2025屆阿壩市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆阿壩市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)向外作等邊三角形，面積分別記為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是（）A． B．C． D．2．下列變形中，不正確的是（）A．由得到 B．由得到C．由得到 D．由得到3．下列說(shuō)法正確的是（）A．的系數(shù)為 B．用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，截面形狀一定是圓C．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，且只有一條直線 D．因?yàn)?，所以M是線段AB的中點(diǎn)4．在式子:中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．5．定義運(yùn)算：，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的4個(gè)結(jié)論：①；②；③；④若，則，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．在、、、中正數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．已知甲車(chē)速度為120千米/小時(shí)，乙車(chē)速度為80千米/小時(shí)，經(jīng)過(guò)t小時(shí)兩車(chē)相距50千米．則t的值是（）A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.58．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n的值是（）A． B． C． D．9．下列敘述正確的是（）A．是補(bǔ)角 B．和互為補(bǔ)角C．和是余角 D．是余角10．下列各式計(jì)算正確的是()A．3x＋3y＝6xy B．x＋x＝x2C．－9y2＋6y2＝－3 D．9a2b－9a2b＝0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個(gè)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，所有的側(cè)棱長(zhǎng)的和是48cm，則每條側(cè)棱長(zhǎng)是____.12．若α與β互為補(bǔ)角，且α＝50°，則β的度數(shù)是_____．13．某種衣服售價(jià)為元時(shí)，每條的銷(xiāo)量為件，經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：每降價(jià)元可多賣(mài)件，那么降價(jià)元后，一天的銷(xiāo)售額是__________元．14．線段，在直線上截取線段，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，那么線段__________．15．今年“1．1”黃金周，適逢祖國(guó)70大慶，廣西柳州賽長(zhǎng)桌宴，民族風(fēng)情濃郁，吸引了大量游客如果長(zhǎng)桌宴按下圖方式就坐（其中代表桌子，代表座位），則拼接（為正整數(shù)）張桌子時(shí)，最多可就坐__________人．拼1張桌子拼2張桌子拼3張桌子……16．按照下圖程序計(jì)算：若輸入的數(shù)是3，則輸出的數(shù)是________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．（1）圖①是從哪個(gè)方向看該幾何體得到的平面圖形？（將正確答案填入圖①下面的空中）（2）請(qǐng)?jiān)诮o出的方格紙中分別畫(huà)出從其它兩個(gè)方向看得到的平面圖形．18．（8分）某種商品進(jìn)貨后，零售價(jià)定為每件900元，為了適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按零售價(jià)的九折降價(jià)，并讓利40元銷(xiāo)售，仍可獲利10%，問(wèn)這種商品的進(jìn)價(jià)為多少元？19．（8分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)為表示的有理數(shù)為-8，點(diǎn)表示的有理數(shù)為12，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)分別以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上沿由到方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后立即返回，仍然以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（單位：秒）．（1）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)表示的有理數(shù)是______；（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，______；（3）①在點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是______，點(diǎn)表示的有理數(shù)是______（用含的代數(shù)式表示）；②在點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是______（用含代數(shù)式表示）；（4）當(dāng)______時(shí)，．20．（8分）某校發(fā)起了“保護(hù)流浪動(dòng)物”行動(dòng)，七年級(jí)兩個(gè)班的105名學(xué)生積極參與，踴躍捐款，已知甲班有的學(xué)生每人捐了10元，乙班有的學(xué)生每人捐了10元，兩個(gè)班其余學(xué)生每人捐了5元，設(shè)甲班有學(xué)生人．（1）用含的代數(shù)式表示兩班捐款的總額；（結(jié)果要化簡(jiǎn)）（2）計(jì)算當(dāng)=45，兩班共捐款多少元？21．（8分）為了慶祝元旦，學(xué)校準(zhǔn)備舉辦一場(chǎng)“經(jīng)典誦讀”活動(dòng)，某班準(zhǔn)備網(wǎng)購(gòu)一些經(jīng)典誦讀本和示讀光盤(pán)，誦讀本一套定價(jià)100元，示讀光盤(pán)一張定價(jià)20元．元旦期間某網(wǎng)店開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案A：買(mǎi)一套誦讀本送一張示讀光盤(pán)；方案B：誦讀本和示讀光盤(pán)都按定價(jià)的九折付款．現(xiàn)某班級(jí)要在該網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)誦讀本10套和示讀光盤(pán)x張（x＞10），解答下列三個(gè)問(wèn)題：（1）若按方案A購(gòu)買(mǎi)，共需付款元（用含x的式子表示），若按方案B購(gòu)買(mǎi)，共需付款元（用含x的式子表示）；（2）若需購(gòu)買(mǎi)示讀光盤(pán)15張（即x=15）時(shí)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算；（3）若需購(gòu)買(mǎi)示讀光盤(pán)15張（即x=15）時(shí)，你還能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方法嗎？若能，請(qǐng)寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法和所需費(fèi)用．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=3，y=-1．23．（10分）A、B兩地相距64千米，甲從A地出發(fā)，每小時(shí)行14千米，乙從B地出發(fā)，每小時(shí)行18千米（1）若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩人相遇？（2）若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需幾小時(shí)兩人相距16千米？24．（12分）計(jì)算：（1）；（2）（3）有這樣一道題：“計(jì)算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中”．甲同學(xué)把“”錯(cuò)抄成“”，但他計(jì)算的最后結(jié)果，與其他同學(xué)的結(jié)果都一樣．試說(shuō)明理由，并求出這個(gè)結(jié)果．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),知等邊三角形的面積等于其邊長(zhǎng)的平方的倍,結(jié)合勾股定理,知以直角三角形的兩條直角邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積.【詳解】解:設(shè)直角三角形的三邊從小到大是a,b,c.則，，，又，則，故選D.【點(diǎn)睛】熟悉等邊三角形的面積公式,熟練運(yùn)用勾股定理.熟記結(jié)論:以直角三角形的兩條直角邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積.2、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷.【詳解】A.正確；B.5a-3a=-1，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；C.正確；D.正確；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查等式的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.3、C【分析】由題意依據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)定義和圓柱截面以及兩點(diǎn)確定一條直線和線段中點(diǎn)性質(zhì)分別進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A.的系數(shù)為，錯(cuò)誤；B.用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，截面形狀不一定是圓也可能是橢圓和矩形，錯(cuò)誤；C.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，且只有一條直線。正確；D.當(dāng)A、M、B三點(diǎn)共線時(shí)，，M是線段AB的中點(diǎn)，錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式系數(shù)和立體圖形截面以及線段和直線性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義，數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，分母中含字母的不是單項(xiàng)式，可做出選擇．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義可得：是單項(xiàng)式，共4個(gè)為多項(xiàng)式，為分式．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的定義，較為簡(jiǎn)單，準(zhǔn)確掌握定義是關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算法則將各個(gè)結(jié)論中的式子轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計(jì)算模式，然后進(jìn)一步計(jì)算判斷即可.【詳解】∵，∴，故①正確；∵，故②錯(cuò)誤；∵，，∴，故③錯(cuò)誤；∵，∴，故④正確；綜上所述，一共兩個(gè)正確，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的運(yùn)算，根據(jù)新運(yùn)算法則將式子轉(zhuǎn)化為我們熟悉的運(yùn)算是解題關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方化簡(jiǎn)，再根據(jù)正、負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】=2是正數(shù)，

=-2是負(fù)數(shù)，

=-4是負(fù)數(shù)，=4是正數(shù)，

綜上所述，正數(shù)有2個(gè)．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，主要利用了相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方，熟記概念是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】試題分析：應(yīng)該有兩種情況，第一次應(yīng)該還沒(méi)相遇時(shí)相距10千米，第二次應(yīng)該是相遇后交錯(cuò)離開(kāi)相距10千米，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可列方程求解．解：設(shè)經(jīng)過(guò)t小時(shí)兩車(chē)相距10千米，根據(jù)題意，得120t+80t=410﹣10，或120t+80t=410+10，解得t=2，或t=2.1．答：經(jīng)過(guò)2小時(shí)或2.1小時(shí)相距10千米．故選D．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．8、C【分析】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，由同類(lèi)項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求出m+n的值．【詳解】解：,．故選．【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，同類(lèi)項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)．9、B【分析】如果兩個(gè)角的和為180°，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，如果兩個(gè)角的和為90°，這兩個(gè)角叫做互為余角，根據(jù)定義對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)分析可得．【詳解】A.是個(gè)單獨(dú)的角，不能稱(chēng)為補(bǔ)角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.和的和為180°，是互為補(bǔ)角，故此選項(xiàng)正確；C.和是互為余角，表述不正確，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.是直角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】考查了補(bǔ)角的判定和余角的判定，關(guān)鍵是要掌握補(bǔ)角和余角的定義．10、D【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則即可求出答案．【詳解】（A）3x與3y不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；（B）x＋x＝2x，故B錯(cuò)誤；（C）-9y2+6y2＝-3y2，故C錯(cuò)誤；（D）9a2b－9a2b＝0，D選項(xiàng)正確.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是正確理解合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型，二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】解：根據(jù)棱柱的概念和定義，可知12個(gè)頂點(diǎn)的棱柱是六棱柱，即有6條側(cè)棱，又因?yàn)樗袀?cè)棱長(zhǎng)的和是41cm，所以每條側(cè)棱長(zhǎng)是41÷6=1cm．故答案為：1．點(diǎn)睛：在棱柱中，是幾棱柱，它就有幾個(gè)側(cè)面，并且就有幾條側(cè)棱．12、130°．【分析】若兩個(gè)角的和等于，則這兩個(gè)角互補(bǔ)，依此計(jì)算即可．【詳解】解：與互為補(bǔ)角，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了補(bǔ)角的定義．補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．13、（m-x）（n+5x）【分析】根據(jù)銷(xiāo)售額=每件售價(jià)×銷(xiāo)量，即可得到答案．【詳解】∵降價(jià)元后，每件售價(jià)為：（m-x），銷(xiāo)量為：（n+5x），∴銷(xiāo)售額是：（m-x）（n+5x）．故答案是：（m-x）（n+5x）．【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)題意列代數(shù)式，掌握銷(xiāo)售額=每件售價(jià)×銷(xiāo)量，是解題的關(guān)鍵．14、1或2【分析】根據(jù)題意，可分為兩種情況進(jìn)行分析：①點(diǎn)C在線段AB上；②點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上；分別作出圖形，求出答案，即可得到DE的長(zhǎng)度.【詳解】解：根據(jù)題意，①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)；如圖：∵，，又∵為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，∴，，∴；②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)；如圖：與①同理，可求，，∴；∴線段DE的長(zhǎng)度為：1或2；故答案為：1或2.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的距離，以及線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的中點(diǎn)，線段的和差關(guān)系進(jìn)行解題.15、【分析】根據(jù)圖中給出的三個(gè)圖形總結(jié)出規(guī)律，利用規(guī)律即可得出答案．【詳解】拼1張桌子時(shí)，可坐8個(gè)人，；拼2張桌子時(shí)，可坐14個(gè)人，；拼3張桌子時(shí)，可坐20個(gè)人，；……拼n張桌子時(shí)，可坐個(gè)人；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題為規(guī)律類(lèi)試題，能夠找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16、4【分析】設(shè)輸入數(shù)為x，觀察程序圖可得運(yùn)算程序?yàn)?x+1)2,將x=-3代入列式求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意得，當(dāng)輸入數(shù)為-3，則輸出的數(shù)為：(-3+1)2=4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚程序圖圖給出的計(jì)算程序.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）從左面看；（2）從正面、上面看，圖見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)幾何體的三視圖判斷即可；（2）根據(jù)幾何體的三視圖畫(huà)法即可求解．【詳解】解：（1）（從左面看）（2）（從正面看）（從上面看）【點(diǎn)睛】此題主要考查幾何體的三視圖，提高空間想象能力是解題關(guān)鍵．18、700【分析】首先設(shè)進(jìn)價(jià)為每件x元，根據(jù)題意得選題關(guān)系：（1+利潤(rùn)率）×進(jìn)價(jià)=原售價(jià)×打折-讓利，代入相應(yīng)數(shù)值列出方程，解方程即可．【詳解】設(shè)進(jìn)價(jià)為每件x元，由題意得（1+10%）x=900×90%-40解得：x=700，答：這種商品的進(jìn)價(jià)為700元19、（1）-4；（2）5；（3）①；；②；（4）3或1．【分析】（1）先計(jì)算出當(dāng)時(shí)點(diǎn)移動(dòng)的距離，進(jìn)一步即得答案；（2）先求出點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)點(diǎn)P移動(dòng)的距離，再根據(jù)路程、速度與時(shí)間的關(guān)系求解；（3）①根據(jù)距離=速度×?xí)r間即可得出點(diǎn)與點(diǎn)的距離，然后用﹣8加上這個(gè)距離即為點(diǎn)表示的有理數(shù)；②用2AB的長(zhǎng)減去點(diǎn)P移動(dòng)的距離即為點(diǎn)與點(diǎn)的距離，據(jù)此解答即可；（4）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)與點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別列出方程求解即可．【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)移動(dòng)的距離是4×1=4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P表示的有理數(shù)是﹣8+4=﹣4；故答案為：﹣4；（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)的距離是2－（﹣8）=20，20÷4=5秒，故答案為：5；（3）①在點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是，點(diǎn)表示的有理數(shù)是；故答案為：；；②由2AB的長(zhǎng)減去點(diǎn)P移動(dòng)的距離即為點(diǎn)與點(diǎn)的距離，AB=2－（﹣8）=20，在點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是；故答案為：；（4）當(dāng)點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，4t=2，解得t=3；當(dāng)點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，40－4t=2，解得t=1；綜上，當(dāng)t=3或1時(shí)，AP=2．【點(diǎn)睛】本題以數(shù)軸為載體，主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離和一元一次方程的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）720元．【分析】（1）設(shè)甲班有學(xué)生人，則乙班有學(xué)生（105-x）人，分別表示出每班捐款10和5元的總數(shù)，求和并化簡(jiǎn)即可；（2）根據(jù)（1）中所求代數(shù)式，把x=45代入求值即可．【詳解】（1）設(shè)甲班有學(xué)生人，∵兩個(gè)班共有學(xué)生105人，∴乙班人數(shù)為，∴兩班捐款的總額是：．（2）當(dāng)x=45時(shí)，．答：兩班共捐款720元．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式及整式的加減，根據(jù)題意，分別表示出每班捐款10和5元的總數(shù)的代數(shù)式并熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．21、（1）20x+800；18x+900；（2）按方案A購(gòu)買(mǎi)更合算；（3）方法見(jiàn)解析；【解析】見(jiàn)解析.【詳解】（1）按方案A購(gòu)買(mǎi)，需付款：（元）按方案B購(gòu)買(mǎi)，需付款：（元）；（2）把=15分別代入：（元），（元）因?yàn)?100＜1170，所以按方案A購(gòu)買(mǎi)更合算；（3）先按方案A購(gòu)買(mǎi)10套誦讀本（送10張示讀光盤(pán)），再按方案B購(gòu)買(mǎi)（x-10）張示讀光盤(pán)，共需費(fèi)用：，當(dāng)x=15時(shí)，18×15＋820=1090（元）∴用此方法購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián).【點(diǎn)睛】列示代入比大小是解決這一