根據(jù)上述材料，試求出+()2+()3+…+()n的表達(dá)式，寫出推導(dǎo)過程．（規(guī)律應(yīng)用）（3）比較＋＋＋……__________1（填“”、“”或“=”）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)進(jìn)而分別分析得出答案．【詳解】解：∵以點(diǎn)O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的2倍得到△A′B′C′，

∴△ABC∽△A′B′C′，點(diǎn)C、點(diǎn)O、點(diǎn)C′三點(diǎn)在同一直線上，AB∥A′B′，OB′：BO＝2：1，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，符合題意．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換，正確掌握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、D【解析】∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠ABC+∠ADC=180°，又∵∠ADC+∠ADE=180°，∴∠ADE=∠ABC=110°.故選D.點(diǎn)睛：本題是一道考查圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的題，解題的關(guān)鍵是知道圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：“圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)”.3、D【解析】根據(jù)切線長定理得：BE=BF，CF=CG，∠OBF=∠OBE，∠OCF=∠OCG；∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴∠OBF+∠OCF=90°，∴∠BOC=90°，∵OB=6cm，OC=8cm，∴BC=10cm，∴BE+CG=BC=10cm，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線長定理，涉及到平行線的性質(zhì)、勾股定理等，求得BC的長是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】設(shè)矩形DEFG的寬DE=x，根據(jù)相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比列式求出DG，再根據(jù)矩形的面積列式整理，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答即可．【詳解】如圖所示：設(shè)矩形DEFG的寬DE=x，則AM=AH-HM=8-x，

∵矩形的對邊DG∥EF，

∴△ADG∽△ABC，∴，即，解得DG=（8-x），

四邊形DEFG的面積=（8-x）x=-（x1-8x+16）+10=-（x-4）1+10，

所以，當(dāng)x=4，即DE=4時(shí)，四邊形DEFG最大面積為10cm1．

故選B．【點(diǎn)睛】考查了相似三角形的應(yīng)用，二次函數(shù)的最值問題，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)高的比等于相似比用矩形DEFG的寬表示出長是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】拋物線開口向上，對稱軸為x=-1．根據(jù)三點(diǎn)橫坐標(biāo)離對稱軸的距離遠(yuǎn)近來判斷縱坐標(biāo)的大?。驹斀狻拷猓河珊瘮?shù)可知：該函數(shù)的拋物線開口向上，且對稱軸為x=-1．∵、、在函數(shù)上的三個(gè)點(diǎn),且三點(diǎn)的橫坐標(biāo)距離對稱軸的遠(yuǎn)近為:、、∴．故選:D．【點(diǎn)睛】主要考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．也可求得的對稱點(diǎn)，使三點(diǎn)在對稱軸的同一側(cè)．6、A【分析】由可得∠APB=90°，根據(jù)AB是定長，由定長對定角可知P點(diǎn)的運(yùn)動軌跡是以AB為直徑，在AB上方的半圓，取AB得中點(diǎn)為O，連結(jié)DO，DO與半圓的交點(diǎn)是DP的長為最小值時(shí)的位置，用DO減去圓的半徑即可得出最小值．【詳解】解：∵，∴∠APB=90°，∵AB=6是定長，則P點(diǎn)的運(yùn)動軌跡是以AB為直徑，在AB上方的半圓，取AB得中點(diǎn)為O，連結(jié)DO，DO與半圓的交點(diǎn)是DP的長為最小值時(shí)的位置，如圖所示：∵，，∴，由勾股定理得：DO=5，∴，即的長的最小值為2，故選A．【點(diǎn)睛】本題屬于綜合難題，主要考查了直徑所對的角是圓周角的應(yīng)用：由定弦對定角可得動點(diǎn)的軌跡是圓，發(fā)現(xiàn)定弦和定角是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)拋物線的對稱軸和交點(diǎn)問題可以分析出系數(shù)的正負(fù).【詳解】由函數(shù)圖象可得：a>0,c<0,所以b>0,2a-b=0,所以abc<0,拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（1，0），當(dāng)x=2時(shí)，y>0,所以4，故③錯(cuò)誤，因?yàn)椋菕佄锞€上兩點(diǎn)，且離對稱軸更遠(yuǎn)，所以故選：C【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：二次函數(shù)圖象.理解二次函數(shù)系數(shù)和圖象關(guān)系是關(guān)鍵.8、C【分析】利用拋物線與x軸的交點(diǎn)問題確定方程ax2＋bx＋c＝0的解．【詳解】解：∵二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0）和（1，0），∴方程ax2+bx+c＝0的解為x1＝﹣1，x2＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．9、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出a、b的正負(fù)情況，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷出開口方向與對稱軸，然后選擇即可．【詳解】解：的圖象經(jīng)過二、三、四象限，，，拋物線開口方向向下，拋物線對稱軸為直線，對稱軸在y軸的左邊，縱觀各選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)符合．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，主要利用了二次函數(shù)的開口方向與對稱軸，確定出a、b的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】根據(jù)題意可知，掛畫的長和寬分別為（60+2x）cm和(40＋2x)cm，據(jù)此可列出方程(60＋2x)(40＋2x)＝2816【詳解】若設(shè)金色紙邊的寬為xcm，則掛畫的長和寬分別為（60+2x）cm和(40＋2x)cm，可列方程(60＋2x)(40＋2x)＝2816故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、4﹣6【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得答案．【詳解】設(shè)方程的兩個(gè)根為x1、x2，∵a=1，b=-4，c=-6，∴x1+x2=-=4，x1·x2==-6，故答案為4，﹣6【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，若一元二次方程y=ax2+bx+c（a≠0）的兩個(gè)根為x1、x2，那么，x1+x2=-，x1·x2=；熟練掌握韋達(dá)定理是解題關(guān)鍵．12、【分析】直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合扇形面積求法以及等邊三角形的判定與性質(zhì)得出S陰影＝S扇形ADE﹣S弓形AD＝S扇形ABC﹣S弓形AD，進(jìn)而得出答案．【詳解】連接BD，過點(diǎn)B作BN⊥AD于點(diǎn)N，∵將半徑為2，圓心角為90°的扇形BAC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，∴∠BAD＝60°，AB＝AD，∴△ABD是等邊三角形，∴∠ABD＝60°，則∠ABN＝30°，故AN＝1，BN＝，S陰影＝S扇形ADE﹣S弓形AD＝S扇形ABC﹣S弓形AD＝＝π﹣＝．故答案為．【點(diǎn)睛】考查了扇形面積求法以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，正確得出△ABD是等邊三角形是解題關(guān)鍵．13、或【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)關(guān)系分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，作出對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線即可找到旋轉(zhuǎn)中心，最后根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)即可求結(jié)論．【詳解】解：①若旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C，點(diǎn)B的對稱點(diǎn)是點(diǎn)D，連接AC和BD，分別作AC和BD的垂直平分線，兩個(gè)垂直平分線交于點(diǎn)O，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得OA=OC，OB=OD，故點(diǎn)O即為所求，∵，∴由圖可知：點(diǎn)O的坐標(biāo)為（5,2）；②若旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，點(diǎn)B的對稱點(diǎn)是點(diǎn)C，連接AD和BC，分別作AD和BC的垂直平分線，兩個(gè)垂直平分線交于點(diǎn)O，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得OA=OD，OB=OC，故點(diǎn)O即為所求，∵，∴由圖可知：點(diǎn)O的坐標(biāo)為綜上：這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為或故答案為：或．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形找旋轉(zhuǎn)中心，掌握垂直平分線的性質(zhì)及作法是解決此題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)題意求得鋼球到達(dá)斜面低端的速度是1.5t．然后由“平均速度時(shí)間t”列出關(guān)系式，再把s=18代入函數(shù)關(guān)系式即可求得相應(yīng)的t的值．【詳解】依題意得s=×t=t2，把s=18代入，得18=t2，解得t=，或t=-（舍去）．故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．15、0【分析】將代入方程中，可求出m的兩個(gè)解，然后根據(jù)一元二次方程的定義即可判斷m可取的值.【詳解】解：將代入一元二次方程中，得解得：∵是一元二次方程∴解得故m=0故答案為：0.【點(diǎn)睛】此題考查的是一元二次方程的定義和解，掌握一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為0和解的定義是解決此題的關(guān)鍵.16、-1【解析】將點(diǎn)代入反比例函數(shù)，即可求出m的值．【詳解】解：將點(diǎn)代入反比例函數(shù)得：．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，只要點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，就一定滿足函數(shù)的解析式17、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)后AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到直角三角形ACD中，∠ACD=30°，再由旋轉(zhuǎn)后矩形與已知矩形全等及矩形的性質(zhì)得到∠DAE為30°，進(jìn)而得到∠EAC=∠ECA，利用等角對等邊得到AE=CE，設(shè)AE=CE=x，表示出AD與DE，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出EC的長，即可求出三角形AEC面積．【詳解】∵旋轉(zhuǎn)后AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，

即AD=AC′=AC，

∴在Rt△ACD中，∠ACD=30°，即∠DAC=60°，

∴∠DAD′=60°，

∴∠DAE=30°，

∴∠EAC=∠ACD=30°，

∴AE=CE，

在Rt△ADE中，設(shè)AE=EC=x，∵AB=CD=6

∴DE=DC-EC=AB-EC=6-x，AD=CD×tan∠ACD=×6=2，

根據(jù)勾股定理得：x2=（6-x）2+（2）2，

解得：x=4，

∴EC=4，

則S△AEC=EC?AD=4故答案為：4【點(diǎn)睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含30度直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)函數(shù)圖像的每一支上，y隨x的增大而減少；當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖像的每一支上，y隨x的增大而增大，因此符合條件的反比例函數(shù)滿足k<0即可．【詳解】因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，所以k＜0故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的增減性是關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）函數(shù)圖像與直線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)；（2）或.【分析】（1）首先聯(lián)立二次函數(shù)和一次函數(shù)得出一元二次方程，然后由根的判別式判定即可；（2）分情況討論：當(dāng)和時(shí)，與軸有一個(gè)公共點(diǎn)求解即可.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，∴∴∵∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，函數(shù)圖像與直線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)（2）①當(dāng)時(shí)，函數(shù)與軸有一個(gè)公共點(diǎn)②當(dāng)時(shí)，函數(shù)是二次函數(shù)由題可得，綜上可知：或.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.20、（1）見解析；（2）1【分析】（1）由圓周角定理得出∠ABC=∠ADC，由已知得出∠ADC=∠AFB，證出CD∥BF，得出AB⊥BF，即可得出結(jié)論；（2）設(shè)⊙O的半徑為r，連接OD．由垂徑定理得出PD＝PC＝CD＝，得出OP=r-1在Rt△OPD中，由勾股定理得出方程，解方程即可．【詳解】解:（1）證明：∵弧AC＝弧AC，∴∠ABC＝∠ADC，∵∠AFB＝∠ABC，∴∠ADC＝∠AFB，∴CD∥BF，∵CD⊥AB，∴AB⊥BF，∵AB是圓的直徑，∴直線BF是⊙O的切線；（2）解：設(shè)⊙O的半徑為r，連接OD．如圖所示：∵AB⊥BF，CD＝2，∴PD＝PC＝CD＝，∵BP＝1，∴OP＝r﹣1在Rt△OPD中，由勾股定理得：r2＝（r﹣1）2+（）2解得：r＝1．即⊙O的半徑為1．【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定、勾股定理、圓周角定理、垂徑定理以及勾股定理和平行線的判定與性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵熟練掌握圓周角定理和垂徑定理．21、(1)；(2)．【解析】（1）畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩次取的球標(biāo)號相同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次取出的球標(biāo)號和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】(1)畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次取的球標(biāo)號相同的結(jié)果數(shù)為1，所以“兩次取的球標(biāo)號相同”的概率==；(2)畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次取出的球標(biāo)號和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為8，所以“兩次取出的球標(biāo)號和為奇數(shù)”的概率==．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．22、（1）見解析；（2）【分析】（1）由DE=BC，DE∥BC，推出四邊形BCDE是平行四邊形，再證明BE=DE即可解決問題；（2）連接AC，可證AB=BC，由勾股定理可求出BD=．【詳解】（1）證明：∵∠ABD=90°，E是AD的中點(diǎn)，∴BE=DE=AE，∵AD=2BC，∴BC=DE，∵AD∥BC，∴四邊形BCDE為平行四邊形，∵BE=DE，∴四邊形BCDE為菱形；（2）連接AC，如圖，∵由（1）得BC=BE，AD∥BC，∴四邊形ABCE為平行四邊形，∵AC⊥BE，∴四邊形ABCE為菱形，∴BC=AB=2，AD=2BC=4，∵∠ABD=90°，∴BD===.【點(diǎn)睛】本題考查菱形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、等腰三角形的判定，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定方法23、（1）生物園的寬為米，長為米；（2）不能圍成面積為平方米的生物園，見解析【分析】（1）設(shè)垂直于墻的一邊長為x米，則平行于墻的一邊長為（16-2x）米，根據(jù)長方形的面積公式結(jié)合生物園的面積為30平方米，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較大值即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)垂直于墻的一邊長為y米，則平行于墻的一邊長為（16-2y）米，根據(jù)長方形的面積公式結(jié)合生物園的面積為35平方米，即可得出關(guān)于y的一元二次方程，由根的判別式△＜0可得出該方程無解，進(jìn)而可得出不能圍成面積為35平方米的生物園．【詳解】解：（1）設(shè)生物園的寬為米，那么長為米，依題意得：，解得，，當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去∴，答：生物園的寬為米，長為米．（2）設(shè)生物園的寬為米，那么長為米，依題意得：，∵，∴此方程無解，∴不能圍成面積為平方米的生物園．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及根的判別式，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．24、（1）（2）存在，（3）Q點(diǎn)的坐標(biāo)為或【分析】（1）根據(jù)拋物線的對稱性求出，再利用待定系數(shù)法求解即可；（2）連接OP，設(shè)，根據(jù)三角形面積的關(guān)系可得，即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）分兩種情況：①當(dāng)Q在BC的上方時(shí)，過C作交AB于D