湖北宜昌2022年數(shù)學(xué)九上期末檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為1.8m的竹竿的影長(zhǎng)為3m，同時(shí)測(cè)得一根旗桿的影長(zhǎng)為25m，那么這根旗桿的高度為（）A．10m B．12m C．15m D．40m2．如圖，平行于x軸的直線(xiàn)AC分別交函數(shù)y=x（x≥0）與y=x（x≥0）的圖象于B，C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線(xiàn)交y=x（x≥0）的圖象于點(diǎn)D，直線(xiàn)DE∥AC交y=x（x≥0）的圖象于點(diǎn)E，則=（）A． B．1 C． D．3﹣3．經(jīng)過(guò)兩年時(shí)間，我市的污水利用率提高了.設(shè)這兩年污水利用率的平均增長(zhǎng)率是，則列出的關(guān)于的一元二次方程為（）A． B．C． D．4．如圖，在平行四邊形中：：若，則（）A． B． C． D．5．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且6．某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由520元降為312元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率．設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，下面所列的方程中正確的是()A． B．C． D．7．如圖，在中，已知點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，，，下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，﹣2）是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，以原點(diǎn)O為位似中心把△AOB放大到原來(lái)的兩倍，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣4） B．（2，﹣4）或（﹣2，4）C．（，﹣1） D．（，﹣1）或（﹣，1）9．能說(shuō)明命題“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角一個(gè)是銳角，另一個(gè)是鈍角”為假命題的兩個(gè)角是（）A．120°，60° B．95°，105° C．30°，60° D．90°，90°10．關(guān)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．隨的增大而減小 B．圖象位于一、三象限C．圖象過(guò)點(diǎn) D．圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)二、填空題(每小題3分,共24分)11．小紅在地上畫(huà)了半徑為2m和3m的同心圓，如圖，然后在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，則擲中陰影部分的概率是_____．12．一個(gè)圓柱的三視圖如圖所示，若其俯視圖為圓，則這個(gè)圓柱的體積為_(kāi)_________．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊在軸上，與交于點(diǎn)（4，2），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．若將菱形向左平移個(gè)單位，使點(diǎn)落在該反比例函數(shù)圖象上，則的值為_(kāi)____________．14．如圖，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開(kāi)，若測(cè)得AB的長(zhǎng)為2.4km，則M,C兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)_____km.15．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)經(jīng)歷“觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明”等過(guò)程.下表是幾位數(shù)學(xué)家“拋擲硬幣”的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：實(shí)驗(yàn)者棣莫弗蒲豐德·摩根費(fèi)勒皮爾遜羅曼諾夫斯基擲幣次數(shù)204840406140100003600080640出現(xiàn)“正面朝上”的次數(shù)10612048310949791803139699頻率0.5180.5070.5060.4980.5010.492請(qǐng)根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，估計(jì)硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率為_(kāi)_________．（精確到0.1）16．如圖，△ABC是不等邊三角形，DE＝BC，以D，E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫(huà)出______個(gè)．17．從長(zhǎng)度為2cm、4cm、6cm、8cm的4根木棒中隨機(jī)抽取一根，能與長(zhǎng)度為3cm和5cm的木棒圍成三角形的概率為_(kāi)____．18．若，則=______三、解答題(共66分)19．（10分）某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800件T恤，第一個(gè)月以單價(jià)80元銷(xiāo)售，售出了200件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷(xiāo)售量，決定降價(jià)銷(xiāo)售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉(cāng)銷(xiāo)售，清倉(cāng)是單價(jià)為40元．如果批發(fā)商希望通過(guò)銷(xiāo)售這批T恤獲利9000元，那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元？20．（6分）如圖1，拋物線(xiàn)與軸交于，兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)分別與軸及拋物線(xiàn)交于點(diǎn)（1）求直線(xiàn)和拋物線(xiàn)的表達(dá)式（2）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在軸上沿的方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)為何值時(shí)，為直角三角形？請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的的值．（3）如圖2，將直線(xiàn)沿軸向下平移4個(gè)單位后，與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)，在直線(xiàn)上是否存在點(diǎn)，使的值最小？若存在，求出其最小值及點(diǎn)，的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（6分）如圖，是的弦，為半徑的中點(diǎn)，過(guò)作交弦于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且．（1）求證：是的切線(xiàn)；（2）連接、，求的度數(shù)：（3）如果，，，求的半徑．22．（8分）已知拋物線(xiàn)（1）拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，求的值；（2）頂點(diǎn)在軸上時(shí)，求的值.23．（8分）如圖，拋物線(xiàn)與軸交于，兩點(diǎn)．（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；（2）若拋物線(xiàn)交軸于點(diǎn)，在該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)，使得的周長(zhǎng)最??？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣1，3），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1；（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)圖形△A2B2C2，則△A2B2C2與△A1B1C1的位置關(guān)系是．25．（10分）如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx﹣3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，﹣3），與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且OC＝3OB．（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上有一點(diǎn)P，使PB+PC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M在拋物線(xiàn)上，點(diǎn)N在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，是否存在以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．（10分）如圖，在矩形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)M是邊AD上一點(diǎn)（與點(diǎn)A，D不重合），射線(xiàn)ME與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)N．（1）求證：△MDE≌△NCE；（2）過(guò)點(diǎn)E作EF//CB交BM于點(diǎn)F，當(dāng)MB＝MN時(shí)，求證：AM＝EF．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)同時(shí)同地物高與影長(zhǎng)成正比，列式計(jì)算即可得解．【詳解】設(shè)旗桿高度為x米，由題意得，，解得：x＝15，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，熟知同時(shí)同地物高與影長(zhǎng)成比例是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】設(shè)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為b,可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為(,b),同理可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(b,b)，D點(diǎn)坐標(biāo)（，3b），E點(diǎn)坐標(biāo)(,3b)，可得的值.【詳解】解:設(shè)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為b,因?yàn)辄c(diǎn)B在的圖象上,所以其橫坐標(biāo)滿(mǎn)足=b,根據(jù)圖象可知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(,b),同理可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(,b),所以點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為,因?yàn)辄c(diǎn)D在的圖象上,故可得y==3b，所以點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為3b,因?yàn)辄c(diǎn)E在的圖象上,=3b，因?yàn)辄c(diǎn)E在第一象限,可得E點(diǎn)坐標(biāo)為(,3b),故DE==,AB=所以=故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).3、A【分析】設(shè)這兩年污水利用率的平均增長(zhǎng)率是，原有污水利用率為1，利用原有污水利用率（1+平均每年污水利用率的增長(zhǎng)率=污水利用率，列方程即可.【詳解】解：設(shè)這兩年污水利用率的平均增長(zhǎng)率是，由題意得出：故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目找出等量關(guān)系式，再列方程.4、A【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD，AB∥CD，再計(jì)算出AE：CD=1：3，接著證明△AEF∽△CDF，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解．【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∵，

∴，

∴，

∵AE∥CD，

∴，

∴，

∴．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)不等于0，且?>0列式求解即可.【詳解】由題意得k-1≠0，且4-4(k-1)>0，解得且.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.6、A【分析】根據(jù)題意可得到等量關(guān)系：原零售價(jià)（1-百分率）（1-百分率）=降價(jià)后的售價(jià)，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：由題意得：，故答案選A．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程與實(shí)際問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．7、B【分析】由，得∠CMN=∠CNM，從而得∠AMB=∠∠ANC，結(jié)合，即可得到結(jié)論.【詳解】∵，∴∠CMN=∠CNM，∴180°-∠CMN=180°-∠CNM，即：∠AMB=∠∠ANC，∵，∴，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定定理，掌握“對(duì)應(yīng)邊成比例，夾角相等的兩個(gè)三角形相似”是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】點(diǎn)P（1，﹣2）是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，以原點(diǎn)O為位似中心把△AOB放大到原來(lái)的兩倍，則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1×2，﹣2×2）或（1×（﹣2），﹣2×（﹣2）），即（2，﹣4）或（﹣2，4），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k．9、D【分析】根據(jù)兩個(gè)直角互補(bǔ)的定義即可判斷．【詳解】解：∵互補(bǔ)的兩個(gè)角可以都是直角，∴能說(shuō)明命題“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角一定是銳角，另一個(gè)是鈍角”為假命題的兩個(gè)角是90°，90°，故選：D.考點(diǎn)：本題考查的是兩角互補(bǔ)的定義點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩角互補(bǔ)的定義，即若兩個(gè)角的和是180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)．10、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)用排除法解答．【詳解】A、反比例函數(shù)解析式中k=2＞0，則在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而減小，選項(xiàng)中沒(méi)有提到每個(gè)象限，故錯(cuò)誤；B、2＞0，圖象經(jīng)過(guò)一三象限，故正確；C、把x=-1代入函數(shù)解析式，求得y=-2，故正確；D、反比例函數(shù)圖象都是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的，故正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要明確反比例函數(shù)的增減性必須要強(qiáng)調(diào)在同一個(gè)象限內(nèi)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、．【分析】分別計(jì)算出陰影部分面積和非陰影面積，即可求出擲中陰影部分的概率．【詳解】∵大圓半徑為3，小圓半徑為2，∴S大圓(m2)，S小圓(m2)，S圓環(huán)=9π﹣4π=5π(m2)，∴擲中陰影部分的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率的求法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．12、【分析】由已知三視圖為圓柱，首先得到圓柱底面半徑，從而根據(jù)圓柱體積=底面積乘高求出它的體積．【詳解】解：由三視圖可知圓柱的底面直徑為4，高為6，

∴底面半徑為2，

∴V=πr2h=22×6?π=24π，

故答案是：24π．【點(diǎn)睛】此題考查的是圓柱的體積及由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是先判斷圓柱的底面半徑和高，然后求其體積．13、1【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出CD=AD，BC∥OA，根據(jù)D

（4，2）和反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D求出k=8，C點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2×2=4，求出C的坐標(biāo)，即可得出答案．【詳解】∵四邊形ABCO是菱形，∴CD=AD,BC∥OA，∵D

(4,2),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，∴k=8，C點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2×2=4，∴，把y=4代入得：x=2，∴n=3?2=1，∴向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，反比例函數(shù)能過(guò)C點(diǎn)，故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化-平移，數(shù)形結(jié)合思想是關(guān)鍵.14、1.1【解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，可得MC=12AB=1.1km【詳解】∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M為AB的中點(diǎn)，∴MC=12故答案為：1.1．【點(diǎn)睛】此題考查直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵點(diǎn)是熟練掌握在直角三角形中，斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，理解題意，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.15、0.1【分析】由于表中硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的頻率在0.1左右波動(dòng)，則根據(jù)頻率估計(jì)概率可得到硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率為0.1．【詳解】解：因?yàn)楸碇杏矌懦霈F(xiàn)“正面朝上”的頻率在0.1左右波動(dòng)，

所以估計(jì)硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率為0.1．

故答案為0.1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來(lái)越精確．16、4【解析】試題分析：如圖，能畫(huà)4個(gè),分別是:以D為圓心,AB為半徑畫(huà)圓;以C為圓心,CA為半徑畫(huà)圓．兩圓相交于兩點(diǎn)（DE上下各一個(gè)）,分別于D、E連接后,可得到兩個(gè)三角形；以D為圓心,AC為半徑畫(huà)圓;以E為圓心,AB為半徑畫(huà)圓．兩圓相交于兩點(diǎn)（DE上下各一個(gè)）,分別于D、E連接后,可得到兩個(gè)三角形．因此最多能畫(huà)出4個(gè)考點(diǎn)：作圖題．17、【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出第三根木棒長(zhǎng)度的取值范圍，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】∵兩根木棒的長(zhǎng)分別是3cm和5cm，∴第三根木棒的長(zhǎng)度大于2cm且小于8cm，∴能?chē)扇切蔚氖牵?cm、6cm的木棒，∴能?chē)扇切蔚母怕适牵?，故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系和概率公式，求出三角形的第三邊長(zhǎng)的取值范圍，是解題的關(guān)鍵.18、【分析】可設(shè)x=4k，根據(jù)已知條件得到y(tǒng)=3k，再代入計(jì)算即可得到正確結(jié)論．【詳解】解：∵，∴y=3k，x=4k；代入=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較好，難度不大．三、解答題(共66分)19、第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是70元.【解析】試題分析：設(shè)第二個(gè)月降價(jià)元，則由題意可得第二個(gè)月的銷(xiāo)售單價(jià)為元，銷(xiāo)售量為件，由此可得第二個(gè)月的銷(xiāo)售額為元，結(jié)合第一個(gè)月的銷(xiāo)售額為元和第三個(gè)月的銷(xiāo)售額為元及總的利潤(rùn)為9000元，即可列出方程，解方程即可求得第二個(gè)月的銷(xiāo)售單價(jià).試題解析：設(shè)第二個(gè)月的降價(jià)應(yīng)是元，根據(jù)題意，得:80×200+（80-x）（200+10x）+40[800-200-（200+10x）]-50×800=9000,整理，得x2-20x+100=0，解得x1=x2=10，當(dāng)x=10時(shí)，80-x=70＞50，符合題意.答：第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是70元.點(diǎn)睛：這是一道有關(guān)商品銷(xiāo)售的實(shí)際問(wèn)題，解題時(shí)需注意以下幾點(diǎn)：（1）進(jìn)貨成本=商品進(jìn)貨單價(jià)×進(jìn)貨數(shù)量；（2）銷(xiāo)售金額=商品銷(xiāo)售單價(jià)×銷(xiāo)售量；（3）利潤(rùn)=銷(xiāo)售金額-進(jìn)貨成本；（4）若商品售價(jià)每降價(jià)元，銷(xiāo)量增加件，則當(dāng)售價(jià)降低元時(shí)，銷(xiāo)量增加：件.20、（1），；（2）或3或4或12；（3）存在，，，最小值【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解即可；（2）先求點(diǎn)D坐標(biāo)，再求點(diǎn)C坐標(biāo)，然后分類(lèi)討論即可；（3）通過(guò)做對(duì)稱(chēng)點(diǎn)將折線(xiàn)轉(zhuǎn)化成兩點(diǎn)間距離，用兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短來(lái)解答即可.【詳解】解：（1）把代入，得解得，∴拋物線(xiàn)解析式為，∵過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)，∴把代入，解得，∴直線(xiàn)解析式為（2）聯(lián)立，解得或，所以，直線(xiàn)：與軸交于點(diǎn)，則，根據(jù)題意可知線(xiàn)段，則點(diǎn)則，，因?yàn)闉橹苯嵌切微偃?，則，化簡(jiǎn)得：，或②若，則，化簡(jiǎn)得③若，則，化簡(jiǎn)得綜上所述，或3或4或12，滿(mǎn)足條件（3）在拋物線(xiàn)上取點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，此時(shí)最小拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，則的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，直線(xiàn)的解析式為因?yàn)?，設(shè)直線(xiàn)：，將代入得，則直線(xiàn)：，聯(lián)立，解得，則，聯(lián)立，解得，則，【點(diǎn)睛】本題是一代代數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)和動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，能夠充分調(diào)動(dòng)所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）30°；（3）．【分析】（1）連接OB，由圓的半徑相等和已知條件證明∠OBC＝90°，即可證明BC是⊙O的切線(xiàn)；（2）連接OF，AF，BF，首先證明△OAF是等邊三角形，再利用圓周角定理：同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)圓心角的一半即可求出∠ABF的度數(shù)；（3）作CG⊥BE于G，如圖，利用等腰三角形的性質(zhì)得BG＝5，再證明∠OAB＝∠ECG，則sin∠ECG＝sin∠OAB＝，于是可計(jì)算出CE＝13，從而得到DE＝2，由，得，，即可求出的半徑.【詳解】連接．，，，，又．，，，是的切線(xiàn)；（2）連接OF，AF，BF，，，，又，是等邊三角形，，．（3）過(guò)點(diǎn)作于，，，，∴，在中，，sin∠ECG＝sin∠OAB＝，，，又，．由，得：，，的半徑為．【點(diǎn)睛】此題考查了切線(xiàn)的判定，以及相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．22、（1）m＝；（2）m＝4或m＝﹣1【分析】（1）拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則，由此求解；（2）頂點(diǎn)在軸上，則，由此可以列出有關(guān)的方程求解即可；【詳解】解：（1）∵拋物線(xiàn)y＝x2﹣2mx+3m+4經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，∴3m+4＝0，解得：m＝（2）∵拋物線(xiàn)y＝x2﹣2mx+3m+4頂點(diǎn)在x軸上，∴b2﹣4ac＝0，∴（﹣2m）2﹣4×1×（3m+4）＝0，解得：m＝4或m＝﹣1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)是解決此類(lèi)題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）存在，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．【分析】（1）直接利用待定系數(shù)求出二次函數(shù)解析式即可；

（2）首先求出直線(xiàn)BC的解析式，再利用軸對(duì)稱(chēng)求最短路線(xiàn)的方法得出答案.【詳解】（1）拋物線(xiàn)與軸交于兩點(diǎn)解得：該拋物線(xiàn)的解析式為（2）該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上存在點(diǎn)，使得的周長(zhǎng)最?。缃鈭D所示，作點(diǎn)關(guān)于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接，交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)，連接，點(diǎn)關(guān)于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，且，交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)，的周長(zhǎng)為，為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，的周長(zhǎng)，當(dāng)點(diǎn)處在解圖位置時(shí)，的周長(zhǎng)最?。谥?，當(dāng)時(shí)，，，，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，且．設(shè)過(guò)點(diǎn)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的解析式為：，在直線(xiàn)上，，解得：，直線(xiàn)的解析式為：，拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，且直線(xiàn)與拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)，在中，當(dāng)時(shí)，，，在該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上存在點(diǎn)，使得的周長(zhǎng)最小，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)綜合應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)、二次函數(shù)解析式等知識(shí)，能正確理解題意是解題關(guān)鍵．24、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．【分析】（1）依據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，即可得到關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱(chēng)圖形△；（2）依據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，即可得到△，進(jìn)而根據(jù)圖形位置得出△與△的位置關(guān)系．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，△A2B2C2與△A1B1C1的位置關(guān)系是關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．故答案為：關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用旋轉(zhuǎn)變換以及軸對(duì)稱(chēng)變換作圖，掌握軸對(duì)稱(chēng)性的性質(zhì)以及中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．25、（1）（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）M【分析】（1）待定系數(shù)法即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等，可得M在對(duì)稱(chēng)軸上，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)