2025屆遼寧省大連高新園區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
2025屆遼寧省大連高新園區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析_第2頁(yè)
2025屆遼寧省大連高新園區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析_第3頁(yè)
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2025屆遼寧省大連高新園區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.為了估計(jì)一袋豆子種子中大豆的顆數(shù),先從袋中取出80粒,做上記號(hào),然后放回袋中.將豆粒攪勻,再?gòu)拇腥〕?00粒,從這200粒中,找出帶記號(hào)的大豆.如果帶記號(hào)的大豆有4粒,那么可以估計(jì)出袋中所有大豆的粒數(shù)()A.5000 B.3200 C.4000 D.48002.一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖如圖所示,這個(gè)幾何體是()A.正方體 B.三棱錐 C.四棱錐 D.圓柱3.下列等式變形,符合等式性質(zhì)的是()A.若,則B.若,則C.若,則D.若,則4.下列等式變形正確的是()A.若a=b,則a-3=3-b B.若x=y(tǒng),則=C.若a=b,則ac=bc D.若,則bc=ad5.下列各個(gè)數(shù)字屬于準(zhǔn)確數(shù)的是()A.中國(guó)飛人劉翔在男子110米跨欄項(xiàng)目上的世界記錄是12秒88B.半徑為5厘米的圓的周長(zhǎng)是31.5厘米C.一只沒(méi)洗干凈的手,約帶有各種細(xì)菌3.9億個(gè)D.我國(guó)目前共有34個(gè)省市、自治區(qū)及行政區(qū)6.如圖,在平面內(nèi)作已知直線的垂線,可作垂線的條數(shù)有()A.0條 B.1條 C.2條 D.無(wú)數(shù)條7.輪船在靜水中速度為每小時(shí)30km,水流速度為每小時(shí)6km,從甲碼頭順流航行到乙碼頭,再返回甲碼頭,共用5小時(shí)(不計(jì)停留時(shí)間),求甲、乙兩碼頭間的距離.設(shè)兩碼頭間的距離為xkm,則列出方程正確的是()A.306x306x5 B.30x6x5C. D.8.下列判斷:①不是單項(xiàng)式;②是多項(xiàng)式;③0不是單項(xiàng)式;④是整式.其中正確的有()A.2個(gè) B.1個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.如圖,表中給出的是某月的月歷,任意選取“”型框中的個(gè)數(shù)(如陰影部分所示),請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)研究,發(fā)現(xiàn)這個(gè)數(shù)的和不可能的是()A. B. C. D.10.某校組織若干師生到恩施大峽谷進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng).若學(xué)校租用45座的客車x輛,則余下20人無(wú)座位;若租用60座的客車則可少租用2輛,且最后一輛還沒(méi)坐滿,則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是()A.200﹣60x B.140﹣15xC.200﹣15x D.140﹣60x11.下列各對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的是()A.與 B.與 C.與 D.與12.下列方程的變形中正確的是()A.由得B.由得C.由得D.由得二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如果∠AOB=34°,∠BOC=18°,那么∠AOC的度數(shù)是____.14.如圖,把一張長(zhǎng)方形的紙片沿著EF折疊,點(diǎn)C、D分別落在M、N的位置,且∠AEF=∠DEF,則∠NEA=_____.15.給出下列判斷:①若互為相反數(shù),則②若互為倒數(shù),則③若,則;④若,則;⑤若,則;其中正確結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為_(kāi)________________個(gè).16.一件襯衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià),再以8折出售,獲利20元,則這件襯衫的成本是__元.17.如圖,、、三點(diǎn)在一條直線上,點(diǎn)在北偏西的方向上,點(diǎn)在正北方向上,則的度數(shù)是_____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)有兩個(gè)形狀、大小完全相同的直角三角板和,其中.將兩個(gè)直角三角板和如圖①放置,點(diǎn),,在直線上.(1)三角板位置不動(dòng),將三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,若,則______°.②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)依據(jù)圖②說(shuō)明理由.(2)在圖①基礎(chǔ)上,三角板和同時(shí)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),若三角板的邊從處開(kāi)始繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速為10°/秒,同時(shí)三角板的邊從處開(kāi)始繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速為1°/秒,當(dāng)旋轉(zhuǎn)一周再落到上時(shí),兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng).如果設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒,則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)______秒時(shí),有.19.(5分)用A4紙復(fù)印文件,在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁(yè),每頁(yè)收費(fèi)0.1元,在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件,一次復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí),每頁(yè)收費(fèi)0.12元;一次復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20時(shí),超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元.(1)根據(jù)題意,填寫下表:一次復(fù)印頁(yè)數(shù)(頁(yè))5102030…甲復(fù)印店收費(fèi)(元)0.5____2____…乙復(fù)印店收費(fèi)(元)0.6_____2.4_____…(2)復(fù)印張數(shù)為多少時(shí),兩處的收費(fèi)相同?20.(8分)某班組每天需生產(chǎn)50個(gè)零件才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成一批零件任務(wù),實(shí)際上該班組每天比計(jì)劃多生產(chǎn)了6個(gè)零件,結(jié)果比規(guī)定的時(shí)間提前3天并超額生產(chǎn)120個(gè)零件,求該班組原計(jì)劃要完成的零件任務(wù)是多少個(gè)?21.(10分)一個(gè)角的余角比這個(gè)角的少30°,請(qǐng)你計(jì)算出這個(gè)角的大?。?2.(10分)已知直角三角板和直角三角板,,,.(1)如圖1,將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合,保持三角板不動(dòng),將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn).當(dāng)平分時(shí),求的度數(shù);(2)在(1)的條件下,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板,猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并利用圖2所給的情形說(shuō)明理由;(3)如圖3,將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合,保持三角板不動(dòng),將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn).當(dāng)落在內(nèi)部時(shí),直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.23.(12分)(1)解方程(2)

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)抽取的樣本的概率估計(jì)整體的個(gè)數(shù)即可.【詳解】∵帶記號(hào)的大豆的概率為∴袋中所有大豆的粒數(shù)故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查用樣本估計(jì)整體,掌握用樣本估計(jì)整體的方法是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】根據(jù)幾何體的展開(kāi)圖把它利用空間思維復(fù)原即可得到答案.【詳解】仔細(xì)觀察幾何體的展開(kāi)圖,根據(jù)地面正方形的形狀可以確定它是四棱錐.故選C【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)空間立體圖形的認(rèn)識(shí),把握四棱錐的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷即可求解.【詳解】A.若,則,故錯(cuò)誤;B.若,則,故錯(cuò)誤;C.若,則,故錯(cuò)誤;D.若,則,正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查等式的性質(zhì)判斷,解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì).4、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì),依次分析各個(gè)選項(xiàng),選出變形正確的選項(xiàng)即可.【詳解】解:.若,則,項(xiàng)錯(cuò)誤,.若,當(dāng)時(shí),和無(wú)意義,項(xiàng)錯(cuò)誤,.若,則,項(xiàng)正確,.若,但bc=ad不一定成立,項(xiàng)錯(cuò)誤,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì),正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【詳解】A、中國(guó)飛人劉翔在男子110米跨欄項(xiàng)目上的世界記錄是12秒88,跑秒很快,很難計(jì)算準(zhǔn)確,所以12秒88是近似數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.B、半徑5厘米的圓的周長(zhǎng)=2×5π=10π,所以31.5厘米是近似數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、一只沒(méi)洗干凈的手,約帶有各種細(xì)菌3.9億個(gè),數(shù)據(jù)太大,根本查不清,所以3.9億是近似數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、我國(guó)目前共有34個(gè)省、市、自治區(qū)及行政區(qū),34是準(zhǔn)確的數(shù)據(jù),故本選項(xiàng)正確;故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)的相關(guān)知識(shí),是基礎(chǔ)題,很難準(zhǔn)確記錄的數(shù)據(jù)就是近似數(shù).6、D【分析】在同一平面內(nèi),過(guò)已知直線上的一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線;但畫已知直線的垂線,可以畫無(wú)數(shù)條.【詳解】在同一平面內(nèi),畫已知直線的垂線,可以畫無(wú)數(shù)條;故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查在同一平面內(nèi),垂直于平行的特征,解題的關(guān)鍵是熟知垂直的定義.7、D【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系:順?biāo)畯募椎揭业臅r(shí)間+逆水從乙到甲的時(shí)間=5小時(shí),根據(jù)此等式列方程即可.【詳解】設(shè)兩碼頭間的距離為xkm,根據(jù)等量關(guān)系列方程得:.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系,注對(duì)于此類題目要意審題.8、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式的定義,結(jié)合所給式子即可得出答案.【詳解】(1)是單項(xiàng)式,故(1)錯(cuò)誤;(2)是多項(xiàng)式,故(2)正確;(3)0是單項(xiàng)式,故(3)錯(cuò)誤;(4)不是整式,故(4)錯(cuò)誤;綜上可得只有(2)正確.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式,整式,多項(xiàng)式,解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.9、A【分析】設(shè)最中間的數(shù)是,再表示出其他六個(gè)數(shù),求出它們的和,再根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)求出x的值,根據(jù)月歷的圖象判斷出不可能的值.【詳解】解:設(shè)最中間的數(shù)是,則前后兩個(gè)數(shù)分別是和,上面一行的兩個(gè)數(shù)是和,最下面一行的兩個(gè)數(shù)是和,那么這7個(gè)數(shù)的和是:,若7個(gè)數(shù)的和是49,則,根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)這種情況并不成立,若7個(gè)數(shù)的和是70,則,成立,若7個(gè)數(shù)的和是91,則,成立,若7個(gè)數(shù)的和是105,則,成立.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是掌握日歷問(wèn)題的列式方法.10、C【解析】∵學(xué)校租用45座的客車x輛,則余下20人無(wú)座位,∴師生的總?cè)藬?shù)為45x+20,又∵租用60座的客車則可少租用2輛,∴乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)為:45x+20﹣60(x﹣3)=45x+20﹣60x+180=200﹣15x.故選C.11、C【分析】在數(shù)軸兩端,單位距離一樣的,即除零外僅有符號(hào)不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù).【詳解】解:=9;=-8;=-8;,;=36;=-24∴,是互為相反數(shù).故選:C【點(diǎn)睛】本題考查乘方的計(jì)算及互為相反數(shù)的判定,掌握概念,正確計(jì)算是解題關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)解一元一次方程的一般步驟對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.【詳解】A.由得,故錯(cuò)誤;B.由得,故錯(cuò)誤;C.由得,故錯(cuò)誤;D.正確.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程,熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、52°或16°【分析】分為兩種情況:當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部,OC在∠AOB的外部時(shí),畫出圖形,根據(jù)圖形求出即可.【詳解】解:當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí),∠AOC=∠AOB-∠BOC=34°-18°=16°,當(dāng)OC在∠AOB的外部時(shí),∠AOC=∠AOB+∠BOC=34°+18°=52°,故答案為:52°或16°.14、36°.【分析】由于∠AEF=∠DEF,根據(jù)平角的定義,可求∠DEF,由折疊的性質(zhì)可得∠FEN=∠DEF,再根據(jù)角的和差,即可求得答案.【詳解】∵∠AEF=∠DEF,∠AEF+∠DEF=180°,∴∠DEF=108°,由折疊可得∠FEN=∠DEF=108°,∴∠NEA=108°+108°﹣180°=36°.故答案為:36°.【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及平角的定義,解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,難度一般.15、2【分析】由題意根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和互為倒數(shù)的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)依次對(duì)所給結(jié)論進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:①若互為相反數(shù),則,結(jié)論正確;②若互為倒數(shù),則,結(jié)論正確;③若,則不一定有,結(jié)論錯(cuò)誤;④若,則或互為相反數(shù),結(jié)論錯(cuò)誤;⑤若,則,結(jié)論錯(cuò)誤;綜上有①和②正確.故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的性質(zhì)和互為倒數(shù)的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、100【分析】設(shè)這件襯衫的成本是x元,根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià),列出方程,求出方程的解即可得到結(jié)果.【詳解】設(shè)這件襯衫的成本是x元,根據(jù)題意得:(1+50%)x×80%﹣x=20解得:x=100,這件襯衫的成本是100元.故答案為:100.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找出題中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)方向角進(jìn)行解答即可.【詳解】解:如圖:,∵點(diǎn)A在北偏西方向上,點(diǎn)D在正北方向上,∴∠AOD=58°,∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=180°-58°=122°,故答案為:122°.【點(diǎn)睛】此題考查方向角問(wèn)題,關(guān)鍵是根據(jù)方向角和角的關(guān)系解答即可.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1)①150;②,理由見(jiàn)解析;(2)5或35【分析】(1)①由,求解,再利用角的和差可得答案;②由,可得:,從而可得答案;(2)分兩種情況討論,當(dāng)時(shí),由題意得:再列方程,解方程可得答案,當(dāng)<時(shí),由題意得:再列方程,解方程可得答案.【詳解】解:(1)①如圖②,故答案為:150;②數(shù)量關(guān)系為:,理由如下:如圖②,,,,.(2)如圖③,當(dāng)重合時(shí),由,當(dāng)時(shí),由題意得:,如圖④,當(dāng)<時(shí),由題意得:所以當(dāng)或時(shí),.故答案為:或.【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)綜合題,角的和差運(yùn)算,幾何圖形中角度的計(jì)算問(wèn)題,一元一次方程的應(yīng)用,掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.19、(1)1;1;1.2;1.1;(2)復(fù)印2張時(shí),兩處的收費(fèi)相同.【分析】(1)根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量,即可求出結(jié)論;(2)設(shè)復(fù)印x張時(shí),兩處的收費(fèi)相同,由甲,乙兩店收費(fèi)相同,可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)10×0.1=1(元),10×0.1=1(元),10×0.12=1.2(元),20×0.12+(10﹣20)×0.9=1.1(元).故答案為1;1;1.2;1.1.(2)設(shè)復(fù)印x張時(shí),兩處的收費(fèi)相同,依題意,得:0.1x=20×0.12+(x﹣20)×0.09,解得:x=2.答:復(fù)印2張時(shí),兩處的收費(fèi)相同.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.20、2400【分析】設(shè)該班組原計(jì)劃要完成的零件任務(wù)是x個(gè),根據(jù)題意可得關(guān)系式為:零件任務(wù)÷原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)-(零件任務(wù)+120)÷實(shí)際每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)=3,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.【詳解】設(shè)該班組原計(jì)劃要完成的零件任務(wù)是x個(gè)實(shí)際完成的零件的個(gè)數(shù)為x+120實(shí)際每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)為50+6所以根據(jù)時(shí)間列方程為:解得:x=2400故答案:2400【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,根據(jù)時(shí)間得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵,注意應(yīng)先得到實(shí)際的工作總量和工作效率.21、這個(gè)角的度數(shù)是80°.【解析】試題分析:設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,根據(jù)互余的兩角的和等于90°表示出它的余角,然后列出方程求解即可.試題解析:設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,則它的余角為(90°-x),由題意得:x-(90°-x)=30°,解得:x=80°.答:這個(gè)

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