流體力學習題及答案

第三章液壓流體力學基礎(chǔ)第三章液壓流體力學基礎(chǔ)3.1壓力的定義是什么？壓力有哪幾種表示方法？液壓系統(tǒng)的工作壓力與外界負載有什么關(guān)系？絕對壓力、相對壓力、真空度工作壓力決定于外負載。3.2圖示為5噸液壓千斤頂，其活塞直徑D1=34mm，D2=13mm，杠桿長如圖所示，問桿端應(yīng)加多大的力P，才能起重5噸？P=24kg3.3解釋如下概念：穩(wěn)定流動、過流斷面、流量、平均流速。理想流體：無粘性、不可壓縮。穩(wěn)定流動：流動液體中任何點處壓力、速度、密度不隨時間變化。過流斷面：流束中與所有流線正交的截面積。流量：單位時間內(nèi)流過流束通流截面的液體體積。平均流速：流量與通流截面面積的比。3.4伯努利方程的物理意義是什么？單位重量液體內(nèi)的能量守恒，位能＋壓力能＋動能＝Consth=4m，求容器A內(nèi)之真空度和絕對壓力pa（注：設(shè)容器A內(nèi)之壓力為Pa，P0為大氣壓力）真空度絕對壓力3.6如圖所示，油泵從油箱中吸油，吸油管直徑d=20mm，泵的流量q×10-3m3/s，油液在50℃時的運動粘度v=45cst，泵安裝高度hm，不計吸油管內(nèi)損失，問該泵吸油腔的真空度為多少？3.7如圖示液壓泵，吸油管直徑d=60mm×10-3m3/sa，油液的密度為ρ=900kg/m3，局部損失阻力系數(shù)=0.2，動能修正系數(shù)α2=2，可忽略沿程壓力損失，求泵的安裝高度h。3.8圖示管路由兩根圓管和一段變徑管接頭連接而成。d1=200mm，d2=400mm，截面1P1a，截面2P2a，v2=1m/s，截面1、2間中心高度差為1m，判斷液流方向，并計算兩截面間的水頭損失。由左到右流動。3.9水在圖示豎管中流動，v1=6m/s，d1=300mm，為使截面1、2的壓力讀數(shù)相等，求d2。流量相等d=10cm，當龍頭關(guān)閉時壓力計的讀數(shù)為49000Pa(表壓)。龍頭開啟時，壓力計讀數(shù)降至19600Pa(表壓)。如果總能量損失為4900Pa，試求通過管路的水流流量。 3.11如圖所示，油管水平放置，截面1-1、2-2處直徑為d1、d2，液體在管路內(nèi)作連續(xù)流動，若不計管路內(nèi)能量損失，求：1)截面1-1，2-2處哪一點壓力高？為什么？2)若管路內(nèi)通過的流量為q，試求截面1-1，2-2兩處的壓力差△P。P2壓力大1v1、P2v2和P3v3，忽略液體的重量，用動量方程計算液體作用于三通上的力。題3-11圖題3-12圖3.13在圖示的閥上，若通過的流量為q×10-3m3/s，閥芯直徑d=30mm，開口量x=2mm，液流流過開口時的角度θ=69°，問閥芯受的軸向液動力等于多少？閥芯所受軸向力為4.77N，向右3.14液體流動時，管路中的壓力損失有哪幾種？其值與哪些因素有關(guān)？沿程壓力損失，摩擦產(chǎn)生，與阻力系數(shù)、流速、密度相關(guān)。局部壓力損失，管道截面突然變化，液流方向變化，閥口節(jié)流。3.15闡述層流與紊流的物理現(xiàn)象及其判別方法。層流：液體質(zhì)點互不干擾，液體的流動呈線性或?qū)訝?，平行于管道軸線。紊流：液體質(zhì)點的運動雜亂無章，除了平行于管道軸線的運動，還存在著劇烈的橫向運動。用雷諾數(shù)判別層流或紊流，小于臨界雷諾數(shù)Recr為層流，大于臨界雷諾數(shù)Recr為紊流。Δmm，管道直徑d=200mm，管長2000mm/s輸入，運動粘度為vcst的液體，其密度為ρ=900kg/m3，求沿程壓力損失。3.17某液壓系統(tǒng)由液壓泵至液壓馬達的管路如圖所示。管內(nèi)徑為16mm，油的密度ρ=900kg/m3，運動粘度v=18cst，流速v=5m/s，管內(nèi)壁相對粗糙度Δ/d<0.0001，45°彎頭局部阻力系數(shù)ξ=0.3，90°彎頭局部阻力系數(shù)ξ=1.12。試求由液壓泵至液壓馬達的全部壓力損失。水力光滑管3.18某圓柱形滑閥(見圖)，已知閥芯直徑d=20mm，進口油壓p1=9.8MPa，出口油壓p2=9.5MPa，油液密度ρ=900kg/m3，通過閥口時的流量系數(shù)c=0.65。求通過閥口的流量。3.19一柱塞在力F=50N作用下移動，將液壓缸中的油通過δ=0.05mm的縫隙排到大氣中去。設(shè)活塞和缸筒處于同心狀態(tài)，縫隙長L=70mm，活塞直徑d=20mm，油的粘度η=50×10-3Pas，試確定活塞移動0.1m所需的時間。3.20液壓沖擊是怎樣產(chǎn)生的？有何危害？如何防止？管道中閥門突然開啟或關(guān)閉時，管內(nèi)液體壓力發(fā)生急劇交替升降的過程為液壓沖擊。延長換向時間，降低流速，使用橡膠管、卸荷閥、蓄能器。習題二一個重量為G的開口杯，底面直徑為d，將杯倒扣并浮于水面，求杯內(nèi)，外水面的高差。3題雙杯式微壓計，上部盛油，密度900kg/m，下部盛水。已知圓管直徑d=4mm，杯的底面直徑D=40mm，當p=p時，讀數(shù)h=0，如果讀數(shù)h=10mm，求壓差p-p。插圖第8題3．一種酒精和水銀的雙液測壓計，當細管上端接通大氣時，酒精液面高度為0，當酒精液面下降h=30mm時，求細管上端的相對壓強。已知：d=5mm，

EMBEDEquation.3=20mm，d=50mm，酒精密度為800kg/m。10題圖4．求珠穆朗瑪峰頂（海拔高度8848m）與海面的空氣密度比。12題5．如圖，平板閘門自重G=20kN，擋水深度h=，閘門與豎壁的摩擦系數(shù)=0.3，求閘門開始提升時所需的力T（閘門單位寬度）。13題圖6．試證明，平面擋水墻所受的靜水總壓力的作用點在水深的2/3處。此結(jié)論對于鉛直壁和斜壁都成立。15題7．用傾斜微壓計測量氣體壓差。若肉眼觀察標線讀數(shù)的精度為，測量的壓差在10~210范圍時，要求測量誤差不超過0.2%，試確定傾斜系數(shù)。16題8．水管直徑d=200mm，厚度=10mm，管壁材料的許用應(yīng)力[]=3010N/m，求水管能承受的最大水壓強。19題9．設(shè)計如圖所示的擋水墻時，要求墻體自重G對底部的B點的力矩大于墻身受到的靜水總壓力對B點的力矩。墻的截面是等腰梯形，底角=80゜，墻身材料的密度為1900kg/m，求寬高比l/h應(yīng)大于多少？21題圖10．如圖，輸水管半徑為500mm10Pa。求單位長度的管壁所受的拉力。24題11.測定運動加速度的U形管如圖所示，若l=，h=，求加速度a。26題圖12.如圖，盛水的矩形敞口容器以等加速度a=2m/s沿水平傾角=10゜的斜面向上運動，試求水面與豎壁的夾角。27題圖13．一個高2h，底面半徑為R的圓柱形敞口容器，內(nèi)盛深h的水，當容器繞其立軸旋轉(zhuǎn)時，其等角速度為保證水不溢出的最大值。求證此時容器底面上的水總壓力為ghR。29題14．一個有蓋的圓柱形容器，底半徑R=2m，容器充滿水，頂蓋上距中心為r處開一個小孔通大氣。容器繞其主軸做等角速度旋轉(zhuǎn)。問當r為多少時，頂蓋所受的水的總壓力為零。30題15．如圖，液體轉(zhuǎn)速計由直徑為d的圓筒，活塞蓋以及與其連通的兩條直徑為d的支管構(gòu)成。轉(zhuǎn)速計內(nèi)裝水銀，直管距圓筒立軸為R，當轉(zhuǎn)速為時，活塞比靜止時高度下降了h，證明：h=31題圖2-14如圖2-32，矩形閘門可繞絞軸轉(zhuǎn)動，求證H>14/15h+a，閘門在水壓力的作用下可以自動開啟。參考答案：1．,(,所以，h=2．,,因為、所以2。3．初始時p=p，，當時，，所以有：4．Z=8848m,0.0065K/m,T=T,5，G=20KN，h=,=0.3,F=7．，或者,,8．2[9．°，，G=，9．10．L=,,h=,11．如圖坐標軸的原點取在液面的中心，等壓面上°12．根據(jù)旋轉(zhuǎn)拋物面所圍體積等于同高同底圓柱體體積的原理，可知自由面恰好經(jīng)過容器口周邊及底面中心，自由面：壓強分布：總壓力：F=13．壓強分布：所以即14．初始時,支管液面在0-0上，則活塞蓋自重G等于G=，旋轉(zhuǎn)時，以蓋心為原點，r=R,z=x+h+H時，p=p所以G=所以22-14有三種思路：一積分；二把力分成兩部分；三根據(jù)壓力中心的公式來求。二、把力分成兩部分：取中間板的下沿為x軸，把中間板以上的流體看成一個力單元（相當于大氣壓），力表示f1，把與中間板平行