2022-2023學(xué)年高一物理人教版2019必修第二冊試題第2節(jié) 運動的合成與分解

第2節(jié)運動的合成與分解

題型分組基礎(chǔ)練

一、一個平面運動的實例分析

1.（2022?遼寧?沈陽二中高三階段練習(xí)）在觀察蠟塊運動的實驗中，假設(shè)從某時刻C=0）開始，紅蠟

塊在玻璃管內(nèi)每1s上升的距離都是10cm,與此同時，玻璃管向右沿水平方向加速平移，每1s內(nèi)的位移依

次是4cm、12cm>20cm、28cm。下列說法正確的是（）

A.蠟塊的運動軌跡是直線

B.蠟塊任意1秒鐘速度的變化方向一定不同

C.蠟塊任意1秒鐘速度的變化方向一定相同

D.蠟塊任意1秒鐘速率的變化量相等

【答案】C

【詳解】A.由于紅蠟塊在玻璃管內(nèi)每1s上升的距離都是10cm,與此同時，玻璃管向右沿水平方向加速平

移，每1s內(nèi)的位移依次是4cm、12cm>20cm、28cm。可知，蠟塊豎直向上做勻速直線運動，水平向右

做勻加速直線運動，加速度方向水平向右，則蠟塊做勻變速曲線運動，即蠟塊的運動軌跡是曲線，A錯誤;

BC.根據(jù)

Av

解得

Av=aAt

由于蠟塊做勻變速運動，加速度一定，則蠟塊任意1秒鐘速度的變化量的大小與方向均一定，B錯誤，C正

確；

D.由于速率只瞬時速度的大小，是一個標(biāo)量，則蠟塊在勻變速曲線運動時，任意1秒鐘速率的變化量不相

等，D錯誤。

故選Co

2.（多選）雨滴由靜止開始下落，遇到水平方向吹來的風(fēng)，下列說法中正確的是（）

A.風(fēng)速越大，雨滴下落的時間越長

B.風(fēng)速越大，雨滴著地時的速度越大

C.雨滴下落的時間與風(fēng)速無關(guān)

D.雨滴著地時的速度與風(fēng)速無關(guān)

【答案】BC

【詳解】AC.將水滴的運動沿水平方向和豎直方向正交分解，水平方向隨風(fēng)一起飄動，豎直方向同時向下

落；由于水平方向的分運動對豎直分運動無影響，故落地時間與水平分速度無關(guān)，故C正確，A錯誤；

BD.兩分運動的速度合成可得到合速度

「=加+'

故風(fēng)速越大，落地時合速度越大，故B正確，D錯誤。

故選BC。

3.如圖所示，乒乓球從斜面上滾下，以一定的速度沿直線運動。在與乒乓球路徑相垂直的方向上放一個紙

筒（紙筒的直徑略大于乒乓球的直徑），當(dāng)乒乓球經(jīng)過筒口正前方時，對著球橫向吹氣，則關(guān)于乒乓球的運

動，下列說法中正確的是（）

A.乒乓球?qū)⒈３衷械乃俣壤^續(xù)前進(jìn)

B.乒乓球?qū)⑵x原有的運動路徑，但不進(jìn)入紙筒

C.乒乓球一定能沿吹氣方向進(jìn)入紙筒

D.只有用力吹氣，乒乓球才能沿吹氣方向進(jìn)入紙筒

【答案】B

【詳解】當(dāng)乒乓球經(jīng)過筒口時，對著球橫向吹氣，乒乓球沿著原方向做勻速直線運動的同時也會沿著吹氣

方向做加速運動，實際運動是兩個運動的合運動；故一定不會進(jìn)入紙筒，要提前吹才會進(jìn)入紙筒。

故選Bo

4.（2022?江蘇省揚州市教育局高一期末）足球被踢出后在空中依次經(jīng)過。、b、。三點，運動軌跡如圖所

示，b為最高點，a、c兩點等高。足球從。運動到b的時間為4,從6運動到c的時間為馬，它們的大小關(guān)

A.八>七B.tx<t2C.%=/2D.無法判斷

【答案】B

【詳解】由圖可知，足球在空中受到空氣阻力的作用，從。到》過程，在豎直方向，足球受到的重力豎直向

下，受到空氣阻力的豎直分力向下；從6至Ue過程，在豎直方向，足球受到的重力豎直向下，受到空氣阻力

的豎直分力向上；可知在豎直方向，從。至防過程的平均加速度大小I大于從6至ijc過程的平均加速度大小

生，由題意可知匕為最高點，a、c兩點等高，則有

,1—2,1—2

AZ=—q/j,/l=~

可得

4<t2

B正確，ACD錯誤。

故選Bo

5.（2022?遼寧?大連八中高一階段練習(xí)）在研究運動的合成與分解時，某同學(xué)用紅蠟塊的運動來進(jìn)行實

驗，如圖所示，紅蠟塊在長約為1m的玻璃管中從底部沿豎直方向向上做勻速直線運動，同時該同學(xué)拿著玻

璃管由靜止沿水平方向向右做勻加速直線運動，則該過程中關(guān)于紅蠟塊運動情況的描述正確的是（）

AjVcm

/心

O

x/cm

【詳解】蠟燭參與水平向右的勻加速直線運動和豎直向上的勻速直線運動，合加速度的方向水平向右，合

初速度方向與合加速度方向不在同一條直線上，必然做曲線運動，根據(jù)軌跡每點的切線方向表示速度的方

向，軌跡的彎曲的方向大致與所受合力的方向

二、運動的合成與分解

6.關(guān)于兩個分運動的合運動，下列說法正確的是（）

A.兩個勻速運動的合運動一定是勻速運動

B.兩個直線運動的合運動一定是直線運動

C.合運動的速度一定大于分運動的速度

D.合運動的位移大小不可能小于分運動的位移大小

【答案】A

【詳解】A.兩個勻速直線運動的合運動一定是直線運動，因為合加速度為零，具有合速度，做勻速直線運

動,故A正確；

B.兩個直線運動的合運動不一定是直線運動，如平拋運動，故B錯誤；

C.根據(jù)平行四邊形定則知，合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能與分速度相等，故C錯誤；

D.根據(jù)平行四邊形定則知，合位移可能比分位移大，可能比分位移小，可能與分位移相等，故D錯誤。

故選Ao

7.（2022?廣東?佛山市高明區(qū)第一中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖所示，房屋瓦面與水平面夾角為37°,一小

球從3m長瓦面上滾下，運動過程阻力不計，已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,則小球離開瓦面時水平方

向和豎直方向分速度大小分別為（）

C.4m/s，6m/sD.5m/s,4m/s

【答案】A

【詳解】小球的加速度

mgsin37°.=,.

a=-------------=gsin37=om/s2

m

根據(jù)公式

v2=2ax

離開瓦面時速度大小為

v=6m/s

則此時小球水平方向分速度大小為

vx=vcos37°=4.8m/s

豎直方向分速度大小為

vy-vsin37°=3.6m/s

故選A。

8.一質(zhì)點在xQy平面上運動，02s內(nèi)質(zhì)點沿X軸方向的位移一時間圖像和沿y軸方向的速度一時間圖像

分別如圖甲、乙所示,貝U（）

乙

A.質(zhì)點可能做直線運動

B.r=0時質(zhì)點的速度為0

C.0~1s內(nèi)質(zhì)點的位移大小為2m

D.質(zhì)點在第Is內(nèi)與第2s內(nèi)通過的位移相同

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)題圖可知，質(zhì)點在y方向先做初速度為零的勻加速直線運動，再做勻減速直線運動，在x

方向做勻速直線運動，根據(jù)運動的合成可知質(zhì)點做曲線運動，故A錯誤；

B.根據(jù)甲圖的位移一時間圖像可知x方向的速度大小為

根據(jù)乙圖可知

%=0

所以t=0時質(zhì)點的速度為

%=3+嗑=lm/s

故B錯誤；

C.根據(jù)甲圖可知，O~ls內(nèi)質(zhì)點在x方向的位移大小為

x=uj=1xIm=1m

根據(jù)乙圖可知，O~ls內(nèi)質(zhì)點在y方向的位移大小為

1…?

y=—xlx2m=1m

2

。?Is內(nèi)質(zhì)點的位移大小為

s=小爐+.2-正+]2m_0m

故C錯誤；

D.根據(jù)甲圖可知，第2s內(nèi)質(zhì)點在x方向的位移大小為

rr

x=vxt=lxIm=Im

根據(jù)乙圖可知，第2s內(nèi)質(zhì)點在y方向的位移大小為

V=—xlx2m=lm

2

第2s內(nèi)質(zhì)點的位移大小為

s=y/x,2+y,2=A/12+12m=V2ni

故D正確。

故選Do

9.如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于。點，用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動，運動中始終保持懸線

豎直，以橡皮初始位置為坐標(biāo)原點，則橡皮運動的軌跡可能為（）

O

【答案】A

【詳解】橡皮參與了水平向右和豎直向上的分運動，如圖所示

o

兩個方向的分運動都是勻速直線運動，匕和吵恒定，則亙定，則橡皮運動的速度大小和方向都不變，即

做勻速直線運動，故A正確，BCD錯誤。

故選Ao

10.（2022?遼寧?大連佰圣高級中學(xué)有限公司高三期中）2022年11月8日舉辦的珠海航展再次展現(xiàn)了我

國強大的航天制造實力，其中可自由變向的無人機裝備表演尤其引人矚目。若一無人機只受到重力和恒定

推力，正以v=2m/s的速度豎直向上勻速升空，突然收到指令，推力保持原來大小將方向調(diào)整為與豎直方向

夾角為60。且不變，則在此后的運動中，無人機的最小速度為（）

A.0B.Im/sC.百m/sD.2m/s

【答案】C

【詳解】無人機推力調(diào)整后速度與受力的關(guān)系如圖所示

根據(jù)平行四邊形定則合成推力和重力如圖，將速度按照平行和垂直合力的方向進(jìn)行分解，可知，沿y方向

無人機做勻減速直線運動，沿X方向無人機做勻速運動，當(dāng)。減小到零時，無人機的速度最小，即此時無人

機的速度等于匕，推力與豎直方向夾角為60。且

序=3

尊與儂的夾角為120。

由幾何關(guān)系可知，v與與的夾角為60。，故

vx=vsin60°=>/3m/s

故選C。

三、小船渡河問題

11.（2021?黑龍江綏化?高二開學(xué)考試）如圖所示，船從2處開出后沿直線A6到達(dá)對岸，若4?與河岸成

37角，水流速度為4m/s,則船從4點開出的最小速度為（已知sin37°=0.6,cos37°=0.8）（

A.2m/sB.2.4m/sC.3m/sD.3.5m/s

【答案】B

【詳解】當(dāng)船速的方向與合速度方向垂直時，船的速度最小，則最小速度為

VmirFV水

故選B。

12.洪澇災(zāi)害常常給我們國家?guī)砭薮蟮慕?jīng)濟(jì)損失，如圖所示某救援隊利用摩托艇將人員進(jìn)行轉(zhuǎn)移。已知

水的流速恒為匕，水流的方向平行于河岸，摩托艇的速度恒為丫2,河寬為d。該救援隊由河岸的尸點出發(fā),

將被困人員轉(zhuǎn)移到河對岸，PQ連線與河岸垂直。則下列說法正確的是（）

Q

P

A.如果9>%，摩托艇可能到達(dá)0

B.摩托艇運動到河對岸時的速度一定大于匕

d

C.摩托艇渡河的最短時間為一

%

d

D.若摩托艇能到達(dá)0,則渡河時間為一

%

【答案】C

【詳解】A.如果匕>匕，摩托艇的合速度方向不可能垂直于河岸，所以摩托艇不可能到達(dá)0,故A錯誤；

B.若滿足%>匕，則摩托艇的合速度方向可以垂直于河岸，當(dāng)摩托艇以垂直河岸的合速度方向到達(dá)對岸時,

摩托艇的合速度大小為

%=MT<v2

故B錯誤；

C.當(dāng)摩托艇分速度V2垂直于河岸時，渡河時間最短，則有

d

%=一

%

故C正確；

D.若摩托艇能到達(dá)0,則摩托艇的合速度方向垂直于河岸，此時合速度大小為

渡河時間為

d_

V合7V2~V1V2

故D錯誤。

故選Co

13.如圖所示，河水流速以及渡船在靜水中的劃行速度大小均恒定，渡船從平直河岸邊的/處開始渡河，

當(dāng)船頭方向垂直河岸時，渡船到達(dá)正對岸岸邊6處下游的C處，4C連線與水流方向的夾角為60°。若要

使渡船從4處開始渡河，能夠沿直線到達(dá)8處，則船頭方向與水流反方向的夾角。的正切值應(yīng)為（）

BC

趣互向

A.OB.J3

【答案】A

【詳解】設(shè)船在靜水中的速度為匕，水速為小則

tan60°=—

%

當(dāng)船垂直渡河時

tan6=也

故選A。

14.一小船渡河，河寬60m,河水的流速匕與船離河岸的距離d變化的關(guān)系如圖所示，船在靜水中的速度

%=3m/s,若要使船以最短的時間渡河，則（）

0

3060dim

A.船運動的軌跡是直線B.船渡河的最短時間是12s

C.船在河水中的加速度大小為OAin/s?D.船在河水中的最大速度是7m/s

【答案】C

【詳解】A.由于水流速度變化，船頭始終與河岸垂直，所以合速度方向變化，運動的軌跡不可能是直線，

故A錯誤；

B.船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直時渡河時間最短，即

d602

京=~=-rs=20s

v23

故B錯誤；

C.在d=0到d=30m之間時，由圖可知，船沿河岸方向的速度

4,

M二-u

130

船垂直河岸方向的速度h=3m/s,則

d=3t

可得

4

V,=——t

110

由匕、V?的表達(dá)式知，船的合加速度

422

a=——m/s=0.4m/s

110

同理可知，在d=50m到d=100m之間g=-0.4m/s2,則船在河水中的加速度大小為OAm/s?,故C正確；

D.船在河水中的最大速度

22

vm=V3+4m/s=5m/s

故D錯誤。

故選C。

四、關(guān)聯(lián)速度問題

15.（2022?湖北?武漢市第六中學(xué)高一階段練習(xí)）如圖，跨過光滑定滑輪的輕繩一端系著皮球（系繩延長

線過球心）、一端連在水平臺上的玩具小車上，車牽引著繩使球沿光滑豎直墻面從較低處上升。則在球勻速

上升且未離開墻面的過程中（）

A.玩具小車做勻速運動B.玩具小車做減速運動

C.繩對球的拉力大小不變D.球?qū)Φ膲毫χ饾u減小

【答案】B

【詳解】AB.設(shè)繩子與豎直方向的夾角為球的速度為V，將球的速度進(jìn)行分解，一個沿著繩子的方向,

一個垂直于繩子的方向，則有

耍=vcos^

球勻速上升時的過程中。將增大，所以曦將減小，即小車做減速運動，故A錯誤、B正確;

CD.球受三個力的作用處于平衡狀態(tài)，設(shè)球重為G,繩對球的拉力為T,球?qū)Φ膲毫镹,則有

T=-^—

cos。

N=Gtan6

當(dāng)6增大時，T、N均增大，故CD錯誤。

故選Bo

16.如圖，均質(zhì)細(xì)桿的一端/斜靠在光滑豎直墻面上，另一端6置于光滑水平面上，桿在外力作用下保持

靜止，此時細(xì)桿與墻面夾角很小?，F(xiàn)撤去外力，細(xì)桿開始滑落，某時刻細(xì)桿與水平面間夾角為夕，此時4

端沿墻面下滑的速度大小為心關(guān)于細(xì)桿的運動，下列說法正確的是（）

A.細(xì)桿滑落過程中，8端的速度一直增大

B.細(xì)桿滑落過程中，/端沿墻面下滑速度總大于8端沿水平面運動的速度

C.細(xì)桿與水平面間夾角為。時，8端沿水平面運動的速度大小腺tan。

D.滑落過程中，細(xì)桿上各個點的速度方向都不沿桿的方向

【答案】C

【詳解】A.細(xì)桿滑落過程中，開始時6端速度為零，當(dāng)力端滑到地面時6端的速度也為零，可知整個過程

中6端的速度先增大后減小，選項A錯誤；

BC.細(xì)桿與水平面間夾角為即寸，由速度分解知識可知

vAsin0=vBcos0

即方端沿水平面運動的速度大小

vB=vAtan0

則當(dāng)6角從0~45。時力<0；當(dāng)6角從45。~90。時％>%;即細(xì)桿滑落過程中，/端沿墻面下滑速度先小

于6端沿水平面運動的速度，后大于6端沿水平面運動的速度，選項B錯誤，C正確；

D.滑落過程中，/點的速度豎直向下，8點的速度水平向右，則桿上其他各點的速度方向介于兩者之間，

則必有一點的速度方向沿桿的方向，選項D錯誤。

故選Co

17.（多選）質(zhì)量為勿的物體P置于傾角為明的固定光滑斜面上，輕細(xì)繩跨過光滑定滑輪分別連接著P與小

車，P與滑輪間的細(xì)繩平行于斜面，小車以速率r水平向右做勻速直線運動。當(dāng)小車與滑輪間的細(xì)繩和水平

方向成夾角暝時（如圖所示），下列判斷正確的是（）

V

A.P的速率為vcos%B-P的速率為砸■

C.繩的拉力大于機gsin4D.繩的拉力小于mgsinq

【答案】AC

【詳解】AB.將小車的速度/分解為沿繩子方向的速度和垂直繩子方向的速度，如圖

VP

則沿繩方向的速度等于P的速度，即

Vp=vcos^2

故A正確，B錯誤；

CD.隨劣角的減小，則4增大，則P做加速運動，根據(jù)

T-mgsind=ma

可知繩的拉力大于機gsin4,故C正確，D錯誤。

故選AC。

18.如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的細(xì)繩繞過光滑定滑輪C與質(zhì)量為m的物體A連接，A放在傾角為8的

光滑斜面上，繩的另一端和套在固定豎直桿上的物體B連接?，F(xiàn)BC連線恰沿水平方向，從當(dāng)前位置開始

B以速度西勻速下滑。設(shè)繩子的張力為FT,重力加速度為g,在A到達(dá)斜面頂端前的運動過程中，下列

說法正確的是（）

A.物體A做減速運動B.物體A做勻速運動

C.FT可能小于儂sin0D.FT一定大于ffl^sin9

【答案】D

【詳解】AB.設(shè)某時刻BC之間的細(xì)繩與豎直方向的夾角為則將B的速度分解可知收繩的速度

尸PoCOS0

隨著B的下滑，則。減小，-變大，即物體/做加速運動，選項AB錯誤;

CD.對A分析可知

9-ma

可得

FDm郎in0

選項C錯誤，D正確。

故選Do

鞏固綜合提高練

19.每年一度的華南師大附中校運會開幕式舉行時，都有各班進(jìn)行入場式表演，團(tuán)委宣傳部都會利用無人

機進(jìn)行空中跟蹤拍攝。某次拍攝時無人機從地面開始起飛，在空中進(jìn)行跟蹤拍攝。若無人機在水平和豎直

方向運動的速度隨時間變化關(guān)系圖像如圖所示，則無人機（）

A.在0~4的時間內(nèi)，運動軌跡為曲線

B.在％~力2的時間內(nèi)，運動軌跡為直線

C.在0~弓的時間內(nèi)，位移不斷增大

D.在右~4時間內(nèi)的加速度不斷變化

【答案】C

【詳解】A.在0~4的時間內(nèi)，無人機沿x方向和y方向均做初速度為零的勻加速度直線運動，其合運動仍

是直線運動，故A錯誤；

B.在彳~力2的時間內(nèi)，無人機的加速度沿y軸負(fù)向，但初速度為:時刻的末速度，方向不是沿y軸方向，初

速度和加速度不共線，因此運動軌跡應(yīng)是曲線，故B錯誤；

C.在。的時間內(nèi)，尤方向和>方向的位移都不斷增大，根據(jù)矢量的合成可知合位移不斷增大，故C正確；

D.在時間內(nèi)無方向做勻減速直線運動，加速度不變，y方向做勻加速直線運動，加速度不變，根據(jù)矢

量的合成可知合加速度不變，故D錯誤。

故選Co

20.（多選）一質(zhì)量為〃?=0.5kg的物體（視為質(zhì)點）在坐標(biāo)系xOy中，從坐標(biāo)原點。處計時開始沿x軸方向

的匕-f圖像如圖甲所示，沿>軸方向做初速度為0的%-圖像如圖乙所示，下列說法正確的是（

A.物體受到的合力為2N

B.2s時物體沿了方向的分速度為4m/s

C.2s時物體的速度為12m/s

D.前2s內(nèi)物體的位移為4岔m

【答案】BD

【詳解】A.由甲圖可得

a=――-m/s2=2m/s2

x1

則物體的加速度為

a=Qaj+《=2&m/s2

由牛頓第二定律可得

F=ma=V2N

A錯誤；

BC.f=2s時，物體分速度分別為

vx=%+axt=6m/s,vy=ayt=4m/s

物體的速度為

B正確，C錯誤;

D.前t=2s內(nèi)，物體的分位移分別為

1212

x=vQt+—axt~=8m,j=—ayt'=4m

物體的位移為

yjx2+y2=4y/5m

D正確。

故選BD。

21.（2022?廣東實驗中學(xué)高二階段練習(xí)）跑馬射箭是民族馬術(shù)中的一個比賽項目，如圖甲所示，運動員需

騎馬在直線跑道上奔跑，彎弓射箭，射擊側(cè)方的固定靶標(biāo)，該過程可簡化為如圖乙（俯視圖）所示的物理

模型：假設(shè)運動員騎馬以大小為匕的速度沿直線跑道勻速奔馳，其軌跡所在直線與靶心的水平距離為d。運

動員應(yīng)在合適的位置將箭水平射出，若運動員靜止時射出的弓箭速度大小為V?（大于匕），不計空氣阻力。

下列說法正確的是（）

A.運動員應(yīng)瞄準(zhǔn)靶心放箭

B.要擊中側(cè)向的固定目標(biāo)，箭在空中運動的合速度大小一定是v=

C.為保證箭能命中靶心且在空中運動的時間最短，箭射中靶心的最短時間為《

匕

d

D.為保證箭能命中靶心且在空中運動的距離最短，箭射中靶心的時間為/,,

匕

【答案】D

【詳解】A.當(dāng)箭射出的同時，箭也要參與沿跑道方向的勻速運動，若運動員瞄準(zhǔn)靶心放箭，則箭的合速度

方向不會指向靶心，不會擊中靶，選項A錯誤；

B.只有當(dāng)箭射出時速度方向與直線跑道垂直時，箭在空中運動的合速度大小才是

要擊中側(cè)向的固定目標(biāo)，只需箭的合速度方向指向靶心，箭射出時速度方向不一定要與直線跑道垂直，選

項B錯誤；

C.為保證箭能命中靶心且在空中運動的時間最短，則需箭射出時速度方向與直線跑道垂直，此時箭射中靶

心的最短時間為

d

%min=—

V2

選項C錯誤;

D.為保證箭能命中靶心且在空中運動的距離最短，則箭的合速度方向垂直直線跑道，此時箭射中靶心的時

間為

d

選項D正確。

故選Do

22.（2022?河北?石家莊二中實驗學(xué)校高一階段練習(xí)）如圖所示，水平固定的光滑細(xì)長桿上套有一物塊0,

跨過懸掛于。點的輕小光滑圓環(huán)的細(xì)線一端連接0,另一端懸掛一物塊兒設(shè)細(xì)線的左邊部分與水平方向的

夾角為6,初始時6很小，現(xiàn)將只0由靜止同時釋放，關(guān)于只0以后的運動，下列說法正確的是（）

A.在。向90°增大的過程中，戶一直處于超重狀態(tài)

B.當(dāng)6=90。時，戶的速度最大

C.當(dāng)6=90。時，。的速度最大

D.當(dāng)6=60°時，P、0的速度大小之比是退：2

【答案】C

【詳解】A.戶從開始運動到到達(dá)最低點的過程中，先向下做加速運動，加速度向下，處于失重狀態(tài)，然后

又減速向下運動，加速度向上，處于超重狀態(tài)，故D錯誤

BC.當(dāng)。=90°時，9的速度為0,位置最低，即為。到達(dá)。點正下方時，此時0的速度最大，即當(dāng)。=90°

時，0的速度最大，戶的速度最小，為零；故B錯誤，C正確；

D.由題可知，P、0用同一根繩連接，則。沿繩子方向的速度與尸的速度相等，則當(dāng)6=60。時，

vQCOS60°=vp

解得:

Vp:VQ=1:2

故D錯誤。

故選c。

23.(2021?江蘇?金陵中學(xué)高一階段練習(xí))如圖所示，一條小船位于d=200m寬的河正中/點處，從這

里向下游lOOgm處有一危險區(qū)，當(dāng)時水流速度為Vi=5m/so

(1)若小船在靜水中速度為vz=4m/s,小船到岸的最短時間是多少？

(2)若小船在靜水中速度為%=4m/s,小船以最短的位移到岸，小船船頭與河岸夾角及所用時間？

(3)為了使小船避開危險區(qū)沿直線到達(dá)對岸，小船在靜水中的速度至少是？

“100V3m*

危

?險

區(qū)

【詳解】(1)當(dāng)船頭方向垂直河岸時，則渡河時間最短，則最短時間為

2V2

(2)水速大于船速，小船不能垂直過河，設(shè)船航行的速度方向與下游河岸夾角為￡,則航程

d

X—

2sin/3

則￡角越大，航程越短，當(dāng)￡角最大時，航程最短，船頭指向如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系可知

sin/?=-=—

匕5

則

￡=53°

則船頭的方向與上游河岸成37°角，此時，航行的位移為

x=———=125m

2sin/3

船航行的速度

%=Jvj-近=3m/s

所用時間為

X-

——=41.7s

v合

(3)小船避開危險區(qū)沿直線到達(dá)對岸，合速度與水流速度的夾角為明即有

100

tana=

IOOA/3

則

a=30°

小船在河水中運動時，當(dāng)小船在靜水中的速度與合速度垂直時，小船在靜水中的速度最小為

Vmin-K/SinQ—

24.(2015?廣東?高考真題)如圖所示，帆板在海面上以速度/朝正西方向運動，帆船以速度『朝正北方

向航行，以帆板為參照物

西書東

南

A.帆船朝正東方向航行，速度大小為/

B.帆船朝正西方向航行，速度大小為r

C.帆船朝南偏東45。方向航行，速度大小為0V

D.帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為收”

【答案】D

【分析】將帆板視為靜止，則可得出船相對于板的速度，再由運動的合成與分解可求得合速度的大小和方

向.

【詳解】以帆板為參考系，即把帆板看作靜止，則帆船相對于帆板有向東的速度『及向北的速度匕

由矢量合成可知，二者的合速度%=3丫，方向北偏東45°.

25.（2021?遼寧?高考真題）1935年5月，紅軍為突破“圍剿”決定強渡大渡河。首支共產(chǎn)黨員突擊隊冒

著槍林彈雨依托僅有的一條小木船堅決強突。若河面寬300m,水流速度3m/s,木船相對靜水速度lm/s,則

突擊隊渡河所需的最短時間為（）

A.75sB.95s

C.100sD.300s

【答案】D

【詳解】河寬d=300m一定，當(dāng)木船船頭垂直河岸時，在河寬方向上的速度最大，渡河用時最短，即木船

相對靜水的速度v=lm/s,渡河時間最短為

,d300...

U=-=—s=3OOs

V1

故選Do

26.（2011?江蘇?高考真題）如圖所示，甲、乙兩同學(xué)從河中。點出發(fā)，分別沿直線游到/點和夕點后，

立即沿原路線返回到。點，0A,仍分別與水流方向平行和垂直，且如=仍。若水流速度不變，兩人在靜水

中游速相等，則他們所用時間方用、乙的大小關(guān)系為（）

水流方向0F.............A

―?

B

A.f甲＜/乙B.f甲=壇C.f甲＞/乙D.無法確定

【答案】C

【詳解】設(shè)游速為v,水速為v。，0A=0B=