2025屆山東省巨野縣數(shù)學七年級第一學期期末教學質量檢測模擬試題含解析

2025屆山東省巨野縣數(shù)學七年級第一學期期末教學質量檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個長方形在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），則第四個頂點的坐標是（）A．（2，2） B．（3，3） C．（3，2） D．（2，3）2．下列各組式子中，是同類項的是（）A．2xy2與﹣2x2y B．2xy與﹣2yxC．3x與x3 D．4xy與4yz3．下列各組是同類項的是（）A．和 B．和 C．和 D．和4．某商店出售兩件衣服，每件賣了100元，其中一件賺25%，而另一件賠20%．那么商店在這次交易中（）A．賺了5元 B．賺了10元 C．虧了10元 D．虧了5元5．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則這個一次函數(shù)（）A．隨的增大而增大 B．隨的增大而減小C．圖象經(jīng)過原點 D．圖象與坐標軸圍成的三角形的面積為6．若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，則∠1與∠2的關系是（）A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不對7．單項式與的和是單項式，則的值是（）A． B． C． D．8．將如圖所示的圖形減去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成一個正方體，下列編號為1，2，3，4的小正方形中不能剪去的是（）A．1 B．2 C．3 D．49．在下列給出的各數(shù)中，最大的一個是（）A．﹣2 B．﹣6 C．0 D．110．在中，負數(shù)的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知當x＝1時，多項式2ax2+bx＋1=4，那么當x＝2時，多項式ax2+bx－5=______．12．某商店在某時刻以每件60元的價格賣出一件衣服，盈利25%，則這件衣服的進價是___．13．如圖是用棋子擺成的圖案，擺第（1）個圖案需要6枚棋子，擺第（2）個圖案需要15枚棋子，擺第（3）個圖案需要28枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第（10）個圖案需要____________枚棋子.14．如圖，△ABC的面積為6，AC3，現(xiàn)將△ABC沿AB所在直線翻折，使點C落在直線AD上的處，P為直線AD上的任意一點，則線段BP的最短長度為_____________．15．如圖，在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，輪船在的反向延長線的方向，同時輪船在東南方向，那么_________．16．若兩個角互補，且度數(shù)之比為，則較大角的度數(shù)為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）（2）先化簡，在求值：，其中，.18．（8分）計算：19．（8分）計算：（1）（2）20．（8分）如圖是一些由棱長均為的小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)．（1）請分別畫出這個幾何體的主視圖和左視圖；（2）求這個幾何體的體積．21．（8分）如圖，A、B、C是正方形網(wǎng)格中的三個格點．（1）①畫射線AC；②畫線段BC；③過點B畫AC的平行線BD；④在射線AC上取一點E，畫線段BE，使其長度表示點B到AC的距離；（2）在（1）所畫圖中，①BD與BE的位置關系為；②線段BE與BC的大小關系為BEBC（填“＞”、“＜”或“＝”），理由是．22．（10分）已知，求代數(shù)式的值．23．（10分）解分式方程：．24．（12分）化簡：（1）；（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】因為（?1，?1）、（?1，2）兩點橫坐標相等，長方形有一邊平行于y軸，（?1，?1）、（3，?1）兩點縱坐標相等，長方形有一邊平行于x軸，過（?1，2）、（3，?1）兩點分別作x軸、y軸的平行線，交點為第四個頂點．【詳解】過（﹣1，2）、（3，﹣1）兩點分別作x軸、y軸的平行線，交點為（3，2），即為第四個頂點坐標．故選：C．【點睛】本題考查了長方形的性質和點的坐標表示方法，明確平行于坐標軸的直線上的點坐標特點是解題的關鍵．2、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．【詳解】A、相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故選項錯誤；B、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，故選項正確；C、所含字母指數(shù)不同，不是同類項，故選項錯誤；D、所含字母不盡相同，不是同類項，故選項錯誤．故選：B．【點睛】本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的概念是解題的關鍵．3、C【分析】如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，據(jù)此依次判斷即可.【詳解】A：和，字母對應指數(shù)不同，不是同類項，選項錯誤；B：和，所含字母不同，不是同類項，選項錯誤；C：和，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項，選項正確；D：和，字母對應指數(shù)不同，不是同類項，選項錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查了同類項的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.4、D【分析】首先分別設賺的那件衣服進價為x元，賠的那件衣服進價為y元，然后根據(jù)題意列出方程分別求出二者的進價，最后進一步求解即可.【詳解】設賺的那件衣服進價為x元，賠的那件衣服進價為y元，則：，解得：，，解得：，∴（元），∴商店在這次交易之中虧了5元，故選：D.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，根據(jù)題意找出準確的等量關系是解題關鍵.5、B【分析】把點（1，1）坐標代入y=kx+2，可求出k的值，根據(jù)一次函數(shù)的性質逐一判斷即可得答案．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過點（1，1），∴1=k+2，解得：k=-1，∴一次函數(shù)解析式為y=-x+2，∵-1＜0，∴y隨x的增大而減小，故A選項錯誤，B選項正確，當x=0時，y=2，∴一次函數(shù)與y軸的交點坐標為（0，2），∴圖象不經(jīng)過原點，故C選項錯誤，當y=0時，x=-2，∴一次函數(shù)與x軸的交點坐標為（-2，0），∴圖象與坐標軸圍成的三角形的面積為×2×2=2，故D選項錯誤，故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上的點的坐標特征及一次函數(shù)的性質，對于一次函數(shù)y=kx+b，當k＞0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點坐標為（0，b）．熟練掌握一次函數(shù)的性質是解題關鍵．6、B【分析】根據(jù)角度換算關系將∠1進行換算，然后比較大?。驹斀狻拷猓焊鶕?jù)角度的換算關系1°=60′，因此0.4°=24′，∴∠1=40°24′所以∠1＞∠2故選B．【點睛】本題考查角的換算及角的大小比較，掌握角度的換算關系1°=60′，1′=60″是解題關鍵．7、D【分析】根據(jù)同類項的定義，可得a，b的值，進而即可求解．【詳解】∵單項式與的和是單項式，∴單項式與是同類項，∴，解得：，∴=，故選D．【點睛】本題主要考查同類項的定義，根據(jù)同類項的定義，列出關于a，b的方程，是解題的關鍵．8、D【分析】根據(jù)正方體的展開圖的幾種類型逐一進行判斷即可．【詳解】解：選項D中，一旦去掉4的小正方形，就會出現(xiàn)“田”字形結構，就不能折疊成一個正方體．故選：D．【點睛】本題主要考查正方體的展開圖，掌握正方體展開圖的常見的幾種類型是解題的關鍵．注意一旦出現(xiàn)“田”“凹”形結構一定不能折疊成正方體．9、D【解析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則對各項進行比較，得出最大的一個數(shù)．【詳解】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則可得．∴1最大故答案為：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則是解題的關鍵．10、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的定義，以及絕對值的性質分別化簡，再根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義進行判斷．【詳解】解：-2是負數(shù)，

（-2）2=4，是正數(shù)，

-（-2）=2，是正數(shù)，

-|-2|=-2，是負數(shù)，

綜上所述，負數(shù)有-2，-|-2|共2個．

故選B．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的定義，主要利用了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的定義以及絕對值的性質．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】把x＝1代入代數(shù)式2ax2+bx＋1=4，可得2a+b＋1=4，再將x＝2與2a＋b的值代入ax2+bx－5計算即可求出值．【詳解】解：把x＝1代入2ax2+bx＋1=4得：2a+b＋1=4，即2a＋b＝3，當x＝2時，ax2+bx－5=4a+2b-5＝2（2a＋b）-5＝6-5＝1，故答案為：1．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．12、1【分析】設這件衣服的進價為x元，列出一元一次方程即可解答．【詳解】解：設這件衣服的進價為x元，由題意得，x+25%x＝60解得x＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，關鍵是根據(jù)利潤=售價-進價，從而可列方程求解．13、1【分析】依次求得n=1，2，3，…，圖案需要的棋子枚數(shù)．再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第n個圖案需要的棋子枚數(shù)，進一步代入求得答案即可．【詳解】解：∵n=1時，總數(shù)是3×2=6；n=2時，總數(shù)為5×3=15；n=3時，總數(shù)為7×4=28枚；…；∴n=n時，有（2n+1）（n+1）=2n2+3n+1枚．∴n=10時，總數(shù)為11×21=1枚．故答案為：1．【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．14、1【分析】過B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，根據(jù)折疊得出∠C′AB=∠CAB，根據(jù)角平分線性質得出BN=BM，根據(jù)三角形的面積求出BN，即可得出點B到AD的最短距離是1．【詳解】如圖：

過B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，

∵將△ABC沿AB所在直線翻折，使點C落在直線AD上的C′處，

∴∠C′AB=∠CAB，

∴BN=BM，

∵△ABC的面積等于6，邊AC=3，

∴×AC×BN=6，

∴BN=1，

∴BM=1，

即點B到AD的最短距離是1，

∴BP的長不小于1，

故答案為：1．【點睛】此題考查折疊的性質，三角形的面積，角平分線性質的應用，解題的關鍵是求出B到AD的最短距離，注意：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．15、【分析】根據(jù)對頂角的性質和角的和差即可得到結論．【詳解】∵∠BOD=∠EOA=60，∠DOC=45，

∴∠BOC=60-45=15，

故答案為：．【點睛】本題考查了方向角，關鍵是根據(jù)題意找出圖中相關角的度數(shù)．16、108°【分析】根據(jù)兩個角度數(shù)之比為，設較大角的度數(shù)為，較小角的度數(shù)為；結合兩個角互補，通過建立一元一次方程并求解，即可得到答案．【詳解】兩個角度數(shù)之比為設較大角的度數(shù)為，較小角的度數(shù)為∵兩個角互補∴∴∴較大角的度數(shù)為故答案為：108°．【點睛】本題考查了補角、一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握補角的性質，從而完成求解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（2）；【分析】（1）根據(jù)整式的加減運算法則即可求解；（1）根據(jù)整式的加減運算法則進行化簡，再代入x,y即可求解．【詳解】（1）==（2）==把，代入原式==．【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關鍵是熟知整式的加減運算法則．18、（1）-2；（2）-15【分析】（1）先去括號，再算加減法即可；（2）先算乘方，再去括號，再算乘法，再算加減法即可．【詳解】（1）（2）【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，掌握實數(shù)的混合運算法則是解題的關鍵．19、（1）12（2）13【分析】（1）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的加減法即可解答；（2）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法即可解答；．【詳解】解：（1）；（2）.【點睛】本題考查了冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法，準確計算是解題的關鍵.20、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)從正面和左面看到的小正方形的列數(shù)與小正方形的個數(shù)，畫出圖形即可；（2）根據(jù)各位置小正方體的個數(shù)可求出小正方體的總數(shù)，即可求出這個幾何體的體積．【詳解】（1）從正面看到的圖形有1列，每列的小正方形的個數(shù)分別為1、1、1；從左面看到的圖形有2列，每列的小正方形的個數(shù)分別為1、1；∴這個幾何體的主視圖和左視圖如圖所示：（2）由俯視圖可以看到，這個幾何體由10個立方體組成，∵小正方體的棱長為2cm，∴這個幾何體的體積為21×10=80cm1．【點睛】本題考查從不同方向看幾何體，由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字確定出從正面和左面看到的圖形的列數(shù)和小正方形的個數(shù)是解題關鍵．21、（1）①答案見解析；②答案見解析；③答案見解析；④答案見解析；（2）①垂直；②＜，垂線段最短.【分析】（1）①畫射線AC即可；②畫線段BC即可；③過點B作AC的平行線BD即可；④過B作BE⊥AC于E即可；（2）①根據(jù)平行線的性質得到BD⊥BE；②根據(jù)垂線段最短即可得出結論.【詳解】（1）①如圖所示，射線AC就是所求圖形；②如圖所示，線段BC就是所求圖形；③如圖所示，直線BD就是所求圖形；④如圖所示，線段BE就是所求圖形.（2）①∵BD∥AC，∠BEC=90°，∴∠DBE=180°-∠BEC=180°-90°=90°，∴BD⊥BE.故答案為：垂直.②∵BE⊥AC，∴BE＜BC.理由如下：垂線段最短.故答案為：＜，垂線段最短.【點睛】本題考查了作圖﹣復雜作圖、垂線、點到直線的距離、垂線段最短，解答本題的關鍵是充分利用網(wǎng)格.22、2【分析】根據(jù)非負數(shù)之和為0，則每個非負數(shù)都等于0，可求出、的值，再將代數(shù)式化簡后