新課標(biāo)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案全冊(cè)28

課題：1.2.3相反數(shù)授課時(shí)間：

1.掌握相反數(shù)的概念，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；

教學(xué)目標(biāo)2、通過(guò)歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的特征，培養(yǎng)歸納能力；

3、體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。

教學(xué)難點(diǎn)歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征

知識(shí)重點(diǎn)相反數(shù)的概念

教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

問(wèn)題1：請(qǐng)將下列4個(gè)數(shù)分成兩類，并說(shuō)出為什么要這樣分類

4,—2,—5,+2

以開(kāi)放的形式創(chuàng)設(shè)情

允許學(xué)生有不同的分法，只要能說(shuō)出道理，都要難予鼓勵(lì)，但教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得

境，以學(xué)生進(jìn)行討論，

設(shè)置情境出5和-5,+2和一2分別歸類是具有較特征的分法。

并培養(yǎng)分類的能力

引入課題（引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點(diǎn)的距離）

培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸

思考結(jié)論：教科書第13頁(yè)的思考

納能力，滲透數(shù)形思想

再換2個(gè)類似的數(shù)試■試。

歸納結(jié)論：教科書第13頁(yè)的歸納。

給出相反數(shù)的定義

體驗(yàn)對(duì)稱的圖形的特

問(wèn)題：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號(hào)不同”和“互為”一詞的含義？零的相反數(shù)

2點(diǎn)，為相反數(shù)在數(shù)軸上

是什么？為什么？

的特征做準(zhǔn)備。

學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。

深化相反數(shù)的概念；

深化主題提規(guī)律：一般地，數(shù)的相反數(shù)可以表示為一

aa“零的相反數(shù)是零”是

煉定義

相反數(shù)定義的一部分。

思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？

強(qiáng)化互為相反數(shù)的數(shù)

在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的

練練：教科書第頁(yè)第一個(gè)練習(xí)

14幾何意義

問(wèn)題3：-（+5）和一（一5）分別表示什么意思？你能化簡(jiǎn)它們嗎？

學(xué)生交流。利用相反數(shù)的概念得

給出規(guī)律

分別表示+5和-5的相反數(shù)是一5和+5出求?個(gè)數(shù)的相反數(shù)

解決問(wèn)題

練一練：教科書第14頁(yè)第二個(gè)練習(xí)的方法

小結(jié)與作業(yè)

1、相反數(shù)的定義

課堂小結(jié)2、互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征

3、怎樣求?個(gè)數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示?個(gè)數(shù)的相反數(shù)？

1、必做題教科書第18頁(yè)習(xí)題1.2第3題

本課作業(yè)

2、選做題教師自行安排

本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

1、相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法則容易表述，也揭示了兩個(gè)特殊數(shù)的特征.這兩個(gè)特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對(duì)值，

它們的和為零，在數(shù)軸上表示時(shí)、離開(kāi)原點(diǎn)的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用.所以本教學(xué)設(shè)計(jì)圍繞數(shù)量和幾何意義展開(kāi)，滲透數(shù)

形結(jié)合的思想.

2、教學(xué)引人以開(kāi)放式的問(wèn)題人手，培養(yǎng)學(xué)生的分類和發(fā)散思維的能力；把數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)并觀察它們的特征，在復(fù)習(xí)數(shù)軸

知識(shí)的同時(shí)，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對(duì)相反數(shù)概念的理解；問(wèn)題2能幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握相反數(shù)的

概念；問(wèn)題3實(shí)際上給出了求?個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法.

3、本教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，自主探究，觀察歸納，重視學(xué)生的思維過(guò)程，并

給學(xué)生留有發(fā)揮的余地.

課題：1.2.4絕對(duì)值授課時(shí)間：

1、掌握絕對(duì)值的概念，有理數(shù)大小比較法則.

教學(xué)目標(biāo)2、學(xué)會(huì)絕對(duì)值的計(jì)算，會(huì)比較兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)的大小.

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法則來(lái)自于實(shí)際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想.

教學(xué)難點(diǎn)兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較

知識(shí)重點(diǎn)絕對(duì)值的概念

教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

星期天黃老師從學(xué)校出發(fā)，開(kāi)車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行這個(gè)例子中，第一問(wèn)是

30千米，回到家中（學(xué)校、朱家尖、家在同一直線上），如果規(guī)定向東為正，①用有理數(shù)表相反意義的量，用正負(fù)

示黃老師兩次所行的路程；②如果汽車每公里耗油0.15升，計(jì)算這天汽車共耗油多少升？數(shù)表示，后一問(wèn)的解答

學(xué)生思考后，教師作如下說(shuō)明：則與符號(hào)沒(méi)有關(guān)系，說(shuō)

實(shí)際生活中有些問(wèn)題只關(guān)注量的具體值，而與相反明實(shí)際生活中有些問(wèn)

意義無(wú)關(guān)，即正負(fù)性無(wú)關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價(jià)格，而題，人們只需知道它們

與行駛的方向無(wú)關(guān)：的具體數(shù)值，而并不關(guān)

觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點(diǎn)表示學(xué)校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點(diǎn)，觀注它們所表示的意

設(shè)置情境察圖形，說(shuō)出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離.義.為引入絕對(duì)值概念

引入課題學(xué)生回答后，教師說(shuō)明如E：做準(zhǔn)備.并使學(xué)生體驗(yàn)

數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個(gè)點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的長(zhǎng)度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的

負(fù)性無(wú)關(guān)；聯(lián)系.

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記做lai因?yàn)榻^對(duì)值概念的幾何

例如,上面的問(wèn)題中1201=20,卜一101=10顯然,0|=0意義是數(shù)形轉(zhuǎn)化的典型

模型，學(xué)生初次接觸較

難接受，所以配置此觀

察與思考，為建立絕對(duì)

值概念作準(zhǔn)備.

例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值，并歸納求有理數(shù)a的絕對(duì)

求一個(gè)數(shù)的絕時(shí)值的法

有什么規(guī)律？、

則，可看做是絕對(duì)值概

-3,5,0,+58,0.6

念的一個(gè)應(yīng)用，所以安

要求小組討論，合作學(xué)習(xí).

排此例.

合作交流教師引導(dǎo)學(xué)生利用絕對(duì)值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與它的絕對(duì)值這兩個(gè)數(shù)據(jù)

學(xué)生能做的盡量讓

探究規(guī)律的特征，并結(jié)合相反數(shù)的意義，最后總結(jié)得出求絕對(duì)值法則（見(jiàn)教科書第15頁(yè)）.

學(xué)生完成，教師在教學(xué)

鞏固練習(xí)：教科書第15頁(yè)練習(xí).

過(guò)程中只是組織者.本

其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對(duì)值的基本訓(xùn)練；第2題是對(duì)相反數(shù)和絕對(duì)值概

著這個(gè)理念，設(shè)計(jì)這個(gè)

念進(jìn)行辨別，對(duì)學(xué)生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學(xué)生體會(huì)

討論.

出不同說(shuō)法之間的區(qū)別.

引導(dǎo)學(xué)生看教科書第16頁(yè)的圖，并回答相關(guān)問(wèn)題：

把14個(gè)氣溫從低到高排列；

把這14個(gè)數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)；

讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的規(guī)

觀察并思考：觀察這些點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關(guān)系，由此你

定都來(lái)源于生活，每?

覺(jué)得兩個(gè)有理數(shù)可以比較大小嗎？

種規(guī)定都有它的合理

應(yīng)怎樣比較兩個(gè)數(shù)的大小呢？

性。數(shù)在大小比較法則

學(xué)生交流后，教師總結(jié)：

結(jié)合實(shí)際第2點(diǎn)學(xué)生較難掌握，

14個(gè)數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：

發(fā)現(xiàn)新知要從絕對(duì)值的意義和數(shù)

在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的

軸上的數(shù)左小右大這方

數(shù).

面結(jié)合起來(lái)來(lái)了解，所

在上面14個(gè)數(shù)中，選兩個(gè)數(shù)比較，再選兩個(gè)數(shù)試試，通過(guò)比較，歸納得出有理數(shù)大小比較

以配置想象練習(xí)，加強(qiáng)

法則

數(shù)與形的想象。

想象練習(xí)：想象頭腦中有一條數(shù)軸，其上有兩個(gè)點(diǎn)，分別表示數(shù)一100和一90,體會(huì)這兩

個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離（即它們的絕對(duì)值）以及這兩個(gè)數(shù)的大小之間的關(guān)系.

要求學(xué)生在頭腦中有清晰的圖形.

例2、比較卜列各數(shù)的大?。ń炭茣?7頁(yè)例）比較大小的過(guò)程要緊扣法則進(jìn)行，注意書

課堂練習(xí)

寫格式練習(xí)：第18頁(yè)練習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)怎樣求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，怎樣比較有理數(shù)的大小？

1、必做題：教產(chǎn)書第19頁(yè)習(xí)題1,2,第4,5,6,10

本課作業(yè)

2、選做題：教師自行安排

本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

1、情景的創(chuàng)設(shè)出于如下考慮：①體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在這些熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學(xué)體驗(yàn)，不僅

加深對(duì)絕對(duì)值的理解，更感受到學(xué)習(xí)絕對(duì)值概念的必要性和激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣.②教材中數(shù)的絕對(duì)值概念是根據(jù)幾何意義來(lái)定義的(其

本質(zhì)是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來(lái)解釋，是難點(diǎn))，然后通過(guò)練習(xí)歸納出求有理數(shù)的絕對(duì)值的規(guī)律，如果直接給出絕對(duì)值的概念，灌輸知識(shí)的味

道很濃，且太抽象，學(xué)生不易接受.

2、?個(gè)數(shù)絕對(duì)值的法則，實(shí)際上是絕對(duì)值概念的直接應(yīng)用，也體現(xiàn)著分類的數(shù)學(xué)思想，所以直接通過(guò)例1歸納得出，顯得非常緊

湊，是教學(xué)重點(diǎn)；從知識(shí)的發(fā)展和學(xué)生的能力培養(yǎng)角度來(lái)看，教師應(yīng)更重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究的過(guò)程，關(guān)注學(xué)生的思維，做好

教學(xué)的組織和引導(dǎo)，留給學(xué)生足夠的空間。

3、有理數(shù)大小的比較法則是大小規(guī)定的直接歸納，其中第(2)條學(xué)生較難理解，教學(xué)中要結(jié)合絕對(duì)值的意義和規(guī)定：“在數(shù)軸上

表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序”，幫助學(xué)生建立“數(shù)軸上越左邊的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離越大，所以表示的數(shù)越小”

這個(gè)數(shù)形結(jié)合的模型.為此設(shè)置了想象練習(xí).

4、本節(jié)課的內(nèi)容包括絕對(duì)值的概念和數(shù)的絕對(duì)值的求法、有理數(shù)大小比較的法則，教學(xué)內(nèi)容很多，學(xué)生接受起來(lái)可能會(huì)有困難，建

議把有理數(shù)的大小比較移到下節(jié)課教學(xué)。

1.3有理數(shù)的加減法授課時(shí)間：

1.3.1有理數(shù)的加法(1)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解有理數(shù)加法的實(shí)際意義；

2.會(huì)作簡(jiǎn)單的加法計(jì)算；

3.感受到原來(lái)用減法算的問(wèn)題現(xiàn)在也可以用加法算.

【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】

K探索13

(1)某倉(cāng)庫(kù)第一天運(yùn)進(jìn)300噸化肥,第二天又運(yùn)進(jìn)200噸化肥,兩天一共運(yùn)進(jìn)多少噸？

(2)某倉(cāng)庫(kù)第一大運(yùn)進(jìn)300噸化肥,第二天運(yùn)出200噸化肥,兩天總的結(jié)果一共運(yùn)進(jìn)多少噸？

(3)某倉(cāng)庫(kù)第一天運(yùn)進(jìn)300噸化肥,第二天又運(yùn)進(jìn)-200噸化肥，兩天一共運(yùn)進(jìn)多少噸？

(4)把第(3)題的算式列為300+(-200),有道理嗎？

(5)某倉(cāng)庫(kù)第一天運(yùn)進(jìn)a噸化肥,第二天又運(yùn)進(jìn)b噸化肥,兩天一共運(yùn)進(jìn)多少噸？

K探索2X

如果物體先向右運(yùn)動(dòng),再向右運(yùn)動(dòng),那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？

假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)起點(diǎn),用下面的數(shù)軸檢驗(yàn)?zāi)愕拇鸢?

在足球比賽中,通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負(fù)數(shù),它們的和叫做凈勝球數(shù).若某場(chǎng)比賽紅隊(duì)勝黃隊(duì)5:2(即紅隊(duì)進(jìn)5個(gè)球，失2個(gè)球),

紅隊(duì)凈勝幾個(gè)球？

K小游戲》

(請(qǐng)一位同學(xué)到黑板前)前進(jìn)5步，又前進(jìn)-3步，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？若是后退-1步,又后退3步呢？

R練習(xí)】

1.登山隊(duì)員第一天向上攀登,第二天又向上攀登(天氣惡劣!)，兩天一共向上攀登多少米？

2.第?天營(yíng)業(yè)贏利90元，第二天虧本80元，兩天一共贏利多少元？

R補(bǔ)充作業(yè)》

1.分別用加法和減法的算式表示下面每小題的結(jié)果(能求出得數(shù)最好)：

(1)溫度由下降；(2)倉(cāng)庫(kù)原有化肥200t,又運(yùn)進(jìn)-120t;

(3)標(biāo)準(zhǔn)重量是，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量；(4)第天盈利-300元，第二天盈利100元.

2.借助數(shù)軸用加法計(jì)算：

(1)前進(jìn),又前進(jìn)，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？

(2)上午8時(shí)的氣溫是,下午5時(shí)的氣溫比上午8時(shí)下降，下午5時(shí)的氣溫是多少？

3.某潛水員先潛入水下，他的位置記為,然后又上升、這時(shí)他處在什么位置？

1.3.1有理數(shù)的加法(2)授課時(shí)間：

【教學(xué)目標(biāo)】

1.進(jìn)一步理解有理數(shù)加法的實(shí)際意義；

2.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程,理解有理數(shù)加法法則；

3.感受數(shù)學(xué)模型的思想；

4.養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的習(xí)慣.

【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】

K探索13

1.第一天嬴利，第二天還贏利,兩天合起來(lái)算,是贏利還是虧本？

2.第一天虧本,第二天還是虧本,兩天合起來(lái)算,是贏利還是虧本？

3.一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng),規(guī)定向右為正.如果物體先向左運(yùn)動(dòng),再向左運(yùn)動(dòng)，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？

假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)起點(diǎn),用數(shù)軸檢驗(yàn)?zāi)愕拇鸢?

R法則理解W

有理數(shù)加法法則第1條是：同號(hào)兩數(shù)相加,取并把絕對(duì)值.

這條法則包括兩種情況：

(1)兩個(gè)正數(shù)相加,顯然取正號(hào),并把絕對(duì)值相加，例(+3)+(+5)=+8;

(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，取號(hào)，并把相加.例如(-3)+(-5)=-(3+5)=-8.答案之所以取"-〃號(hào),是因?yàn)?8〃是由

的絕對(duì)值和的絕對(duì)值相而得.

R練習(xí)工

1.上午6時(shí)的氣溫是,下午5時(shí)的氣溫比上午6時(shí)下降，下午5時(shí)的氣溫是多少？

2.第?場(chǎng)比賽紅隊(duì)勝黃隊(duì)5:2,第二場(chǎng)比賽藍(lán)隊(duì)勝黃隊(duì)3:1,兩場(chǎng)比賽黃隊(duì)凈勝兒個(gè)球？

3.第一天向北走,第二天又向北走,兩天一共向北走多少km?

4.仿照(-3)+(-5)=-(3+5)=-8的格式解答：

(1)-10+(-30)=

(2)(-100)+(-200)=

(3)(-188)+(-309)=

(探索2W

1.第一天營(yíng)業(yè)贏利90元,第二天虧本80元,兩天一共贏利多少元?如果第二天虧本120元呢？

2.第一天贏利,第二天虧本,兩天合起來(lái)算,是贏利還是虧本？

3.正數(shù)和負(fù)數(shù)相加,結(jié)果是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？

R法則理解》

有理數(shù)加法法則第2條的前半部分是：絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取的符號(hào)，并用減去

例如(+6)+(-2)=+(6-2)=+4.答案"+4"之所以取號(hào)，是因?yàn)閮蓚€(gè)加數(shù)(+6與-2)中的絕對(duì)值較大;答案"+4”的絕對(duì)值4是由加

數(shù)中較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值一得到.

又例，計(jì)算(-8)+(+3)時(shí),先取號(hào),這是因?yàn)閮蓚€(gè)加數(shù)中的絕對(duì)值較大.然后再用較大的絕對(duì)值—減去較小的絕對(duì)值—,得

于是最后得到答案是.計(jì)算的過(guò)程可以寫成(-8)+(+3)=-(8-3)=-5.

R議一議】

有人說(shuō)，正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時(shí)，實(shí)質(zhì)就是把加法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為“小學(xué)”的減法運(yùn)算.他說(shuō)的對(duì)不對(duì)？

R練習(xí)》

1.第場(chǎng)比賽紅隊(duì)勝黃隊(duì)5:2,第二場(chǎng)比賽黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)3:1,兩場(chǎng)比賽黃隊(duì)凈勝兒個(gè)球？

2.如果物體先向右運(yùn)動(dòng),再向右運(yùn)動(dòng),那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？

3.檢查3包洗衣粉的重量(單位:克)，把其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量的數(shù)量記為正數(shù),不足的數(shù)量記作負(fù)數(shù)，結(jié)果如下：

-3.5,+1,2,-2.7.

這3包洗衣粉的重量共超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量多少？

4.仿照(-8)+(+3)=-(8-3)=-5的格式解題：

(1)(-3)+(+8)=

(2)-5+(+4)=

(3)(-100)+(+30)=

(4)(-100)+(+109)=

K法則理解》

有理數(shù)加法法則第2條的后半部分是:互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得.

例如(+3)+(-3)=______,(-108)+(+108)=______.

K例題學(xué)習(xí)》

P21.例1,例2

P22.練習(xí)2(按例1格式算.)

I[作業(yè)』

P29.習(xí)題1,P32.習(xí)題8,9,10

【備選素材】

用一個(gè)口表示+1,用一個(gè)■表示-1.顯然□+■=(),

⑴■■+□□□=(■+□)+(■+□)+□=____.

這表明-2+3=+(3-2)=1.

想一想:答案為什么是正的？為什么轉(zhuǎn)化為減法運(yùn)算？

(2)計(jì)算?■■■■+□□□口□=____.

(3)計(jì)算■■■■■+□□=(■■+□□)+■■■=.

這說(shuō)明-5+(+2)=-(_-_)=.

(4)計(jì)算■■■+□□□□□=?

1.3.1有理數(shù)的加法(3)授課時(shí)間：

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解有理數(shù)加法的運(yùn)算律；

2.能用運(yùn)算律簡(jiǎn)化有理數(shù)加法的運(yùn)算.

【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】

(復(fù)習(xí)導(dǎo)入W

1.小學(xué)時(shí)已學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算律有哪幾條？

2.猜?猜:在有理數(shù)的加法中,這兩條運(yùn)算律仍然適用嗎？

3.(1)計(jì)算30+(-20)==,-20+30==

⑵[8+(-5)]+(-4)=一8+[(-5)+(-4)]=_

你猜對(duì)了嗎？

1試一試H

你會(huì)用文字表述加法的兩條運(yùn)算律嗎？

你會(huì)用字母表示加法的這兩條運(yùn)算律嗎？

R例題學(xué)習(xí)》

P22.例3

R例題探索?

P23.例4.

你認(rèn)為例4的兩種解法哪一種比較好？

R練習(xí)》

P23.練習(xí)1

R作業(yè)】

P23.練習(xí)2,P30.習(xí)題2

【備用素材】

1.(1)兩個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)，它們的和一定是負(fù)數(shù)嗎?為什么？

(2)兩個(gè)數(shù)的和是負(fù)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)?定都是負(fù)數(shù)嗎?為什么？

2.(1)在一場(chǎng)足球比賽中，紅隊(duì)以4:1勝黃隊(duì)，這說(shuō)明紅隊(duì)進(jìn)球，失球，凈勝球;而黃隊(duì)則進(jìn)球，失球，凈勝

______球.

(2)某賽季，申花足球隊(duì)第一場(chǎng)比賽贏了2個(gè)球(5比3);第二場(chǎng)比賽輸了3個(gè)球(1比4),兩場(chǎng)比賽該隊(duì)凈勝幾個(gè)球？

3.某地，去年9月1日的平均氣溫是28C,第二天平均氣溫比第?天上升了2-C,第三天平均氣溫比第二天上升了-5℃(下暴雨!)，問(wèn)第三天

平均氣溫是多少,請(qǐng)畫出(溫度計(jì))示意圖.

4.各舉兩個(gè)反例說(shuō)明以下的說(shuō)法是錯(cuò)誤的：

(D兩個(gè)有理數(shù)相加,和一定大于每一個(gè)加數(shù).

(2)兩個(gè)數(shù)的和是0,這兩個(gè)數(shù)都是0.

*(3)若a>0,b<0,且|a|<|b|,則a+b=-(|a|-|b|).

5.(1)小學(xué)所遇到的加法運(yùn)算,兩個(gè)加數(shù)的和會(huì)小于任何一個(gè)加數(shù)嗎？

(2)a+b會(huì)小于a嗎?為什么？

6.若用A表示+10,用▲表示-10,用?表示+1,用?表示-1.

則A&???表示_____」▲▲▲▲▲????表示.

&△???+▲▲▲▲▲????=(△△+▲▲)+(???+???)+結(jié)果表示的數(shù)是

7.有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽(tīng)454克.現(xiàn)抽取10聽(tīng)樣品進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如下表(單位:克):

聽(tīng)號(hào)12345678910

質(zhì)量444459454459454454449454459464

若把超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)y用正數(shù)表示,不足的用負(fù)數(shù)表示,依照上表的數(shù)據(jù)列出這10聽(tīng)罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表(單位:克):

聽(tīng)號(hào)12345678910

y

分別用上面兩個(gè)表格的數(shù)據(jù)求出10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量，比較這兩種方法.

8.小錢上周五以收盤價(jià)買進(jìn)股票1000股,每股20元.下表為本周每日股票的漲跌情況(按收盤價(jià)即交易結(jié)束時(shí)的價(jià)格計(jì)算):

星期一二三四五

每股漲價(jià)(元)+0.6-1.3+1+0.7-2

(1)到本周三收盤時(shí),小錢所持股票每股多少元？

(2)本周內(nèi)，股票最高價(jià)出現(xiàn)在星期幾?是多少元？

(3)已知小錢買進(jìn)股票時(shí)付了4%。的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)又付成交額4%。的手續(xù)費(fèi)和3%。的交易稅,如果小錢在本周末以收盤價(jià)賣出全部股票，他

的收益如何？

9.小京同學(xué)在計(jì)算16+(-24)+22+(-17)+(-56)+56時(shí)，利用加法交換律、結(jié)合律先把正負(fù)數(shù)分別相加，得16+22+56+[(-24)+(-17)+(-56)].

你認(rèn)為這樣算能使運(yùn)算簡(jiǎn)便嗎？你認(rèn)為還有其它方法嗎？

10.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

(1)1033.78+(-26)+(-39)+(-38);

(2)12.7+(-24.6)+(-29.1)+6.8;

(3)1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7;

(4)(-109)+(-267)+(+108)+268;

1.4有理數(shù)的乘除法授課時(shí)間：

1.4.1有理數(shù)的乘法(1)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程,發(fā)展歸納、猜測(cè)等能力；

2.能運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算；

3.能用乘法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】

R探索13

(1)商店降價(jià)銷售某種產(chǎn)品,若每件降5元,售出60件，問(wèn)與降價(jià)前比,銷售額減少了多少？

(2)商店降價(jià)銷售某種產(chǎn)品,若每件提價(jià)-5元,售出60件,與提價(jià)前比,銷售額增加了多少？

(3)商店降價(jià)銷售某種產(chǎn)品，若每件提價(jià)a元,售出60件，問(wèn)與提價(jià)前比,銷售額增加了多少？

R探索2》

(1)登山隊(duì)攀登一座高峰，每登高1km,氣溫下降6，C,登高3km后，氣溫下降多少？

⑵登山隊(duì)攀登一座高峰,每登高1km,氣溫上升-6C登高3km后,氣溫上升多少？

(3)登山隊(duì)攀登一座高峰,每登高1km,氣溫上升-6匕，登高-3km后，氣溫有什么變化？

K探索3》

(1)2X3=_;(2)-2X3=_;⑶2X(-3)=―;(4)(-2)X(-3)=___;

(5)3X0=;(6)-3X0=.

R法則歸納11

兩數(shù)相乘,同號(hào)得,異號(hào)得并把相乘.

任何數(shù)同0相乘,都得_____.

R舊課復(fù)習(xí)》

1.滿足什么條件的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)?0.2的倒數(shù)是多少?7.29的倒數(shù)呢？的倒數(shù)呢？

2.滿足什么條件的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)？0.2的相反數(shù)是多少？呢？

K探索41

在有理數(shù)范圍內(nèi)，我們?nèi)匀灰?guī)定:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).

-0.2的倒數(shù)是多少?-7.29的倒數(shù)呢？-的倒數(shù)是;0的倒數(shù).

3.的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).

若a+b=0,則a、b互為數(shù)，若ab=l,則a、b互為數(shù).

4.計(jì)算：(1)(-6)X4==_;

(2)-==.

5.在數(shù)-5,1,-3,5,-2中任取3個(gè)相乘,哪3個(gè)數(shù)相乘的積最大？哪3個(gè)數(shù)相乘的積最??？

1.4.1有理數(shù)的乘法(2)授課時(shí)間：

【教學(xué)目標(biāo)】

1.鞏固有理數(shù)乘法法則；

2.探索多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí),積的符號(hào)的確定方法.

【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】

R探索13

1.下列各式的積為什么是負(fù)的？

(D-2X3X4X5X6;

(2)2X(-3)X4X(-5)X6X7X8X9X(-10).

2.下列各式的積為什么是正的？

(1)(-2)X(-3)X4X5X6X7;

(2)-2X3X4X5X(-6)X7X8X(-9)X(-10).

R觀察13

P38.觀察

R思考?xì)w納2

幾個(gè)不是0的數(shù)相乘,積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？

(見(jiàn)P38.思考)

與兩個(gè)有理數(shù)相乘一樣,幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘,要先確定積的符號(hào)，再確定積的絕對(duì)值

R例題學(xué)習(xí)》

P39.例3

R觀察2』

P39.觀察

R練習(xí)』

P39.練習(xí)

K作業(yè)』

P46.7.(1),(2)(3),8,9,10,11.

R補(bǔ)充練習(xí)?

1.(1)若a=3,a與2a哪個(gè)大?若a=0呢？又若a=-3呢？

(2)a與2a哪個(gè)大？

⑶判斷:9a一定大于2a;

(4)判斷:9a一定不小于2a.

(5)判斷:9a有可能小于2a.

2.”幾個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定”這句話錯(cuò)在哪里？

3.若a>b,則ac>bc嗎?為什么?請(qǐng)舉例說(shuō)明.

4.若mn=0,那么一定有()

(A)m=n=0.(B)m=0,nKO.(C)mWO,n=0.(D)m、n中至少有■—個(gè)為0.

5.利用乘法法則完成下表,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

X3210-1-2-3

39630-3

2622

1321

0

-1

-2

-3

6.(1)經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若甲商店某種彩電降價(jià)的百分率記為a,則乙商店這種彩電降價(jià)的百分率可記為-a,你認(rèn)為哪家商店該彩電的降價(jià)的百

分率大?為什么？

(2)經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若甲商店某種彩電降價(jià)的百分率記為a,則乙商店這種彩電降價(jià)的百分率可記為1.2a,你認(rèn)為哪家商店該彩電的降價(jià)的百

分率大?為什么？

1.4.1有理數(shù)的乘法(3)授課時(shí)間：

【教學(xué)目標(biāo)】

1.熟練有理數(shù)乘法法則；

2.探索運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.

【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】

K探索13

你知道乘法的交換律和結(jié)合律嗎?你會(huì)用字母表示它們嗎?在有理數(shù)范圍內(nèi)，它們?nèi)匀怀闪幔?/p>

R閱讀理解》

乘法交換律和結(jié)合律(見(jiàn)P40)

R探索23

下列計(jì)算若按順序依次相乘怎樣算？用運(yùn)算律為什么能簡(jiǎn)化運(yùn)算？

⑴25X2004X4;(2)-.

K探索3X

運(yùn)用運(yùn)算律真的能節(jié)省時(shí)間嗎?分兩個(gè)大組，比一比：

計(jì)算X(-198)X().

K練習(xí)12

運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算:

(1)1999X125X8;(2)-1097XX().

R探索43

1.每千克大米1.60元,第一天購(gòu)進(jìn)3590千克,第二天又購(gòu)進(jìn)6410千克,兩天一共要付多少錢?你知道這道題有哪兩種算法嗎?哪一種簡(jiǎn)便？

2.如右圖，你會(huì)用兩種方法求長(zhǎng)方形ABCD的面積嗎？

R例題學(xué)習(xí)》

P41.例5

R作業(yè)H

P41.練習(xí)

R補(bǔ)充作業(yè)2

1.計(jì)算(注意運(yùn)用分配律簡(jiǎn)化運(yùn)算)：

(D-6X(100-);(2)X(-12).

(2)2X(-3)X4X(-5)X(-6)X7X8X9X(-10);

(3)2X(-3)X4X(-5)X(-6)X0X7X8X9X(-10);

4.下列各式的積(第)是正的還是負(fù)的？為什么？

⑴(-3)X(-3)X(-3)X(-3)X(-3)

5.運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算：

(D-98XX(-0.6);(2)-1999XX(-)XX()

【補(bǔ)充練習(xí)】

1.某地氣象統(tǒng)計(jì)資料表明，高度每增加,氣溫就降低大約.現(xiàn)在地面氣溫是,則在的高空的氣溫是多少？

2.運(yùn)用分配律化簡(jiǎn)下列的式子：

(1)例3x+9x+x(2)13x-20x+5x;

=(3+9+l)x

=13x;

(3)12Ji-18n-9it；(4)-z-7z-8z.

第二章一元一次方程

一、背景與意義分析

本課安排在第1章“有理數(shù)”之后，屬于《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)中的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域。

方程有悠久的歷史，它隨著實(shí)踐需要而產(chǎn)生，被廣泛應(yīng)用。從數(shù)學(xué)科學(xué)本身看，方程是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，正是對(duì)于它的研究推動(dòng)了

整個(gè)代數(shù)學(xué)的發(fā)展。從代數(shù)中關(guān)于方程的分類看，一元一次方程是最簡(jiǎn)單的代數(shù)方程，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。

本課中引出了方程、?元詼方程等基本概念，并且對(duì)“根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出-元?次方程”的分析問(wèn)題過(guò)程進(jìn)

行了歸納。以方程為工具分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，即建立方程模型是全章的重點(diǎn)，同時(shí)也是難點(diǎn)。分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系并用一元一次

方程表示其中的相等關(guān)系，是始終貫穿于全章主線，而對(duì)一元詼方程的有關(guān)概念和解法的討論，是在建立和運(yùn)用方程這種數(shù)學(xué)模型的大

背景之下進(jìn)行的。列方程中蘊(yùn)涵的“數(shù)學(xué)建模思想”是本課始終滲透的主要數(shù)學(xué)思想。

在小學(xué)階段，已學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解應(yīng)用題，還學(xué)習(xí)了最簡(jiǎn)單的方程。本小節(jié)先通過(guò)?個(gè)具體行程問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生之試如何用算術(shù)方法解

決它，然后再一步一步引導(dǎo)學(xué)生列出含有未知數(shù)的式子表示有關(guān)的量，并進(jìn)一步依據(jù)相等關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式一方程。這樣安排

目的在于突出方程的根本特征，引出方程的定義，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)到方程是最方便、更有力的數(shù)學(xué)工具，從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)

步。

算術(shù)表示用算術(shù)方法進(jìn)行計(jì)算的程序，列算式是依據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，算術(shù)中只能含已知數(shù)而不能含未知數(shù)。列方程也是依據(jù)問(wèn)題中的

數(shù)量關(guān)系(特別是相等關(guān)系)，它打破了列算式時(shí)只能用C知數(shù)的限制，方程中可以根據(jù)需要含有相關(guān)的C知數(shù)和未知數(shù)，未知數(shù)進(jìn)入式

子是新的突破。正因如此，一般地說(shuō)列方程耍比列算式考慮起來(lái)更直接、更自然，因而有更多優(yōu)越性。

二、學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)積累與疏導(dǎo)：通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的例子，體會(huì)到方程的意義，領(lǐng)悟一元一次方程的定義，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的辨別。

2、技能掌握與指導(dǎo)：能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，感悟到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效模型。利用率100%。

3、智能的提高與訓(xùn)導(dǎo)：在與他人交流探究過(guò)程中，學(xué)會(huì)與老師對(duì)話、與同學(xué)合作，合理清晰地表達(dá)自己的思維過(guò)程。

4、情感修煉與開(kāi)導(dǎo)：積極創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，認(rèn)識(shí)到列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，初步體會(huì)到“從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步”的含義。

5、觀念確認(rèn)與引導(dǎo)：通過(guò)經(jīng)歷“方程”這一數(shù)學(xué)概念的形成與應(yīng)用過(guò)程，感受到“問(wèn)題情境——分析討論一建立模型一解釋應(yīng)用一

一轉(zhuǎn)換拓展”的模式，從而更好地理解“方程”的意義。結(jié)合例題培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力和滲透數(shù)形結(jié)合思想。

三、障礙與生成關(guān)注

通過(guò)“問(wèn)題情境”，建立“數(shù)學(xué)模型”，難度較大，為此要充分引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活實(shí)際，仔細(xì)分析題目題意，促使學(xué)生朝“數(shù)學(xué)模型”方面

理解。

四、學(xué)程與導(dǎo)程活動(dòng)

（-）創(chuàng)設(shè)情景、引入新課

同學(xué)們知道南通市的東城區(qū)嗎？那寬廣的人民東路延伸段正吸引著許多投資者的目光，南通市最大的環(huán)保熱電廠已在東城區(qū)的新勝村拔地

而起（圖片展示），讓我們乘36路公交車去感受下吧！

假設(shè)36路公交車無(wú)障礙勻速行駛，途經(jīng)小石橋、國(guó)勝東村、觀音山三地的時(shí)間如表所示：

地名時(shí)間

小石橋8:00

國(guó)勝東村8:09

觀音山8:17

新勝村在觀音山、國(guó)勝東村之間，到觀音山的路程有3千米，到國(guó)勝東村的路程有1千米，請(qǐng)問(wèn)小石橋到新勝村的路程有多遠(yuǎn)？

先讓學(xué)生讀題，然后教師指出：這是一個(gè)行程問(wèn)題，而行程問(wèn)題一般借助于直線型示意圖，教師首先畫出下圖，標(biāo)出兩端地點(diǎn)。

小石橋觀音山

最后師生共同逐句分析，并提問(wèn)：你從此題中可以獲得哪些信息，讓學(xué)生自由發(fā)揮，最后，教師作如下總結(jié)：

1、看表格有：

從小石橋到國(guó)勝東村有分鐘；從小石橋到觀音山有分鐘；

從國(guó)勝東村到觀音山有分鐘。

2、你能畫出汽車所經(jīng)過(guò)四個(gè)地方的順序圖嗎？不妨試?試；對(duì)照示意圖，讓學(xué)生指出有關(guān)路程的信息。教師最后整理成如下示意圖:

小石橋國(guó)勝東村新勝村觀音山

（-）動(dòng)手實(shí)踐、發(fā)現(xiàn)新知

你會(huì)解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題嗎？不妨試一試。（以同桌同學(xué)或前后兩桌為一組，討論交流一下此題怎樣解，教師巡視之后，請(qǐng)兩位同學(xué)上黑板

板演，教師評(píng)講時(shí)，讓學(xué)生指出每個(gè)式子的意義。）

如果學(xué)生中有人利用方程做出，教師分析左右兩邊的意義；如果沒(méi)有，則作如下提示：

如果設(shè)小石橋到新勝村的路程為X千米，教師根據(jù)示意圖，提出卜列問(wèn)題，讓學(xué)生自主討論口答：

1、小石橋到國(guó)勝東村有____千米，小石橋到觀音山有____千米。

2、小石橋到國(guó)勝東村行車分鐘，小石橋到觀音山行車分鐘。

3、從小石橋到國(guó)勝東村的汽車速度為_(kāi)____千米/分。

讓學(xué)生口答，請(qǐng)學(xué)生判斷修正，并提出此題中有哪些相等關(guān)系？從小石橋到國(guó)勝東村的汽車速度與從小石橋到觀音山的汽車速度相等嗎？

由此啟發(fā)得出方程：

指出：以后我們將學(xué)習(xí)如何從此方程中解出未知數(shù)X,從而得出小石橋到新勝村的路程。

（三）類比分析、總結(jié)提高

1、方法解題時(shí)，列出的算式中只能用已知數(shù)表示；而方程是根據(jù)問(wèn)題的相等關(guān)系列出的等式，其中既含有已知數(shù)，又含有未知數(shù),

即方程是含有未知數(shù)的等式。同學(xué)們也看到列方程比較方便，而算式較繁。

2、列方程的步驟

讓學(xué)生根據(jù)例子，總結(jié)出列方程的三步驟：（1）設(shè)字母表示未知數(shù)；（2）找出問(wèn)題中的相等關(guān)系：（3）寫出含有未知數(shù)的等式一方

程。

3、對(duì)于上面問(wèn)題，你還能列出其它方程嗎？如能，你依據(jù)哪個(gè)相等關(guān)系？（學(xué)生討論，代表發(fā)言）

（四）例題分析、揭示課題

同學(xué)們是否參加過(guò)學(xué)校的義務(wù)勞動(dòng)呢？下面一起討論義務(wù)為學(xué)校搬運(yùn)磚塊的問(wèn)題。

例1、學(xué)校組織65名少先隊(duì)員為學(xué)校建花壇搬磚，六（1）班同學(xué)每人搬6塊，六（2）班同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，

問(wèn)六（1）班同學(xué)有多少人參加了搬磚？

1、這個(gè)問(wèn)題已知條件較多，題中的數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，列算式不易直接求出答案，這時(shí)、教師抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生分組討論，合作交

流，幫助學(xué)生分析題意，分清已知量、未知量，尋找題中的相等關(guān)系。先讓學(xué)生試做，然后抓住時(shí)機(jī)，亮出如下表格，見(jiàn)機(jī)講解。

六（1）班六（2）班總數(shù)

參加人數(shù)

每人搬磚數(shù)68

共搬磚數(shù)400

2、通過(guò)上面所做的題目分析看出，有些問(wèn)題利用算術(shù)方法解比較困難，而用方程解決比較簡(jiǎn)單。由上面題目分析也得出：這些都

是只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程（板書課題：一元一次方程）

3、讓學(xué)生根據(jù)?元一次方程的定義，舉出一元一次方程的例子，師生對(duì)照定義進(jìn)行分析評(píng)講。

4、例2：根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：

（1）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小

時(shí)？

（2）?根長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它的長(zhǎng)是寬的1.5倍，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各應(yīng)是多少？

讓2位學(xué)生上黑板板演，其余科學(xué)生在下面做，然后，師生共同批改，批改時(shí)，對(duì)照一元一次方程的定義及列方程的步驟討論講解，并指

出方程左右兩邊的意義。

（五）總結(jié)鞏固、初步應(yīng)用

1師生共同小結(jié)歸納

上面的分析過(guò)程可以表示如下：

設(shè)未知數(shù)找相等關(guān)系列方程

實(shí)際問(wèn)題---------------?

分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。

2、練習(xí)：

（1）環(huán)形跑道一周長(zhǎng)，沿跑道跑多少周，可以跑？

（2）甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝？

（3）一個(gè)梯形的卜底比上底多，高，面積是，求上底。

2、作業(yè)：課本73頁(yè)第1、5題。

五、筆記與板書提綱

課題例1例1示意圖

定義例2

列方程的分析過(guò)程歸納

六、練習(xí)與拓展選題

根據(jù)生活經(jīng)歷，自編一道列方程應(yīng)用題。

七、個(gè)別與重點(diǎn)輔導(dǎo)：學(xué)生姓名（略）

八、反思與點(diǎn)評(píng)記錄

第二章、一元一次方程：2.1從算式到方程

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解什么是方程，什么是一元一次方程；

2.通過(guò)“列算式”和“列方程”解決問(wèn)題的方法，感受方程是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)工具；

3.初步學(xué)會(huì)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，滲透建立方程模型的思想；

4.經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，樹立多種方法解決問(wèn)題的創(chuàng)新意識(shí)，品嘗成功的喜悅，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，

激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

教學(xué)重點(diǎn)：

1.了解什么是方程、一元一次方程；

2.分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程。

教學(xué)難點(diǎn)：

分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程。

教學(xué)過(guò)程：

一、游戲激趣

同學(xué)們，大家小時(shí)候一定都說(shuō)過(guò)兒歌吧？那么這一首兒歌你一定說(shuō)過(guò)（屏幕出示）：1只青蛙1張嘴,2只眼睛4條腿,撲通一聲跳卜.水；……。

現(xiàn)在，我們就來(lái)“比一比，說(shuō)兒歌”（屏幕出示）。要求是：以這樣的速度說(shuō)（師說(shuō)一段），不能說(shuō)錯(cuò)或停頓，如果停頓或者說(shuō)錯(cuò)了就立

即停止。規(guī)則是：每一大組各派一名代表，看誰(shuí)說(shuō)得又快又好；第一大組，誰(shuí)來(lái)？其他同學(xué)可聽(tīng)仔細(xì)了。（進(jìn)行比賽）

我們知道，這是?首永遠(yuǎn)也說(shuō)不完的兒歌，你能不能想個(gè)方法用?句話把這首兒歌說(shuō)完呢（屏幕出示）？（根據(jù)學(xué)生回答，說(shuō)出“x只青

蛙x張嘴，2x只眼睛4x條腿，x聲撲通跳下水”）（屏幕出示）

這樣，我們用字母x代替了具體的數(shù)，就用?句話代表了所有情況，使問(wèn)題變得方便、簡(jiǎn)捷。

二、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

1、同學(xué)們都挺喜歡吃巧克力吧！假如你媽媽從文峰買了42顆你最喜歡吃的巧克力，你準(zhǔn)備怎么處理呢？

好東西要與好朋友分享，對(duì)吧？如果你和你的好朋友一人一半，你分得多少呢？我們也不能忘了孝敬長(zhǎng)輩，假如分給奶奶的是分給你的2

倍，那么你分了多少顆？

如果還要分給爺爺，且分給奶奶的不變，還是你的2倍，分給爺爺?shù)谋确纸o你的1.5倍少3個(gè)。此時(shí)你又分得多少顆？（讓學(xué)生白己回答

出兩種解法一代數(shù)方法和算術(shù)方法）

2、剛才解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，兩位同學(xué)一人用了列算式的方法，一人用了列方程的方法（屏幕出示）。今天這一節(jié)課我們就共同來(lái)研究“2.1

節(jié)從算式到方程”。

3、什么是方程？同學(xué)們還記得嗎？請(qǐng)大家回憶一下。、

4、剛才的問(wèn)題是用列方程的方法解答的請(qǐng)舉手。

確實(shí)，方程也是解決問(wèn)題的一種好方法。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)巧克力問(wèn)題，1、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到列方程也是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的?個(gè)好方法，甚至有時(shí)比算術(shù)方法要簡(jiǎn)單，2、引出方程的概

念）

三、呈現(xiàn)問(wèn)題，自主探索

1、請(qǐng)你用算術(shù)方法或列方程解決下列問(wèn)題：

每?道題你都可以選擇用算術(shù)方法還是列方程解決，只要想到方法的就到黑板上來(lái)寫，不需要舉手，如果列算術(shù)請(qǐng)寫在左邊，如果列方程

請(qǐng)寫在右邊。

注意：我們這一節(jié)課只研究根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程，怎樣從方程中求出未知數(shù)，我們以后會(huì)深入討論。所以，今天的問(wèn)題都只要求同學(xué)們列

出算式或方程，不需要求出結(jié)果。現(xiàn)在開(kāi)始。

2、學(xué)生自由到黑板上寫

3、現(xiàn)在請(qǐng)各位同學(xué)解釋一下自己的方法。（學(xué)生在座位上回答，教師適當(dāng)提醒學(xué)生說(shuō)出等式兩邊的含義和列方程所依據(jù)的相等關(guān)系。針對(duì)

解題格式上的問(wèn)題加以提醒。）

統(tǒng)計(jì)每道題用算術(shù)方法和用代數(shù)方法的人數(shù)。

4、通過(guò)解決剛才的這兒個(gè)問(wèn)題，對(duì)于做